青海省海東市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題理

PAGE9-青海省海東市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題理考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選修2－1占30%，選修2－2、2－3、4－4占70%。第I卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)＋2i對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.命題p：x0>1，log2x0>0，則?p為A.x>1，log2x>0B.x0>1，log2x0≤0C.x0≤1，log2x0≤0D.x>1，log2x≤03.曲線y＝(x＋a)eax在點(diǎn)(0，a)處的切線與直線x＋2y＋3＝0垂直，則a＝A.－1B.±1C.1D.－1或24.已知()n的綻開式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則綻開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為A.210B.－C.D.－2105.某同學(xué)對如圖所示的小方格進(jìn)行涂色(一種顏色)，若要求每行、每列中都恰好只涂一個方格，則不同的涂色種數(shù)為A.12B.24C.36D.486.已知直線m，n和平面α，且nα，則“m//α”是“m//n”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知η～N(1，4)，若P(η>2a)＝P(η<a－1)，則a＝A.1B.0C.－1D.28.已知函數(shù)f(x)＝lnx＋x2－2x滿意f(2a2－a)≤f(4a＋12)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(，4]B.[－，4]C.[－，0)∪(，4]D.[－3，0)∪(，4]9.數(shù)列6，15，28，45，…中的每一項(xiàng)都可用如圖所示的六邊形表示出來，故稱它們?yōu)榱呅螖?shù)，那么第11個六邊形數(shù)為A.276B.325C.231D.19010.某蓮藕種植塘每年的固定成本是2萬元，每年最大規(guī)模的種植量是10萬斤，每種植1斤藕，成本增加1元。銷售額y(單位：萬元)與蓮藕種植量x(單位：萬斤)滿意y＝－x3＋ax2＋x(a為常數(shù))，若種植3萬斤，利潤是萬元，則要使銷售利潤最大，每年需種植蓮藕A.6萬斤B.8萬斤C.7萬斤D.9萬斤11.已知雙曲線W：(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)的直線l與雙曲線W的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過點(diǎn)F，延長BF交右支于C點(diǎn)，若|CF|＝2|FB|，則雙曲線W的漸近線方程是A.y＝±2xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±3x12.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)是f'(x)，若2f(x)＋f'(x)<0，f(0)＝1，則不等式f(x)>e－2x的解集是A.(0，1)B.(1，＋∞)C.(0，＋∞)D.(－∞，0)第II卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡中的橫線上。13.復(fù)數(shù)(1－2i)2的實(shí)部為a，虛部為b，則a－b＝。14.由一組觀測數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得回來直線方程為，若＝1.5，＝2，則＝。15.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線C：x2＝2py(p>0)上不同的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線為y＝x＋b，若x1＋x2＝－，則p＝。16.兩對夫妻打算周末出去旅游，有甲、乙、丙、丁四輛順風(fēng)車可以搭乘，其中甲、乙兩車每輛最多可搭乘兩人，丙、丁兩車每輛最多可搭乘一人，不是夫妻的兩個人不能搭乘同一輛車，若不考慮座位依次，且這兩對夫妻都要坐上車。則不同的搭乘方案共有種。三、解答題：本題共6大題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ－)＋1＝0。(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，求|AB|。18.(12分)如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1的底面為正方形，AB＝1，AA1＝3，，，N是棱C1D1的中點(diǎn)，平面AEC1與直線DD1相交于點(diǎn)F。(1)證明：直線MN//平面AEC1F。(2)求二面角E－AC－F的正弦值。19.(12分)某科研小組為了驗(yàn)證一種治療新冠肺炎的新藥的效果，選60名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)得到如下的2×2列聯(lián)表(不完整)：在生理指標(biāo)x>1.8的人中，設(shè)A組為生理指標(biāo)y≤65的人，B組為生理指標(biāo)y>65的人，將他們服用這種藥物后的康復(fù)時間(單位：天)記錄如下：A組：10，11，12，13，14，15，16，17，19。B組：12，13，14，15，16，17，20，21，25。(1)填寫上表，并推斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)x和y有關(guān)系；(2)從A，B兩組人中隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙，求乙的康復(fù)時間比甲的康復(fù)時間長的概率。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。20.(12分)在某公司實(shí)行的年會中，為了表彰年度優(yōu)秀員工，該公司特意設(shè)置了一個抽獎環(huán)節(jié)，其規(guī)則如下：一個不透亮的箱子中裝有形態(tài)大小相同的兩個紅色和四個綠色的小球，從箱子中一次取出兩個小球，同色嘉獎，不同色不嘉獎，一名優(yōu)秀員工僅有一次抽獎機(jī)會。若取出的兩個均為紅色，嘉獎2000元；若兩個均為綠色，嘉獎1000元。(1)求優(yōu)秀員工小張獲得2000元的概率；(2)若一對夫妻均為年度優(yōu)秀員工，求這對夫妻獲得的嘉獎總金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望。21.(12分)設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，離心率為，短軸長為2。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)F2作一條直線與橢圓C交于P，Q