2025屆江蘇省無(wú)錫市金星中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆江蘇省無(wú)錫市金星中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖,圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過(guò)多反射),則該球最后將落入的球袋是(

)A.1號(hào)袋 B.2號(hào)袋 C.3號(hào)袋 D.4號(hào)袋2.如圖,在等腰中,,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)在線(xiàn)段上,滿(mǎn)足,若,則是多少?()A.9 B.12 C.15 D.183.下列計(jì)算正確的是()A.=2 B.﹣=2C.=1 D.=3﹣24.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂線(xiàn)交AC于D,P是BD的中點(diǎn),若BC=4,AC=8,則S△PBC為()A.3 B.3.3 C.4 D.4.55.下列運(yùn)算正確的是()A.(π-3.14)0=0 B.2a2a3=2a6C.= D.(-3x-1y3)2=6x-2y66.在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.205×10﹣8米 B.2.05×109米C.20.5×10﹣10米 D.2.05×10﹣9米7.已知的三邊長(zhǎng)分別為,且那么()A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)9.不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是().A.一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等10.一汽艇保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變,它在相距30千米的兩碼頭之間流動(dòng)的河水中往返一次(其中汽艇的速度大于河水流動(dòng)的速度)所用的時(shí)間是t1,它在平靜的河水中行駛60千米所用的時(shí)間是t2,則t1與t2的關(guān)系是()A.t1>t2 B.t1<t2 C.t1=t2 D.以上均有可能11.計(jì)算的值為().A. B.-2 C. D.212.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為A. B.3 C.1 D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知(x-2018)2=15,則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________14.計(jì)算:(x+a)(y-b)=______________________15.如圖,,平分,為上一點(diǎn),交于點(diǎn),于,,則_____.16.如圖,在中,,,是的中線(xiàn),是的角平分線(xiàn),交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),則的長(zhǎng)為_(kāi)______.17.已知:實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足:m+n=4,mn=-2,則(1+m)(1+n)的值等于_____18.若,,則__________.三、解答題(共78分)19.(8分)在中,垂直平分,分別交、于點(diǎn)、,垂直平分,分別交,于點(diǎn)、.⑴如圖①,若,求的度數(shù);⑵如圖②,若,求的度數(shù);⑶若,直接寫(xiě)出用表示大小的代數(shù)式.20.(8分)列方程(組)解應(yīng)用題:為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收,我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室,購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái),購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元,已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍,那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少?21.(8分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AE,CF是角平分線(xiàn),它們相交于為O,AD是高,求∠BAD和∠AOC的度數(shù).22.(10分)(1)已知3x=2y=5z≠0,求的值;(2)某市政工程計(jì)劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠(chǎng)完成,已知甲廠(chǎng)生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠(chǎng)生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同,且甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)每天少生產(chǎn)10個(gè)路燈,問(wèn)甲、乙兩家工廠(chǎng)每天各生產(chǎn)路燈多少個(gè)?23.(10分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,(1)描出點(diǎn)、、,并用線(xiàn)段順次連接點(diǎn)、、,得;(2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;(3)分別寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo).24.(10分)2018年,某縣為改善環(huán)境,方便居民出行,進(jìn)行了路面硬化,計(jì)劃經(jīng)過(guò)幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬(wàn)平方米.工程開(kāi)始后,實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍,這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù).(1)求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬(wàn)平方米?(2)工程開(kāi)始2個(gè)月后,隨著冬季來(lái)臨,氣溫下降,縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度,要求余下工程不超過(guò)2個(gè)月完成,那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米?25.(12分)如圖在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O,分別交BC邊于點(diǎn)M、N,連接AM,AN.(1)若△AMN的周長(zhǎng)為6,求BC的長(zhǎng);(2)若∠MON=30°,求∠MAN的度數(shù);(3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求MN的長(zhǎng)度.26.先化簡(jiǎn),然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判定正確選項(xiàng).【詳解】解:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知,臺(tái)球走過(guò)的路徑為:

故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分;(2)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)角相等.注意結(jié)合圖形解題的思想;嚴(yán)格按軸對(duì)稱(chēng)畫(huà)圖是正確解答本題的關(guān)鍵.2、C【分析】先依題意可得ADC與ABC面積比為3:4,再證明ABE≌CAF,即可得出ABE與CDF的面積之和為ADC的面積,問(wèn)題解決.【詳解】解:∵ABC為等腰三角形∴AB=AC∵∴∵ABC與ADC分別以BC和DC為底邊時(shí),高相等∴ADC與ABC面積比為3:4∵∴∵∴∠BEA=∠AFC∵∠BED=∠ABE+∠BAE,∠BAE+∠CAF=∠BAC,∴∠ABE=∠CAF∴在ABE與CAF∴ABE≌CAF(AAS)∴ABE與CAF面積相等∴故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形面積求法,熟練掌握全等三角形面積相等以及高相等的兩個(gè)三角形的面積的比等于底邊的比是解題關(guān)鍵.3、C【分析】利用二次根式的加減法對(duì)、進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)進(jìn)行判斷;利用完全平方公式對(duì)進(jìn)行判斷.【詳解】解:、,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,所以選項(xiàng)正確;、,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.4、A【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB,根據(jù)勾股定理求出BD,得到CD的長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算,得到答案.【詳解】解:∵點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上,∴DA=DB,在Rt△BCD中,BC2+CD2=BD2,即42+(8﹣BD)2=BD2,解得,BD=5,∴CD=8﹣5=3,∴△BCD的面積=×CD×BC=×3×4=6,∵P是BD的中點(diǎn),∴S△PBC=S△BCD=3,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理,掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】通過(guò)整式及實(shí)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=,故C選項(xiàng)正確;D.,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.00000000205米,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.05×10-9米.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.7、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】∵的三邊長(zhǎng)分別為∴>0,>0,<0∴<0故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.8、B【分析】先求出平移后的解析式,繼而令y=0,可得關(guān)于x的方程,解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律,可知向上平移6個(gè)單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為,此時(shí)與軸相交,則,∴,即,∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移,一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件,結(jié)合直角三角形全等的判定方法,對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得出答案.【詳解】解:A、符合AAS,正確;

B、符合SSS,正確;

C、符合HL,正確;

D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c,錯(cuò)誤.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.10、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí),水速為b千米/小時(shí),根據(jù)題意列出算式,然后再比較大小即可.【詳解】汽艇在靜水中所用時(shí)間t1.汽艇在河水中所用時(shí)間t1.∵t1-t1=0,∴,∴t1>t1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法,根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義,即可得到答案.【詳解】解:;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行解題.12、A【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng),再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可【詳解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,解得:x=故選A.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】將變形為,將看作一個(gè)整體,利用完全平方公式展開(kāi)后再代入已知條件即可.【詳解】解:∵∴展開(kāi)得:∵∴原式故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的應(yīng)用,掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.14、xy+ay-bx-ab【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】(x+a)(y-b)=xy+ay-bx-ab.故答案為:xy+ay-bx-ab.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,注意不要漏項(xiàng),有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng).15、【分析】過(guò)P作PF⊥OB于F,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠AOC=∠BOC=15°,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DPO=∠AOP,從而可得PD=OD,再根據(jù)30度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng),最后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng).【詳解】解:過(guò)P作PF⊥OB于F,∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=15°,又∵PD∥OA,∴∠DPO=∠AOP=15°,∴PD=OD=4cm,∵∠AOB=30°,PD∥OA,∴∠BDP=30°,∴在Rt△PDF中,PF=PD=2cm,∵OC為角平分線(xiàn)且PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE=PF,∴PE=PF=2cm.

故答案為:2cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查:(1)含30°度的直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;(2)角平分線(xiàn)的性質(zhì):角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.此題難易程度適中,是一道很典型的題目.16、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=60°,求出∠DAE=∠EAB=30°,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°,從而得到∠DAE=∠F,從而AD=DF,求出∠B=30°,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.【詳解】解:∵AB=AC,AD是△ABC的中線(xiàn),∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°,∵AE是∠BAD的角平分線(xiàn),∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°,∵DF//AB,∴∠F=∠BAE=30°,∴∠DAE=∠F=30°,∴AD=DF,∵∠B=90°-60°=30°,∴AD=AB=×12=6,∴DF=6,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì),掌握直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】先計(jì)算(1+m)(1+n),再把m+n=4,mn=-2代入即可求值.【詳解】解:(1+m)(1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4,mn=-2時(shí),原式=1+4+(-2)=1.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算出(1+m)(1+n)是解題關(guān)鍵.18、7【分析】原式利用完全平方公式變形,將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】∵a+b=3,ab=1,∴=(a+b)2-2ab=9-2=7;故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式,以及代數(shù)式求值,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)∠EAN=44°;(2)∠EAN=16°;(3)當(dāng)0<α<90°時(shí),∠EAN=180°-2α;當(dāng)α>90°時(shí),∠EAN=2α-180°.【分析】(1)根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE,再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAE=∠B,同理可得,∠CAN=∠C,然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B+∠C,再根據(jù)∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解;(2)同(1)的思路,最后根據(jù)∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解;(3)根據(jù)前兩問(wèn)的求解,分α<90°與α>90°兩種情況解答.【詳解】(1)∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B,同理可得:∠CAN=∠C,∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN=∠BAC-(∠B+∠C),在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-112°=68°,∴∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)=112°-68°=44°;(2)∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B,同理可得:∠CAN=∠C,∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=(∠B+∠C)-∠BAC,在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-82°=98°,∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=98°-82°=16°;(3)當(dāng)0<α<90°時(shí),∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B,同理可得:∠CAN=∠C,∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=(∠B+∠C)-∠BAC,在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-α,∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=180°-α-α=180°-2α;當(dāng)α>90°時(shí),∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B,同理可得:∠CAN=∠C,∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN=∠BAC-(∠B+∠C),在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-α,∴∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)=α-(180°-α)=2α-180°.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),等邊對(duì)等角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.20、筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)分別為1元和2400元.【解析】分析:設(shè)臺(tái)式電腦的單價(jià)是x元,則筆記本電腦的單價(jià)為1.5x元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái),列出方程求解即可.詳解:設(shè)臺(tái)式電腦的單價(jià)是x元,則筆記本電腦的單價(jià)為1.5x元,

根據(jù)題意得,

解得x=2400,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2400是原方程的解,

當(dāng)x=2400時(shí),1.5x=1.

答:筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)分別為1元和2400元.點(diǎn)睛:考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、∠BAD=40°,∠AOC=115°.【分析】先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余,求得再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義,求得最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求得中的度數(shù).【詳解】∵AD是高,中,∴△ABC中,∵AE,CF是角平分線(xiàn),∴△AOC中,22、(1)58;(2)甲工廠(chǎng)每天生產(chǎn)20個(gè)路燈,乙工廠(chǎng)每天生產(chǎn)30個(gè)路燈.【分析】(1)設(shè)3x=2y=5z=30a(a≠0),用含a的代數(shù)式表示x,y,z,進(jìn)而即可求解;(2)設(shè)甲工廠(chǎng)每天生產(chǎn)x個(gè)路燈,則乙工廠(chǎng)每天生產(chǎn)(x+10)個(gè)路燈,根據(jù)“甲廠(chǎng)生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠(chǎng)生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同”,列出分式方程,即可求解.【詳解】(1)∵3x=2y=5z≠0,∴設(shè)3x=2y=5z=30a(a≠0),∴x=10a,y=15a,z=6a,∴;(2)設(shè)甲工廠(chǎng)每天生產(chǎn)x個(gè)路燈,則乙工廠(chǎng)每天生產(chǎn)(x+10)個(gè)路燈,依題意,得:,解得:x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是分式方程的解,且符合題意,x+10=30,答:甲工廠(chǎng)每天生產(chǎn)20個(gè)路燈,乙工廠(chǎng)每天生產(chǎn)30個(gè)路燈.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)用同一個(gè)字母表示出x,y,z;(2)根據(jù)等量關(guān)系,列出分式方程.23、(1)見(jiàn)詳解;(2)見(jiàn)詳解;(3)點(diǎn)、點(diǎn)【分析】(1)根據(jù)A,B坐標(biāo)的特點(diǎn)在第二象限找到A,B的位置,O為坐標(biāo)原點(diǎn),然后順次連接即可;(2)根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,找到相應(yīng)的點(diǎn),順次連接即可;(3)根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變即可寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖(2)如圖(3)根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變即可得點(diǎn)、點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形,掌握關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、(1)實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米;(2)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米.【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米,則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米,根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論;(2)設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米,根據(jù)題意,列出一元一次不等式,即可求出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米,則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米,根據(jù)題意,得.解得:.經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解.∴答:實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米.(2)設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米.根據(jù)題意,得.解得:.答:實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米.【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.25、(1)6;(2)120°(3)1.【分析】(1)根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得BM=AM,CN=AN,再根據(jù)三角形的

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