2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭州四中京廣校區(qū)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭州四中京廣校區(qū)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在0，2，﹣3，﹣這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣2．（3分）在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，﹣，314%．這些有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3．（3分）圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)5．（3分）下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．6．（3分）用一個(gè)平面去截下列的幾何體，可以得到三角形截面的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．（3分）手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是（）姓名得分計(jì)算（每小題25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（﹣）+（﹣）＝（1）．A．25分 B．50分 C．75分 D．100分8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①|(zhì)a|＞b；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④ab＜0；⑤0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（3分）若a＞0，b＜0，a+b＞0，則a，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)，正確的是（）A．﹣a＜b＜﹣b＜a B．a(chǎn)＞﹣b＞b＞﹣a C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a10．（3分）在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2020次，問(wèn)螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上什么位置？（）A．﹣1010 B．﹣1009 C．1009 D．1010二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）比較大小：（填“＞”或“＜”）12．（3分）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，它最少要m個(gè)小立方塊，最多要n個(gè)小立方塊，則m+n的值為．13．（3分）若|a|＝2，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為．14．（3分）若|x﹣2y|+（x+2）2＝0，則2x﹣y+1的值為．15．（3分）數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、P，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若A、B、P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，我們稱這三個(gè)點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為．三.解答題（共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）；（3）．17．（6分）已知一組數(shù)：﹣3.5，0，|﹣5|，﹣22，﹣（﹣4）．（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)：（2）請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“＜”連接）．18．（6分）如圖是小明10塊棱長(zhǎng)都為2cm的正方體搭成的幾何體．（1）分別畫(huà)出從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖；（2）小明所搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）是．19．（6分）將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的長(zhǎng)方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？20．（6分）為了把疫情耽誤的任務(wù)補(bǔ)回來(lái)，某公司趕制完成一批產(chǎn)品，計(jì)劃一周生產(chǎn)該產(chǎn)品1400件（周六、周日加班不休息），平均每天生產(chǎn)200件，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：件）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是件；（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)該產(chǎn)品件；（3）求該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量；（4）已知該公司實(shí)行按天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每件另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一件扣80元．求該公司在這一周應(yīng)付的工資總額．21．（7分）閱讀下面的計(jì)算過(guò)程，體會(huì)“拆項(xiàng)法”計(jì)算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1啟發(fā)應(yīng)用用上面的方法完成下列計(jì)算：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．22．（7分）數(shù)軸是我們進(jìn)入七年級(jí)后研究的一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)工具，它讓數(shù)變得形象，也讓數(shù)軸上的點(diǎn)變得具體，借助數(shù)軸可以輕松的解決一些實(shí)際問(wèn)題：已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為a、b，且a，b滿足|4b+12|+（a﹣5）2＝0．（1）直接寫(xiě)出a、b的值；（2）P從B出發(fā)，以每秒3個(gè)長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)5秒，求此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)及P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離；（3）應(yīng)用：小華家，小明家，學(xué)校在一條東西的大街上，小華家在學(xué)校的東面距學(xué)校500米，小明家在學(xué)校的西面距學(xué)校300米．①畫(huà)出如圖的數(shù)軸（學(xué)校為原點(diǎn)，小華家為A點(diǎn)，小明家為B點(diǎn)），數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為實(shí)際的米．②周末小明自西向東，小華自東向西出去玩，他們每分鐘都走50米，問(wèn)分鐘后兩人相距100米？此時(shí)小明在數(shù)軸上的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為．23．（11分）探索材料1（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)2和5的兩點(diǎn)距離為|2﹣5|＝3；數(shù)軸上表示數(shù)3和﹣1的兩點(diǎn)距離為|3﹣（﹣1）|＝4；則|x+4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)和這兩點(diǎn)的距離；探索材料2（填空）：①如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個(gè)加工點(diǎn)A和B，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往兩個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在才能使P到A的距離與P到B的距離之和最??？②如圖2，在工廠的一條流水線上有三個(gè)加工點(diǎn)A，B，C，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往三個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在才能使P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和最小？③如圖3，在工廠的一條流水線上有四個(gè)加工點(diǎn)A，B，C，D，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往四個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在才能使P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小？結(jié)論應(yīng)用（填空）：①代數(shù)式|x+3|+|x﹣4|的最小值是，此時(shí)x的范圍是；②代數(shù)式|x+6|+|x+3|+|x﹣2|的最小值是，此時(shí)x的值為；③代數(shù)式|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|的最小值是，此時(shí)x的范圍是．

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭州四中京廣校區(qū)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在0，2，﹣3，﹣這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣3＜﹣＜0＜2，所以最小的數(shù)是﹣3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?．（3分）在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，﹣，314%．這些有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類得到在所給數(shù)中非負(fù)數(shù)為5，0，7.6，2，314%．【解答】解：在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，﹣，314%．這八個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)為5，0，7.6，2，314%，有5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．3．（3分）圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球．4．（3分）如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“中”字相對(duì)的面上的漢字是“國(guó)”，即此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是國(guó)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．【分析】由立體圖可知，三個(gè)小圖形所在的正方形有公共的頂點(diǎn)，只需找由公共頂點(diǎn)的圖即可．【解答】解：由立體圖可知，圓、小正方形、三角形所在的正方形有公共頂點(diǎn)，題目中的4個(gè)答案圖，只有A圖中折三個(gè)小圖形有公共頂點(diǎn)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是展開(kāi)圖折疊成幾何體．解題的關(guān)鍵是通過(guò)展開(kāi)圖折疊成的立方體的面上，3個(gè)小圖形有公共頂點(diǎn)．6．（3分）用一個(gè)平面去截下列的幾何體，可以得到三角形截面的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體截面的形狀逐個(gè)判斷即可．【解答】解：用一個(gè)平面去截圓錐、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是正確判斷的關(guān)鍵．7．（3分）手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是（）姓名得分計(jì)算（每小題25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（﹣）+（﹣）＝（1）．A．25分 B．50分 C．75分 D．100分【分析】利用有理數(shù)的計(jì)算計(jì)算結(jié)果，再判斷掌握．【解答】解：（﹣2）+2＝0，①正確；﹣3﹣（﹣5）＝2，②錯(cuò)誤；（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣10，③正確；（﹣）+（﹣）＝﹣，④錯(cuò)誤，∴2個(gè)正確，得50分，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算，絕對(duì)值的定義．8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①|(zhì)a|＞b；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④ab＜0；⑤0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷⑤，根據(jù)加法和減法法則確定②③；可通過(guò)計(jì)算或特殊值法確定④．【解答】解：由數(shù)軸知，a＜0．b＞0，|a|＞|b|，b＞a．因?yàn)閨a|＞|b|＝b，所以①正確；a﹣b＝a+（﹣b）＜0，故②不正確；由于|a|＞|b|，a+b取a的符號(hào)，所以a+b＜0，故③不正確；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以ab＜0，故④正確；，因?yàn)閍+b＜0，ab＜0，所以＞0，故⑤正確；綜上，正確的有①④⑤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減和有理數(shù)的大小比較．由數(shù)軸確定a、b的正負(fù)a、b和絕對(duì)值間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9．（3分）若a＞0，b＜0，a+b＞0，則a，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)，正確的是（）A．﹣a＜b＜﹣b＜a B．a(chǎn)＞﹣b＞b＞﹣a C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】由題意可知|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＞0，，∴|a|＞|b|，如圖，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法和數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．10．（3分）在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2020次，問(wèn)螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上什么位置？（）A．﹣1010 B．﹣1009 C．1009 D．1010【分析】一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)﹣1，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)2，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)﹣2，以此類推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【解答】解：一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)﹣1，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)2，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)﹣2，以此類推，第2020次到達(dá)﹣1010則螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上﹣1010位置，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）比較大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】根據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩負(fù)數(shù)的大小比較，①先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，②根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可．12．（3分）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，它最少要m個(gè)小立方塊，最多要n個(gè)小立方塊，則m+n的值為22．【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．【解答】解：由主視圖，俯視圖可知：至少需要：1+1+1+2+3+1＝9個(gè)小立方塊．最多需要：2+2+2+3+1＝13個(gè)小立方塊，∴m＝9，n＝13，∴m+n＝22．故答案為：22．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．13．（3分）若|a|＝2，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為﹣3或﹣7．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義可求出a與b的值，然后代入a﹣b即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a＝±2，b＝±5，∵|a+b|＝a+b＞0，∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5，當(dāng)a＝2，b＝5時(shí)，∴a﹣b＝2﹣5＝﹣3，當(dāng)a＝﹣2，b＝5時(shí)，∴a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7，故答案為：﹣3或﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算以及絕對(duì)值的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．（3分）若|x﹣2y|+（x+2）2＝0，則2x﹣y+1的值為﹣2．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2y|+（x+2）2＝0，∴x﹣2y＝0，x+2＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，則2x﹣y+1的值為：﹣4+1+1＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15．（3分）數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、P，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若A、B、P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，我們稱這三個(gè)點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為﹣1或3或﹣5或1或7．【分析】依據(jù)“和諧三點(diǎn)”的定義，分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，在A，B之間，在點(diǎn)B的右側(cè)三種情形解答即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，BA＝BP，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為﹣1；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，BA＝AP，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為3；點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∵A、B、P三個(gè)點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴PA＝AB＝4．∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為﹣5；當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時(shí)，∵A、B、P三個(gè)點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴PA＝PA＝＝2，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為1；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵A、B、P三個(gè)點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴AB＝PB＝4．∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為7．綜上所述，符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)表示為：﹣1或3或﹣5或1或7．故答案為：﹣1或3或﹣5或1或7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，分類討論的思想．本題是閱讀型題目，理解并熟練應(yīng)用新定義的解題的關(guān)鍵．三.解答題（共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行解題即可；（2）先去括號(hào)，再將帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)與分?jǐn)?shù)相加的形式，最后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行解題即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+7﹣16＝﹣3；（2）原式＝﹣6+4﹣3+5＝﹣6﹣+4+﹣3﹣+5+＝﹣1+1＝0；（3）原式＝﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×＝﹣20+32﹣9＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．17．（6分）已知一組數(shù)：﹣3.5，0，|﹣5|，﹣22，﹣（﹣4）．（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)：（2）請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“＜”連接）．【分析】（1）把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置從左到右用“＜”連接起來(lái)．【解答】解：（1）如圖所示，；（2）由圖可知，﹣22＜﹣3.5＜0＜﹣（﹣4）＜|﹣5|．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．18．（6分）如圖是小明10塊棱長(zhǎng)都為2cm的正方體搭成的幾何體．（1）分別畫(huà)出從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖；（2）小明所搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）是152cm2．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可．（2）分前后，左右，上下三個(gè)方向統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：（1）三視圖如圖所示：（2）表面積＝（6+6+7+7+6+6）×4＝152（cm2）．故答案為：152cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣三視圖，幾何體的表面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19．（6分）將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的長(zhǎng)方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？【分析】根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．【解答】解：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×8＝128π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×82×4＝256π（cm3）．答：得到的圓柱體的體積是分別是128πcm3或256πcm3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握?qǐng)A柱體的體積公式，分類討論是解題的關(guān)鍵．20．（6分）為了把疫情耽誤的任務(wù)補(bǔ)回來(lái)，某公司趕制完成一批產(chǎn)品，計(jì)劃一周生產(chǎn)該產(chǎn)品1400件（周六、周日加班不休息），平均每天生產(chǎn)200件，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：件）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是205件；（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)該產(chǎn)品26件；（3）求該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量；（4）已知該公司實(shí)行按天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每件另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一件扣80元．求該公司在這一周應(yīng)付的工資總額．【分析】（1）根據(jù)題意可知星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量比200件多出5件，據(jù)此計(jì)算即可；（2）用最高一天的產(chǎn)量減去最少一天的產(chǎn)量；（3）先計(jì)算出該廠每天與計(jì)劃出入的和，再加上一周的計(jì)劃產(chǎn)量；（4）該根據(jù)規(guī)定列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）200+（+5）＝205（件），故星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是205件；故答案為：205；（2）16﹣（﹣10）＝16+10＝26（件），即本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)該產(chǎn)品26件，故答案為：26；（3）+5+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）+200×7＝5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9+1400＝1410（件），所以該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是1410件；（4）1410×60+50×[（+5）+（+15）+（+16）]+80×[（﹣2）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣9）]＝84600+50×36+80×（﹣26）＝84600+1800﹣3640＝82760（元），答：該公司在這一周應(yīng)付的工資總額是82760元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．21．（7分）閱讀下面的計(jì)算過(guò)程，體會(huì)“拆項(xiàng)法”計(jì)算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1啟發(fā)應(yīng)用用上面的方法完成下列計(jì)算：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．【分析】原式根據(jù)閱讀材料中的方法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）＝（﹣3﹣）+（﹣1﹣）+（2+）+（2+）＝（﹣3﹣1+2+2）+（﹣﹣++）＝0+＝；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）＝（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）＝0﹣1＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（7分）數(shù)軸是我們進(jìn)入七年級(jí)后研究的一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)工具，它讓數(shù)變得形象，也讓數(shù)軸上的點(diǎn)變得具體，借助數(shù)軸可以輕松的解決一些實(shí)際問(wèn)題：已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為a、b，且a，b滿足|4b+12|+（a﹣5）2＝0．（1）直接寫(xiě)出a、b的值；（2）P從B出發(fā)，以每秒3個(gè)長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)5秒，求此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)及P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離；（3）應(yīng)用：小華家，小明家，學(xué)校在一條東西的大街上，小華家在學(xué)校的東面距學(xué)校500米，小明家在學(xué)校的西面距學(xué)校300米．①畫(huà)出如圖的數(shù)軸（學(xué)校為原點(diǎn)，小華家為A點(diǎn)，小明家為B點(diǎn)），數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為實(shí)際的100米．②周末小明自西向東，小華自東向西出去玩，他們每分鐘都走50米，問(wèn)7或9分鐘后兩人相距100米？此時(shí)小明在數(shù)軸上的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為0.5或1.5．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字及P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字即可得P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離；（3）利用數(shù)軸結(jié)合實(shí)際意義可得答案；（4）設(shè)x分鐘后兩人相遇100米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①小華的速度×?xí)r間+小明的速度×?xí)r間＝總路程﹣100；②小華的速度×?xí)r間+小明的速度×?xí)r間＝總路程+100．利用等量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）∵|4b+12|+（a﹣5）2＝0，∴4b+12＝0，a﹣5＝0，解得a＝5，b＝﹣3；（2）根據(jù)題意，得P點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣3+3×5＝12，P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離為：12﹣5＝7，答：此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為12，P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離為7；（3）數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為實(shí)際的100米，故答案為：100；（4）設(shè)x分鐘后兩人相遇100米，由題意得：相遇前：50x+50x＝300+500﹣100，解得：x＝7，相遇后：50x+50x＝300+500+100，解得：x＝9，∴7或9分鐘后兩人相距100米；此時(shí)小明在數(shù)軸上的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為：﹣3+0.5×7＝0.5或﹣3+0.5×9＝1.5．故答案為：7或9；0.5或1.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．23．（11分）探索材料1（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)2和5的兩點(diǎn)距離為|2﹣5|＝3；數(shù)軸上表示數(shù)3和﹣1的兩點(diǎn)距離為|3﹣（﹣1）|＝4；則|x+4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x和﹣4這兩點(diǎn)的距離；探索材料2（填空）：①如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個(gè)加工點(diǎn)A和B，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往兩個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間才能使P到A的距離與P到B的距離之和最小？②如圖2，在工廠的一條流水線上有三個(gè)加工點(diǎn)A，B，C，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往三個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在點(diǎn)B才能使P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和最??？③如圖3，在工廠的一條流水線上有四個(gè)加工點(diǎn)A，B，C，D，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往四個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在點(diǎn)B、點(diǎn)C之間才能使P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最??？結(jié)論應(yīng)用（