人教版九年級數(shù)學上冊《22.1.4二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c的圖象和性質》測試題及答案

第第頁人教版九年級數(shù)學上冊《22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質》測試題及答案一、選擇題1．用配方法將二次函數(shù)y=x2?8x?9A．y=(x?4)C．y=(x+4)2．拋物線y=3(x+4)A．(2，4) B．(2，?4) C．(4，2) D．(?4，2)3．已知二次函數(shù)y=-2x2+4x-3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥-1 D．x≥-24．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=axA． B．C． D．5．若函數(shù)y=2x2?8x+m的圖象上有兩點AA．y1<yC．y1=y26．若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（）A．直線x=1 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=﹣47．若一次函數(shù)y=(m+1)x+m的圖像過第一、三、四象限，則函數(shù)y=mxA．有最大值m4 B．有最大值C．有最小值m4 D．有最小值8．已知二次函數(shù)y=?12x2+bx的對稱軸為x=1，當m≤x≤nA．?6或?2 B．14或?74 C．1二、填空題9．若拋物線y=?x2?2x+m的頂點在x軸上，則10．已知點A(a，m)、B11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0），當自變量x=1和x=0時，函數(shù)值y=112．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1時的最小值是t，則t的值為.13．關于x的二次函數(shù)y=ax2?4ax+b中，當1≤x≤4時?3≤y≤5．則b?4a三、解答題14．如圖，已知直線l經(jīng)過A(4，0)和B(0，4)兩點，它與拋物線y=ax2在第一象限內相交于點P，又知△AOP的面積為4，求a的值．15．已知二次函數(shù)y=x（1）將y=x2+2x?3（2）當?4<x<0時，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍；16．已知拋物線y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0)．（1）求這條拋物線的對稱軸．（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其函數(shù)表達式．（3）設點P(m，y1)，Q(3，y2)在拋物線上，若y1<y2，求m的取值范圍．17．已知拋物線y=x2+ax+a+1（1）求a的值；（2）已知點P(m，①若m=0，請直接比較yP與y②當?3≤x≤m時，函數(shù)y的最大值是6，最小值是2，求m的取值范圍．參考答案1．B2．D3．A4．B5．B6．C7．B8．D9．?110．311．x=12．1或213．-3或514．解：解：根據(jù)題意，得OA=OB=4∴S△AOB=12∵S△AOP=4，∴S△POB=8-4=4∴S△AOP=12OA·ypS△POB=12OB·xp∴yp=2，xp=2，即P(2，2)．

∵點P在拋物線y=ax2上∴2=4a，解得a=1215．（1）解：因為y=所以頂點坐標為：(?1,?4)；（2）解：因為y=x2+2x?3所以當x≤?1時，y隨x的增大而減小；當x>?1時，y隨x的增大而增大又?1?所以當x=?1時y當x=?4時y所以當?4<x<0時，函數(shù)y的取值范圍為?4≤y<5．16．（1）解：∵拋物線y=ax2-2ax-3+2a2=a(x-1)2+2a2-a-3∴拋物線的對稱軸為直線x=1．（2）解：∵拋物線的頂點在x軸上，∴2a2-a-3=0解得a=32或a=-1，∴拋物線的函數(shù)表達式為y=32x2-3x+32（3）解：∵拋物線的對稱軸為直線x=1∴Q(3，y2)關于直線x=1的對稱點的坐標為(-1，y2)．當a>0時，∵y1<y2，∴-1<m<3；當a<0時，∵y1<y2，∴m<-1或m>3．17．（1）解：將點(?2，3)代入y=x得3=4?2a+a+1解得a=2