23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件2

23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)課堂小結(jié)獲取新知例題講解隨堂演練第二十三章

旋轉(zhuǎn)知識回顧1.(1)你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？思考:關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3y知識回顧(2)你能說出點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？思考:關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）31425-2-4-1-3y獲取新知如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo).A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).A′（-4,0），B′（0,3），C′（-2，-1），D′（1，-2），E′（4,3）A′B′C′D′E′知識點(diǎn)一：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)觀察:這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′(-x，-y);反之，若兩點(diǎn)P和P′的坐標(biāo)互為相反數(shù)，即P(x，y)和P′(-x，-y)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系特點(diǎn)歸納總結(jié)名稱區(qū)別表達(dá)式關(guān)于坐標(biāo)軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱簡記為：“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別：關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同P(a，b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1(a，－b)P(a，b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P2(－a，b)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P3(－a，－b)例題講解例1

已知點(diǎn)P(2a+b，－3a)與點(diǎn)P'(8，b+2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a，

b的值.解：由題意，得解得方法總結(jié)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，解題時可以直接根據(jù)此性質(zhì)列方程(組)求解.例2如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC

關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.解:△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,1),B（-1,-1),C(-3,2),它們關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A′（4，-1）,B′（1,1），C′（3，-2）,依次連接A′，B′，C′便可得到所求作的三角形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yACBA′C′B′知識點(diǎn)二：利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖x獲取新知作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的步驟：（1）寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點(diǎn)；（3）參照原圖形順次連接各點(diǎn)，即為所求作的對稱圖形.方法歸納隨堂演練1.點(diǎn)A(3，－1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

)A．(－3，－1)B．(3，1)C．(－3，1)D．(－1，3)C2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′(8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_____,b=_______.46-202-1.2-5.63.四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形.xO-5-4-3-2-1

12345-12341-2-3-4-55