第15屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷(1998年)含答案

第15屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷(1998年)第十五屆全國(guó)中學(xué)物理競(jìng)賽預(yù)賽試題說(shuō)明：全卷共八題，總分為140分

一。（24分，每小題6分）

1。下雨時(shí)，雨點(diǎn)豎直落到地面，速度為10米/秒。若在地面上發(fā)放一橫截面積為80平方厘米，高10米的圓柱形量筒，則經(jīng)30分鐘，筒內(nèi)接的雨水水面高度為1厘米?，F(xiàn)因風(fēng)的影響，雨水下落時(shí)偏斜30°，若用同樣的量筒接的雨水量與無(wú)風(fēng)時(shí)相同，則所需時(shí)間（）分鐘。

2。一個(gè)質(zhì)量為m。管口截面為S的薄壁長(zhǎng)玻璃管內(nèi)灌滿密度為p的水銀，現(xiàn)把它豎直倒插在水銀槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口剛與槽中的水銀面接觸。這時(shí)，玻璃管內(nèi)水銀高度為H，現(xiàn)將管的封閉端掛在天平另一個(gè)盤(pán)的掛鉤上，而在天平另一個(gè)盤(pán)中放砝碼，如圖1。要使天平平衡，則所加砝碼質(zhì)量等于（）。

3?？紤]到地球上物體除受地球的引力外還受到太陽(yáng)的引力作用，若用彈簧秤稱量同一物體的重量時(shí)，白天的示數(shù)與夜晚的示數(shù)是否相同？試說(shuō)明理由。（設(shè)地球上各點(diǎn)到太陽(yáng)的距離之差忽略不計(jì)）

4。一個(gè)由日本和印度物理學(xué)家組成的工作小組作樂(lè)如下實(shí)驗(yàn)：

將6×104kg鐵放在很深的礦井中，以完全隔斷宇宙射線的影響，在鐵旁有鐵和中很多很多探測(cè)器，只要鐵核中有核子（質(zhì)子或中子）發(fā)生衰變，這個(gè)事件總能被記錄下來(lái)。

實(shí)驗(yàn)從1980年冬開(kāi)始到1982年夏結(jié)速，歷時(shí)1。5年，一共記錄了三個(gè)核子的衰變。

已知N個(gè)平均壽命為τ的粒子經(jīng)過(guò)t時(shí)間后的數(shù)目為N=N0e-t/τ個(gè)，根據(jù)以上事實(shí)，試估算出核子的平均壽命。

已知核子質(zhì)量m=1。66×10-27kg，當(dāng)0<x<<1時(shí),e-x≈1-x

二.(10分)

一固定的斜面,傾角為θ=45°,斜面長(zhǎng)L=2.00米.在斜面下端有一與斜面垂直的擋板.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),從斜面的最高點(diǎn)沿斜面下滑,初速度為零.下滑到最底端與擋板發(fā)生彈性碰撞.已知質(zhì)點(diǎn)與斜面間的滑動(dòng)系數(shù)μ=0.20,試求此質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始到發(fā)生第11次碰撞的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程.

三.(10分)

真空中,有五個(gè)電量均為q的均勻帶電薄球殼,他們的半徑分別為R,R/2,R/4,R/8,R/16,彼此內(nèi)切于P點(diǎn)(圖二).球心分別為O1,O2O3O4O5,求O1與O5間的電勢(shì)差.

四.(20分)

已知透鏡主光軸OO′,發(fā)光點(diǎn)A,A經(jīng)過(guò)透鏡所成的像A′,以及兩個(gè)互相垂直且?guī)缀纬叽?位置都已給定的平面鏡M1和M2,(圖3)

1,在題中給定的圖畫(huà)上,用作圖法畫(huà)出透鏡的位置和大小及焦點(diǎn)的位置,已知透鏡的直徑為2R.

2.圖中的物點(diǎn)C對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)成幾個(gè)實(shí)象?幾個(gè)虛象?

3在題中給定的圖畫(huà)上,再畫(huà)出C點(diǎn)所成實(shí)象的光路圖.

五.(25分)

如圖四,質(zhì)量M=0.4kg的靶盒位于光滑水平的導(dǎo)軌上,連接靶盒的彈簧的一端與墻壁固定,彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=200N/m,當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí),靶盒位于O點(diǎn).P是一固定的發(fā)射器,他根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒,每次發(fā)射出一顆水平速度v0=50m/s,質(zhì)量m=0.10kg的球形子彈.當(dāng)子彈打入靶盒后,便留在盒內(nèi)(假定子彈與盒發(fā)生非彈性碰撞).開(kāi)始時(shí)靶盒靜止.今約定,每當(dāng)靶盒停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí),都有一顆子彈進(jìn)入靶盒內(nèi).

1,若相繼有6顆子彈進(jìn)入靶盒,問(wèn)每一顆子彈進(jìn)入靶盒后,靶盒離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離各為多少?他從離開(kāi)O點(diǎn)到回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間各為多少?

2若P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為s=0.25m,問(wèn)至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊,方能使靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器.

六.(25分)

如圖5,在χ>0的空間各點(diǎn),存在χ軸正方向的電場(chǎng),其中在χ≤d的區(qū)域中,電場(chǎng)是非均勻電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E的大小隨χ增大，即E=bχ，b>0,為已知常量在χ≥d的區(qū)域中,電場(chǎng)是勻強(qiáng)的,場(chǎng)強(qiáng)為E=bd.在χ<0的空間各點(diǎn),電場(chǎng)的分布與χ>0的空間中的分布對(duì)稱,只是場(chǎng)強(qiáng)的方向都沿著χ軸負(fù)方向.

一電子,其電荷為-e,質(zhì)量為m,在χ=5d/2處以沿y軸正方向的初速v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng),如圖5所示.求

1.電子的χ方向分運(yùn)動(dòng)的周期;

2.電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中,任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離.

七.(16分)

1mol理想氣體緩慢地經(jīng)歷了一個(gè)循環(huán)過(guò)程,在p-V圖中這一過(guò)程是一個(gè)橢圓,如圖6所示.已知次氣體若處在與橢圓中心O′點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)時(shí),其溫度為T(mén)0=300K.求在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體的最高溫度T1,和最低溫度T2各是多少.

八.(10)

某電視臺(tái)有一臺(tái)用于智力競(jìng)賽的搶答顯示系統(tǒng)(搶答機(jī)),它可供紅黃藍(lán)三個(gè)參賽隊(duì)使用,搶答機(jī)用繼電器控制,其線路如圖7所示.主持人宣布問(wèn)題要求搶答,然后說(shuō)現(xiàn)在開(kāi)始以后,最先按下按鈕的隊(duì)的指示燈亮,其余隊(duì)再按則無(wú)反應(yīng).而亮燈的隊(duì)松開(kāi)按鈕,導(dǎo)致自己的指示燈點(diǎn)亮,主持人可判該隊(duì)犯規(guī).為了解除摸對(duì)指示燈點(diǎn)亮的狀態(tài),主持人只需按一下自己操作臺(tái)的按鈕,即可恢復(fù)初始的待命狀態(tài).現(xiàn)在為能滿足四個(gè)隊(duì)參加比賽,必須增加一個(gè)供綠隊(duì)使用的綠燈線路,為此需將原線路改裝,技術(shù)人員以將原線路連好,如圖8所示.請(qǐng)你將尚未連好的接線繼續(xù)接妥,使其整體成為一臺(tái)供四個(gè)隊(duì)參賽用的搶答機(jī).圖7

圖8

圖9

圖8中(a)和(b)是完全相同線路圖.(a)圖作為草稿圖,不記分?jǐn)?shù),(b)圖是正式答案線路圖,作為評(píng)分依據(jù),不得涂改.

說(shuō)明:1.各圖中"_/_"表示按鈕開(kāi)關(guān),按下時(shí)為接通,松手時(shí)自動(dòng)彈起為斷開(kāi).

2.圖9中L為電磁鐵線圈,不通電時(shí),繼電器不吸合,如圖9(a)所示,這時(shí)三對(duì)常閉接點(diǎn)A1與A1′接通,A2和

A2′接通,A3和A3′接通;三對(duì)常開(kāi)接點(diǎn)B1和B1′,B2和B2′,B