安徽省安慶市九一六學校2024-2025學年高一數(shù)學下學期開學考試試題

PAGEPAGE10安徽省安慶市九一六學校2024-2025學年高一數(shù)學下學期開學考試試題滿分：150分考試時間：120分鐘留意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清晰，將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內.2.選擇題必需運用2B鉛筆填涂；非選擇題必需運用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3.請根據(jù)題號依次在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上的答題無效.4.保持答題卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準運用涂改液、修正帶、刮紙刀.5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列元素與集合的關系表示不正確的是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知全集為，集合，，集合和集合的韋恩圖如圖所示，則圖中陰影部分可表示為（）A. B. C. D.4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知角頂點在原點，始邊與軸正半軸重合，點在終邊上，則（）A.-1 B. C. D.06.設，，，則（）A. B. C. D.7.已知冪函數(shù)的圖象過點，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象為（）A. B. C.D.9.下列不等式中，正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，，，則D.若，，則10.若，則（）A. B. C. D.11.若函數(shù)，則的解集為（）A. B. C. D.12.當時，若，則以下不正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分.13.已知函數(shù)（為常數(shù)），當時，，若，則的取值范圍為_________.14.已知，則函數(shù)的值域為_________.15.已知，，則_________.16.已知函數(shù)的定義域為，在上單調，且為奇函數(shù).若，，則滿意的的取值范圍是_________.三、解答題：共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明，證明過程和解題步驟.17.設（，且），其圖象經過點，又的圖象與的圖象關于直線對稱.（1）若，，求的值；（2）若在區(qū)間上的值域為，且，求的值.18.已知函數(shù)的圖象相鄰兩個零點差的肯定值為.（1）若，分別求，；（2）將的圖象上的全部點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再將圖象向右平移得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.19.設：，：.（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.20.設.（1）解不等式；（2）已知存在，，滿意，證明：當時，的圖象與軸圍成封閉區(qū)域的面積大于.21.已知，，.（1）分別求，，的值；（2）若，求.22.已知，.（1）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程存在兩個實數(shù)根為，，且，求實數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學參考答案一、選擇題1.【答案】C【解析】元素與集合的關系表示不正確的是C.2.【答案】B【解析】當，時，成立，所以不是充分的；當時，肯定成立，所以是必要的.3.【答案】B【解析】由韋恩圖得圖中陰影部分可表示為.4.【答案】D【解析】，所以，當且僅當，時取等號，所以選D.5.【答案】B【解析】由三角函數(shù)的定義易得，，則，故選B.6.【答案】A【解析】.7.【答案】D【解析】因為冪函數(shù)的圖象過點，所以，所以，所以，所以，所以.8.【答案】C【解析】由已知得，，所以，所以，解除A，B.，解除D.所以選C.9.【答案】C【解析】由不等式的性質得，C正確.10.【答案】C【解析】在同一坐標系內分別作出以及的圖象，因為，所以.11.【答案】A【解析】的定義域為，，所以為奇函數(shù).當時，單調遞增，單調遞增，所以在上單調遞增，因為的圖象是連續(xù)的且為奇函數(shù)，所以在上單調遞增，所以，所以選A.12.【答案】C【解析】A.設，則在上單調遞增.因為，所以，所以，所以，所以A對；B.設，則在上單調遞減，因為，所以，所以，所以，所以B對；C.設，則在上單調遞增，因為，所以，所以，所以，所以C錯；D.設，因為，在都為正數(shù)，且都單調遞增，所以在上單調遞增，因為，所以，所以，所以，所以D對.二、填空題13.【答案】【解析】由，把，代入，可得，解得，∴，由，得，即.14.【答案】【解析】因為，所以，令，所以，所以，，因為拋物線的對稱軸方程為，所以時，函數(shù)單調遞增，所以.15.【答案】【解析】因為，且，所以，.所以，所以.16.【答案】【解析】因為函數(shù)為奇函數(shù)，，，，所以，，在，上單調遞增，或或，所以或或.三、解答題17.【答案】見解析【解析】（1）因為（，且）的圖象經過點，所以，所以，所以，因為，，所以，，所以，所以，所以；（2）因為的圖象與的圖象關于直線對稱，所以，所以在區(qū)間上的值域為，因為，所以，所以，所以.18.【答案】見解析【解析】（1），所以，因為的相鄰兩個零點差的肯定值為，所以，所以；（2）由（1）得，，所以，當且僅當，即時，函數(shù)單調遞增，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.19.【答案】見解析【解析】因為，所以.因為，所以；（1）因為是的充分不必要條件，所以，所以且，所以實數(shù)的取值范圍為；（2）因為是的必要條件，所以，所以且，所以實數(shù)的取值范圍為.20.【答案】見解析【解析】（1）令，當且僅當，即時，不等式解集為空集；當且僅當，即或時，不等式的解集為；（2）因為存在，，滿意，且，所以，所以，設的圖象與軸圍成封閉區(qū)域的面積為，的圖象與軸分別交于，，圖象的頂點為，則，所以，即.21.【答案】見解析【解析】因為，，所以.（1），，；（2）因為，，所以，因為，所以不行能是銳角，所以，所以.22.【答案】見解析【解析】（1）明顯不符合題意；當時，因為