八年級(jí)第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)卷

八年級(jí)第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)卷時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.

下列漢字中，能看成軸對(duì)稱圖形的是(

C

)A.

坡B.

上C.

草D.

原C1234567891011121314151617181920212223242.

已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(

C

)A.

8B.

9C.

10D.

11C1234567891011121314151617181920212223243.

在△

ABC

中，∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝1∶2∶3，則∠

A

＝(

A

)A.

30°B.

60°C.

90°D.

120°A1234567891011121314151617181920212223244.

長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形(木棒允許連

接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為(

B

)A.

4B.

5C.

6D.

7B1234567891011121314151617181920212223245.

現(xiàn)需要在某條街道

l

上修建一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)

P

，向居住在

A

，

B

小區(qū)的居民提供某項(xiàng)

檢測(cè)服務(wù)，要使點(diǎn)

P

到

A

，

B

的距離之和最短，則檢測(cè)點(diǎn)

P

的位置符合題意的是

(

A

)A1234567891011121314151617181920212223246.

如圖所示，已知△

ABC

≌△

DEF

，

E

點(diǎn)在

AC

上，

B

，

F

，

C

，

D

四點(diǎn)共線，若∠

A

＝40°，∠

CED

＝35°，則下列正確的是(

B

)A.

EF

＝

EC

，

AE

＝

FC

B.

EF

＝

EC

，

AE

≠

FC

C.

EF

≠

EC

，

AE

＝

FC

D.

EF

≠

EC

，

AE

≠

FC

第6題圖B1234567891011121314151617181920212223247.

在如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格中，△

ABC

的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣

的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△

ABC

全等(△

ABC

本身除外)的格點(diǎn)三角形

最多可以畫(

D

)A.

5個(gè)B.

9個(gè)C.

10個(gè)D.

15個(gè)第7題圖D1234567891011121314151617181920212223248.

小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中∠

E

＝90°，∠

C

＝

90°，∠

A

＝45°，∠

D

＝30°，則∠1＋∠2等于(

C

)A.

150°B.

180°C.

210°D.

270°第8題圖C1234567891011121314151617181920212223249.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

C

(4，4)，點(diǎn)

B

，

A

分別在

x

軸正半軸和

y

軸正

半軸上，∠

ACB

＝90°，則

OA

＋

OB

等于(

A

)A.

8B.

9C.

10D.

11第9題圖思路：過(guò)點(diǎn)

C

作

CM

⊥

y

軸于點(diǎn)

M

，

CN

⊥

x

軸于點(diǎn)

N

，證△

ACM

≌△

BCN

，推出

AM

＝

BN

，

OA

＋

OB

＝

OM

＋

ON

，即可解決問(wèn)題.A12345678910111213141516171819202122232410.

如圖，點(diǎn)

E

在等邊△

ABC

的邊

BC

上，

BE

＝6，射線

CD

⊥

BC

于點(diǎn)

C

，點(diǎn)

P

是射

線

CD

上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

F

是線段

AB

上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

EP

＋

PF

的值最小時(shí)，

BF

＝7，則

AC

的長(zhǎng)為(

D

)A.

14B.

13C.

12D.

10第10題圖D123456789101112131415161718192021222324思路：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到

AC

＝

BC

，∠

B

＝60°.如圖，作點(diǎn)

E

關(guān)于直線

CD

的對(duì)稱點(diǎn)

G

，過(guò)點(diǎn)

G

作

GF

⊥

AB

于點(diǎn)

F

，交

CD

于點(diǎn)

P

，則此時(shí)

EP

＋

PF

的值

最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到

BG

＝2

BF

＝14，求得

EG

＝8，進(jìn)而可求得

AC

的長(zhǎng).123456789101112131415161718192021222324二、填空題(每小題3分，共18分)11.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

(－2，3)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

?.(2，3)

12345678910111213141516171819202122232412.

如圖，已知在△

ABD

和△

ABC

中，∠

DAB

＝∠

CAB

，點(diǎn)

A

，

B

，

E

在同一條直

線上，若使△

ABD

≌△

ABC

，則還需添加的一個(gè)條件是

?

.(只填一個(gè)即可)第12題圖AD

＝

AC

(答案不唯

一)

12345678910111213141516171819202122232413.

如圖，樹

AB

垂直于地面，為測(cè)樹高，小明在

C

處，測(cè)得∠

ACB

＝15°，他沿

CB

方向走了20米，到達(dá)

D

處，測(cè)得∠

ADB

＝30°，則樹的高度是

米.第13題圖10

12345678910111213141516171819202122232414.

如圖，∠

AOB

＝15°，點(diǎn)

P

是

OA

上一點(diǎn)，點(diǎn)

Q

與點(diǎn)

P

關(guān)于

OB

對(duì)稱，

QM

⊥

OA

于點(diǎn)

M

，若

OP

＝6，則

QM

的長(zhǎng)為

?.第14題圖

3

12345678910111213141516171819202122232415.

如圖，六邊形

ABCDEF

的六個(gè)內(nèi)角都相等.若

AB

＝1，

BC

＝

CD

＝3，

DE

＝2，

則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為

?.第15題圖15

123456789101112131415161718192021222324解析：如圖，分別作邊

AB

，

CD

，

EF

的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)

G

，

H

，

P

.

∵六邊形

ABCDEF

的六個(gè)角都是120°，∴六邊形

ABCDEF

的每一個(gè)外角的

度數(shù)都是60°，∴△

AHF

，△

BGC

，△

DPE

，△

GHP

都是等邊三角形，∴

GH

＝

GP

＝

GC

＋

CD

＋

DP

＝3＋3＋2＝8，

AF

＝

AH

＝

GH

－

AB

－

BG

＝8－1－3＝4，

EF

＝

PH

－

HF

－

EP

＝8－4－2＝2.∴六邊形的周長(zhǎng)為1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.12345678910111213141516171819202122232416.

如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝6

cm，

BC

＝2

cm，

CD

為

AB

邊上的

高，點(diǎn)

E

從點(diǎn)

B

出發(fā)在直線

BC

上以2

cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)

E

作

BC

的垂線交直線

CD

于點(diǎn)

F

，當(dāng)點(diǎn)

E

運(yùn)動(dòng)

s時(shí)，

CF

＝

AB

.

第16題圖2或4

思路：由

CF

＝

AB

得出△

CEF

≌△

ACB

，從而得出

CE

＝

AC

＝6

cm.①當(dāng)點(diǎn)

E

在射線

BC

上移動(dòng)時(shí)，

BE

＝

CE

＋

BC

＝6＋2＝8(cm)，即可求出點(diǎn)

E

運(yùn)動(dòng)了4

s；②當(dāng)點(diǎn)

E

在射線

CB

上移動(dòng)時(shí)，

BE

＝

CE

－

BC

＝6－2＝4(cm)，即可求出點(diǎn)

E

運(yùn)動(dòng)了2

s.123456789101112131415161718192021222324三、解答題(共72分)17.

(6分)如圖，在6×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)

A

，

B

，

D

都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按下面要求完成畫圖.(1)在圖①中畫一個(gè)△

ABC

，使點(diǎn)

C

在格點(diǎn)上，△

ABC

為軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)

點(diǎn)

B

；(2)在圖②中畫一個(gè)與△

ABD

成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的△

ABE

.

12345678910111213141516171819202122232418.

(8分)如圖，在△

ABC

中，

DE

垂直平分

BC

，分別交

BC

，

AB

于點(diǎn)

D

，

E

，連接

CE

，

BF

平分∠

ABC

，交

CE

于點(diǎn)

F

，若

BE

＝

AC

，∠

ACE

＝

12°，求∠

EFB

的度數(shù).

12345678910111213141516171819202122232419.

(8分)已知：如圖，

AB

＝

AC

，點(diǎn)

D

是

BC

的中點(diǎn)，

AB

平分∠

DAE

，

AE

⊥

BE

，垂足為點(diǎn)

E

.

求證：

AD

＝

AE

.

證明：∵

AB

＝

AC

，點(diǎn)

D

是

BC

的中點(diǎn)，∴∠

ADB

＝90°. 2分∵

AE

⊥

EB

，∴∠

E

＝∠

ADB

＝90°.∵

AB

平分∠

DAE

，∴∠1＝∠2. 5分

∴△

ADB

≌△

AEB

(AAS)，∴

AD

＝

AE

.

8分12345678910111213141516171819202122232420.

(8分)如圖，一個(gè)四邊形紙片

ABCD

，∠

A

＝∠

C

＝90°，

E

是

BC

上一點(diǎn)，沿

DE

折疊紙片，使點(diǎn)

C

落在

AD

邊上的點(diǎn)

C1處.(1)試判斷

C1

E

與

AB

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；解：(1)

C1

E

∥

AB

.

理由如下：

1分由折疊，得△

DCE

≌△

DC1

E

，∴∠

DC1

E

＝∠

C

＝90°.∵∠

A

＝90°，∴∠

DC1

E

＝∠

A

，∴

C1

E

∥

AB

.

4分123456789101112131415161718192021222324(2)若∠

B

＝130°，求∠

EDC

的度數(shù).

12345678910111213141516171819202122232421.

(8分)如圖，

CB

⊥

AD

于點(diǎn)

B

，

AE

＝

CD

，

BE

＝

BD

.

(1)求證：

AB

＝

CB

；

123456789101112131415161718192021222324(2)若∠

ACD

＝60°，求∠

BAE

的度數(shù).解：(2)由(1)知，

AB

＝

CB

，∠

BCD

＝∠

BAE

.

∵∠

ABC

＝90°，

AB

＝

CB

，∴∠

ACB

＝45°. 6分∵∠

ACD

＝60°，∴∠

BAE

＝∠

BCD

＝15°. 8分12345678910111213141516171819202122232422.

(10分)如圖，在△

ABC

中，已知點(diǎn)

D

在線段

AB

的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)

AC

的中點(diǎn)

F

作線段

GE

交∠

DAC

的平分線于點(diǎn)

E

，交

BC

于點(diǎn)

G

，且

AE

∥

BC

.

(1)求證：△

ABC

是等腰三角形；解：(1)證明：∵

AE

∥

BC

，∴∠

B

＝∠

DAE

，∠

C

＝∠

CAE

.

1分∵

AE

平分∠

DAC

，∴∠

DAE

＝∠

CAE

，∴∠

B

＝∠

C

，∴

AB

＝

AC

，∴△

ABC

是等腰三角形. 4分123456789101112131415161718192021222324(2)若

AE

＝4，

AB

＝5，

GC

＝2

BG

，求△

ABC

的周長(zhǎng).

12345678910111213141516171819202122232423.

(12分)已知在△

ACD

中，

P

是

CD

的中點(diǎn)，

B

是

AD

延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接

BC

，

AP

.

(1)如圖1，若∠

ACB

＝90°，∠

CAD

＝60°，

AC

＝

BD

，試判斷

AP

與

CD

的

位置關(guān)系；解：(1)∵∠

ACB

＝90°，∠

CAD

＝60°，∴∠

B

＝30°，∴

AB

＝2

AC

.

2分∵

AC

＝

BD

，∴

AD

＝

AC

，∴△

ADC

是等邊三角形. 4分∵

P

是

CD

的中點(diǎn)，∴

AP

⊥

CD

.

5分123456789101112131415161718192021222324(2)過(guò)點(diǎn)

D

作

DE

∥

AC

，交

AP

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E

，如圖2所示，若∠

CAD

＝60°，

AC

＝

BD

，試說(shuō)明：

BC