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組合與組合數(shù)（2）

Cn

=mn!m!(n-m)!復(fù)習(xí)回顧

下標(biāo)≥上標(biāo)≥0

【練一練】一個口袋中有編號不同的7個白球和1個黑球，現(xiàn)從中取出3個球。（1）從中任選3個球，共有幾種取法？（2）若取出的3個球恰好都是白球，共有幾種取法？（3）若取出的3個球含有一個黑球，共有幾種取法？nmmmm【例1】在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。（1）有多少種不同的抽法？若取出的都是合格品，則有多少種取法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有1件是次品的抽法有多少種？有限制條件的組合問題【例3】現(xiàn)共有翻譯11人，其中5人僅會英語，4人僅會法語，還有兩人英、法皆通，現(xiàn)要選8人翻譯文獻(xiàn)，需4人譯英，4人譯法，共有多少種選法？多面手問題【變式】有10個運動員名額，分給7個班，每班至少一個,有多少種分配方案_________.（用數(shù)字作答）

相同元素隔板法【變式】現(xiàn)從高一1至7班選10名學(xué)生參加活動，恰有一個班級沒有學(xué)生參加，其余每班至少一個,有多少種分配方案_________.【變式】x+y+z+w=10的正整數(shù)解有幾個？【例5(2021·全國卷乙)將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有(

)A．60種 B．120種C．240種 D．480種簡單分組分配問題均勻、非均勻、部分分組分配問題【思考】6本不同的書按4：1：1分組，有幾種分法？【思考】8本不同的書按2：1：1分組，有幾種分法？部分均勻分組中的均勻分組需除以均勻分組組數(shù)的全排列【變式】有12支不同的筆

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