人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章測試題

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章測試題一、選擇題(共12題，每題3分，共36分)1.

計(jì)算3－9的結(jié)果是(

B

)A.6B.

－6C.3D.

－3B12345678910111213141516171819202.

[2024·保定期末]下列算式中，正確的是(

D

)A.(－3)＋7＝－(7－3)＝－4B.5－(－3)＝5－3＝2C.(－3)×0＝－3

D1234567891011121314151617181920

A.

2m＋nB.

m2＋3nC.

2m＋3nD.

2m＋3nD12345678910111213141516171819204.

[2023·石家莊期中]下列說法不正確的是(

A

)A.

如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為－1B.

如果兩個(gè)數(shù)的商為－1，那么這兩個(gè)數(shù)的和一定為0C.

如果兩個(gè)數(shù)的積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)D.

如果兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的符號一定相同A1234567891011121314151617181920【解析】A.

如果兩個(gè)數(shù)都為0，其和為0，但這兩個(gè)數(shù)的商不存在，故

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

如果兩個(gè)數(shù)的商為－1，那么這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)，其和一定為

0，故此選項(xiàng)正確；C.

如果兩個(gè)數(shù)的積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D.

如果兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)，因此

這兩個(gè)數(shù)的符號一定相同，故此選項(xiàng)正確.12345678910111213141516171819205.

2024年春節(jié)假期，首都市民紛紛走出家門，到公園逛廟會、賞民

俗、看花燈，感受新春的喜慶氛圍.據(jù)北京市園林綠化局的數(shù)據(jù)信息顯

示，春節(jié)假期首日(2月10日)，全市共接待游客71.1萬人次.71.1萬用科

學(xué)記數(shù)法表示為(

B

)A.71.1×104B.7.11×105C.7.11×104D.711×103【解析】71.1萬＝711

000＝7.11×105.B12345678910111213141516171819206.

點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a，b，c

分別對應(yīng)著M，N，P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且ab＜0，a＋b＞0，a＋

c＞b＋c，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為(

A

)A.

點(diǎn)MB.

點(diǎn)NC.

點(diǎn)PD.

無法確定A1234567891011121314151617181920【解析】因?yàn)閍b＜0，a＋b＞0，所以a，b異號，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值.所以a，b對應(yīng)著點(diǎn)M與點(diǎn)P.

因?yàn)閍＋c＞b＋c，所以a＞b.所以數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)M.

12345678910111213141516171819207.

圓周率，符號為π，取自希臘語的第一個(gè)字母.圓周率的定義：圓的

周長與直徑之比，在實(shí)際應(yīng)用中，通常用3.14來代表圓周率去進(jìn)行近似

計(jì)算，那么數(shù)字3.14精確到(

C

)A.

個(gè)位B.

十分位C.

百分位D.

千分位C12345678910111213141516171819208.

[2024·滄州期末]若a＜0，b＞0，則b，b＋a，b－a，ab中最大的

一個(gè)數(shù)是(

A

)A.

b－aB.

b＋aC.

bD.

ab【解析】因?yàn)閍＜0，b＞0，所以ab＜0，b＋a＜b＜b－a，所以最大的一個(gè)數(shù)是b－a.A12345678910111213141516171819209.

若(－a)2

024b2

025＜0，則下列結(jié)論正確的是(

D

)A.

a＞0，b＞0B.

a＜0，b＞0C.

a＜0，b＜0D.

a≠0，b＜0【解析】因?yàn)?－a)2

024b2

025＜0，所以(－a)2

024＞0，b2

025＜0.所以a≠0，b＜0.D123456789101112131415161718192010.

如圖，數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，且點(diǎn)

A到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離，下列說法正確的是(

C

)①c為整數(shù)；②｜a｜＝｜c(diǎn)｜；③a＋c為非負(fù)數(shù)；④c－b為負(fù)數(shù)；

⑤c－b＋a為整數(shù).A.

①②B.

②③④C.

②③⑤D.

③④⑤C1234567891011121314151617181920【解析】由數(shù)軸，可知2＜c＜3，故①錯(cuò)誤；因?yàn)辄c(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離，所以｜a｜＝｜c(diǎn)｜，a＋c＝0，故②③正確；由數(shù)軸，可知b＜0，c＞0，所以－b＞0，所以c－b＞0，故④錯(cuò)誤；因?yàn)閍＋c＝0，所以c－b＋a＝－b.因?yàn)閎＝－1，所以c－b＋a＝1，故⑤正確.1234567891011121314151617181920

A.403B.404C.405D.406B1234567891011121314151617181920【解析】A.

當(dāng)x＝403時(shí)，{403}＝404，[403]＝403，2{403}＋3[403]＝

2×404＋3×403＝808＋1

209＝2

017，故該選項(xiàng)不符合題意；B.

當(dāng)x＝404時(shí)，{404}＝405，[404]＝404，2{404}＋3[404]＝2×405＋

3×404＝810＋1

212＝2

022，故該選項(xiàng)符合題意；C.

當(dāng)x＝405時(shí)，{405}＝406，[405]＝405，2{405}＋3[405]＝2×406＋

3×405＝812＋1

215＝2

027，故該項(xiàng)不符合題意；D.

當(dāng)x＝406時(shí)，[406]＝407，{406}＝406，2{406}＋3[406]＝2×407＋

3×406＝814＋1

218＝2

032，故該選項(xiàng)不符合題意.123456789101112131415161718192012.

同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻

圓”游戲，將－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分別填入圖中的小

圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圓上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a＋b的值

為(

A

)A.

－6或－12B.

－2或－8C.2或－2D.2或－16A1234567891011121314151617181920【解析】如圖.因?yàn)椋?＋4－6＋8－10＋12－14＋16＝8，所以橫、豎及內(nèi)外兩圓上的4個(gè)數(shù)字之和均為4.所以－14＋12＋a＋16＝4，所以a＝－10.因?yàn)?2＋8＋a＋c＝4，d＋16＋b－14＝4，所以c＝－6，b＋d＝2.所以b＝－2或b＝4.當(dāng)b＝－2時(shí)，d＝4，此時(shí)a＋b＝－10－2＝－12；當(dāng)b＝4時(shí)，d＝－2，此時(shí)a＋b＝－10＋4＝－6.綜上所述，

a＋b的值為－6或－12.1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題，每題3分，共12分)13.

三個(gè)數(shù)－10，－7，＋5的和比它們的絕對值的和小

?.【解析】根據(jù)題意，得(｜－10｜＋｜－7｜＋｜＋5｜)－(－10－7＋5)

＝(10＋7＋5)－(－10－7＋5)＝34.

34

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192015.

小明、小方、小紅三人相約到游樂場游玩，游玩后坐同一輛出租車

回家，三人的家與游樂場在一條路上，出租車先向東行駛3

km到達(dá)小

明家，然后向東行駛2

km到達(dá)小方家，最后向西行駛12

km到達(dá)小紅

家，則小紅家與游樂場的距離是

km.【解析】設(shè)向東為正，則向西為負(fù)，所以小紅家與游樂場的距離是｜3＋2－12｜＝7(km).7

123456789101112131415161718192016.

[2023·唐山期中]式子61＋62＋63＋64＋…＋62

023計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字

是

?.【解析】因?yàn)?n的個(gè)位數(shù)字恒為6，所以61＋62＋63＋64＋…＋62

023中每

一項(xiàng)的尾數(shù)均為6，則最后的結(jié)果的末尾數(shù)為2

023個(gè)6相加的尾數(shù)，即2

023×6＝12

138，所以61＋62＋63＋64＋…＋62

023的個(gè)位數(shù)字是8.8

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(6分)對于有理數(shù)a，b，定義一種新的運(yùn)算：a?b＝a×b－a＋b.例如：1?2＝1×2－1＋2.(1)計(jì)算(－3)?4的值；解：(1)由題意，可得(－3)?4＝(－3)×4－(－3)＋4＝－12＋3＋4＝－5.1234567891011121314151617181920(2)計(jì)算[5?(－2)]?3的值.解：(2)由題意，可得[5?(－2)]?3＝[5×(－2)－5＋(－2)]?3＝(－10－5－2)?3＝(－17)?3＝(－17)×3－(－17)＋3＝－51＋17＋3＝－31.123456789101112131415161718192019.

(8分)同學(xué)們都知道，｜5－(－2)｜表示5與－2之差的絕對值，實(shí)際

上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：(1)｜5－(－2)｜＝

?；(2)同理｜x＋5｜＋｜x－2｜表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到－5和2

所對應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得｜

x＋5｜＋｜x－2｜＝7，這樣的整數(shù)是

?

?；7

－5，－4，－3，－2，－1，

0，1，2

1234567891011121314151617181920(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，｜x＋6｜＋｜x－3｜是否有最

小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由.解：(3)有最小值.當(dāng)有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)是－6與3之間的線段上的點(diǎn)時(shí)有最小值，最小值

為9.123456789101112131415161718192020.

(8分)已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為－1，3，5，P為數(shù)

軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP，點(diǎn)

B與點(diǎn)P之間的距離表示為BP.

(1)若AP＝BP，則x＝

?；1

1234567891011121314151617181920(2)若AP＋BP＝8，求x的值；解：(2)因?yàn)锳P＋BP＝8，所以若點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，則－1－x＋3－

x＝8，x＝－3；若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，則x＋1＋x－3＝8，x＝5，所以x的值為－3或5.1234567891011121314151617181920(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每

秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試判斷4BP－AP的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由.解：(3)BP＝5＋3t－(3＋2t)＝t＋2，AP＝t＋6＋3t＝4t＋6，所以4BP－AP＝4(t＋2)－(4t＋6)＝2.所以4BP－AP的值不會隨著t的變化而變化.123456789101112131415161718192021.

(8分)某自行車廠為了趕進(jìn)度，一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每

天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下

表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù))：星期一二三四五六日增減(輛)＋5－2－4＋14－10＋16－9(1)根據(jù)記錄求星期三生產(chǎn)了多少輛自行車；解：(1)100－4＝96(輛).答：星期三生產(chǎn)了96輛自行車.2122(2)該廠這一周實(shí)際總產(chǎn)量與計(jì)劃總產(chǎn)量相比是超產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？超

產(chǎn)或減產(chǎn)了多少