2020-2021房山區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題

2/2房山區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷2021.4學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考生須知1．本試卷共7頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).幾何體中，主視圖是三角形的是（A）（B）（C）（D）2.在迎來了中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利.現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下，12800個(gè)貧困村全部出列.將12800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）12.8×103 （B）1.28×103 （C）1.28×104（D）0.128×1053.下列冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是 （B） （C） （D）4.如圖，∥，分別與，交于點(diǎn)，.若，，則的度數(shù)為（A）（B）（C）（D）5.如果從，，，，，這六個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是的整數(shù)倍的概率是（A）（B）（C）（D）6.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則該多邊形的邊數(shù)為（A）（B）（C）（D）7.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（A） （B）（C）（D）8.在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，均滿足.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，②③④所有正確的函數(shù)圖象的序號(hào)是（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．10.寫出一個(gè)比大比小的無理數(shù)__________．11.分解因式：__________．12.方程組的解為__________．13.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，，，是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則__________．第14題第15題15.如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，．若，，則矩形的面積為__________．16.甲，乙，丙，丁，戊，己六人，將在“學(xué)黨史，講黨史”活動(dòng)中進(jìn)行演講，要求每位演講者只講一次，并且在同一時(shí)間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，丙一定在午餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三位發(fā)言．如果戊是第四位演講者，那么第三位演講者是__________．三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：18.已知：如圖，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，.求證：.19.解不等式組：20.已知，求代數(shù)式的值.21.已知：△為銳角三角形，.求作：菱形.作法：如圖，①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線與交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，與射線交于點(diǎn)，連接，；四邊形就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明:∵，平分，∴__________．∵，∴四邊形是平行四邊形.∵，∴四邊形是菱形（__________）（填推理的依據(jù)）.22.如圖，四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，，求的長(zhǎng).23.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)的表達(dá)式.24.如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線，過點(diǎn)作于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．25.為了解某校男，女生對(duì)配餐公司菜品滿意度的情況，學(xué)生會(huì)從全校隨機(jī)抽取男，女生各50名進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的打分成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（打分成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.男生打分成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100):b.男生打分成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的是:808181 82 84 86 87 8888 8889 89 89 89c.男，女生打分成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下:成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生8289女生848286（1）寫出表中的值；（2）在此次調(diào)查中，對(duì)配餐公司滿意度較高的是__________（填“男生”或“女生”），理由__________；（3）如果該校700名男生都參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校男生打分成績(jī)超過85分的人數(shù).26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線被軸截得的線段長(zhǎng)度為.（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）求的值（用含的式子表示）；（3）若點(diǎn)，為拋物線上不重合兩點(diǎn)（其中），且滿足，求的取值范圍．27.已知：在△中，，，以為斜邊作等腰△，使得，兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，過點(diǎn)作于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，①求的度數(shù)；②判斷線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）若，線段與的數(shù)量關(guān)系是否保持不變？依題意補(bǔ)全圖2，并證明.圖1圖228.對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)和圖形，給出如下定義：以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，若⊙與圖形有交點(diǎn)，且半徑存在最大值與最小值，則將半徑的最大值與最小值的差稱為點(diǎn)視角下圖形的“寬度”．（1）如圖1，點(diǎn)，.①在點(diǎn)視角下，則線段的“寬度”為__________；②若⊙半徑為1.5，在點(diǎn)視角下，⊙的“寬度”為__________；圖1