《軸對(duì)稱圖形》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

《軸對(duì)稱圖形》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《軸對(duì)稱圖形》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第8周星期三下午第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形的概念，學(xué)會(huì)尋找對(duì)稱軸，并能夠判斷和繪制簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)

2.尋找對(duì)稱軸的方法

3.軸對(duì)稱圖形的繪制和應(yīng)用

四、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：利用圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，引出軸對(duì)稱圖形的概念。

2.新課導(dǎo)入：講解軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來(lái)感受和理解。

3.課堂練習(xí)：讓學(xué)生分組合作，尋找生活中的對(duì)稱軸，并繪制出對(duì)應(yīng)的軸對(duì)稱圖形。

4.鞏固提高：引導(dǎo)學(xué)生思考軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案、解決實(shí)際問題等。

5.總結(jié)反饋：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新和思考。

五、教學(xué)資源

1.圖片素材：準(zhǔn)備一些生活中常見的對(duì)稱軸圖片，如剪刀、蝴蝶等。

2.繪圖工具：準(zhǔn)備一些繪圖工具，如彩筆、剪刀等。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考能力和合作精神。

2.課堂練習(xí)：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和應(yīng)用能力。

3.課后作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的掌握。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過觀察和操作，讓學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出軸對(duì)稱圖形的概念，形成正確的數(shù)學(xué)抽象思維。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，理解對(duì)稱軸的性質(zhì)，能夠運(yùn)用對(duì)稱軸解決相關(guān)問題。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，將軸對(duì)稱圖形應(yīng)用于生活中的設(shè)計(jì)和其他領(lǐng)域。

4.直觀想象：通過觀察、繪制和操作軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和直觀想象能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-軸對(duì)稱圖形的定義與特征：理解軸對(duì)稱圖形是指可以圍繞某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合的圖形，以及對(duì)稱軸的概念。

-尋找對(duì)稱軸的方法：學(xué)會(huì)如何找到一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，即圖形兩部分折疊后可以完全重合的直線。

-軸對(duì)稱圖形的繪制：能夠根據(jù)給定的圖形繪制出其對(duì)稱軸，并完成對(duì)稱圖形的繪制。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-對(duì)稱軸的識(shí)別：學(xué)生可能難以準(zhǔn)確地識(shí)別出復(fù)雜圖形的對(duì)稱軸，尤其是當(dāng)對(duì)稱軸不是明顯的直線時(shí)。

-空間想象能力：在腦海中構(gòu)建軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為抽象，需要通過實(shí)際的操作來(lái)加深理解。

-應(yīng)用題解決：將軸對(duì)稱圖形的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如設(shè)計(jì)圖案、切割紙張等，需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新思維和問題解決能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出問題和任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

-合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。

-實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解和記憶。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用PPT、動(dòng)畫等多媒體手段，直觀展示軸對(duì)稱圖形的概念和實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-網(wǎng)絡(luò)資源：利用互聯(lián)網(wǎng)資源，提供豐富的軸對(duì)稱圖形相關(guān)的圖片和案例，拓寬學(xué)生的視野。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行圖形的繪制和操作，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是軸對(duì)稱圖形。首先，我要給大家講一個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱圖形的故事。從前，有一個(gè)國(guó)王，他舉辦了一場(chǎng)繪畫比賽，要求畫家們畫出最美的軸對(duì)稱圖形。比賽結(jié)束后，國(guó)王挑選出了一幅作品，這幅作品不僅美觀，而且軸對(duì)稱性非常明顯。你們知道這幅作品是什么嗎？對(duì)的，是蝴蝶。蝴蝶的翅膀就是軸對(duì)稱的，我們可以沿著翅膀的中心線將翅膀折疊，兩邊完全重合。這個(gè)故事引發(fā)了人們對(duì)軸對(duì)稱圖形的興趣?，F(xiàn)在，讓我們一起探索軸對(duì)稱圖形的奧秘吧！

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）

（1）講解軸對(duì)稱圖形的定義與特征：軸對(duì)稱圖形是指可以圍繞某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合的圖形。對(duì)稱軸就是圖形兩部分折疊后可以完全重合的直線。

（2）尋找對(duì)稱軸的方法：觀察圖形，找到圖形上可以折疊使兩邊重合的直線，這條直線就是對(duì)稱軸。

（3）軸對(duì)稱圖形的繪制：以一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形為例，如正方形，說(shuō)明如何繪制對(duì)稱軸，并完成對(duì)稱圖形的繪制。

3.課堂練習(xí)（10分鐘）

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的紙張，嘗試?yán)L制一個(gè)軸對(duì)稱圖形?？梢允且粋€(gè)任意的圖形，只要你能找到一條直線，使得圖形兩部分折疊后完全重合即可。

4.鞏固提高（10分鐘）

（1）請(qǐng)同學(xué)們思考，軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用。比如，衣服的折疊、剪紙藝術(shù)等。

（2）小組討論：每個(gè)小組討論一個(gè)軸對(duì)稱圖形應(yīng)用的實(shí)例，并展示給其他小組。

5.總結(jié)反饋（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的定義、尋找對(duì)稱軸的方法以及軸對(duì)稱圖形的繪制。希望大家能夠課后鞏固所學(xué)知識(shí)，并嘗試尋找生活中的軸對(duì)稱圖形。下節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。請(qǐng)大家提前做好準(zhǔn)備。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）

（1）繪制一個(gè)你喜歡的軸對(duì)稱圖形，并寫一篇短文，描述你是如何找到對(duì)稱軸的。

（2）觀察生活中的物品，找出至少三個(gè)軸對(duì)稱的例子，并拍照記錄。下節(jié)課分享給大家。知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱圖形的定義與特征：軸對(duì)稱圖形是指可以圍繞某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合的圖形。對(duì)稱軸就是圖形兩部分折疊后可以完全重合的直線。

2.尋找對(duì)稱軸的方法：觀察圖形，找到圖形上可以折疊使兩邊重合的直線，這條直線就是對(duì)稱軸。

3.軸對(duì)稱圖形的繪制：以一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形為例，如正方形，說(shuō)明如何繪制對(duì)稱軸，并完成對(duì)稱圖形的繪制。

4.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

5.軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用：衣服的折疊、剪紙藝術(shù)、建筑設(shè)計(jì)等。

6.軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形有對(duì)稱軸，而中心對(duì)稱圖形有對(duì)稱中心。

7.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，兩部分完全重合。

8.軸對(duì)稱圖形與坐標(biāo)系：在坐標(biāo)系中，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是x軸、y軸或原點(diǎn)。

9.軸對(duì)稱圖形的面積：軸對(duì)稱圖形的面積等于兩部分完全重合部分的面積。

10.軸對(duì)稱圖形與幾何變換：軸對(duì)稱圖形是一種特殊的幾何變換，它是通過對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

11.軸對(duì)稱圖形的證明：學(xué)會(huì)用幾何方法證明一個(gè)圖形是軸對(duì)稱的。

12.軸對(duì)稱圖形與數(shù)學(xué)文化：了解軸對(duì)稱圖形在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的地位和作用，如對(duì)稱軸在古代建筑和藝術(shù)作品中的應(yīng)用。

13.軸對(duì)稱圖形與實(shí)際問題：學(xué)會(huì)將軸對(duì)稱圖形的知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，如設(shè)計(jì)圖案、切割紙張等。

14.軸對(duì)稱圖形的教學(xué)拓展：通過繪制和觀察軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造力。

15.軸對(duì)稱圖形的評(píng)價(jià)：了解如何評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和應(yīng)用能力，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問：通過提問，了解學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念、對(duì)稱軸的識(shí)別以及軸對(duì)稱圖形繪制方法的掌握情況。針對(duì)學(xué)生的回答，及時(shí)給予反饋，解答學(xué)生的疑問。

（2）觀察：在課堂過程中，觀察學(xué)生的參與程度、思考能力和合作精神。關(guān)注學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的實(shí)際操作和應(yīng)用能力，以及他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)的創(chuàng)新思維。

（3）測(cè)試：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和應(yīng)用能力。通過測(cè)試成績(jī)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握情況。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的繪制和應(yīng)用能力。關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中的錯(cuò)誤，找出共性問題，并在課堂上進(jìn)行講解和糾正。

（2）點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予肯定和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的自信心。針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)，提出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

（3）反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，繼續(xù)努力。

3.學(xué)生互評(píng)：

（1）分組：將學(xué)生分成小組，鼓勵(lì)他們相互評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)。

（2）互評(píng)：讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)對(duì)方的軸對(duì)稱圖形作品，從尋找對(duì)稱軸的方法、圖形的繪制等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（3）交流：鼓勵(lì)學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)心得，分享軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用實(shí)例，互相啟發(fā)，共同提高。

4.家長(zhǎng)溝通：

（1）與家長(zhǎng)保持良好的溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)了解學(xué)校的教育教學(xué)內(nèi)容和要求。

（2）鼓勵(lì)家長(zhǎng)關(guān)注學(xué)生的軸對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（3）及時(shí)向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和進(jìn)步，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①定義：軸對(duì)稱圖形是圍繞某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合的圖形。

②特征：對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

③示例：正方形、矩形、圓等。

2.尋找對(duì)稱軸的方法

①對(duì)稱軸的定義：圖形兩部分折疊后可以完全重合的直線。

②方法：觀察圖形，找到可以折疊使兩邊重合的直線。

③示例：通過實(shí)際操作，找出正方形、矩形的對(duì)稱軸。

3.軸對(duì)稱圖形的繪制

①繪制對(duì)稱軸：確定對(duì)稱軸的位置，畫出對(duì)稱軸。

②繪制對(duì)稱圖形：沿著對(duì)稱軸對(duì)折，畫出對(duì)稱圖形。

③示例：以正方形為例，繪制其對(duì)稱軸和對(duì)稱圖形。

4.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

①性質(zhì)1：對(duì)稱軸將圖形分成兩部分，兩部分完全重合。

②性質(zhì)2：對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)到圖形兩端距離相等。

③示例：通過實(shí)際操作，驗(yàn)證正方形的對(duì)稱性質(zhì)。

5.軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用

①應(yīng)用1：衣服的折疊，展示對(duì)稱美。

②應(yīng)用2：剪紙藝術(shù)，創(chuàng)造對(duì)稱圖案。

③示例：觀察生活中的物品，找出軸對(duì)稱的例子。

6.軸對(duì)稱圖形與坐標(biāo)系

①坐標(biāo)系中的對(duì)稱軸：x軸、y軸或原點(diǎn)。

②示例：在坐標(biāo)系中，繪制正方形的對(duì)稱軸。

7.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱性

①對(duì)稱性定義：軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，兩部分完全重合。

②示例：以正方形為例，展示其對(duì)稱性。

8.軸對(duì)稱圖形與幾何變換

①幾何變換：通過對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

②示例：通過幾何軟件，演示軸對(duì)稱圖形的變換過程。

9.軸對(duì)稱圖形的證明

①證明方法：運(yùn)用幾何方法證明一個(gè)圖形是軸對(duì)稱的。

②示例：證明正方形是軸對(duì)稱圖形。

10.軸對(duì)稱圖形與實(shí)際問題

①應(yīng)用1：設(shè)計(jì)圖案，創(chuàng)造美觀的對(duì)稱圖形。

②應(yīng)用2：切割紙張，制作對(duì)稱的手工藝品。

③示例：解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一張對(duì)稱的邀請(qǐng)函。

11.軸對(duì)稱圖形的教學(xué)拓展

①拓展1：通過繪制和觀察軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造力。

②拓展2：利用信息技術(shù)，制作軸對(duì)稱圖形的動(dòng)態(tài)演示。

③示例：開展軸對(duì)稱圖形創(chuàng)意繪圖比賽。

12.軸對(duì)稱圖形的評(píng)價(jià)

①評(píng)價(jià)方法：通過提問、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

②示例：對(duì)學(xué)生的軸對(duì)稱圖形作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，給予肯定和鼓勵(lì)。

板書設(shè)計(jì)：

①軸對(duì)稱圖形的定義與特征

②尋找對(duì)稱軸的方法

③軸對(duì)稱圖形的繪制

④軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

⑤軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用

⑥軸對(duì)稱圖形與坐標(biāo)系

⑦軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱性

⑧軸對(duì)稱圖形與幾何變換

⑨軸對(duì)稱圖形的證明

⑩軸對(duì)稱圖形與實(shí)際問題

?軸對(duì)稱圖形的教學(xué)拓展

?軸對(duì)稱圖形的評(píng)價(jià)典型例題講解1.例題1：判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形。

答案：觀察圖形，找到一條直線，使得圖形兩部分折疊后完全重合。如果存在這樣的直線，則該圖形為軸對(duì)稱圖形；否則，不是軸對(duì)稱圖形。

2.例題2：尋找一個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

答案：觀察圖形，找到一條直線，使得圖形兩部分折疊后完全重合。這條直線就是圖形的對(duì)稱軸。

3.例題3：繪制一個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

答案：確定對(duì)稱軸的位置，畫出對(duì)稱軸。然后沿著對(duì)稱軸對(duì)折，畫出對(duì)稱圖形。

4.例題4：判斷兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸是否相同。

答案：比較兩個(gè)圖形，找到它們的對(duì)稱軸。如果兩個(gè)圖形有相同的一條對(duì)稱軸，則它們的對(duì)稱軸相同；否則，不同。

5.例題5：應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決問題。

答案：根據(jù)題目要求，運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決問題。例如，要求計(jì)算一個(gè)軸對(duì)稱圖形的面積，可以先找到對(duì)稱軸，然后將圖形分為兩部分，分別計(jì)算每部分的面積，最后將兩部分面積相加。

6.例題6：在坐標(biāo)系中繪制一個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

答案：確定對(duì)稱軸的位置，畫出對(duì)稱軸。然后沿著對(duì)稱軸對(duì)折，畫出對(duì)稱圖形。

7.例題7：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

答案：根據(jù)題目要求，運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。例如，要求設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的圖案，可以先找到對(duì)稱軸，然后畫出對(duì)稱圖形。

8.例題8：證明一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

答案：運(yùn)用幾何方法證明一個(gè)圖形是軸對(duì)稱的。例如，可以證明圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

9.例題9：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決生活中的問題。

答案：根據(jù)題目要求，運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決生活中的問題。例如，要求設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的剪紙圖案，可以先找到對(duì)稱軸，然后畫出對(duì)稱圖形。

10.例題10：判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，并找到其對(duì)稱軸。

答案：觀察圖形，找到一條直線，使得圖形兩部分折疊后完全重合。這條直線就是圖形的對(duì)稱軸。如果存在這樣的直線，則該圖形為軸對(duì)稱圖形；否則，不是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)反思與改進(jìn)（1）課堂觀察：觀察