人教版小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第六單元《第1課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（1）(教材P99例1)》教學(xué)課件

人教版數(shù)學(xué)六年級下冊1.數(shù)學(xué)思考（1）(教材P99例1)探究新知基礎(chǔ)練習(xí)拓展練習(xí)課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入第六單元整理和復(fù)習(xí)1、根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。

13、11、9、（）、（）、（）。7533、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20=210(1+20)

×20÷2=210復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、根據(jù)珠子的排列規(guī)律，接著畫。

培養(yǎng)同學(xué)們歸納、推理、探索規(guī)律的能力。

滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法,能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，我們來做一個(gè)游戲，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.從2個(gè)點(diǎn)開始連,逐漸增加點(diǎn)數(shù)，找一找規(guī)律。

2.邊連邊按要求填表。

3.通過表中的數(shù)據(jù)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知一、探究模式的策略ABCD探究新知圖形點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)23234365410EF6515邊連邊填表1圖形點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?有什么規(guī)律？2132343654106515………………探究新知1、點(diǎn)數(shù)-1=增加條數(shù)2、總條數(shù)=1+2+3+……增加條數(shù)=點(diǎn)數(shù)-13、總條數(shù)=點(diǎn)數(shù)×（增加條數(shù)）÷2適用3個(gè)點(diǎn)以上情形總條數(shù)=點(diǎn)數(shù)×（點(diǎn)數(shù)-1）÷2圖形點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?有什么規(guī)律？2132343654106515………………探究新知當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，總條數(shù)是1+2，即2個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。當(dāng)4個(gè)點(diǎn)時(shí)，總條數(shù)是1+2+3，即3個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。當(dāng)n個(gè)點(diǎn)時(shí)，總條數(shù)是1+2+3+……，即n-1個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。AEDCB已連接已連接已連接已連接已連接已連接全部已連接探究新知當(dāng)5個(gè)點(diǎn)時(shí)，上述線條的個(gè)數(shù)就是4+3+2+14個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和所以，點(diǎn)數(shù)與線段之間的關(guān)系為：n—1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。探究新知1、同學(xué)們還記得連續(xù)自然數(shù)相加的求和公式嗎？1+2+3+4+……+n=n×(n+1)÷22、通過上面三種方法的觀察，當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，它的總條數(shù)是n-1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，那么我們能不能根據(jù)點(diǎn)數(shù)來求出線段總條數(shù)呢？把上面的n換成n-1試試看。n×(n+1)÷2(n-1)×[(n-1)+1)]÷2(n-1)×n÷2n×(n-1)÷2探究新知我們也可以這樣來理解：n-1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，可以先算n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，然后再減n本身。n×(n+1)÷2-n=n×[(n+1)÷2-1]

=n×(n-1)÷2探究新知連接7個(gè)點(diǎn)，會(huì)連成多少條線段？12個(gè)點(diǎn)，25個(gè)點(diǎn)呢？總條數(shù)=點(diǎn)數(shù)×（點(diǎn)數(shù)-1）÷2總條數(shù)=7×（7-1）÷2=21總條數(shù)=12×（12-1）÷2=66總條數(shù)=25×（25-1）÷2=300同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。遇到復(fù)雜的問題的處理方法3.有序思考2.畫圖、枚舉1.化繁為簡4.探究規(guī)律探究新知基礎(chǔ)練習(xí)一、填空1、6個(gè)點(diǎn)可以連成線段的條數(shù)是（）。2、1，3，2，6，4，（），（），12，（

）。3、按規(guī)律填數(shù)：3、15、35、63、99、（）、195。4、一個(gè)長方形被剪去一個(gè)角后，還剩（）個(gè)角或（）個(gè)角，或（）個(gè)角。159816奇數(shù)位上的數(shù)后一個(gè)是前一個(gè)的2倍偶數(shù)位上的數(shù)后一個(gè)比前一個(gè)多3143連續(xù)奇數(shù)的積。5432、想一想，算一算：

寒假過去了，10個(gè)好朋友見面了，每兩位好朋友握手一次，請同學(xué)們幫忙算算，他們一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)

×9÷2=45（次）基礎(chǔ)練習(xí)n×(n+1)÷2(連續(xù)自然數(shù)求和公式）n×(n-1)÷2拓展練習(xí)1、某小學(xué)開展秋季球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校一共有8個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)隊(duì)，比賽采取對對見面的方式，你能不能算一下，第一輪比賽需要打幾場球賽？8×（8-1）÷2=28（場）7+6+5+4+3+2+1=7×（7+1）÷2=28（場）答：第一輪比賽需要打28場比賽。拓展練習(xí)2、用3，4，5，6四張數(shù)字卡片，每次取兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，