【教案】有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)_第1頁(yè)
【教案】有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)_第2頁(yè)
【教案】有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)_第3頁(yè)
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PAGEPAGE6教學(xué)設(shè)計(jì)課題:有理數(shù)的乘方課型新授課復(fù)習(xí)課試卷講評(píng)課其他課教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)乘方人教版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第一章第5小節(jié)內(nèi)容。從學(xué)生感興趣的折紙游戲入手,以探究折紙次數(shù)與所裁張數(shù)之間的關(guān)系為話題,在揭示引入乘方運(yùn)算的必要性的同時(shí),暗示乘方與乘法的特殊關(guān)系,接著,由相同因數(shù)及其個(gè)數(shù)是數(shù)字逐步過(guò)渡到字母,在給規(guī)定有理數(shù)乘方意義、符號(hào)表示及各部分名稱的基礎(chǔ)上,通過(guò)具體算式的簡(jiǎn)寫和擴(kuò)寫鞏固乘方的概念。本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解有理數(shù)的乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算,學(xué)生需要分清底數(shù)、指數(shù)就可以進(jìn)行計(jì)算,有理數(shù)的乘方也是學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的前提。基于此確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是::理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。學(xué)習(xí)者分析從知識(shí)儲(chǔ)備方面看,學(xué)習(xí)本節(jié)前,學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減乘除及混合運(yùn)算,能夠熟練地應(yīng)用加法、乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,有理數(shù)乘方運(yùn)算又是特殊的乘法運(yùn)算,沿襲乘法的運(yùn)算法則。從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,類比乘法運(yùn)算理解有理數(shù)乘方運(yùn)算,以直觀形象模仿為主,遵循學(xué)生的認(rèn)知及思維規(guī)律,采取以練代導(dǎo)、導(dǎo)練結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘方運(yùn)算的意義,理解乘方的意義及運(yùn)算法則,掌握乘方運(yùn)算。從認(rèn)知心理來(lái)看,學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)的探索過(guò)程中,以自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略為主,學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐后啟發(fā)思考,教學(xué)過(guò)程中實(shí)際性的探究活動(dòng)為主?;诖舜_定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解有理數(shù)乘方運(yùn)算法則。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):(1)理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。(2)經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過(guò)程;經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的奇妙性,形成數(shù)感、符號(hào)感,發(fā)展抽象思維。(3)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。鼓勵(lì)猜想,倡導(dǎo)參與,與人合作,學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方式優(yōu)秀良好一般自評(píng)互評(píng)師評(píng)知識(shí)技能1、理解有理數(shù)乘方的定義能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題較靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題應(yīng)用知識(shí)技能一般2、能運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算3、能理解有理數(shù)的減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則學(xué)習(xí)態(tài)度1、聽(tīng)講狀態(tài)積極、熱情、主動(dòng),學(xué)習(xí)興趣濃厚積極熱情但欠主動(dòng),學(xué)習(xí)興趣較濃態(tài)度不積極,興趣一般2、回答問(wèn)題情況3、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,有濃厚的學(xué)習(xí)興趣參與過(guò)程1、認(rèn)真參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)積極思考、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,勇于解決問(wèn)題,表達(dá)能力強(qiáng)積極思考、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,勇于解決問(wèn)題能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,但解決問(wèn)題能力一般2、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,勇于解決問(wèn)題3、數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力,團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)能力表現(xiàn)1、初步的計(jì)算能力,能熟練運(yùn)用有理數(shù)的減法法則能夠深刻理解并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能理解所學(xué)知識(shí)并簡(jiǎn)單運(yùn)用對(duì)所學(xué)知識(shí)比較模糊2、善于質(zhì)疑、善與反思、有創(chuàng)新意識(shí)3、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,不怕困難的科學(xué)精神綜合評(píng)價(jià)小組等級(jí)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)等級(jí)教師寄語(yǔ):學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一:引入新知教師活動(dòng)1問(wèn)題1把一張紙對(duì)折2次可裁成幾張?你能用算式表示嗎?追問(wèn)1對(duì)3次呢?若對(duì)折10次可裁成幾張?怎樣用一個(gè)算式表示(不用算出結(jié)果)?追問(wèn)2若對(duì)折100次,算式中有幾個(gè)2相乘?這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎?問(wèn)題2你能類比說(shuō)出乘方運(yùn)算的意義嗎?學(xué)生活動(dòng)1動(dòng)手操作感知問(wèn)題,大膽提出猜想。將自己的猜想在班內(nèi)交流探討,形成自己最終看法。學(xué)生發(fā)言,其他同學(xué)相互補(bǔ)充修正。對(duì)折100次裁成的張數(shù),可用算式表示,在這個(gè)積中有100個(gè)2相乘。意圖:(1)問(wèn)題旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,激發(fā)求知欲。(2)學(xué)生自己動(dòng)手折紙是為了獲得親身體驗(yàn)和感知問(wèn)題,激發(fā)探索欲。(3)通過(guò)獨(dú)立思考大膽猜測(cè)、同伴討論交流、代表發(fā)言讓學(xué)生感受多種情感體驗(yàn),并進(jìn)一步理解問(wèn)題。預(yù)設(shè):由學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)可順利得到2、3,但是要10、100次對(duì)折后,可能部分學(xué)生不能遷移過(guò)來(lái),可以在2、3的基礎(chǔ)上再得到4、5、6等,就可遷移過(guò)去。環(huán)節(jié)二:探究例題教師活動(dòng)2問(wèn)題3說(shuō)出下列冪的底數(shù)、指數(shù)及其意義。問(wèn)題4請(qǐng)把下列乘方改寫成乘法的形式,并求出運(yùn)算結(jié)果。問(wèn)題5請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值追問(wèn)3你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律?問(wèn)題6請(qǐng)寫出下列各乘方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。(n為正整數(shù))追問(wèn)4-1的n次冪(n為正整數(shù))是多少?追問(wèn)5你又有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來(lái)。問(wèn)題7計(jì)算:的值追問(wèn)810的n次冪1后面有幾個(gè)0?學(xué)生活動(dòng)2獨(dú)立完成口答練習(xí)和把乘方寫成乘法形式練習(xí)。算出結(jié)果后,先獨(dú)立思考然后全班交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。意圖:(1)通過(guò)教師的講解使學(xué)生理解底數(shù)、指數(shù)、冪的概念。(2)第一個(gè)練習(xí)是學(xué)生對(duì)以上幾個(gè)概念掌握情況的檢查,第二個(gè)練習(xí)是幫助學(xué)生理解乘方和乘法運(yùn)算的聯(lián)系。(3)讓學(xué)生用乘方的意義計(jì)算的同時(shí)觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。預(yù)設(shè):學(xué)生應(yīng)該能夠想到由特殊到一般的基本方法,遇到障礙,則引導(dǎo)學(xué)生回顧怎樣思考問(wèn)題。環(huán)節(jié)三:變式練習(xí),鞏固新知教師活動(dòng)31.口答,只說(shuō)出計(jì)算的結(jié)果2.下面表示?3A-3的2次方B-3與2的乘積C3的2次方的相反數(shù)D3與2乘積的相反數(shù)3.議一議:?32與學(xué)生活動(dòng)3獨(dú)立完成,集體評(píng)價(jià)。議一議題目獨(dú)立思考后,形成結(jié)論并發(fā)表。意圖:1.通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)乘方的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,并獲得成功體驗(yàn)。2.使學(xué)生會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算,同時(shí)關(guān)注運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題,也就是處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。預(yù)設(shè):估計(jì)學(xué)生會(huì)對(duì)底數(shù)識(shí)別不準(zhǔn),在此需要先和學(xué)生交流,明晰底數(shù)和乘方的意義.環(huán)節(jié)四:課堂小結(jié)教師活動(dòng)4問(wèn)題8談本節(jié)課有哪些收獲?學(xué)生活動(dòng)4按要求,進(jìn)行自主小結(jié),注意傾聽(tīng)同伴意見(jiàn),反思梳整存在問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)2活動(dòng)意圖說(shuō)明:意圖:加強(qiáng)教學(xué)反思,幫助學(xué)生使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化;讓學(xué)生在交流中共享,在反思中提升。預(yù)設(shè):要讓學(xué)生說(shuō)細(xì)節(jié),若學(xué)生不能說(shuō),教師要提問(wèn):如底數(shù)的識(shí)別,乘方的意義等。板書(shū)設(shè)計(jì)1.5.1有理數(shù)的乘方定義:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。指數(shù)冪指數(shù)冪底數(shù)底數(shù)讀作:的次方,或:的次冪表示:個(gè)相乘作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題:在-38中底數(shù)是________,指數(shù)是_______;在(-4)9中底數(shù)是_______,指數(shù)是_______;提升題:計(jì)算(1)?53=(2)0.13=(3)(-1)2016=(4)(-1)2015=能力題:(1)看一看下面兩組式子:(3×5)2與32×52(2)想一想,(ab猜一猜,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),(ab)n等于什么?特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明教學(xué)緊密聯(lián)系實(shí)際,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,也應(yīng)用于生活。在解決實(shí)際問(wèn)題中,讓學(xué)生理解乘方的意義。教學(xué)反思與改進(jìn)基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中,在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下,通過(guò)探究發(fā)現(xiàn),合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成

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