八年級數(shù)學北師大版題庫練習

八年級數(shù)學北師大版題庫練習一、教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版八年級數(shù)學下冊第五章《二次函數(shù)》，具體為第3節(jié)《二次函數(shù)的圖像與性質》。本節(jié)課主要內容包括：二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系，以及二次函數(shù)的增減性。二、教學目標1.讓學生掌握二次函數(shù)的圖像特點，理解二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。2.培養(yǎng)學生運用二次函數(shù)的性質解決實際問題的能力。3.提高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和合作精神。三、教學難點與重點重點：二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。難點：如何運用二次函數(shù)的性質解決實際問題。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：練習本、筆、尺子。五、教學過程1.實踐情景引入：展示一些實際問題，如拋物線運動、物體拋出后的落地問題等，引導學生思考這些實際問題與二次函數(shù)的關系。2.知識講解：講解二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。3.例題講解：分析并講解幾個典型例題，讓學生理解并掌握二次函數(shù)的性質。4.隨堂練習：讓學生獨立完成練習題，檢驗學生對二次函數(shù)性質的掌握情況。6.作業(yè)布置：布置一些有關二次函數(shù)性質的應用題，讓學生鞏固所學知識。六、板書設計板書內容：二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。七、作業(yè)設計1.請畫出二次函數(shù)y=x^2的圖像，并指出其頂點坐標、開口方向和對稱軸。答案：頂點坐標為（0，0），開口方向向上，對稱軸為y軸。2.一個物體從地面上方以初速度v0豎直向下拋出，不計空氣阻力，其運動軌跡為一個拋物線。已知物體落地時的速度為v，落地時的高度為h，試根據(jù)物體的初速度、落地速度和落地高度，求物體的飛行時間。答案：設物體的飛行時間為t，拋物線的對稱軸為x軸，則物體在空中的最高點坐標為（t/2，v0gt^2/2），其中g為重力加速度。由于物體落地時的速度為v，可得v=v0gt，解得t=(v0v)/g。將t代入最高點坐標公式，可得最高點坐標為（(v0v)/2g，v0(v0v)^2/8g）。因為物體落地時的高度為h，所以有h=v0t(v0v)^2/2g。將t代入，可得h=(v0v)^2/2g。解得t=(v0v)/g，即物體的飛行時間為(v0v)/g。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，激發(fā)了學生的興趣，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。在講解二次函數(shù)性質的過程中，注重了知識的邏輯性和系統(tǒng)性，讓學生更好地理解和掌握了二次函數(shù)的性質。在作業(yè)設計中，注重了應用題的設置，培養(yǎng)了學生的實際問題解決能力。拓展延伸：引導學生思考其他二次函數(shù)的實際應用問題，如：二次函數(shù)在工程設計、經濟管理等方面的應用。重點和難點解析一、教學難點與重點重點：二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。難點：如何運用二次函數(shù)的性質解決實際問題。二、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：練習本、筆、尺子。三、教學過程1.實踐情景引入：展示一些實際問題，如拋物線運動、物體拋出后的落地問題等，引導學生思考這些實際問題與二次函數(shù)的關系。2.知識講解：講解二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。3.例題講解：分析并講解幾個典型例題，讓學生理解并掌握二次函數(shù)的性質。4.隨堂練習：讓學生獨立完成練習題，檢驗學生對二次函數(shù)性質的掌握情況。6.作業(yè)布置：布置一些有關二次函數(shù)性質的應用題，讓學生鞏固所學知識。四、板書設計板書內容：二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向與對稱軸的關系。五、作業(yè)設計1.請畫出二次函數(shù)y=x^2的圖像，并指出其頂點坐標、開口方向和對稱軸。答案：頂點坐標為（0，0），開口方向向上，對稱軸為y軸。2.一個物體從地面上方以初速度v0豎直向下拋出，不計空氣阻力，其運動軌跡為一個拋物線。已知物體落地時的速度為v，落地時的高度為h，試根據(jù)物體的初速度、落地速度和落地高度，求物體的飛行時間。答案：設物體的飛行時間為t，拋物線的對稱軸為x軸，則物體在空中的最高點坐標為（t/2，v0gt^2/2），其中g為重力加速度。由于物體落地時的速度為v，可得v=v0gt，解得t=(v0v)/g。將t代入最高點坐標公式，可得最高點坐標為（(v0v)/2g，v0(v0v)^2/8g）。因為物體落地時的高度為h，所以有h=v0t(v0v)^2/2g。將t代入，可得h=(v0v)^2/2g。解得t=(v0v)/g，即物體的飛行時間為(v0v)/g。六、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，激發(fā)了學生的興趣，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。在講解二次函數(shù)性質的過程中，注重了知識的邏輯性和系統(tǒng)性，讓學生更好地理解和掌握了二次函數(shù)的性質。在作業(yè)設計中，注重了應用題的設置，培養(yǎng)了學生的實際問題解決能力。拓展延伸：引導學生思考其他二次函數(shù)的實際應用問題，如：二次函數(shù)在工程設計、經濟管理等方面的應用。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解二次函數(shù)的性質時，使用清晰、簡潔的語言，避免使用復雜的數(shù)學術語。語調要生動活潑，富有變化，以吸引學生的注意力。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。例如，實踐情景引入環(huán)節(jié)可以占用5分鐘，知識講解環(huán)節(jié)可以占用15分鐘，隨堂練習環(huán)節(jié)可以占用10分鐘等。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和討論。例如，在講解二次函數(shù)的圖像特點時，可以提問學生：“二次函數(shù)的圖像有哪些特點？”、“頂點坐標、開口方向和對稱軸之間的關系是什么？”等。4.情景導入：通過展示實際問題，如拋物線運動、物體拋出后的落地問題，引導學生思考這些實際問題與二次函數(shù)的關系。這樣能夠激發(fā)學生的興趣，提高他們的學習積極性。教案反思：1.本次教案的實踐情景引入環(huán)節(jié)設置得較為成功，通過展示實際問題，激發(fā)了學生的興趣，使他們能夠更好地理解和掌握二次函數(shù)的性質。2.在講解二次函數(shù)的性質時，注重了知識的邏輯性和系統(tǒng)性，逐步引導學生理解和掌握。通過例題講解和隨堂練