河北省2017年中考數(shù)學(xué)試卷

年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017） D．2﹣32．把0.0813寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.133．用量角器測(cè)得∠MON的度數(shù)，下列操作正確的是（）A． B．C． D．4．2×2×?×2︷A．2m3n B．2m3n C．5．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（）A．① B．② C．③ D．④ 第5題圖 第6題圖6．如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分7．若△ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得△A′B′C′，則∠B′的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角∠B的度數(shù)相比（）A．增加了10% B．減少了10% C．增加了（1+10%） D．沒有改變8．如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（） A． B． C． D．9．求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．求證：AC⊥BD．以下是排亂的證明過(guò)程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四邊形ABCD是菱形；④∴AB=AD．證明步驟正確的順序是（）A．③→②→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 第9題圖 第10題圖10．如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A．北偏東55° B．北偏西55° C．北偏東35° D．北偏西35°11．如圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（） A． B． C． D．12．如圖是國(guó)際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．4+4﹣4=6 B．4+40+40=6 C．4+34+4=6 D．4﹣1÷413．若3?2xx?1=____+1A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意實(shí)數(shù)14．甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶數(shù)4521比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同 C．乙組比甲組大 D．無(wú)法判斷 第14題圖 第15題圖15．如圖，若拋物線y=﹣x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個(gè)數(shù)為k，則反比例函數(shù)y=kxA． B．C． D．16．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空題17．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測(cè)量其距離．于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M，N，使AM=AC，BN=BC，測(cè)得MN=200m，則A，B間的距離為m． 第17題圖 第18題圖18．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=°．19．對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣2，﹣3}=；若min{（x﹣1）2，x2}=1，則x=．三、解答題20．在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p．21．編號(hào)為1～5號(hào)的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分，如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．之后來(lái)了第6號(hào)學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40%．（1）求第6號(hào)學(xué)生的積分，并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在這6名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率；（3）最后，又來(lái)了第7號(hào)學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次，這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個(gè)眾數(shù)，以及第7號(hào)學(xué)生的積分．22．發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．（1）驗(yàn)證：①（﹣1）2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍？②設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，寫出它們的平方和，并說(shuō)明是5的倍數(shù)．（2）延伸：任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由．23．如圖，AB=16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP．（1）求證：AP=BQ；（2）當(dāng)BQ=43時(shí)，求QD的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍．、24．如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），直線x=﹣5與x軸交于點(diǎn)D，直線y=﹣38x﹣39（1）求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）設(shè)面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO，求S的值；（3）在求（2）中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．25．平面內(nèi)，如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=43（1）當(dāng)∠DPQ=10°時(shí)，求∠APB的大小；（2）當(dāng)tan∠ABP：tanA=3：2時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）若點(diǎn)Q恰好落在?ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留π）26．某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本y（萬(wàn)元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．月份n（月）12成本y（萬(wàn)元/件）1112需求量x（件/月）120100（1）求y與x滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元；（2）求k，并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；（3）在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第（m+1）個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求m．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、原式=9，符合題意；B、原式=﹣1.5，不符合題意；C、原式=0，不符合題意，D、原式=﹣1，不符合題意，故選A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．2．【答案】D【解析】【解答】解：把0.0813寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為8.13，故選：D．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．【答案】C【解析】【解答】解：量角器的圓心一定要與O重合，故選C．【分析】根據(jù)量角器的使用方法進(jìn)行選擇即可．4．【答案】B【解析】【解答】解：2×2×?×2︷m個(gè)23+3+?+3故選：B．【分析】根據(jù)乘方和乘法的意義即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)正方形放在③的位置，即是中心對(duì)稱圖形．故選：C．【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)而得出答案．6．【答案】B【解析】【解答】解：﹣1的絕對(duì)值為1，2的倒數(shù)為12﹣2的相反數(shù)為2，1的立方根為1，﹣1和7的平均數(shù)為3，故小亮得了80分，故選B．【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得△A′B′C′，∴△ABC與△A′B′C′的三邊對(duì)應(yīng)成比例，∴△ABC∽△A′B′C′，∴∠B′=∠B．故選D．【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)三角形相似判斷出兩個(gè)三角形相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等解答．8．【答案】A【解析】【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊兩個(gè)小正方形，故選：A．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．9．【答案】B【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∴BO=DO，∴AO⊥BD，即AC⊥BD，∴證明步驟正確的順序是③→④→①→②，故選B．【分析】根據(jù)菱形是特殊的平行四邊形以及等腰三角形的性質(zhì)證明即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，∴乙的航向不能是北偏西35°，故選D．【分析】根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．11．【答案】A【解析】【解答】解：選項(xiàng)A不正確．理由正方形的邊長(zhǎng)為10，所以對(duì)角線=102≈14，因?yàn)?5＞14，所以這個(gè)圖形不可能存在．故選A．【分析】利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線為102≈14，由此即可判定A不正確．12．【答案】D【解析】【解答】解：∵4+4﹣4=6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵4+40+40=6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵4+34+4∴選項(xiàng)C不符合題意；∵4﹣1÷4+4=418∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，求出每個(gè)選項(xiàng)中左邊算式的結(jié)果是多少，判斷出哪個(gè)算式錯(cuò)誤即可．13．【答案】B【解析】【解答】解：∵3?2xx?1=____+1∴3?2xx?1﹣1x?1=3?2x?1x?1=2?2x故____中的數(shù)是﹣2．故選：B．【分析】直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．14．【答案】B【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)表知甲組的中位數(shù)為5+52乙組的4噸和6噸的有12×90360=3（戶），7噸的有12×60則5噸的有12﹣（3+3+2）=4戶，∴乙組的中位數(shù)為5+52則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B．【分析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得．15．【答案】D【解析】【解答】解：拋物線y=﹣x2+3，當(dāng)y=0時(shí)，x=±3；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，則拋物線y=﹣x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）為（﹣1，﹣1），（0，1），（0，2），（1，1）；共有4個(gè)，∴k=4；故選：D．【分析】找到函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，得出k=4，即可得出答案．16．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點(diǎn)B，M間的距離大于等于2﹣2小于等于1，故選C．【分析】如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點(diǎn)B，M間的距離大于等于2﹣2小于等于1，由此即可判斷．17．【答案】100【解析】【解答】解：∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=12故答案為：100．【分析】根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．18．【答案】56【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD的矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分線，∴∠EAF=12∵由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°﹣34°=56°，∴∠α=56°．故答案為：56．【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出∠EAF的度數(shù)，再由EF是線段AC的垂直平分線得出∠AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．19．【答案】?3【解析】【解答】解：min{﹣2，﹣3}=﹣3，∵min{（x﹣1）2，x2}=1，∴當(dāng)x＞0.5時(shí)，（x﹣1）2=1，x﹣1=±1，x﹣1=1，x﹣1=﹣1，解得：x1=2，x2=0（不合題意，舍去），當(dāng)x≤0.5時(shí)，x2=1，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=﹣1，故答案為：?3【分析】首先理解題意，進(jìn)而可得min{﹣2，﹣3}=﹣3，min{（x﹣1）2，x2}=1時(shí)再分情況討論，當(dāng)x＞0.5時(shí)和x≤0.5時(shí)，進(jìn)而可得答案．20．【答案】（1）解：若以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C為原點(diǎn)，則A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4（2）解：若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，則C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88【解析】【分析】（1）根據(jù)以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示﹣2，進(jìn)而得到p的值；根據(jù)以C為原點(diǎn)，則A表示﹣3，B表示﹣1，進(jìn)而得到p的值；（2）根據(jù)原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，據(jù)此可得p的值．21．【答案】（1）解：第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為5×40%=2，則第6號(hào)學(xué)生的積分為2分，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：這6名學(xué)生中，命中次數(shù)多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5號(hào)這4名學(xué)生，∴選上命中率高于50%的學(xué)生的概率為46=（3）解：由于前6名學(xué)生積分的眾數(shù)為3分，∴第7號(hào)學(xué)生的積分為3分【解析】【分析】（1）由第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為5×40%=2可得答案，并補(bǔ)全條形圖；（2）由這6名學(xué)生中，命中次數(shù)多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5號(hào)這4名學(xué)生，根據(jù)概率公式可得；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義得出前6名學(xué)生積分的眾數(shù)即可得．22．【答案】（1）解：①（﹣1）2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，15÷5=3，即（﹣1）2+02+12+22+32的結(jié)果是5的3倍②解：設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n﹣2，n﹣1，n+1，n+2，它們的平方和為：（n﹣2）2+（n﹣1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=n2﹣4n+4+n2﹣2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，∵5n2+10=5（n2+2），又n是整數(shù)，∴n2+2是整數(shù)，∴五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，則其余的2個(gè)整數(shù)是n﹣1，n+1，它們的平方和為：（n﹣1）2+n2+（n+1）2=n2﹣2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，∵n是整數(shù)，∴n2是整數(shù)，∴任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2【解析】【分析】驗(yàn)證（1.）計(jì)算（﹣1）2+02+12+22+32的結(jié)果，再將結(jié)果除以5即可；用含n的代數(shù)式分別表示出其余的4個(gè)整數(shù)，再將它們的平方相加，化簡(jiǎn)得出它們的平方和，再證明是5的倍數(shù)；（2.）延伸：設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，用含n的代數(shù)式分別表示出其余的2個(gè)整數(shù)，再將它們相加，化簡(jiǎn)得出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，再除以3得到余數(shù)．23．【答案】（1）證明：連接OQ．∵AP、BQ是⊙O的切線，∴OP⊥AP，OQ⊥BQ，∴∠APO=∠BQO=90°，在Rt△APO和Rt△BQO中，OA=OBOP=OQ∴Rt△APO≌Rt△BQO，∴AP=BQ（2）解：∵Rt△APO≌Rt△BQO，∴∠AOP=∠BOQ，∴P、O、Q三點(diǎn)共線，∵在Rt△BOQ中，cosB=QBOB=438∴∠B=30°，∠BOQ=60°，∴OQ=12∵∠COD=90°，∴∠QOD=90°+60°=150°，∴優(yōu)弧QD的長(zhǎng)=210?π?4180=14（3）解：∵△APO的外心是OA的中點(diǎn)，OA=8，∴△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，OC的取值范圍為4＜OC＜8【解析】【分析】（1）連接OQ．只要證明Rt△APO≌Rt△BQO即可解決問(wèn)題；（2）求出優(yōu)弧DQ的圓心角以及半徑即可解決問(wèn)題；（3）由△APO的外心是OA的中點(diǎn)，OA=8，推出△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，OC的取值范圍為4＜OC＜8；24．【答案】（1）解：在直線y=﹣38x﹣39令y=0，則有0=﹣38x﹣39∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，則有y=﹣38×（﹣5）﹣39∴E（﹣5，﹣3），∵點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=25∴直線AB的解析式為y=25（2）解：由（1）知，E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=12由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=12∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32（3）解：由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=12OA×OC=65∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為y=25令y=0，則0=25∴x=﹣252∴點(diǎn)C不在直線AB上，即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S【解析】【分析】（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論，（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可．25．【答案】（1）解：如圖1中，①當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，∠AP′B=180°﹣∠Q′P′B﹣∠Q′P′D=180°﹣90°﹣10°=80°，②當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD外時(shí)，∠APB=180°﹣（∠QPB﹣∠QPD）=180°﹣（90°﹣10°）=100°，綜上所述，當(dāng)∠DPQ=10°時(shí)，∠APB的值為80°或100°（2）解：如圖2中，連接BQ，作PE⊥AB于E．∵tan∠ABP：tanA=3：2，tanA=43∴tan∠ABP=2，在Rt△APE中，tanA=PEAE=4在Rt△PBE中，tan∠ABP=PEEB∴EB=2k，∴AB=5k=10，∴k=2，∴PE=8，EB=4，∴PB=82+4∵△BPQ是等腰直角三角形，∴BQ=2PB=410（3）解：①如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，作BE⊥AD于E，PF⊥BC于F．則四邊形BEPF是矩形．在Rt△AEB中，∵tanA=BEAE=43，∴BE=8，AE=6，∴PF=BE=8，∵△BPQ是等腰直角三角形，PF⊥BQ，∴PF=BF=FQ=8，∴PB=PQ=82，∴PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過(guò)的面積=90?π?(8②如圖4中，當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，作BE⊥AD于E，QF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于F．設(shè)PE=x．易證△PBE≌△QPF，∴PE=QF=x，EB=PF=8，∴DF=AE+PE+PF﹣AD=x﹣1，∵CD∥AB，∴∠FDQ=∠A，∴tan∠FDQ=tanA=43=FQ∴xx?1=4∴x=4，∴PE=4，42+8在Rt△PEB中，