平面向量及其應(yīng)用課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期人教版

——平面向量及其應(yīng)用章引言課本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)向量學(xué)習(xí)的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線為什么學(xué)怎么學(xué)學(xué)什么本節(jié)課的展開(kāi)流程內(nèi)容概要總結(jié)一、學(xué)習(xí)向量的必要性：（1）實(shí)際生活中

問(wèn)題1：茫茫大海中，一艘小船在航行，如果告訴他，再航行15海里就可以到達(dá)B島，請(qǐng)問(wèn)他可以到達(dá)B島嗎？問(wèn)題2：兩車分別以v1=40km/h,v2=50km/h

行駛，2小時(shí)以后，你能說(shuō)出兩車的距離是多少？本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)研究的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線總結(jié)內(nèi)容概要請(qǐng)問(wèn)以上問(wèn)題可以解決嗎？怎樣解決這兩個(gè)問(wèn)題呢？數(shù)

量方向既有大小又有方向的量本章的研究對(duì)象（向量）一、學(xué)習(xí)向量的必要性：

（2）在后續(xù)學(xué)習(xí)的必要性：高中、大學(xué)、終身（3）在數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性

“我發(fā)現(xiàn)了一些完全不同的有新特點(diǎn)的元素，即使在沒(méi)有任何圖形的情況下，它也能表達(dá)思想、表達(dá)事物的本質(zhì)，通過(guò)一個(gè)確定的程序，給出幾何要素的位置、度量和幾何的證明?！保ㄐ绿攸c(diǎn)的元素指的就是本章我們要研究的向量?。?/p>

——偉大數(shù)學(xué)家萊布尼茲

（萊布尼茲:德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家，與牛頓齊名）（1）生活中的必要性“通過(guò)一個(gè)確定的程序”這個(gè)確定的程序就是“向量的代數(shù)運(yùn)算”（運(yùn)算就是程序化的步驟），也就是通過(guò)“程序化”的方式，解決幾何中的問(wèn)題！

有了向量以后，就有了溝通幾何和代數(shù)的橋梁，就可以利用程序化的代數(shù)運(yùn)算解決幾何問(wèn)題！這是一個(gè)偉大的思想??！

例如：吳文俊先生！去年11月《數(shù)學(xué)通報(bào)》發(fā)表的文章等人工智能應(yīng)用！萊布尼茲為何如此激動(dòng)呢？向量在數(shù)學(xué)中有怎樣神奇的作用呢？可見(jiàn)向量有著巨大的作用，那我們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)呢？

“我發(fā)現(xiàn)了一些完全不同的有新特點(diǎn)的元素，即使在沒(méi)有任何圖形的情況下，它也能表達(dá)思想、表達(dá)事物的本質(zhì)，通過(guò)一個(gè)確定的程序，給出幾何要素的位置、度量和幾何的證明?！保ㄐ绿攸c(diǎn)的元素指的就是本章我們要研究的向量?。?/p>

——偉大數(shù)學(xué)家萊布尼茲二、怎么學(xué)：（1）整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)（使本章內(nèi)容成為一個(gè)有機(jī)整體）指導(dǎo)思想：用向量的代數(shù)運(yùn)算來(lái)解決幾何問(wèn)題！建立幾何和代數(shù)的橋梁

本章目標(biāo)：

①積累“如何構(gòu)建一個(gè)新研究對(duì)象的運(yùn)算體系”的經(jīng)驗(yàn)、

領(lǐng)會(huì)運(yùn)算對(duì)象的一般化！

②建立幾何和代數(shù)溝通的橋梁，學(xué)會(huì)用向量的代數(shù)運(yùn)算解決幾何問(wèn)題！

本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)研究的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線總結(jié)內(nèi)容概要總結(jié)二、怎么學(xué)：

本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)研究的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線總結(jié)內(nèi)容概要總結(jié)研究路徑研究路徑研究路徑整體的指導(dǎo)思想研究路徑研究對(duì)象的特點(diǎn)研究路徑向量研究路徑研究路徑代數(shù)研究路徑幾何

研究路徑向量研究路徑數(shù)等代數(shù)對(duì)象研究路徑類比集合、數(shù)等代數(shù)對(duì)象背景

概念與表示

集合間關(guān)系（特殊）

運(yùn)算

應(yīng)用向量研究路徑背景

概念與表示

向量間的關(guān)系（特殊）

運(yùn)算及性質(zhì)應(yīng)用背景

概念與表示

數(shù)間關(guān)系（特殊）

運(yùn)算及性質(zhì)

應(yīng)用教學(xué)過(guò)程向量的幾何表示向量的運(yùn)算、運(yùn)算律的幾何意義幾何圖形元素的向量表示幾何要素間關(guān)系的向量表示通過(guò)向量運(yùn)算研究幾何問(wèn)題輸入標(biāo)題幾何代數(shù)

融合怎么學(xué)：向量的幾何研究暗線

三、研究?jī)?nèi)容的確定：本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)研究的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線總結(jié)內(nèi)容概要研究到這里，作為初學(xué)者，你該如何安排學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？按照什么邏輯學(xué)習(xí)呢？思考提示：聯(lián)想研究路徑背景

概念與表示

向量間的關(guān)系運(yùn)算及性質(zhì)

應(yīng)用第1節(jié)：

平面向量的介紹第2節(jié)：

平面向量的運(yùn)算第3節(jié)：

平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第4節(jié)：

平面向量的應(yīng)用本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)研究的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線總結(jié)內(nèi)容概要三、由研究路徑?jīng)Q定研究?jī)?nèi)容：向量的表示代數(shù)上特殊向量幾何上特殊向量相等向量五、總結(jié)本節(jié)引言課內(nèi)容：1、為什么學(xué)2、怎么學(xué)3、學(xué)什么：本章整體指導(dǎo)思想和目標(biāo)研究的必要性幾何研究暗線代數(shù)研究路線總結(jié)內(nèi)容概要（1）平面向量的背景引入（2）平面向量的重大作用（工具性）step1:明確整體的指導(dǎo)思想和目標(biāo)