概率統(tǒng)計教案普通班

上海應用技術學院教案（首頁）

2007—2008學年第一學期

主講教師許建強院（系）部數(shù)理教學部教研室工程數(shù)學教研室

職稱副教授學歷研究生課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計

公共基礎

課程性質(zhì)課程序號2274課程代碼B2220073授課專業(yè)理工類各專業(yè)

課口

總學時48講授42實驗上機其它6學分3

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是工科類專y匕的一門公共基礎課，授課對象是各工科專業(yè)學生。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象?充計規(guī)律性的數(shù)學學科o概率論從數(shù)量上研究隨機

教學目的現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律，是本課程的理論基礎。，發(fā)理統(tǒng)計研究處理隨機性數(shù)據(jù)，建立有效的統(tǒng)計方

與要求法，進行統(tǒng)計推斷。通過本課程的學習,使學生掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，掌

握概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，培養(yǎng)學:生運用概率統(tǒng)計方法，分析和解決實際問題的能力，

并為今后學習后繼課程打下必要的基礎。

重點：1、概率的基本性質(zhì)及運算，全概率公式與貝葉斯公式，事件的獨立性。

2、連續(xù)型隨機變量及其概率密度，正態(tài)分布

3、二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)及有關事件的概率計算，邊緣分布和聯(lián)合分布之

間的關系

4、期望和方差的性質(zhì)和計算，中心極限定理的應用

5、統(tǒng)計三大分布的定義及其查表計算，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布并能運用

這些統(tǒng)計量進行計算。

教學重點6、矩估計法和極大似然估計法，單個正態(tài)總體的區(qū)間估計

與難點7、單個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗8、

難點：1、全概率公式與貝葉斯公式

2、隨機變量函數(shù)的概率分布

3、利用二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)計算概率，兩個獨立隨機變量之和的分布

4、協(xié)方差的性質(zhì)和計算，應用中心極限定理計算有關事件概率的近似值

5、統(tǒng)計三大分布的定義，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布

6、極大似然估計法

7、假設檢驗的基本思想8、

教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，吳贛昌編，人民大學出版社。

教材參考資料：《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

與參考書《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版

社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

上海應用技術學院教案

周次1第二次課學時，授課時間9.3

章節(jié)名稱§1.1隨機試驗§1.2樣本空間，隨機事件§1.3頻率與概率

本次授課目的與要求

1、掌握隨機試驗、樣本空間、基本事件、隨機事件的概念。

2、掌握事件間的關系與運算。

3、理解頻率的定義及概率的統(tǒng)計定義。

4、理解概率的公理化定義。

5、掌握概率的性質(zhì)與其在概率計算中的應用

本次教學重點與難點

教學重點：1、事件之間的關系與運算。2、概率的兩個定義。3、概率的性質(zhì)及其在概率計算中

的應用。

教學難點：1、樣本空間的概念。2、概率的性質(zhì)及其在概率計算中的應用。

授課方法與手段

先用生活實例激發(fā)學生的學習興趣，再由介紹隨機性現(xiàn)象著手，講述概率論的基本概念（隨

機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念）、事件間的關系和運算及其滿足的運算規(guī)律，

在給出頻率的概念后，由拋硬幣的例子出發(fā)，引進概率的統(tǒng)計定義和公理化定義，并推導出概率

的性質(zhì)。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、概率論課程介紹：歷史、內(nèi)容、發(fā)展及應用。（約5分鐘）

2、隨機現(xiàn)象和隨機試驗。用科學與實踐中的實例來分析（約5分鐘）。

3、隨機試驗、樣本空間、基本事件的概念。（約15分鐘）

4、隨機事件的概念。（約10分鐘）

5、事件之間的關系與運算。事件之間的關系與運算和集合之間的關系與運算對照講解。（約20

分鐘）

6、用試驗數(shù)據(jù)引入頻率的定義和頻率的性質(zhì)。（約10分鐘）

7、介紹概率的兩個定義和概率的性質(zhì)。（約20分鐘）

8、利用概率的性質(zhì)計算事件的概率，例題分析。（約15分鐘）

作業(yè)布置

習題1:1,2,3,4

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§1.4等可能概型（古典概型）

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次2第，次課學時，授課時間9.10

章節(jié)名稱§1.4等可能性

本次授課目的與要求

1、掌握古典概率的定義及其計算。

本次教學重點與難點

教學重點：1、掌握古典概型的基本類型。2、古典概率的計算

教學難點：1、古典概率的計算。

授課方法與手段

采用學生關心的實例講解古典概型中概率的計算方法。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、回顧上堂課內(nèi)容。（約10分鐘）

2、古典概型的定義及幾個簡單例題。（約15分鐘）

2、復習排列與組合的基本概念（約15分鐘）。

3、基本類型1、抽球問題（約15分鐘）

4、基本類型2、分球入盒問題（約15分鐘）

5、基本類型3、分組問題（約10分鐘）

6、基本類型4、隨機取數(shù)問題（約10分鐘）

作業(yè)布置

習題1:5,6,7,8

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§1.5條件概率

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次2第3次課學時二授課時間9.12

章節(jié)名稱§1.5條件概率，全概率公式

本次授課目的與要求

1、理解條件概率的含義。

2、掌握概率的乘法公式。

3、掌握全概率公式。

本次教學重點與難點

教學重點：1、概率的乘法公式。2、全概率公式。

教學難點：1、全概率公式。

授課方法與手段

通過實例引入條件概率的概念，并給出計算條件概率的兩種不同的方法；由條件概率得到乘

法公式，通過例題使學生能熟練應用乘法公式進行有關的概率計算。由例題引入全概率公式的思

想，給出樣本空間的劃分的概念，從而引入全概率公式。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、回顧上堂課內(nèi)容。（約10分鐘）

2、用實例引入條件概率的定義。（約15分鐘）

3、例題分析。（約10分鐘）

4、概率的乘法公式和相應例題。（約15分鐘）

5、課堂練習。（約15分鐘）

6、通過對實例的分析來介紹全概率公式應用的背景。（約10分鐘）

7、全概率公式例題分析。（約15分鐘）

作業(yè)布置

習題1:10,12,13,19

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§1.5Bayes公式

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次3第4次課學時二授課時間9.17

章節(jié)名稱§1.5貝葉斯公式，§1.6獨立性

本次授課目的與要求

1、掌握Bayes公式。

2、掌握事件的相互獨立性定義及其實際意義。

3、掌握事件獨立性的應用。

本次教學重點與難點

教學重點：1、Bayes公式及其應用。2、事件的相互獨立性定義及其實際意義。3、事件獨立性的

應用。

教學難點：1、Bayes公式及其應用。2、事件獨立性的應用。

授課方法與手段

在復習全概率公式的運用過程中，通過例題引入貝葉斯公式，再舉例使學生能夠熟練運用貝

葉斯公式。給出事件的獨立性的概念，說明其與互不相容的區(qū)別，舉例說明獨立性的應用；給出

貝努里概型及其計算公式，通過例題加以鞏固。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、回顧上堂課內(nèi)容。（約5分鐘）

2、Bayes公式的引入與例題分析。（約15分鐘）

3、事件的相互獨立性定義、充分必要條件。（約15分鐘）

4、事件相互獨立性的推廣。（約5分鐘）

5、例題分析。（約15分鐘）

6、事件獨立性的應用舉例（約15分鐘）

7、本章小結和習題講評（約20分鐘）

作業(yè)布置

習題1:15,16,17,21,23

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§2.1隨機變量

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次4第5次課學時二授課時間9.24

章節(jié)名稱§2.1隨機變量§2.2離散型隨機變量

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量的定義。

2、掌握離散型隨機變量概率分布的性質(zhì)及其計算。

3、掌握幾個常用的離散型隨機變量的概率分布律。

本次教學重點與難點

教學重點：1、隨機變量的定義。2、離散型隨機變量概率分布的性質(zhì)及其計算。3、幾個常用的

離散型隨機變量的概率分布律。

教學難點：1、隨機變量的定義。

授課方法與手段

由隨機試驗的結果數(shù)量化引入隨機變量的概念；給出離散型隨機變量的概念，由實例引入離

散型隨機變量分布律的概念及其求法。介紹常見的幾種離散型隨機變量，通過例題加強理解，

特別是對二項分布的靈活應用。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、隨機變量概念的引入及舉例。（約15分鐘）

2、離散型隨機變量的定義。（約10分鐘）

3、離散型隨機變量的概率分布及其性質(zhì)。（約15分鐘）

4、（0-1）分布及例題分析。（約10分鐘）

5、二項分布及例題分析。（約15分鐘）

6、泊松分布及例題分析。（約15分鐘）

7、幾何分布及例題分析。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習題2:1,4,6,8,9,

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§2.3隨機變量的分布函數(shù)

主要參考文獻資料

《概率論基礎況李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次4第6次課學時二授課時間9.26

章節(jié)名稱§2.3隨機變量的分布函數(shù)§2.4連續(xù)型隨機變量

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量的分布函數(shù)的概念。

2、掌握離散型隨機變量的分布函數(shù)及其計算。

3、掌握連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

4、掌握均勻分布的概率計算方法。

本次教學重點與難點

教學重點：1、離散型隨機變量的分布函數(shù)及其計算。2、連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及

其性質(zhì)。3、均勻分布

教學難點：1、連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

授課方法與手段

給出隨機變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)，說明如何利用分布函數(shù)求隨機變量在某區(qū)間內(nèi)的概率，

介紹離散型隨機變量分布函數(shù)的特點。給出連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念和性質(zhì)，通過例

題掌握連續(xù)型隨機變量的有關運算。介紹三個重要的連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，給出

均勻分布。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、隨機變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)。（約15分鐘）

3、離散型隨機變量的分布函數(shù)及其計算。（約15分鐘）

4、連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)。（約15分鐘）

5、例題分析及課堂練習。（約20分鐘）

6、均勻分布介紹及例題分析。（約20分鐘）

作業(yè)布置

習題2:12,13,16,21

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§2.4正態(tài)分布

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次6第7次課學時二授課時間10.8

章節(jié)名稱§2.4正態(tài)分布，§2.5隨機變量的函數(shù)的分布

本次授課目的與要求

1、掌握正態(tài)分布的概率計算方法。

2、掌握指數(shù)分布的概率計算方法。

3、掌握離散型隨機變量函數(shù)分布的計算方法。

4、掌握連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度的計算。

本次教學重點與難點

教學重點：1、正態(tài)分布的概率計算方法。2、隨機變量函數(shù)分布的計算方法。

教學難點：1、正態(tài)分布的概率計算方法。2、連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度的計算。

授課方法與手段

繼續(xù)介紹三個重要的連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，并強調(diào)正態(tài)分布的重要性。

先講述離散型隨機變量函數(shù)的分布，再分一般和公式兩種方法介紹連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分

布，且通過例題加以鞏固。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)。（約15分鐘）

2、標準正態(tài)分布及正態(tài)分布概率計算公式推導。（約10分鐘）

3、正態(tài)分布概率表使用方法介紹。（約5分鐘）

4、例題分析。（約15分鐘）

5、指數(shù)分布的概率計算方法及例題。（約10分鐘）

6、離散型隨機變量函數(shù)分布的計算方法。（約5分鐘）

7、連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布的計算方法1.分布函數(shù)法及例題。（約15分鐘）

8、連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布的計算方法2.公式法及例題。（約10分鐘）

9、本章小結。（約5分鐘）

作業(yè)布置

習題2:

18,20,23,25,27

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§3.1二維隨機變量

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次6第8次課學時二授課時間10.10

章節(jié)名稱§3.1二維隨機變量

本次授課目的與要求

1、掌握二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義與性質(zhì)。

2、掌握二維隨機變量的聯(lián)合分布密度定義及性質(zhì)。

本次教學重點與難點

教學重點：二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合分布密度的性質(zhì)。。

教學難點：二維隨機變量的聯(lián)合分布密度的計算。

授課方法與手段

由實例引入二維隨機變量的概念并給出聯(lián)合分布函數(shù)的定義和性質(zhì)，然后分離散型和連續(xù)型

兩種情況討論二維隨機變量的的分布以及有關計算。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及性質(zhì)。（約20分鐘）

2、二維離散型隨機變量。（約5分鐘）

3、二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律。（約15分鐘）

4、二維連續(xù)型隨機變量。（約5分鐘）

5、二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布密度。（約20分鐘）

6、應用及例題分析。（約25分鐘）

作業(yè)布置

習題3:1,2,3,4

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§3.2邊緣分布

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次7第9次課學時，授課時間10.15

章節(jié)名稱§3.2邊緣分布

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量的聯(lián)合分布與邊緣分布的關系。

2、掌握二維均勻分布與二維正態(tài)分布。

本次教學重點與難點

教學重點：1、二維離散型隨機變量的邊緣分布率。2、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度。

3、二維均勻分布與二維正態(tài)分布。

教學難點：二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度。

授課方法與手段

引入邊緣分布的概念，說明聯(lián)合分布與邊緣分布兩者的關系，通過例題熟練掌握由聯(lián)合分布

求邊緣分布的方法。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、二維隨機變量的邊緣分布函數(shù)。（約15分鐘）

3、二維離散型隨機變量的邊緣分布率。（約15分鐘）

4、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)。（約15分鐘）

5、二維均勻分布與二維正態(tài)分布。。（約20分鐘）

6、n維隨機變量的分布函數(shù)（約10分鐘）

7、課堂練習。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習題3:5,6

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§3.4隨機變量的獨立性

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次8第10次課學時，授課時間10.22

章節(jié)名稱§3.4隨機變量的獨立性

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量獨立性的定義。

2、掌握隨機變量相互獨立性的判別方法。

本次教學重點與難點

教學重點：1、隨機變量獨立性的定義。2、隨機變量相互獨立性的判別方法。

教學難點：隨機變量相互獨立性的判別方法。

授課方法與手段

給出隨機變量相互獨立的定義，然后分離散和連續(xù)兩種情況加以討論，最后將這些概念推廣

到多個隨機變量的情形。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、隨機變量獨立性的定義。（約10分鐘）

3、二維離散型隨機變量獨立性的判別方法及例題。（約25分鐘）

4、二維連續(xù)型隨機變量獨立性的判別方法及例題。（約25分鐘）

5、n維隨機變量的獨立性定義（約15分鐘）

6、課堂練習。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習題3:9,11

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§3.5隨機變量的函數(shù)的分布

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次—L第11次課學時，授課時間10.24

章節(jié)名稱§3.5隨機變量的函數(shù)的分布

本次授課目的與要求

掌握多維隨機變量函數(shù)分布的計算方法。

本次教學重點與難點

教學重點：多維隨機變量函數(shù)的分布。

教學難點：連續(xù)隨機變量函數(shù)分布密度的計算。

授課方法與手段

先討論二維離散型隨機變量函數(shù)的分布，然后著重討論連續(xù)型隨機變量的三個Z=X+Y、

U=max(X，Y^V=min(X,Y)的概率密度。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、離散型隨機變量函數(shù)分布舉例。（約20分鐘）

3、連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布計算方法。（約5分鐘）

4、常用隨機變量函數(shù)分布1、和的分布及舉例（約25分鐘）

5、常用隨機變量函數(shù)分布2、極值分布及舉例（約25分鐘）

6、課堂練習及本章小結。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習題3:12,15,17,18

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§4.1數(shù)學期望

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次9第12次課學時，授課時間10.29

章節(jié)名稱§4.1數(shù)學期望

本次授課目的與要求

1、掌握數(shù)學期望的定義和重要性質(zhì)。

2、掌握隨機變量函數(shù)數(shù)學期望的計算方法。

本次教學重點與難點

教學重點：數(shù)學期望的重要性質(zhì)，隨機變量函數(shù)數(shù)學期望的計算方法

教學難點：隨機變量函數(shù)數(shù)學期望的計算。

授課方法與手段

在一些實際問題中，我們經(jīng)常需要知道隨機變量的某些數(shù)字特征,從實例引入數(shù)學期望的概念

和計算公式，然后介紹隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。介紹數(shù)學期望的性質(zhì)。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、離散型隨機變量數(shù)學期望的定義及舉例。（約20分鐘）

2、連續(xù)型隨機變量數(shù)學期望的定義及舉例。（約20分鐘）

3、隨機變量函數(shù)數(shù)學期望的計算。（約25分鐘）

4、數(shù)學期望的性質(zhì)與相關例題（約25分鐘）

作業(yè)布置

習題4:4,5,8,11

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§4.2方差

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次10第13次課學時二授課時間11.5

章節(jié)名稱§4.2方差§4.3幾種重要分布的數(shù)學期望與方差

本次授課目的與要求

1、掌握方差的定義和重要性質(zhì)。

2、掌握方差的計算方法。

3、熟知常見分布的數(shù)學期望和方差。

本次教學重點與難點

教學重點：方差的重要性質(zhì)，方差的計算方法。

教學難點：方差的計算。

授課方法與手段

由實例引入方差的概念并推出計算方差的簡化公式和性質(zhì)。在例題的講解中強調(diào)學會利用方

差的性質(zhì)來簡化計算。給出六大分布的數(shù)學期望和方差。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

4、通過實例引入方差的概念。（約5分鐘）

5、方差的定義與相關例題。（約25分鐘）

6、方差的性質(zhì)與相關例題。（約25分鐘）

7、幾個重要分布的數(shù)學期望和方差。（約20分鐘）

8、課堂練習。（約15分鐘）

作業(yè)布置

習題4:14,16,19

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§4.4協(xié)方差和相關系數(shù)

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次10第14次課學時二授課時間11.7

章節(jié)名稱§4.4協(xié)方差和相關系數(shù)

本次授課目的與要求

1、掌握協(xié)方差和相關系數(shù)的定義和重要性質(zhì)。

2、掌握協(xié)方差和相關系數(shù)的計算方法。

3、掌握不相關的判別方法。

4、熟悉獨立和不相關這兩者的區(qū)別與聯(lián)系。

本次教學重點與難點

教學重點：1、協(xié)方差和相關系數(shù)的定義和重要性質(zhì)。2、協(xié)方差和相關系數(shù)的計算方法。3、不

相關的判別方法。

教學難點：協(xié)方差和相關系數(shù)的計算。獨立和不相關的區(qū)別。

授課方法與手段

先介紹切比雪夫不等式及其應用，再給出協(xié)方差和相關系數(shù)的定義、計算公式和性質(zhì)，并通

過例題加強對知識的理解和掌握。強調(diào)不相關與獨立性的區(qū)別。強調(diào)只有服從二維正態(tài)分布時，

不相關與獨立才是等價的。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、協(xié)方差和相關系數(shù)的定義與相關例題。（約25分鐘）

2、協(xié)方差和相關系數(shù)的性質(zhì)與相關例題。（約25分鐘）

3、不相關的判別方法。（約10分鐘）

4、獨立和不相關的區(qū)別。（約10分鐘）

5、課堂練習。（約20分鐘）

作業(yè)布置

習題4:22,23,24

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§4.7中心極限定理

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次11第15次課學時二授課時間11.12

章節(jié)名稱§4.5矩，協(xié)方差矩陣§4.6大數(shù)定律§4.7中心極限定理

本次授課目的與要求

1、了解矩，協(xié)方差矩陣的概念。

2、掌握幾個常用的大數(shù)定律。

3、掌握中心極限定理及其應用。

本次教學重點與難點

教學重點：1、幾個常用的大數(shù)定律。2、中心極限定理及其應用。

教學難點：中心極限定理及其應用。

授課方法與手段

先介紹大數(shù)定律，并說明幾個定律之間的區(qū)別、聯(lián)系和各自的應用場合，再給出兩個中心極

限定理，通過例題強化兩個中心極限定理的應用。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、矩，協(xié)方差矩陣的概念。（約10分鐘）

2、依概率收斂定義。（約5分鐘）

3、幾個常用的大數(shù)定律。（約30分鐘）

4、中心極限定理及相關例題。（約40分鐘）

5、本章小結。（約5分鐘）

作業(yè)布置

習題4:26,28,29

課外復習、預習內(nèi)容安排

復習內(nèi)容：1-4章

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次12第16次課學時二授課時間11.19

章節(jié)名稱習題課

本次授課目的與要求

熟悉掌握1-4章的主要概念和典型例題。

本次教學重點與難點

教學重點：1、1-4章的主要概念。2、L4章的典型例題。

教學難點：典型例題的求解方法。

授課方法與手段

講解前四章典型例題，并作課堂練習。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、第一章典型例題選講。（約10分鐘）

2、第二章典型例題選講。（約15分鐘）

3、第三章典型例題選講。（約15分鐘）

4、第四章典型例題選講。（約20分鐘）

5、課堂練習。（約30分鐘）

作業(yè)布置

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§5.1總體與樣本

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次12第17次課學時，授課時間11.21

章節(jié)名稱§5.1總體與樣本§5.3常用分布

本次授課目的與要求

1、理解總體、樣本、統(tǒng)計量等相關概念。

2、掌握常見統(tǒng)計量的分布類型。

3、掌握分位數(shù)的概念及其簡單應用。

4、掌握抽樣分布中定理5.8。

本次教學重點與難點

教學重點：1、總體、樣本、統(tǒng)計量等相關概念。2、常見統(tǒng)計量的分布類型，分位數(shù)的概念及其

簡單應用。3、抽樣分布中定理5.8。

教學難點：判斷統(tǒng)計量的分布類型；分位數(shù)的概念。

授課方法與手段

從數(shù)理統(tǒng)計的思想著手，先介紹總體、樣本的概念，引出經(jīng)驗分布函數(shù)；然后介紹統(tǒng)計量的

概念，給出幾個常用的統(tǒng)計量：樣本平均值、樣本方差、樣本標準差，樣本k階（原點）矩以及

2

樣本k階中心矩，最后講述力分布、t分布，及其a分位點。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1'總體與樣本。（約15分鐘）

2、統(tǒng)計量的概念。（約15分鐘）

3、/分布，。分布，F(xiàn)分布（各約20分鐘）

作業(yè)布置：

習題5:124,5,6,7,8

課外復習、預習內(nèi)容安排

預習內(nèi)容：§5.3抽樣分布定理

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次13第18次課學時2授課時間11.26

§5.3常用分布及抽樣分布定理（2）定理5.9-5.11

§6.1參數(shù)的點估計（1）矩估計

章節(jié)名稱

本次授課目的與要求

1、掌握正態(tài)總體下的抽樣分布定理；

2、理解參數(shù)的估計量和估計值的概念；

3、理解點估計的概念。

4、理解矩估計法（一階、二階），掌握矩估計法進行參數(shù)估計。

本次教學重點與難點

重點：1、正態(tài)總體下的抽樣分布定理；2、常用的構造估計量的辦法之一：矩估計法。

難點：1、正態(tài)總體下的抽樣分布定理；2、估計量與估計值的概念。

授課方法與手段

（1）介紹正態(tài)總體下的抽樣分布定理，通過例題，使學生熟練掌握這些知識.

（2）引入?yún)?shù)的估計量和估計值的概念，給出參數(shù)估計的種類，介紹第一種常用的點估計

辦法：矩估計法，最后通過練習加強學生對這一種方法的理解。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

I、正態(tài)總體下的抽樣分布定理（定理5.9511）（約35分鐘）

2、參數(shù)的點估計的概念（約10分鐘）

3、參數(shù)的矩估計法（約45分鐘）

作業(yè)布置

習題5:3,9

習題6:1,2,3(1),(3)

課外復習、預習內(nèi)容安排

復習

§5.3常用分布及抽樣分布定理（2）定理5.9-5.11

§6.1參數(shù)的點估計（1）矩估計

預習

§6.1參數(shù)的點估計（2）極大似然估計

§6.2估計量的評選標準

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次14第19次課學時2授課時間12.3

§6.1參數(shù)的點估計(2)極大似然估計

§6.2估計量的評選標準

章節(jié)名稱

本次授課目的與要求

1、掌握極大似然估計法；

2、掌握常用的三個估計量評選標準。

本次教學重點與難點

重點：1、極大似然估計法；2、常用的三個估計量評選標準

難點：1、極大似然估計法的應用；2、無偏性，有效性

授課方法與手段

(1)復習參數(shù)的估計量和估計值的概念，介紹第二種常用的點估計辦法：極大似然估計法，

最后通過練習加強學生對這種方法的理解。

(2)通過例題說明同一待估參數(shù)可能會有多個不同的估計量，從而引入評價估計量的三個

常用標準：無偏性，有效性和一致性，并通過例題加深學生對這三個標準的了解。

多媒體教學為主，板書為輔

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、復習參數(shù)的估計量和估計值的概念（約5分鐘）；

2、介紹第二種常用的點估計辦法：極大似然估計法，通過練習加強學生對這種方法的理解。

（約35分鐘）;

3、整理利用矩估計法和最大似然估計法來求估計量的方法和步驟（約5分鐘）；

4、例題說明同一待估參數(shù)可能會有多個不同的估計量（約10分鐘）；

5、引入評價估計量的三個常用標準：無偏性，有效性和一致性（約10分鐘）；

6、例題加深學生對這三個標準的了解（約20分鐘）；

7、總結本節(jié)內(nèi)容（約5分鐘）。

作業(yè)布置

習題6：4(1),(2);5,6,7,9,10

課外復習、預習內(nèi)容安排

復習：

§6.1參數(shù)的點估計（2）極大似然估計

§6.2估計量的評選標準

預習：

§6.3參數(shù)的區(qū)間估計

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學出版社;

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復旦大學出版社。

備注

上海應用技術學院教案

周次14第上2次課學時’授課時間12.5

§6.3參數(shù)的區(qū)間估計

章節(jié)名稱

本次授課目的與要求

1、理解置信區(qū)間的基本概念；

2、掌握求單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間；

3、掌握兩個正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間的求法；

4、了解(0-1)分布概率p的區(qū)間估計。

本次教學重點與難點

重點：置信區(qū)間的基本概念及其求法

難點：正態(tài)總體均值和方差在給定置信水平條件下的置信區(qū)間的求法

授課方法與手段

首先引入置信區(qū)間、置信上限、置信下限以及置信度的概念，舉例說明如何求置信區(qū)間。然

后給出單個總體的均值與方差的區(qū)間估計；再推出兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間的

計算公式，并舉例說明；最后介紹(0-1)分布概率p的置信區(qū)間；通過例題提高應用能力。

多媒體教學為主，板書為輔。

基本教學內(nèi)容提要及時間分配

1、引入置信區(qū)間、置信上限、置信下限以及置信度的概念;（約15分鐘）

2、舉例說明如何求置信區(qū)間;（約10分鐘）

3、給出單個總體的均值與方差的區(qū)間估計及例題（約20分鐘）

4、兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間的計算公式，并舉例說明;（約25分鐘）

5、介紹（0-1）分布概率p的置信區(qū)間；（約15分鐘）

6、總結本節(jié)內(nèi)容（約5分鐘）

作業(yè)布置

習題6:11,12,15,16,18

課外復習、預習內(nèi)容安排

復習：

§6.3參數(shù)的區(qū)間估計

預習：

§7.1假設檢驗的基本概念

主要參考文獻資料

《概率論基礎》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千