初中勾股定理練習(xí)題

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一章《勾股定理》練習(xí)題一、選擇題（8×3′=24′）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c，則下列結(jié)論中恒成立的是（） A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2、已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（） A、5 B、25 C、7 3、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數(shù)，則滿足要求的直角三角形共有（）A、4個 B、5個 C、6個 D、8個4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（）A、①② B、①③ C、①④ D、②④5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為（）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40 B、80 C、40或360 D、7、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（）A、4 B、3 C、5 ADBADBCB′A′C′D′第14題圖ACDBE第8題圖ABDC第7題圖8、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝二、填空題（12×3′=36′）9、在△ABC中，點D為BC的中點，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=___________。10、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，則AD=____________。11、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當(dāng)k=__________時，∠C=90°。12、已知直角三角形的三邊長為6、8、x，則以x為邊的正方形的面積為_____。13、已知直角三角形斜邊長為12㎝，周長為30㎝，則此三角形的面積為____。14、如圖，正方形ABCD——A′B′C′D′的棱長為3，那么AC2=_______，A′C2=________。15、如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，則∠APB=_______。16、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________。AABCDP第15題圖第17題圖A第17題圖AB第16題圖17、如圖，每個小正方形的邊長是1，在圖中畫出①一個面積是2的直角三角形；②一個面積是2的正方形。18、把一根長為10㎝的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是9㎝2，那么還要準(zhǔn)備一根長為____的鐵絲才能按要求把三角形做好。19、將一根長為24㎝的筷子置于底面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為h㎝，則h的取值范圍是________________。20、已知點P是邊長為4的正方形ABCD的AD邊上一點，AP=1，BE⊥PC于E，則BE=________。三、解答題（6×10′=60′）練習(xí)二【基礎(chǔ)練習(xí)】填空題：1.已知：AD是△ABC中BC邊上的中線，延長AD到E,使DE=AD，連接BE、CE，則四邊形ABEC是四邊形；2.已知：四邊形ABCD的邊AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且滿足關(guān)系式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形是3.四邊形ABCD中，ABeq\o(∥,\s\do5(＝))DC，E、F分別是AB、DC的中點，連接DE、EF、FB，則圖中共有個平行四邊形.二、選擇題：1.以下條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）；A.一組對邊相等，另一組對邊平行B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊相等，一組鄰角相等D.一組對邊平行，一組鄰角相等2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（).A.AB=CD,AD=BC B.ABeq\o(∥,\s\do5(＝))DCC.AB=CD,AD∥BC D.AB∥DC,AD∥BC三、解答題：如圖3-5，四邊形ABCD是平行四邊形,延長BA到E，延長DC到F，使BE=DF,連接AF、CE,分別交BC、AD于P、Q.求證：PF=QE.如圖3-6，已知：等邊△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點，且BD=CE,以AE為邊作等邊△AEF.求證：四邊形DCEF是平行四邊形..23、數(shù)組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股數(shù)，若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊。并寫出接下來的兩組勾股數(shù)。ABACAMAEA第25題圖ABACAMAEA第25題圖AA′BAA′OA第24題圖25、如圖，在△ABC中，AM是中線，AE為高線，證明：AB2+AC2=2（AM2+BM2）。26、如圖，在△ABC中，AB=AC=2，在BC邊上有10個不同的點P1、P2、…P10，記Mi=APi2+PiB·PiC（i=1，2，…，10）。（1）求Mi的練習(xí)二【基礎(chǔ)練習(xí)】填空題：1.已知：AD是△ABC中BC邊上的中線，延長AD到E,使DE=AD，連接BE、CE，則四邊形ABEC是四邊形；2.已知：四邊形ABCD的邊AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且滿足關(guān)系式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形是3.四邊形ABCD中，ABeq\o(∥,\s\do5(＝))DC，E、F分別是AB、DC的中點，連接DE、EF、FB，則圖中共有個平行四邊形.二、選擇題：ABPABP1P2P10C第26題圖A.一組對邊相等，另一組對邊平行B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊相等，一組鄰角相等D.一組對邊平行，一組鄰角相等2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（).A.AB=CD,AD=BC B.ABeq\o(∥,\s\do5(＝))DCC.AB=CD,AD∥BC D.AB∥DC,AD∥BC三、解答題：如圖3-5，四邊形ABCD是平行四邊形,延長BA到E，延長DC到F，使BE=DF,連接AF、CE,分別交BC、AD于P、Q.求證：PF=QE.【綜合練習(xí)】如圖3-6，已知：等邊△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點，且BD=CE,以AE為邊作等邊△AEF.求證：四邊形DCEF是平行四邊形..21、如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費22、如圖，某沿海開放城