七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.2數(shù)據(jù)的

5.2數(shù)據(jù)的整理

項(xiàng)目?jī)?nèi)容

課題5.2數(shù)據(jù)的整理（1）（共」_課時(shí)，第_」課時(shí)）修改與創(chuàng)新

1、知識(shí)與能力

通過(guò)實(shí)例理解整理數(shù)據(jù)的必要性，了解整理數(shù)據(jù)、描

述數(shù)據(jù)常用的方法.理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)

計(jì)圖，能夠用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述有關(guān)數(shù)據(jù).

2、過(guò)程與方法

教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用統(tǒng)計(jì)圖整理、描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在

實(shí)際生活中的應(yīng)用.

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，了解統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)

生活中的應(yīng)用.通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)

度.

重點(diǎn)：利用表格整理數(shù)據(jù)和折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法.

教學(xué)重、難點(diǎn)

難點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和畫(huà)法.

教學(xué)準(zhǔn)備應(yīng)用投影儀，投影片。

一、創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題。引入課題

問(wèn)題：在上一節(jié)“你最喜愛(ài)的節(jié)目形式”調(diào)查中，我

們得到了下面的數(shù)據(jù)：

AAABCCADEAEBBACACDACCECCA

CABDBABAADBCCADACCEADECBA

由這些數(shù)據(jù)你能立即看出喜愛(ài)哪種節(jié)目的同學(xué)最多

教學(xué)過(guò)程嗎？

說(shuō)明；創(chuàng)設(shè)情景的問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到收集的數(shù)據(jù)一般

較散亂，因此要進(jìn)行整理.

二、講授新課.

1.分組用唱票法制作如下節(jié)目的統(tǒng)計(jì)表

節(jié)目類型人數(shù)百分率

歌曲1734%

器樂(lè)816%

舞蹈1428%

戲曲612%

相聲、小品510%

說(shuō)明：統(tǒng)計(jì)表格不僅可以迅速回答上面的問(wèn)題，而且

可以根據(jù)它來(lái)合理安排節(jié)目.

2.單獨(dú)制作

小學(xué)已學(xué)過(guò)用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)整理數(shù)據(jù)，你能將上面的

統(tǒng)計(jì)表制成條形統(tǒng)計(jì)圖嗎？

說(shuō)明：條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制：

(1)畫(huà)兩條互相垂直的射線；

(2)在水平射線上適當(dāng)均勻地分配條形位置，確定條

形的寬度；

(3)在鉛直的射線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小確定單位長(zhǎng)度；

(4)畫(huà)出長(zhǎng)短不同的條形，并在條形的上方注明數(shù)據(jù).

3.分組練習(xí)

根據(jù)上列表繪制折線圖：

說(shuō)明：折線圖的繪制

(1)畫(huà)兩條互相垂直的射線，水平射線一般表示各部

分名稱，鉛直的射線表示所

給數(shù)據(jù)及單位.

(2)描點(diǎn).

(3)用線段依次將這些點(diǎn)連接起來(lái).

三、例題學(xué)習(xí)

例1：某市晚報(bào)社為了密切與廣大市民的聯(lián)系；更好

地為全體市民服務(wù)，也為了擴(kuò)大報(bào)紙的發(fā)行量，設(shè)立了“百

姓熱線”電話，對(duì)群眾提供的問(wèn)題盡量給予讓人滿意的答

復(fù).在某一個(gè)星期中，該報(bào)社的“百姓熱線”共接電話80

個(gè).其中介紹剛剛發(fā)生的奇聞?shì)W事、供編輯部考慮是否采

訪、報(bào)道的有5個(gè)，對(duì)交通、道路存在的問(wèn)題提出整改建

議的有13個(gè)；對(duì)在日常生活消費(fèi)中利益受到損害的投訴

電話有17個(gè)，就環(huán)境保護(hù)方面的問(wèn)題提意見(jiàn)的建議有25

個(gè)，講購(gòu)房方面問(wèn)題的有7個(gè)，介紹市內(nèi)出現(xiàn)的好人好事，

希望報(bào)社宣傳報(bào)導(dǎo)的有13個(gè).

(1)列出“百姓熱線”在這一星期中所接電話的統(tǒng)計(jì)

表。

(2)請(qǐng)繪制在這一星期中“百姓熱線”所接各類電話

的條形統(tǒng)計(jì)圖。

(3)請(qǐng)繪制在這一星期中“百姓熱線”所接各類電話

的折線統(tǒng)計(jì)圖。

分析：題目中的電話共分為6類，因此在所畫(huà)條形統(tǒng)

計(jì)圖中應(yīng)該有6個(gè)“條形”，每條的高度應(yīng)與相應(yīng)的次數(shù)

成正比，可先考慮最高的一條的高度，以保證圖形美觀，

又便于觀察與比較.折線圖同條形統(tǒng)計(jì)圖相似。

解：“百姓熱線”該周所

電話類別次數(shù)

接電話的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)

奇聞?shì)W事5

圖分別如下：交通道路13

日常消費(fèi)投訴17

環(huán)境保護(hù)25

房屋建筑7

好人好事13

圖略

四、課堂練習(xí)

1.某校學(xué)生會(huì)在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)

行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委會(huì)對(duì)學(xué)生寫(xiě)出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了

評(píng)比.學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分評(píng)比盾的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下所示，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問(wèn)題：

(1)學(xué)生會(huì)共抽取了份調(diào)查報(bào)告；

(2)若第A等為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為

五、課時(shí)小結(jié)

1.條形圖是用寬度相等的，用條形的高低或長(zhǎng)短來(lái)

表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)圖。

2o在制作條形圖中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作與合作交流

能力，

六、布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.把a(bǔ)?J］的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得（）

A.y/aB.-yfaC.-D.-^/-a

2.如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置.如果△ABC的面積為

10,且sinA=/,那么點(diǎn)C的位置可以在（）

：J：\\\\

A.點(diǎn)G處B.點(diǎn)C2處C.點(diǎn)C3處D.點(diǎn)C4處

3.若拋物線y=x2-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0,2）,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.拋物線開(kāi)口向下

B.拋物線與x*軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）

C.當(dāng)x=l時(shí)，y有最大值為0

3

D.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=不

2

4.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m,寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種

植草坪，使草坪的面積為570ml.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（）

32m

-1--------11----------20?M

xmm

A.(31-lx)(10-x)=570B.31x+lxl0x=31xl0-570

C.(31-x)(10-x)=31x10-570D.31x+lxl0x-&=570

5.拋物線y=（尤-2>+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.(-2,-3)

4

6.關(guān)于反比例函數(shù)丫=-一，下列說(shuō)法正確的是（）

x

A.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,2）；B.函數(shù)圖像位于第一、三象限;

C.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著X的增大而增大；D.當(dāng)X>1時(shí)，y<—4.

2

7.關(guān)于反比例函數(shù)丫=—,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.它的圖象是雙曲線

B.它的圖象在第一、三象限

C.y的值隨x的值增大而減小

D.若點(diǎn)（a,b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖象上

8.如圖，AABC內(nèi)接于。O,AD為。O的直徑，交BC于點(diǎn)E,若DE=2,OE=3,則

tanZACBetanZABC=（）

9.觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（

第2個(gè)第3個(gè)

A.2n+2B.4n+4

10.如圖，下列條件不能判定△ADBs/XABC的是（

B

D

ZABD=ZACBB.ZADB=ZABC

ADAB

C.AB=AD-AC

11.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則NBFC為（）

BA

A.75°B.60°C.55°D.45°

12.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個(gè)零件與乙完成200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天

多完成8個(gè)零件.設(shè)乙每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）

240200240200

A.------=B.-------

Xx—8x+8X

240200240200

C.-------—D.-------=------

Xx+8x-8X

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

x-a>1

13.若不等式組，.八的解集是T<xWl,則2=___，b=

p%+3>0

14.經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,

根據(jù)題意可列方程是___________________________

15.如果點(diǎn)A(-1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x-1)2+h±,那么m的值為

16.如圖，AB=AC,要使AABE絲4ACD,應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）.

17.在RtAABC紙片上剪出7個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn)E,F落在AB邊上，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則

RtAABC的面積為

18.比較大小：4yfn（填入“〉”或“V”號(hào)）

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）已知：在△ABC中，AC=BC,D,E,F分別是AB,AC,CB的中點(diǎn).

求證：四邊形DECF是菱形.

20.（6分）如圖，已知點(diǎn)。在反比例函數(shù)y=@的圖象上，過(guò)點(diǎn)。作。軸，垂足為8（0,3）,直線

X

>=履+》經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（5,0）,與y軸交于點(diǎn)C,且BD=OC,OC:OA=2.5.

求反比例函數(shù)y=4和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；直接寫(xiě)出關(guān)于x

X

21.（6分）如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)C、D在。O上，點(diǎn)E在。O夕卜，ZEAC=ZD=60°.求NABC

B

的度數(shù)；求證：AE是。O的切線;

22.（8分）鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定

其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售單價(jià)

x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=l.在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450

元.求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w（元）與銷(xiāo)售

單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

23.（8分）一輛汽車(chē)，新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)30萬(wàn)元，第一年使用后折舊20%,以后該車(chē)的年折舊率有所變化，

但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車(chē)折舊后價(jià)值為17.34萬(wàn)元，求這輛車(chē)第二、

三年的年折舊率.

24.（10分）已知關(guān)于x的方程x】+（lk-1）x+Y-UO有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi，xi.求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若

X1，X1滿足xj+xj=16+xixi，求實(shí)數(shù)k的值.

25.（10分）如圖，在五邊形ABCDE中，ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.求證：AABC^AAED；

當(dāng)NB=140。時(shí)，求NBAE的度數(shù).

26.（12分）某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇

一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取10。。進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形

統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）

羽毛球30

籃球

乒乓球36

排球b

足球12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中的&=_,b=_；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇

形的圓心角為一度；全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？

27.（12分）定義：任意兩個(gè)數(shù)a,b,按規(guī)則c=b?+ab-a+7擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c,稱所得的新數(shù)c為

“如意數(shù)”.若a=2,b=-1,直接寫(xiě)出a,b的“如意數(shù)”c；如果a=3+m,b=m-2,試說(shuō)明“如意數(shù)”c

為非負(fù)數(shù).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0,原式變形為-（-a）?然后利用二次根式的性質(zhì)得到

a

,再把根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

解：-->0,

a

Aa<0,

=-f-a)2ta))

=~?

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，主要是判斷根號(hào)有意義的條件，然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是?？碱}

型.

2.D

【解析】

如圖:

10

；AB=5,S4ABe=,?■?DC4=4,VsinA=—,A—=—=—AC=4小,

55TA-CZ1

22

?.?在RTAADC4中，DC=4,AD=8,AC4=78+4=46，故答案為D.

3.D

【解析】

【分析】

A、由a=l>0,可得出拋物線開(kāi)口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出

拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)、(1,0),B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線開(kāi)口向上，可得出y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3

D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x二不，D選項(xiàng)正確.

2

綜上即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：A、Va=l>0,

???拋物線開(kāi)口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、；拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為(0,1),

:.c=l,

...拋物線的解析式為y=x1-3x+l.

當(dāng)y=0時(shí),有xL3x+l=0,

解得：X1=1,X1=1,

.?.拋物線與X軸的交點(diǎn)為(1,0)、(1,0),B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、；拋物線開(kāi)口向上，

.??y無(wú)最大值，c選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、；拋物線的解析式為y=xL3x+l,

.?.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-匕=-▲=：,D選項(xiàng)正確.

2a2x12

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,

利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.

4.A

【解析】

六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方

程:(31-lx)(10-x尸570,

故選A.

5.A

【解析】

【分析】

已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：y=(x-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程，

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱軸是

x=h.

6.C

【解析】

【分析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】

4

A、關(guān)于反比例函數(shù)丫=--,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-2）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

4

B、關(guān)于反比例函數(shù)丫=--,函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

4

C、關(guān)于反比例函數(shù)丫=-一，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；

x

4

D、關(guān)于反比例函數(shù)丫=--,當(dāng)x>l時(shí)，y>-4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7.C

【解析】

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=2的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答.

x

【詳解】

2

A.反比例函數(shù)y=—的圖像是雙曲線，正確；

x

B.k=2>0,圖象位于一、三象限，正確；

C.在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；

D.；ab=ba,...若點(diǎn)（a,b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖像上，故正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì).注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).

8.C

【解析】

【分析】

如圖（見(jiàn)解析），連接BD、CD,根據(jù)圓周角定理可得==再根據(jù)相似三

ArrpADAF

角形的判定定理可得AACE~ABDE,然后由相似三角形的性質(zhì)可得七==，同理可得==-；

BDDECDCE

又根據(jù)圓周角定理可得NA5D=ZACD=90°,再根據(jù)正切的定義可得

4RAC

tanNACB=tanZADB=——,tanZABC=tanZADC=—,然后求兩個(gè)正切值之積即可得出答案.

【詳解】

如圖，連接BD、CD

/.ZACB=/ADB,ZABC=ZADC

ZACE=ZBDE

在AAC￡和AADE中，＜

ZAEC=ABED

AACE~ABDE

AC_CE

,~BD~~DE

DE=2,OE=3

.OA=OD=DE+OE=5,AE=OA+OE=8

AC_CE

,?麗一方

同理可得：AABE-ACDE

.AB.AE組.且

CDCE，口CDCE

AD為。O的直徑

NABD=ZACD=90°

AHAr1

tan/ACB=tanZADB=——JanZABC=tanZADC=——

BDCD

AnArACAB_CE^_

tanZACB?tanZABC=-----------4

BDCDBDCD2CE

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，結(jié)合圓周

角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵.

9.D

【解析】

試題分析：由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題

即可.

解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道：

第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4,

第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8,

第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12,

從而得出一般的規(guī)律，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n.

故選D.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.

10.D

【解析】

【分析】

根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷

得出即可.

【詳解】

解：A、VZABD=ZACB,ZA=ZA,

/.△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；

B、VZADB=ZABC,ZA=ZA,

.".△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；

C、VAB2=AD?AC,

ACAB

???——=——,ZA=ZA,△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；

ABAD

ADAR

D、——=空不能判定△ADBs4ABC,故此選項(xiàng)符合題意.

ABBC

故選D.

【點(diǎn)睛】

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相

等的兩個(gè)三角形相似.

11.B

【解析】

【分析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出NBAE=150。，AB=AE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得

出NABE=NAEB=15。，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.

【詳解】

解：???四邊形ABCD是正方形，

/.ZBAD=90°,AB=AD,ZBAF=45°,

???△ADE是等邊三角形，

.,.ZDAE=60°,AD=AE,

...NBAE=900+60°=150°,AB=AE,

/.ZABE=ZAEB=-(180°-150°)=15°,

2

:.ZBFC=ZBAF+ZABE=450+15°=60°；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握

正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12.B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時(shí)間=乙所用的時(shí)間，用時(shí)間列出分式方程即可.

【詳解】

設(shè)乙每天完成x個(gè)零件，則甲每天完成(x+8)個(gè).

2402C

即得，一=—，故選B.

x+8x

【點(diǎn)睛】

找出甲所用的時(shí)間=乙所用的時(shí)間這個(gè)關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.-2-3

【解析】

【分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出關(guān)于a、b的方程，求出即可.

【詳解】

x-a>1?

解：由題意得：”

歷c+320②

解不等式①得:x>l+a,

3

解不等式②得:xW-7

b

3

不等式組的解集為：l+a<xW-7

b

不等式組的解集是-IVxWl,

3

..l+a=-l,----=1,

b

解得:a=-2,b=-3

故答案為:-2,-3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.

14.50(1-x)2=1.

【解析】

由題意可得，

50(l-x)2=l,

故答案為50(1-x)F.

15.1

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案.

【詳解】

由點(diǎn)A(-1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x-1)2+h_t,得：(T,4)與(m,4)關(guān)于對(duì)稱軸x=l

對(duì)稱，m-1=1-(-1),解得：m=l.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m-1-1-(-1)是

解題的關(guān)鍵.

16.AE=AD(答案不唯一).

【解析】

要使△ABEgAACD,已知AB=AC,ZA=ZA,則可以添加AE=AD,利用SAS來(lái)判定其全等；或添加

NB=NC,利用ASA來(lái)判定其全等；或添力口NAEB=NADC,利用AAS來(lái)判定其全等.等(答案不唯一).

17.絲

4

【解析】

【分析】

如圖，設(shè)AH=x,GB=y,利用平行線分線段成比例定理，構(gòu)建方程組求出x,y即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：如圖，設(shè)AH=x,GB=y,

；EH〃BC,

AH_EH

AC-BC

3+x5+y

VFG/7AC,

FGBG

AC-BC

'=上②，

3+x5+y

由①②可得X=L,y=2,

2

7

AAC=-,BC=7,

2

?s—49

4

49

故答案為—?

4

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的相似，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

18.>

【解析】

【分析】

試題解析：

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.見(jiàn)解析

【解析】

【詳解】

證明：YD、E是AB、AC的中點(diǎn)

.*.DE=-BC,EC=-AC

22

；D、F是AB、BC的中點(diǎn)

.?.DF=LAC,FC=LBC

22

ADE=FC=^-BC,EC=DF=-AC

22

VAC=BC

/.DE=EC=FC=DF

J四邊形DECF是菱形

62

20.(1)y=--.y=-x-l.(1)x<2.

x5

【解析】

分析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

詳解：(1)VBD=OC,OC:OA=2:5,點(diǎn)A(5,2),點(diǎn)B(2,3),

/.OA=5,OC=BD=2,OB=3,

又???點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,3).

???點(diǎn)。(-2,3)在反比例函數(shù)y=巴的圖象上,

/.a=—2x3=—6,

2

5k+b=Q左:=

解得：5

b=-2

b=-2

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=1x-2.

⑴將y=-x—2代入》=——，整理得：-X2-2X+6=Q,

5x5

/八2228

?/=(―2)—44x—x6=------<0,

v755

???一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn).

觀察圖形，可知：當(dāng)xV2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

二不等式區(qū)>kx+b的解集為x<2.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)

關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).

21.(1)60。;⑵證明略;⑶？-

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)NABC與ND都是劣弧AC所對(duì)的圓周角，利用圓周角定理可證出NABC=ND=60。；

(2)根據(jù)AB是。O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到/ACB=90。，結(jié)合/ABC=60。求得

ZBAC=30°,從而推出NBAE=90。，即OA_LAE,可得AE是。O的切線；

(3)連結(jié)OC,證出AOBC是等邊三角形，算出NBOC=60。且。O的半徑等于4,可得劣弧AC所對(duì)的

圓心角NAOC=120。，再由弧長(zhǎng)公式加以計(jì)算，可得劣弧AC的長(zhǎng).

【詳解】

(1)?；NABC與ND都是弧AC所對(duì)的圓周角，

ZABC=ZD=60°；

(2)；AB是。O的直徑，

,,.ZACB=90°.

.".ZBAC=30°,

:.ZBAE=ZBAC+ZEAC=30°+60°=90°,

即BA±AE,

.??AE是。O的切線；

(3)如圖，連接OC,

VOB=OC,ZABC=60°,

/.△OBC是等邊三角形，

/.OB=BC=4,ZBOC=60°,

,,.ZAOC=120°,

120萬(wàn)R120〃48萬(wàn)

二劣弧AC的長(zhǎng)為

180~180~3

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線長(zhǎng)定理及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握定理及公式是解題的關(guān)鍵.

22.(1)y=-2x+200(30<x<60)(2)w=-2(x-65)2+2000);(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日

獲利最大，為1950元

【解析】

【分析】

(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應(yīng)數(shù)值代入即可.

(2)根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算公式列式即可；

(3)進(jìn)行配方求值即可.

【詳解】

’80=60k+6k=-2

(1)設(shè)丫=1儀+1),根據(jù)題意得<100=50左解得「

b=200

Ay=-2x+200(30<x<60)

(2)W=(x-30)(-2x+200)-450

=-2X2+260X-6450

=-2(x-65)2+2000)

(3)W=-2(x-65)2+2000

V30<x<60

/.x=60時(shí),w有最大值為1950元

???當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

23.這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為15%.

【解析】

【分析】

設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為x,則第二年這就后的價(jià)格為30(1-20%)(1-x)元，第三年折舊后的

而價(jià)格為30(1-20%)(1-x),元，與第三年折舊后的價(jià)格為17.34萬(wàn)元建立方程求出其解即可.

【詳解】

設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為X,依題意，得

30(l-20%)(l-x)2=17.34

整理得(1—x)2=0.7225,

解得玉=1.85,x2=0.15.

因?yàn)檎叟f率不可能大于1,所以％=1.85不合題意，舍去.

所以x=0.15=15%

答:這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為15%.

【點(diǎn)睛】

本題是一道折舊率問(wèn)題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)設(shè)出折舊率，表示出第三

年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格為11.56萬(wàn)元建立方程是關(guān)鍵.

5

24.⑵叼；(2)2

4

【解析】

試題分析：(2)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=-4k+5M,解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范

2