2021-2022學(xué)年小升初數(shù)學(xué)系列綜合模擬試卷及答案10套

PAGEPAGE22022小升初系列綜合模擬試卷（一）一、填空題：3．一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有______個(gè)．5.圖中空白部分占正方形面積的______分之______.6．甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米．若兩船相向而行，則2小時(shí)相遇；若同向而行，則14小時(shí)甲趕上乙，則甲船的速度為______．7．將11至17這七個(gè)數(shù)字，填入圖中的○內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為______千克．9．有一個(gè)數(shù)，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是1，則這個(gè)數(shù)除以12的余數(shù)是______．10．現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動(dòng)其中的六枚，能否經(jīng)過若干次的翻動(dòng)，使七枚硬幣的反面朝上______（填能或不能）．二、解答題：1．濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？2．?dāng)?shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個(gè)？3．一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)．

5、放體育用品的倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球.有66名同學(xué)來倉(cāng)庫(kù)拿球，要求每人至少拿1個(gè)球，至多拿2個(gè)球.問：至少有多少名同學(xué)所拿的球種類是完全一樣的？6、小華在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間開始解一道題，當(dāng)時(shí)時(shí)針、分針正好成一直線，解完題時(shí)兩針正好第一次重合.問：小明解這道題用了多長(zhǎng)時(shí)間？小升初系列綜合模擬試卷（一）答案一、填空題：1．（1）

3．（6個(gè)）設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則交換個(gè)位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a，兩者之差為（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b為一位自然數(shù)，即96，85，74，63，52，41滿足條件．4．（99）

5．（二分之一）把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖6．（60千米/時(shí)）兩船相向而行，2小時(shí)相遇．兩船速度和210÷2=105（千米/時(shí)）；兩船同向行，14小時(shí)甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/時(shí)），由和差問題可得甲：（105+15）÷2=60（千米/時(shí)）．乙：60-15=45（千米/時(shí)）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應(yīng)是3的倍數(shù)，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時(shí)，98+2a是3的倍數(shù)．（1）當(dāng)a=11時(shí)98+2a=120，120÷3=40（2）當(dāng)a=14時(shí)98+2a=126，126÷3=42（3）當(dāng)a=17時(shí)98+2a=132，132÷3=44相應(yīng)的解見上圖．8．（61）甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個(gè)丙的體重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的體重=58+3=61（千克）．9．（5）滿足條件的最小整數(shù)是5，然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得所有滿足這個(gè)條件的整數(shù)，5，17，29，41，…，這一列數(shù)中的任何兩個(gè)的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動(dòng)的次數(shù)總和應(yīng)為七個(gè)奇數(shù)之和，但是又由每次翻動(dòng)七枚中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動(dòng)，次數(shù)總和仍為若干個(gè)偶數(shù)之和，所以題目中的要求無法實(shí)現(xiàn)。二、解答題：1．（62.5％）混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克），混合后純酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5％．2．（44個(gè)）（1）首先觀察里面的長(zhǎng)方形，如圖1，最小的三角形有8個(gè)，由二個(gè)小三角形組成的有4個(gè)；由四個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)，所以最里面的長(zhǎng)方形中共有16個(gè)三角形．（2）把里面的長(zhǎng)方形擴(kuò)展為圖2，擴(kuò)展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個(gè)：由二個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；由四個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；由八個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)，所以新增28個(gè)．由（1）、（2）知，圖中共有三角形：16+28=44（個(gè)）．3．（1210和2020）由四位數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)與位置入手進(jìn)行分析，由最高位非0，所以至少有一個(gè)數(shù)字0．若有三個(gè)數(shù)字0，第一個(gè)數(shù)字為3，則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個(gè)數(shù)超過四個(gè)了．所以零的個(gè)數(shù)不能超過2個(gè)．（1）只有一個(gè)0，則首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若為2，就須再有一個(gè)1，這時(shí)由于已經(jīng)有了2，第3個(gè)數(shù)字為1，末位是0；第二個(gè)數(shù)大于2的數(shù)字不可能．（2）恰有2個(gè)0，第一位只能是2，并且第三個(gè)數(shù)字不能是0，所以二、四位兩個(gè)0，現(xiàn)在看第三個(gè)數(shù)字，由于第二個(gè)和第四個(gè)數(shù)字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的數(shù)字，只能是2．4．（0.239）即0.2392…＜原式＜0.2397…．5、分析與解答拿球的配組方式有以下9種：｛足｝，｛排｝，｛籃｝，｛足，足｝，｛排，排｝，｛籃，籃｝，｛足，排｝，｛足，籃｝，｛排，籃｝。把這9種配組方式看作9個(gè)抽屜。因?yàn)?6÷9=7…3，所以至少有7＋1＝8（名）同學(xué)所拿的球的種類是完全一樣的。6、小華在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間開始解一道題，當(dāng)時(shí)時(shí)針、分針正好成一直線，解完題時(shí)兩針正好第一次重合.問：小明解這道題用了多長(zhǎng)時(shí)間？2022小升初天天練：模擬題系列之（二）一、填空題：2．在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點(diǎn)，使不等式能夠變正確：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如圖，O為△A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2，OA3，…，OA11，圖中共有______個(gè)三角形．4．今年小宇15歲，小亮12歲，______年前，小宇和小亮的年齡和是15．5．在前三場(chǎng)擊球游戲中，王新同學(xué)得分分別為139，143，144，為使前4場(chǎng)的平均得分為145，第四場(chǎng)她應(yīng)得______分．6．有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是______．7．如圖，半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是______cm2．8．直角三角形ABC的三邊分別為AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG邊長(zhǎng)是______．9．有兩個(gè)容器，一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的2倍，如果從每個(gè)容器中都倒出8升水，那么一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的3倍．有較少水的容器原有水______升．10．100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng)．只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米，汽車速度為每小時(shí)55千米．要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間是______（上、下車所用的時(shí)間不計(jì)）．二、解答題：1．一個(gè)四邊形的廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，96米，84米．現(xiàn)在要在四邊上植樹，如果四邊上每?jī)蓸涞拈g隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？2．一列火車通過一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和車身長(zhǎng)？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50這100個(gè)數(shù)排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著這100個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著這100個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，……兩個(gè)50之間夾著這100個(gè)數(shù)中的50個(gè)數(shù)？并證明你的結(jié)論．4．兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過收稅處．押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款．第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問每包貨物銷售價(jià)是多少元？

一、填空題：2．在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點(diǎn)，使不等式能夠變正確：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如圖，O為△A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2，OA3，…，OA11，圖中共有______個(gè)三角形．4．今年小宇15歲，小亮12歲，______年前，小宇和小亮的年齡和是15．5．在前三場(chǎng)擊球游戲中，王新同學(xué)得分分別為139，143，144，為使前4場(chǎng)的平均得分為145，第四場(chǎng)她應(yīng)得______分．6．有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是______．7．如圖，半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是______cm2．8．直角三角形ABC的三邊分別為AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG邊長(zhǎng)是______．9．有兩個(gè)容器，一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的2倍，如果從每個(gè)容器中都倒出8升水，那么一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的3倍．有較少水的容器原有水______升．10．100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng)．只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米，汽車速度為每小時(shí)55千米．要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間是______（上、下車所用的時(shí)間不計(jì)）．二、解答題：1．一個(gè)四邊形的廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，96米，84米．現(xiàn)在要在四邊上植樹，如果四邊上每?jī)蓸涞拈g隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？2．一列火車通過一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和車身長(zhǎng)？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50這100個(gè)數(shù)排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著這100個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著這100個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，……兩個(gè)50之間夾著這100個(gè)數(shù)中的50個(gè)數(shù)？并證明你的結(jié)論．4．兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過收稅處．押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款．第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問每包貨物銷售價(jià)是多少元？答案一、填空題：3．（37）將△A1A6A12分解成以O(shè)A6為公共邊的兩個(gè)三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15個(gè)三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21個(gè)，所以圖中共有（15+21+1=）37個(gè)三角形．4．（6年）今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12，兩人一年增長(zhǎng)的年齡和是2歲，故12÷2=6年．5．（154）145×4-（139+143+144）=154．6．（421）這個(gè)數(shù)比2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)為420，所以這個(gè)數(shù)為421．7．（5）由圖示陰影部分的長(zhǎng)是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的直徑9．（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關(guān)系，設(shè)原甲容器中的水量為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫圖如下：故較少容器原有水量8×2=16（升）．

把100名學(xué)生分成四組，每組25人．只有每組隊(duì)員乘車和步行的時(shí)間都分別相等，他們才能同時(shí)到達(dá)目的地，用的時(shí)間才最少．如圖，設(shè)AB=x千米，在第二組隊(duì)員走完AB的同時(shí)，汽車走了由A到E，又由E返回B的路程，這一段路程為11x千米（因?yàn)槠嚺c步行速度比為55∶二、解答題：1．（26棵）要使四邊上每?jī)煽脴溟g隔距離都相等，這個(gè)間隔距離必須能整除每一邊長(zhǎng)．要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應(yīng)先求出四邊長(zhǎng)的最大公約數(shù)．60，72，96，84四數(shù)的最大公約數(shù)是12，種的棵數(shù)：（60+72+96+84）÷12=262．（28米/秒，260米）（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）28×50-1140=260（米）3．不可能．反證法，假設(shè)存在某種排列，滿足條件．我們把這100個(gè)數(shù)從左向右按1，2，3，…，99，100編號(hào)，則任何兩個(gè)相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)偶數(shù)的序號(hào)的奇偶性是不同的；而任何兩個(gè)相等的奇數(shù)之間要插入奇數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)奇數(shù)的序號(hào)的奇偶性相同．由此，這100個(gè)數(shù)中有25對(duì)偶數(shù)（每對(duì)是兩個(gè)相等的偶數(shù)），它們占去25個(gè)奇序號(hào)和25個(gè)偶序號(hào)；另外25對(duì)相等的奇數(shù)，它們中奇序號(hào)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)．而在100個(gè)數(shù)中奇序號(hào)和偶序號(hào)各有50個(gè)，所以這25對(duì)相等的奇數(shù)中，奇序號(hào)個(gè)數(shù)只能是25個(gè)（因?yàn)?5對(duì)偶數(shù)已占去了奇序號(hào)）．25是奇數(shù)，由于奇數(shù)≠偶數(shù)，所以無法實(shí)現(xiàn)．4．（106元）

（元）．2022小升初系列綜合模擬試卷（三）一、填空題：1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一個(gè)數(shù)字，且互不相同）．3．今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，弟弟______歲．4．在某校周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗______面，黃旗______面．5．在乘積1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______個(gè)零．6．如圖中，能看到的方磚有______塊，看不到的方磚有______塊．7．右圖是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為______平方厘米．8．在已考的4次考試中，張明的平均成績(jī)?yōu)?0分（每次考試的滿分是100分），為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考______次滿分．9．現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣．把它分成錢數(shù)相等的兩堆．第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等．則這疊紙幣至少有______元．10．甲、乙兩人同時(shí)從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)走3.5千米，乙每小時(shí)走2.5千米．與甲同時(shí)、同地、同向出發(fā)的還有一只狗，每小時(shí)跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，……這只狗就這樣往返于甲、乙之間直到二人相遇而止，則相遇時(shí)這只狗共跑了______千米．二、解答題：1．右圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸（1）若P點(diǎn)在岸上，則A點(diǎn)在岸上還是水中？（2）某人過這湖泊，他下水時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋．若有一點(diǎn)B，他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點(diǎn)在岸上還是水中？說明理由．2．將1～3000的整數(shù)按照下表的方式排列．用一長(zhǎng)方形框出九個(gè)數(shù)，要使九個(gè)數(shù)的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否辦到？若辦不到，簡(jiǎn)單說明理由．若辦得到，寫出正方框里的最大數(shù)和最小數(shù)．3．甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問丁勝了幾場(chǎng)？4．有四條弧線都是半徑為3厘米的圓的一部分，它們成一個(gè)花瓶（如圖）．請(qǐng)你把這個(gè)花瓶切成幾塊，再重新組成一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積．

答案：一、填空題：1．（1）（24）（2）（0）原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=1002．（1、0、9、8）由于被減數(shù)的千位是A，而減數(shù)與差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再?gòu)膫€(gè)位數(shù)字看出D=8，十位數(shù)字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要計(jì)算末尾的零只需數(shù)清前100個(gè)自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)，而其中2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個(gè)數(shù)，所以含5的因數(shù)個(gè)數(shù)等于末尾零的個(gè)數(shù)．6．（36，55）由圖觀察發(fā)現(xiàn)：第一層能看到：1塊，第二層能看到：2×2-1=3塊，第三層：3×2-1=5塊．上面六層共能看到方磚：1+3+5+7+9+11=36塊．而上面六層共有：1+4+9+16+25+36=91塊，所以看不到的方磚有91-36=55塊．7．（25）8．（5）考慮已失分情況。要使平均成績(jī)達(dá)到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分．（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次滿分平均分可達(dá)到95，要達(dá)到95以上即需4+1=5次．9．（280）第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)；第二堆錢必為20元的倍數(shù)（因至少需5個(gè)貳元與2個(gè)伍元才能有相等的錢數(shù)）．但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應(yīng)是7×20=140元的倍數(shù)．所以至少有2×140=280元．10．（25）轉(zhuǎn)換一個(gè)角度思考：當(dāng)甲、乙相會(huì)時(shí)，甲、乙和狗走路的時(shí)間都是一樣的．30÷（3.5+2.5）=5（小時(shí)）5×5=25（千米）二、解答題：1．（1）在水中．連結(jié)AP，與曲線交點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)．（2）在岸上．從水中經(jīng)過一次岸進(jìn)到水中，脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2．由于A點(diǎn)在水中，所以不管怎么走，走在水中時(shí)，穿鞋、脫鞋次數(shù)和為偶數(shù)，則B點(diǎn)必在岸上．2．1997不可能，2160不可能．2142能．這樣框出的九個(gè)數(shù)的和一定是被框出的九個(gè)數(shù)的中間的那個(gè)數(shù)的9倍，即九個(gè)數(shù)的和能被9整除．但1997數(shù)字和不能被9整除，所以（1）不可能．又左右兩邊兩列的數(shù)不能作為框出的九個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)，即能被15整除或被15除余數(shù)是1的數(shù)，不能作為中間一個(gè)數(shù)．2160÷9=240，又240÷15=16，余數(shù)是零．所以（2）不可能．3．（0場(chǎng)）四個(gè)人共有6場(chǎng)比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場(chǎng)或甲勝2場(chǎng)．若甲只勝一場(chǎng)，這時(shí)乙、丙各勝一場(chǎng)，說明丁勝三場(chǎng)，這與甲勝丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各勝2場(chǎng)，此時(shí)丁三場(chǎng)全?。簿褪莿?場(chǎng)．4．只切兩刀，分成三塊重新拼合即可．正方形面積為（2R）2=（2×3）2=36（cm2）分析這道題實(shí)際上是一個(gè)行程問題.開始時(shí)兩針成一直線，最后兩針第一次重合.因此，在我們所考察的這段時(shí)間內(nèi)，兩針的路程差為30分格，又因

分格/分鐘，所以，當(dāng)它們第一次重合時(shí)，一定是分針從后面追上時(shí)針.這是一個(gè)追及問題，追及時(shí)間就是小明的解題時(shí)間。2022小升初模擬題系列之（四）一、填空題：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是______．3．小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，______年后，爸爸年齡是小惠的3倍．4．圖中多邊形的周長(zhǎng)是______厘米．5．甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450．若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)為______和______．6．雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有______只，兔有______只．7．師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4只筐中．徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標(biāo)明了產(chǎn)品數(shù)量：78，94，86，77，92，80．其中數(shù)量為______和______2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的．8．一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔______分發(fā)一輛公共汽車．9．一本書的頁(yè)碼是連續(xù)的自然數(shù)，1，2，3，…，當(dāng)將這些頁(yè)碼加起來的時(shí)候，某個(gè)頁(yè)碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997，則這個(gè)被加了兩次的頁(yè)碼是______．10．四個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1，它們的分母有兩個(gè)是奇數(shù)，兩個(gè)是偶數(shù)，而且兩個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和．這樣的兩個(gè)偶數(shù)之和至少為______．二、解答題：1．把任意三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比是2∶3∶5．2．如圖，把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng)，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一個(gè)大的四邊形A′B′C′D′，若四邊形ABCD的面積是1，求四邊形A′B′C′D′的面積．3．如圖，甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？4．（1）圖（1）是一個(gè)表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩刀，共得到27個(gè)相等的小立方塊．問：在這27個(gè)小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有多少？（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面都沒有顏色的小立方塊，至少應(yīng)當(dāng)在這個(gè)立方體的各面上切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？（3）要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切幾刀？

5、甲、乙、丙是一條路上的三個(gè)車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時(shí)與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時(shí)又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？6、平面上給定17個(gè)點(diǎn)，如果任意三個(gè)點(diǎn)中總有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離小于1，證明：在這17個(gè)點(diǎn)中必有9個(gè)點(diǎn)可以落在同一半徑為1的圓內(nèi)。以下答案，僅供參考:一、填空題1．（537.5）原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）=412+1.25×（19+11）+88=537.52．（5283）從*×9，尾數(shù)為7入手依次推進(jìn)即可．3．（6年）爸爸比小惠大：6×5-6=24（歲），爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比她多2倍，則一倍量為：24÷2=12（歲），12-6=6（年）．4．（14厘米）．2+2+5+5=14（厘米）．5．（225，150）因450÷75=6，所以最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75×6，75×1和75×3，75×2兩組，經(jīng)比較后一種差較小，即225和150為所求．6．（45，15）假設(shè)60只全是雞，腳總數(shù)為60×2=120．此時(shí)兔腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多120只，而實(shí)際只多30，因此差數(shù)比實(shí)際多了120-30=90（只）．這因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞．每把一只兔換成雞．雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=6（只），所以換成雞的兔子有90÷6=15（只），雞有60-15=45（只）．7．（77，92）由師傅產(chǎn)量是徒弟產(chǎn)量的2倍，所以師傅產(chǎn)量數(shù)總是偶數(shù)．利用整數(shù)加法的奇偶性可知標(biāo)明“77”的筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的．利用“和倍問題”方法．徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）∴169-77=92（只）8．（8分）緊鄰兩輛車間的距離不變，當(dāng)一輛公共汽車超過步行人時(shí)，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車間隔距離．當(dāng)一輛汽車超過行人時(shí)，下一輛汽車要用10分才能追上步行人．即追及距離=（汽車速度-步行速度）×10．對(duì)汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關(guān)系可得汽車間隔時(shí)間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度．即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）9．（44）

10．（16）

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個(gè)偶數(shù)之和最小的那仍為偶數(shù)，所求的這兩個(gè)偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù)．經(jīng)試驗(yàn)，和不能是8，二、解答題：

EC，則△CDE、△ACE，△ADB的面積比就是2∶3∶5．如圖．2．（5）連結(jié)AC′，AC，A′C考慮△C′D′D的面積，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S△C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四邊形ABCD．同樣可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四邊形ABCD，所以S四邊形A′B′C′D′=5S四邊形ABCD．3．（14，10，35）用甲齒、乙齒、丙齒代表三個(gè)齒輪的齒數(shù)．甲乙丙三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5∶7∶2，根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系．甲齒∶乙齒=7∶5=14∶10，乙齒∶丙齒=2∶7=10∶35，所以甲齒∶乙齒∶丙齒=14∶10∶35由于14，10，35三個(gè)數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是14，10，35．4．（1）三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊．兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個(gè)角），故共有12塊．一面紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)（除去靠邊的那些小方格），故共有6塊．（2）各面都沒有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上．設(shè)大立方體被分成n3個(gè)小方塊，除去位于表面上的（因而必有含紅色的面）方塊外，共有（n-2）3個(gè)各面均是白色的小方塊．因?yàn)?3=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，從而，n=7，因此，各面至少要切6刀．（3）由于一面為紅色的小方塊只能在表面上，且要除去邊上的那些方塊，設(shè)立方體被分成n3個(gè)小方塊，則每一個(gè)表面含有n2個(gè)小方塊，其中僅涂一面紅色的小方塊有（n-2）2塊，6面共6×（n-2）2個(gè)僅涂一面紅色的小方塊．因?yàn)?×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．

5、甲、乙、丙是一條路上的三個(gè)車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時(shí)與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時(shí)又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？先畫圖如下：分析結(jié)合上圖，我們可以把上述運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段來考察：①第一階段——從出發(fā)到二人相遇：小強(qiáng)走的路程=一個(gè)甲、乙距離+100米，小明走的路程=一個(gè)甲、乙距離-100米。②第二階段——從他們相遇到小強(qiáng)追上小明，小強(qiáng)走的路程=2個(gè)甲、乙距離-100米+300米=2個(gè)甲、乙距離+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。從小強(qiáng)在兩個(gè)階段所走的路程可以看出：小強(qiáng)在第二階段所走的路是第一階段的2倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應(yīng)走400÷2＝200（米），從而可求出甲、乙之間的距離為200＋100=300（米）。6、平面上給定17個(gè)點(diǎn)，如果任意三個(gè)點(diǎn)中總有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離小于1，證明：在這17個(gè)點(diǎn)中必有9個(gè)點(diǎn)可以落在同一半徑為1的圓內(nèi)。分析與解答如果17個(gè)點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)之間的距離都小于1，那么，以這17個(gè)點(diǎn)中任意一點(diǎn)為圓心，以1為半徑作一個(gè)圓，這17個(gè)點(diǎn)必然全落在這個(gè)圓內(nèi).如果這17個(gè)點(diǎn)中，有兩點(diǎn)之間距離不小于1（即大于1或等于1），設(shè)這兩點(diǎn)為O1、O2，分別以O(shè)1、O2為圓心，1為半徑作兩個(gè)圓（如圖）.把這兩個(gè)圓看作兩個(gè)抽屜，由于任意三點(diǎn)中總有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離小于1，因此其他15個(gè)點(diǎn)中的每一點(diǎn)，到O1、O2的距離必有一個(gè)小于1.也就是說這些點(diǎn)必落在某一個(gè)圓中.根據(jù)抽屜原理必有一個(gè)圓至少包含這15個(gè)點(diǎn)中的8個(gè)點(diǎn).由于圓心是17個(gè)點(diǎn)中的一點(diǎn)，因此這個(gè)圓至少包含17個(gè)點(diǎn)中的9個(gè)點(diǎn).2022小升初模擬題系列之（五）一、填空題：1．一個(gè)學(xué)生用計(jì)算器算題，在最后一步應(yīng)除以10，錯(cuò)誤的乘以10了，因此得出的錯(cuò)誤答數(shù)500，正確答案應(yīng)是______．2．把0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字填入下面的小方格中，使三個(gè)算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．兩個(gè)兩位自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是96，這兩個(gè)自然數(shù)的和是______．4．一本數(shù)學(xué)辭典售價(jià)a元，利潤(rùn)是成本的20％，如果把利潤(rùn)提高到30％，那么應(yīng)提高售價(jià)______元．5．圖中有______個(gè)梯形．6．小莉8點(diǎn)整出門，步行去12千米遠(yuǎn)的同學(xué)家，她步行速度是每小時(shí)3千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘．則她______時(shí)到達(dá)．7．一天甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，則他們一共做了______道數(shù)學(xué)題．8．在右圖的長(zhǎng)方形內(nèi)，有四對(duì)正方形（標(biāo)號(hào)相同的兩個(gè)正方形為一對(duì)），每一對(duì)是相同的正方形，那么中間這個(gè)小正方形（陰影部分）的面積為______．9．有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a繩剩下的2/3，b繩剩下的2/5；第三次剪去a繩剩下的2/5，b繩的剩下部分的2/3，最后a剩下的長(zhǎng)度與b剩下的長(zhǎng)度之比為2∶1，則原來兩繩長(zhǎng)度的比為______．10．有黑、白、黃色襪子各10只，不用眼睛看，任意地取出襪子來，使得至少有兩雙襪子不同色，那么至少要取出______只襪子．二、解答題：1．字母A、B、C、D、E和數(shù)字1997分別按下列方式變動(dòng)其次序：ABCDE1997BCDEA9971（第一次變動(dòng)）CDEAB9719（第二次變動(dòng)）DEABC7199（第三次變動(dòng)）……問最少經(jīng)過幾次變動(dòng)后ABCDE1997將重新出現(xiàn)？2．把下面各循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：3．如圖所示的四個(gè)圓形跑道，每個(gè)跑道的長(zhǎng)都是1千米，A、B、C、D四位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O出發(fā)，分別沿四個(gè)跑道跑步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米，每小時(shí)12千米．問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站，有一輛車除終點(diǎn)外，每一站上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個(gè)座位？

5、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米.甲從A地，乙和丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離。畫圖如下：6、一副撲克牌，共54張，問：至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮撇拍鼙ＷC①至少有5張牌的花色相同；②四種花色的牌都有；③至少有3張牌是紅桃。以下答案，僅供參考:

一、填空題：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考慮0只能出現(xiàn)在乘積式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5幾種情況．最后得以上結(jié)論．3．（56）96÷8=12=3×4，所以兩個(gè)數(shù)為8×3=24，4×8=32，和為32+24=56．

5.(210)梯形的總數(shù)為：BC上線段總數(shù)×BD上線段總數(shù)，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12點(diǎn)40分）3千米/小時(shí)=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小時(shí)她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小時(shí)后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不許休息，即共用4小時(shí)40分．7．（58）畫圖分析可得22-6=16為甲做題數(shù)，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）長(zhǎng)方形的寬是“一”與“二”兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是“一”、“二”、“三”三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和．長(zhǎng)-寬=30-22=8是“三”正方形的邊長(zhǎng)．寬又是兩個(gè)“三”正方形與中間小正方形的邊長(zhǎng)之和，因此中間小正方形邊長(zhǎng)=22-8×2=6，中間小正方形面積=6×6=36．9．（10∶9）

10．（13）考慮最壞的情形，把某一種顏色的襪子全部先取出，然后，在剩下兩色襪子中各取出一只，這時(shí)再任意取一只都必將有兩雙襪子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答題：1．（20）由變動(dòng)規(guī)律知，A、B、C、D、E經(jīng)5次變動(dòng)重新出現(xiàn)，而1997經(jīng)過4次即重新出現(xiàn)，故要使ABCDE1997重新出現(xiàn)最少需20次（即4和5的最小公倍數(shù)．）

3．（15千米）

4．（56個(gè)）本題可列表解．除終點(diǎn)，我們將車站編號(hào)列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（個(gè)）5、分析結(jié)合上圖，如果我們?cè)O(shè)甲、乙在點(diǎn)C相遇時(shí)，丙在D點(diǎn)，則因?yàn)檫^15分鐘后甲、丙在點(diǎn)E相遇，所以C、D之間的距離就等于（40＋60）×15=1500（米）。又因?yàn)橐液捅峭瑫r(shí)從點(diǎn)B出發(fā)的，在相同的時(shí)間內(nèi)，乙走到C點(diǎn)，丙才走到D點(diǎn)，即在相同的時(shí)間內(nèi)乙比丙多走了1500米，而乙與丙的速度差為50-40＝10（米/分），這樣就可求出乙從B到C的時(shí)間為1500÷10＝150（分鐘），也就是甲、乙二人分別從A、B出發(fā)到C點(diǎn)相遇的時(shí)間是150分鐘，因此，可求出A、B的距離。解：①甲和丙15分鐘的相遇路程：（40＋60）×15=1500（米）。②乙和丙的速度差：50-40=10（米/分鐘）。③甲和乙的相遇時(shí)間：1500÷10=150（分鐘）。④A、B兩地間的距離：（50＋60）×150＝16500（米）＝16.5千米。答：A、B兩地間的距離是16.5千米.7、一副撲克牌，共54張，問：至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮撇拍鼙ＷC①至少有5張牌的花色相同；②四種花色的牌都有；③至少有3張牌是紅桃。分析與解答一副撲克牌有四種花色，每種花色各13張，另外還有兩張王牌。①為了“保證”5張牌花色相同，我們應(yīng)從最“壞”的情況去分析，即先摸出了兩張王牌.把四種花色看作4個(gè)抽屜，要想有5張牌屬于同一抽屜，只需再摸出4×4+1＝17（張），也就是共摸出19張牌.即至少摸出19張牌，才能保證其中有5張牌的花色相同。②因?yàn)槊糠N花色有13張牌.若考慮最“壞”的情況，即摸出了2張王牌和三種花色的所有牌共計(jì)13×3＋2=41（張），這時(shí)，只需再摸一張即一共42張牌，就保證四種花色的牌都有了.即至少摸出42張牌才能保證四種花色的牌都有。③最壞的情形是先摸出了2張王牌和方塊、黑桃、梅花三種花色所有牌共計(jì)41張，只剩紅桃牌.這時(shí)只需再摸3張，就保證有3張牌是紅桃了.即至少摸出44張牌，才能保證其中至少有3張紅桃牌。2022小升初天天練：模擬題系列之（三十五）一、填空題：

3．有一條5.6米長(zhǎng)的木料，如鋸成每段長(zhǎng)為0.8米的短木料，需要30分鐘，那么鋸成每段長(zhǎng)為0.7米的短木料需要______分鐘．4．街心花園有一個(gè)正方形的花壇，四周有一條寬1.5米的甬道（如圖），如果甬道的面積是27平方米，那么中間的花壇面積是______平方米．5．按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：1，2，4，7，11，16，22，29，…，這串?dāng)?shù)的第1997個(gè)數(shù)是______．6．某學(xué)校四、五、六三個(gè)年級(jí)組織了一場(chǎng)文藝演出，共演出18個(gè)節(jié)目．如果每個(gè)年級(jí)至少演出四個(gè)節(jié)目，那么，這三個(gè)年級(jí)演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有______種．7．471除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是37，則這個(gè)兩位數(shù)是______．8．如果384×540×875×1875×（）的積的最后十個(gè)數(shù)字都是零，那么括號(hào)內(nèi)填入的自然數(shù)最小是______．9．將1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)分成兩組，組成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)，并使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大，那么這個(gè)三位數(shù)是______．10．平面上有10個(gè)圓，最多能把平面分成______個(gè)部分．二、解答題：1．買語文書18本，數(shù)學(xué)書15本，共花167.1元，已知每本語文書比每本數(shù)學(xué)書貴0.3元，語文書、數(shù)學(xué)書每本各多少元？2．小強(qiáng)期末五門考試的平均分?jǐn)?shù)是87.5分，其中語文考了96分．如果小強(qiáng)語文只得了88分，那么他的平均成績(jī)應(yīng)是多少分？3．甲、乙、丙三種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長(zhǎng)分別是乙、

正方體，要求每種木塊至少用一塊，那么最少需要這三種木塊多少塊？4．甲、乙兩人在相距200米的直路上來回跑步，如果他們同時(shí)于6點(diǎn)05分分別在直路兩端出發(fā)，當(dāng)他們第11次相遇時(shí)(均指迎面相遇)，時(shí)間是6點(diǎn)19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，問甲、乙兩人的速度是每秒多少米？以下答案，僅供參考：一、填空題：1.5.61

=（2.4+5.4）×1-2.19=7.8-2.19=5.61

2。3.35分把5.6米長(zhǎng)的木料鋸成每段長(zhǎng)為0.8米的短木料，恰好鋸成7段，把5.6米長(zhǎng)的木料鋸成每段長(zhǎng)為0.7米的短木料，恰好鋸成8段.將一根木料鋸成7段只需鋸6次，鋸6次用了30分，每次5分，即把這根木料鋸成7段，需鋸6次，每次所用時(shí)間是：30÷（5.6÷0.8-1）=5（分）鋸成每段0.7米的短木料所需時(shí)間是：5×（5.6÷0.7-1）=35（分）4.9平方米如圖，將甬道分割成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是27÷4=6.75平方米，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.75÷1.5=4.5米，因此花壇的邊長(zhǎng)是4.5-1.5=3米，所以花壇的面積是3×3=9平方米.5.1993007不妨設(shè)a1=1a2=2=1+1a3=4=2+2=1+1+2a4=7=4+3=1+1+2+3a5=11=7+4=1+1+2+3+4……a1997=1+1+2+3+4+…+1996=1+（1+1996）×1996÷2=1+1997×998=1+1993006=19930076.25把18分成三個(gè)大于或等于4的整數(shù)的和，有以下幾種分法：18=4+4+10=4+5+9=4+6+8=4+7+7=5+6+7=6+6+6第一種分法有3種不同的情況；四年級(jí)演4個(gè)節(jié)目，五年級(jí)演4個(gè)節(jié)目，六年級(jí)演10個(gè)節(jié)目，簡(jiǎn)寫成四4，五4，六10；或四4，五10，六4；或四10，五4，六4.同樣，第四種分法也有3種不同的情況，第二、三、五種分法各有6種不同的情況，第六種分法只有一種情況，所以，這三個(gè)年級(jí)演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有3+6+6+3+6+1=25（種）7.62設(shè)所求兩位數(shù)是a，則有a|（471-37），即a中434的約數(shù)，由于434=2×7×31，又a＞37，所以這個(gè)兩位數(shù)a=62.8.50積的末尾“0”的個(gè)數(shù)與因數(shù)中含有質(zhì)因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)有關(guān)，因此先將已知因數(shù)分解出質(zhì)因數(shù)2和5，則有384=2×2×2×2×2×2×2×3=27×3540=2×2×5×27=22×5×27875=5×5×5×7=53×71875=5×5×5×5×3=54×3已知因數(shù)中共有9個(gè)質(zhì)因數(shù)2，8個(gè)質(zhì)因數(shù)5，由于積的末尾是十個(gè)零，所以還缺少1個(gè)2和2個(gè)5，故括號(hào)內(nèi)填入的最小自然數(shù)是：2×5×5=509.742要使一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)的乘積最大，必然是把最大的數(shù)字放在因數(shù)的首位，那么7應(yīng)該是三位數(shù)的首位還是四位數(shù)的首位呢？通過試驗(yàn)，7500×600=4500000，6500×700=4550000，知7在三位數(shù)的首位，6就是四位數(shù)的首位；然后考慮因數(shù)在十位上的數(shù)字，十位上的兩個(gè)數(shù)字分別是3和4，那么比較乘積6540×730與6530×740的大小，根據(jù)“和相等的兩個(gè)數(shù)，它們的差越小，則積越大”，而6540+730=6530+740且6530-740的差比6540-730的差小，所以6530×740的乘積大，由此可以確定三位數(shù)的十位數(shù)字是4.同樣方法可以確定出三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是2，所以把1至7分成兩組，這兩組是6531和742，且它們的乘積最大，而742即為題目所求三位數(shù).一個(gè)圓把平面分成圓內(nèi)和圓外兩個(gè)部分；第二個(gè)圓同第一個(gè)圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)，這樣增加了兩個(gè)部分，共有2+2=4個(gè)部分；第三個(gè)圓與前兩個(gè)圓都相交，而且不與其它的交點(diǎn)重合，第三個(gè)圓上有2×2=4個(gè)交點(diǎn)，第三個(gè)圓被分成4段圓弧，也就是又增加了4個(gè)部分，三個(gè)圓把平面分成8個(gè)部分，依次類推，畫第10個(gè)圓共有2×9=18個(gè)交點(diǎn)，也就是增加了18個(gè)部分，因此平面內(nèi)的10個(gè)圓把平面分成：2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2×9=92（個(gè)）部分.二、解答題：1.語文書每本5.2元，數(shù)學(xué)書每本4.9元.假設(shè)語文書與數(shù)學(xué)書的每本價(jià)格相同，那么語文書每本便宜0.3元，18本便宜0.3×18=5.4元，用總錢數(shù)167.1元減去5.4元的差恰好是18+15=33本數(shù)學(xué)書的價(jià)格，得數(shù)學(xué)書的單價(jià)是：（167.1-0.3×18）÷(18+15）=（167.1-5.4）÷33=161.7÷33=4.9（元）4.9+0.3=5.2（元）……語文書的單價(jià)另解：（167.1+0.3×15）÷（18+15）=（167.1+4.5）÷33=171.6÷33=5.2（元）……語文書的單價(jià)5.2-0.3=4.9（元）……數(shù)學(xué)書的單價(jià)2.85.9分小強(qiáng)語文從96分降到88分，實(shí)際上就是他的總分減少了96-88=8分，這8分使五科平均成績(jī)下降了8÷5=1.6分，所以小強(qiáng)的平均成績(jī)是：87.5-（96-88）÷5=87.5-1.6=85.9（分）設(shè)甲的棱長(zhǎng)為1，則乙的棱長(zhǎng)為3，丙的棱長(zhǎng)為4.顯然大正方體的棱長(zhǎng)不可能是5，否則無法同時(shí)放下乙、丙兩種木塊各1個(gè)，所以大正方體的棱長(zhǎng)至少是7，也就是說大正方體的棱長(zhǎng)為7時(shí)，它的體積最小.這樣丙種木塊只能用1塊，而乙種木塊最多用7塊，為了使總的塊數(shù)盡可能少，乙種木塊用7塊，剩下的用甲種木塊去拼，共需要甲種木塊：7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90（塊）所以最少需要這三種木塊：90+1+7=98（塊）.4.甲是每秒3米，乙是每秒2米.甲、乙兩人從出發(fā)到第11次相遇共享了14分，即14×60=840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一個(gè)直路長(zhǎng)200米，其余10次相遇均走了兩個(gè)直路長(zhǎng)200×2=400米，因此840秒共走了：200+200×2×10=4200（米）這樣得到甲、乙兩人速度和是每秒走：4200÷840=5（米）又知甲與乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米）乙每秒走：（5-1）÷2=2（米）.2022小升初模擬題系列之（六）一、填空題：2．把33，51，65，77，85，91六個(gè)數(shù)分為兩組，每組三個(gè)數(shù)，使兩組的積相等，則這兩組數(shù)之差為______．大的分?jǐn)?shù)為______．4．如圖，一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1∶3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長(zhǎng)方形面積為______平方厘米．5．字母A、B、C代表三個(gè)不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、C組成的三個(gè)三位數(shù)相加的和為777，其豎式如右，那么三位數(shù)ABC是______．7．如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是1的正方形高為3的長(zhǎng)方體的洞，則所得物體的表面積為______．8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25％，那么，這堆糖中有奶糖______塊．10．某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分；如果超過24度，則多出度數(shù)按每度2角收費(fèi)．若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了______角______分．二、解答題：1．求在8點(diǎn)幾分時(shí)，時(shí)針與分針重合在一起？2．如圖中數(shù)字排列：?jiǎn)枺旱?0行第7個(gè)是多少？3．某人工作一年酬金是1800元和一臺(tái)全自動(dòng)洗衣機(jī)．他干了7個(gè)月，得到490元和一臺(tái)洗衣機(jī)，問這臺(tái)洗衣機(jī)為多少元？4．兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)．如果老三把所得蘋果數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，最后老大再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是多少歲？答案一、填空題：1．（B）取倒數(shù)進(jìn)行比較．2．（16）把各數(shù)因數(shù)分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差為91+85+33-77-65-51=16.

5．（421）由A+B+C=7，A、B、C都是自然數(shù)，且A＞B＞C，所以A=4，B=2，C=1．即三位數(shù)為421．6．（400）

7．（72）沒打洞前正方體表面積共6×3×3=54，打洞后面積減少6又增加6×4（洞的表面積），即所得形體的表面積是54-6+24=72．8．（9塊）45％9．（3994）10.27角6分不妨設(shè)甲家用電x度，乙家用電y度，因?yàn)?6既不是20的倍數(shù)，也不是9的倍數(shù)．所以必然甲家用電大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由條件得．24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．當(dāng)0≤y≤24時(shí)，y=20或0．而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27．甲應(yīng)交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角）．二、解答題：考慮8點(diǎn)時(shí)，分針落后時(shí)針40個(gè)格（每分為一格），而時(shí)針?biāo)俣葹槊糠?．（368）由分析知第n行有2n-1個(gè)數(shù)，所以前19行共有1+3+5+…+（2×19-1）3．（1344）設(shè)洗衣機(jī)x元，則每月應(yīng)得報(bào)酬為：4．（16，10，7）列表用逆推法求原來兄弟三人的蘋果數(shù)：所以老大年齡為13+3=16（歲），老二年齡為7+3=10（歲），老三年齡為4+3=7（歲）．

2022小升初模擬題系列之（七）一、填空題： 2．將一張正方形的紙如圖按豎直中線對(duì)折，再將對(duì)折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個(gè)矩形紙片：一個(gè)大的和兩個(gè)小的，則一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)與大矩形的周長(zhǎng)之比為______．

么回來比去時(shí)少用______小時(shí)．4．7點(diǎn)______分的時(shí)候，分針落后時(shí)針100度．5．在乘法3145×92653=29139□685中，積的一個(gè)數(shù)字看不清楚，其他數(shù)字都正確，這個(gè)看不清的數(shù)字是______．7．汽車上有男乘客45人，若女乘客人數(shù)減少10％，恰好與男乘客人8．在一個(gè)停車場(chǎng)，共有24輛車，其中汽車是4個(gè)輪子，摩托車是3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車有______輛．9．甲、乙兩人輪流在黑板上寫不超過10的自然數(shù)，規(guī)定每人每次只能寫一個(gè)數(shù)，并禁止寫黑板上數(shù)的約數(shù)，最后不能寫者?。艏紫葘?，并欲勝，則甲的寫法是______．10．有6個(gè)學(xué)生都面向南站成一行，每次只能有5個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)，則最少要做______次能使6個(gè)學(xué)生都面向北．二、解答題：1．圖中，每個(gè)小正方形的面積均為1個(gè)面積單位，共9個(gè)面積單位，則圖中陰影部分面積為多少個(gè)面積單位？2．設(shè)n是一個(gè)四位數(shù)，它的9倍恰好是其反序數(shù)（例如：123的反序數(shù)是321），則n是多少？3．自然數(shù)如下表的規(guī)則排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的數(shù)；（2）數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列？4．任意k個(gè)自然數(shù)，從中是否能找出若干個(gè)數(shù)（也可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)），使得找出的這些數(shù)之和可以被k整除？說明理由．答案一、填空題：1．（1）2．（5∶6）

周長(zhǎng)的比為5∶6．

4．（20）5．（3）根據(jù)棄九法計(jì)算．3145的棄九數(shù)是4，92653的棄九數(shù)是7，積的棄九數(shù)是1，29139□685，已知8個(gè)數(shù)的棄九數(shù)是7，要使積的棄九數(shù)為1，空格內(nèi)應(yīng)填3．6．（1/3）7．（30）8．（10）設(shè)24輛全是汽車，其輪子數(shù)是24×4=96（個(gè)），但實(shí)際相差96-86=10（個(gè)），故（4×24-86）÷（4-3）=10（輛）．9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分組，先寫出6，則乙只能寫4，5，7，8，9，10中一個(gè)，乙寫任何組中一個(gè)，甲則寫另一個(gè)．10．（6次）由6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)能被每次向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)整除，可知，6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是5和6的公倍數(shù)，即30，60，90，…據(jù)題意要求6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．二、解答題：1．（4）由圖可知空白部分的面積是規(guī)則的，左下角與右上角兩空白部分面積和為3個(gè)單位，右下為2個(gè)單位面積，故陰影：9-3-2=4．2．（1089）9以后，沒有向千位進(jìn)位，從而可知b=0或1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)b=0時(shí)c=8，滿足等式；當(dāng)b=1時(shí)，算式無法成立．故所求四位數(shù)為1089．3．本題考察學(xué)生“觀察—?dú)w納—猜想”的能力．此表排列特點(diǎn)：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于所在行數(shù)的平方；②第一行第n個(gè)數(shù)是（n-1）2+1，②第n行中，以第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；④從第2列起該列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．4．可以先從兩個(gè)自然數(shù)入手，有偶數(shù)，可被2整除，結(jié)論成立；當(dāng)其中無偶數(shù)，奇數(shù)之和是偶數(shù)可被2整除．再推到3個(gè)自然數(shù)，當(dāng)其中有3的倍數(shù)，選這個(gè)數(shù)即可；當(dāng)無3的倍數(shù)，若這3個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)相等，那么這3個(gè)數(shù)之和可被3整除，若余數(shù)不同，取余1和余2的各一個(gè)數(shù)和能被3整除，類似斷定5個(gè)，6個(gè)，…，整數(shù)成立．利用結(jié)論與若干個(gè)數(shù)之和有關(guān)，構(gòu)造k個(gè)和．設(shè)k個(gè)數(shù)是a1，a2，…，ak，考慮，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考慮b1，b2，…，bk被k除后各自的余數(shù)，共有b；能被k整除，問題解決．若任一個(gè)數(shù)被k除余數(shù)都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有兩個(gè)數(shù)，它們被k除后余數(shù)相同．這時(shí)它們的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干數(shù)，它們的和被k整除．

2022小升初天天練：模擬題系列之（三十七）一、填空題：2．甲、乙兩人手里各有一些畫片，如果甲給乙12張畫片，則他倆手里的畫片數(shù)相等，如果乙給甲12張畫片，則甲的畫片數(shù)是乙的4倍，則甲原有畫片______張．3．四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是24024，這四個(gè)自然數(shù)的和是______．4．有一根長(zhǎng)240厘米的繩子，從一端開始每4厘米作一個(gè)記號(hào)，每6厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成______段．5．如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD的中點(diǎn)，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面積是1平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積是______平方厘米．6．從1開始依次將自然數(shù)寫出來：123456789101112131415……從左向右數(shù)，數(shù)到第12個(gè)數(shù)字起將開始第一次出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)的1，數(shù)到第______個(gè)數(shù)字起將開始第一次出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)的2．7．一條環(huán)形公路上有五個(gè)倉(cāng)庫(kù)（如圖），數(shù)字表示各段路的千米數(shù)，A倉(cāng)存糧50噸，B倉(cāng)存糧5噸，C倉(cāng)存糧10噸，D倉(cāng)存糧35噸．現(xiàn)在要調(diào)整存放數(shù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧各20噸．已知每噸糧運(yùn)1千米為5元，那么完成上述調(diào)運(yùn)計(jì)劃，最節(jié)省的方案運(yùn)費(fèi)需要______元．8．某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得36元，但其中一件賺了25％，另一件虧了25％，則這個(gè)商店賣出這兩件商品是______（賺或虧）了______元．9．有許多等式：1+2+3＋4=5+6-17+8＋9+10＋11＋12=13＋14＋15＋16-117＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24=25＋26＋27＋28＋29＋30-1……第10個(gè)等式的左右兩邊結(jié)果都是______．10．從15開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果去掉其中一個(gè)，剩下的數(shù)的二、解答題：1．小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學(xué)校的距離是多少米？2．一個(gè)四位數(shù)，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余數(shù)是多少？3．水池上裝有甲、乙兩個(gè)水管，合開15小時(shí)注滿水池，但甲管開6小水池？

……最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球數(shù)相等，問共有多少個(gè)玻璃球？有多少個(gè)孩子？?jī)H供參考。一、填空題：1.16.56=18×0.92=16.562.52原來甲比乙多：12+12=24（張）如果乙給甲12張，甲比乙多24+12+12=48張，恰好是乙的畫片數(shù)的4-1=3倍，乙原有畫片：48÷3+12=28（張）甲原有畫片：28+24=52（張）3.5024024=23×3×7×11×13=11×12×13×1411+12+13+14=504.80240÷4=60，每4厘米的記號(hào)作了60-1=59個(gè)，240÷6=40，每6厘米的記號(hào)作了40-1=39個(gè)，但這兩種記號(hào)每逢12的倍數(shù)是重合的，240÷12-1=19（個(gè)），所以共作記號(hào)：59+39-19=79（個(gè)）故這段繩子被剪成了79+1=80段.5.12連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)DF，因?yàn)镋為CD中點(diǎn)，所以S△EFD=S△EFC=1（平方厘米）S△DBE=S△BCD又因?yàn)镺為BD中點(diǎn)，所以S△BOF=S△DOF，S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四邊形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1（平方厘米）這樣S△DOF=1（平方厘米）故SABCD=2S△BDC=2×2SODC=2×2×（1+1+1）=12（平方厘米）6.556要出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)的2，必是寫到222和223，那么222中的第1個(gè)數(shù)字2排在這一串?dāng)?shù)的第幾個(gè)位置即為所求，所以1×9+2×90+3×122+1=556即從第556個(gè)數(shù)字開始第一次出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)的2.7.525由D調(diào)給E15噸，A調(diào)給ES噸，調(diào)給B15噸，調(diào)給C10噸，則需運(yùn)費(fèi)：5×（2×15+3×5+2×15+3×10）=525（元）賺了25％后的價(jià)錢是36元，則這件商品原價(jià)：36÷（1+25％）=28.8（元）虧了25％后的價(jià)錢是36元，則這件商品原價(jià)：36÷（1-25％）=48（元）48+28.8-36×2=4.8（元）所以商店賣出這兩件商品后虧了4.8元.9.4609題中各等式中的加數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，第1個(gè)等式有6個(gè)加數(shù)，第2個(gè)等式有10個(gè)加數(shù)，…，第9個(gè)等式有6+4×8=38個(gè)加數(shù)，前9個(gè)等式共有加數(shù)（6+38）×9÷2=198個(gè)加數(shù)，即從1到198共198個(gè)連續(xù)自然數(shù).則第10個(gè)等式的第1個(gè)加數(shù)是199，加數(shù)的個(gè)數(shù)是38+4=42個(gè)，由于每個(gè)等式左邊比右邊多2個(gè)，所以左邊是22個(gè)，所以第10個(gè)等式的左右兩邊結(jié)果都是：（199+220）×22÷2=4609.

（n-1），它必是整數(shù)，所以n-1是17的倍數(shù).當(dāng)n-1=17，即n=18時(shí)，則15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1個(gè)數(shù)的當(dāng)n-1=34，即n=35時(shí)，則15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1個(gè)數(shù)的和是：

所以去掉的數(shù)是42.二、解答題：1.小麗家到學(xué)校的距離是1620米以小麗從家準(zhǔn)時(shí)到校時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，這段時(shí)間里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，從家準(zhǔn)時(shí)到校時(shí)間需：（90×4+60×5）÷（90-60）=22（分）所以小麗家到校的距離是：60×（22+5）=1620（米）2.這個(gè)四位數(shù)除以57余數(shù)是36設(shè)這個(gè)四位數(shù)為N，則N=146a+69=145a+（a+69）于是N除以145的余數(shù)等于a+69除以145a+69=145b+84a=145b+15則N=146×（145b+15）+69=21170b+2259因?yàn)镹是四位數(shù)，所以b=0，則N=22592259÷57=39…363．甲、乙兩管單獨(dú)開各需要24小時(shí)、40小時(shí)注滿水池

是：時(shí)、40小時(shí)注滿水池．4．共有81個(gè)玻璃球，9個(gè)孩子．即共有81個(gè)玻璃球，每個(gè)孩子拿了共有孩子：81÷9=9（個(gè)）．2022小升初天天練：模擬題系列之（八）一、填空題：2．在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點(diǎn)，使不等式能夠變正確：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如圖，O為△A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2，OA3，…，OA11，圖中共有______個(gè)三角形．4．今年小宇15歲，小亮12歲，______年前，小宇和小亮的年齡和是15．5．在前三場(chǎng)擊球游戲中，王新同學(xué)得分分別為139，143，144，為使前4場(chǎng)的平均得分為145，第四場(chǎng)她應(yīng)得______分．6．有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是______．7．如圖，半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是______cm2．8．直角三角形ABC的三邊分別為AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG邊長(zhǎng)是______．9．有兩個(gè)容器，一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的2倍，如果從每個(gè)容器中都倒出8升水，那么一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的3倍．有較少水的容器原有水______升．10．100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng)．只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米，汽車速度為每小時(shí)55千米．要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間是______（上、下車所用的時(shí)間不計(jì)）．二、解答題：1．一個(gè)四邊形的廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，96米，84米．現(xiàn)在要在四邊上植樹，如果四邊上每?jī)蓸涞拈g隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？2．一列火車通過一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和車身長(zhǎng)？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50這100個(gè)數(shù)排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著這100個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著這100個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，……兩個(gè)50之間夾著這100個(gè)數(shù)中的50個(gè)數(shù)？并證明你的結(jié)論．4．兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過收稅處．押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款．第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問每包貨物銷售價(jià)是多少元？

以下答案，僅供參考:一、填空題：

3．（37）將△A1A6A12分解成以O(shè)A6為公共邊的兩個(gè)三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15個(gè)三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21個(gè)，所以圖中共有（15+21+1=）37個(gè)三角形．4．（6年）今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12，兩人一年增長(zhǎng)的年齡和是2歲，故12÷2=6年．5．（154）145×4-（139+143+144）=154．6．（421）這個(gè)數(shù)比2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)為420，所以這個(gè)數(shù)為421．7．（5）由圖示陰影部分的長(zhǎng)是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的直徑

9．（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關(guān)系，設(shè)原甲容器中的水量為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫圖如下：故較少容器原有水量8×2=16（升）．

把100名學(xué)生分成四組，每組25人．只有每組隊(duì)員乘車和步行的時(shí)間都分別相等，他們才能同時(shí)到達(dá)目的地，用的時(shí)間才最少．如圖，設(shè)AB=x千米，在第二組隊(duì)員走完AB的同時(shí)，汽車走了由A到E，又由E返回B的路程，這一段路程為11x千米（因?yàn)槠嚺c步行速度比為55∶

二、解答題：1．（26棵）要使四邊上每?jī)煽脴溟g隔距離都相等，這個(gè)間隔距離必須能整除每一邊長(zhǎng)．要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應(yīng)先求出四邊長(zhǎng)的最大公約數(shù)．60，72，96，84四數(shù)的最大公約數(shù)是12，種的棵數(shù)：（60+72+96+84）÷12=262．（28米/秒，260米）（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）28×50-1140=260（米）3．不可能．反證法，假設(shè)存在某種排列，滿足條件．我們把這100個(gè)數(shù)從左向右按1，2，3，…，99，100編號(hào)，則任何兩個(gè)相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)偶數(shù)的序號(hào)的奇偶性是不同的；而任何兩個(gè)相等的奇數(shù)之間要插入奇數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)奇數(shù)的序號(hào)的奇偶性相同．由此，這100個(gè)數(shù)中有25對(duì)偶數(shù)（每對(duì)是兩個(gè)相等的偶數(shù)），它們占去25個(gè)奇序號(hào)和25個(gè)偶序號(hào)；另外25對(duì)相等的奇數(shù)，它們中奇序號(hào)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)．而在100個(gè)數(shù)中奇序號(hào)和偶序號(hào)各有50個(gè)，所以這25對(duì)相等的奇數(shù)中，奇序號(hào)個(gè)數(shù)只能是25個(gè)（因?yàn)?5對(duì)偶數(shù)已占去了奇序號(hào)）．25是奇數(shù)，由于奇數(shù)≠偶數(shù)，所以無法實(shí)現(xiàn)．4．（106元）

（元）．2022小升初模擬題系列之（九）一、填空題： 2．3支鉛筆和8支圓珠筆的價(jià)錢是11．9元，7支鉛筆和6支圓珠筆的價(jià)錢是11．3元，一支鉛筆和一支鋼筆的價(jià)錢是______元．3．比較下面兩個(gè)積的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，則A______B．

第______個(gè)分?jǐn)?shù)．5．從1，2，3，4，…，1997這些自然數(shù)中，最多可以取______個(gè)數(shù)，能使這些數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差都不等于8．6．用1至9這九個(gè)數(shù)字每個(gè)數(shù)字各一次，組成三個(gè)能被9整除的三位數(shù)，要求這三個(gè)數(shù)的和盡可能大，這三個(gè)數(shù)分別是______．7．如圖，AD=DE=EC，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，G是FC中點(diǎn)，如果三角形ABC的面積是24平方厘米，則陰影部分是______平方厘米．8．某次考試，A、B、C、D、E五人的平均成績(jī)是90分，A、B兩人的平均成績(jī)是96分，C、D兩人的平均成績(jī)是92．5分，A、D兩人的平均成績(jī)是97．5分，且C比D得分少15分，則B的分?jǐn)?shù)是______．9．某年級(jí)學(xué)生人數(shù)在200至250之間，若列隊(duì)4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，則這個(gè)年級(jí)有______名學(xué)生．10．商店用相同的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同的糖果．已知甲種糖果每公斤18元，乙種糖果每公斤12元，如果把這兩種糖果混在一起成為什錦糖，那么這種糖每公斤的成本是______元．二、解答題：1．有一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體木塊，在它的上、左、前三個(gè)面中心分別穿一個(gè)3厘米見方的孔，直至對(duì)面．求穿孔后木塊的體積．2．分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？3．一個(gè)城市交通道路如圖，數(shù)字表示各段路的路程（單位：千米），求出圖中從A到F的最短路程．4．兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他們同時(shí)分別從游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了10分，如果不計(jì)轉(zhuǎn)身時(shí)間，那么這段時(shí)間內(nèi)共相遇多少次？以下答案，僅供參考:一、填空題：