第1章豐富的圖形世界 同步卷2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版（2024）七年級(jí)上《第1章豐富的圖形世界》同步卷一．選擇題（共10小題）1．由棱長(zhǎng)為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個(gè)小正方體（）A．4個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)D．27個(gè)2．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A．B．C．D．3．李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（）A．37B．33C．24D．214．圖中的三種圖形是由四個(gè)簡(jiǎn)單圖形P，Q，N，W組合而成，則P與Q疊合后的圖形是（）

A．B．C．D．5．如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開(kāi)圖是（）A．B．C．D．6．下列平面圖中不能圍成正方體的是（）A．B．C．D．7．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．美B．麗C．北D．京8．如圖所示的正方體，用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角，則截面不可能是（A．銳角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形9．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A．

圓柱B．

正方體C．

圓錐D．

球10．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則下列說(shuō)法正確的是（）A．左視圖面積最大B．俯視圖面積最小C．左視圖面積和正視圖面積相等D．俯視圖面積和正視圖面積相等二．填空題（共5小題）11．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要______個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_____．12．圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體，那么圓臺(tái)可以看成是______，所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體；如果將一個(gè)半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體應(yīng)該是______．13．有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示：上層正方體底面的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為8，且該塔形幾何體的全面積（含最底層正方體的底面面積）超過(guò)639，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是______個(gè)．14．由平面上的點(diǎn)組成圖形A，如果連接A中任意兩點(diǎn)的線段必定在A內(nèi)，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個(gè)圖形（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸圖形的是______（寫(xiě)出所有凸圖形的序號(hào)）15．如圖是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的體積是______．三．解答題（共5小題）16．已知：如圖所示無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)寬高都是10cm.

（1）畫(huà)出紙盒的平面展開(kāi)圖；

（2）計(jì)算紙盒所用材料的面積．17．如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個(gè)圖的圖形稱做平面圖，則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．

（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：圖abcd頂點(diǎn)數(shù)（S）7邊數(shù)（M）9區(qū)域數(shù)（N）3（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；

（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有______條邊．18．如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開(kāi)圖（填出三種答案）．19．如圖（1）是一個(gè)小長(zhǎng)方體，用四個(gè)完全相同的這種小長(zhǎng)方體可以拼成如圖（2）的一個(gè)大長(zhǎng)方體，但是，拼法不同，得到的大長(zhǎng)方體也不同．如果每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3、3、1，那么拼成的大長(zhǎng)方體的表面積共有______種不同的值，這些值分別為