蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《2.2軸對稱的性質(zhì)》同步測試題及答案

第第頁答案第=page44頁，共=sectionpages55頁蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《2.2軸對稱的性質(zhì)》同步測試題及答案一、單選題1．下列圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列說法中正確的是（）A．兩個全等的三角形是關(guān)于某直線對稱的軸對稱圖形B．兩個全等的等腰三角形是關(guān)于某直線對稱的軸對稱圖形C．關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等形D．關(guān)于某直線對稱的兩個三角形，不一定是全等形3．如圖，在銳角三角形中，AB=4，的面積為10，平分，若M、N分別是、BC上的動點(diǎn)，則的最小值為（

）A．4 B．5 C．4.5 D．64．如圖，在中，將沿著折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F的位置，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題5．如圖，這是小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間，此刻的實(shí)際時間應(yīng)該是．6．如圖，在長方形中，點(diǎn)在邊上，連接，將沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的處，如果，那么度．7．如圖，將一張長方形紙片，分別沿著對折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)．若點(diǎn)P，和不在同一直線上，則．8．如圖，在Rt紙片中，AB=4，AC=3，BC=5，將Rt紙片按圖示方式折疊，使點(diǎn)A恰好落在斜邊上的點(diǎn)E處，BD為折痕，則下列四個結(jié)論：①BD平分；②；③；④的周長為4．其中正確的有．

三、解答題9．如圖是一張被損壞（右邊不規(guī)則處）的長方形紙片，將長方形的一角沿翻折，點(diǎn)翻折至點(diǎn)處，是的平分線．(1)求證；(2)若，和，求的度數(shù)．10．【問題呈現(xiàn)】如圖，某工廠計(jì)劃在一條筆直的道路上設(shè)立一個儲物點(diǎn)，工作人員每天進(jìn)入工廠大門后，先到儲物點(diǎn)取物品，然后再到車間．你認(rèn)為該儲物點(diǎn)應(yīng)建在什么地方，才能使工作人員所走的路程最短？【數(shù)學(xué)理解】如果把大門、車間和儲物點(diǎn)所在的位置都看做點(diǎn)，把道路看作一條直線，那么就可以把上述問題抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖（2）．【回顧思考】（1）你以前遇到過類似的問題嗎？關(guān)于“最短”，你已有的認(rèn)識是____________．（2）相信你能解決以下問題：如圖（3），直線l的兩側(cè)分別有A，B兩點(diǎn)，在直線l上確定一個點(diǎn)C，使最短．請?jiān)趫D（3）中標(biāo)注點(diǎn)C，并嘗試?yán)脠D（2）解決上述問題，保留作圖痕跡．【能力遷移】如下圖，四邊形EFGH是一個長方形的臺球桌，有黑，白兩球分別位于A，B兩點(diǎn)．怎樣撞擊黑球，能使黑球先碰撞臺邊，反彈后再碰撞臺邊，最后擊中白球．請你認(rèn)真思考，將黑球移動的路線畫在圖上（保留作圖痕跡），并說明理由．參考答案1．A【分析】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此判定即可．【詳解】A．是軸對稱圖形，符合題意；B．不是軸對稱圖形，不符合題意；C．不是軸對稱圖形，不符合題意；D．不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A．2．C【分析】此題主要考查了軸對稱圖形的應(yīng)用．根據(jù)軸對稱的定義：兩個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、兩個全等的三角形不一定是關(guān)于某直線對稱的軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、兩個全等的等腰三角形不一定是關(guān)于某直線對稱的軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；C、關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等形，本選項(xiàng)符合題意；D、關(guān)于某直線對稱的兩個三角形，一定是全等形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．B【分析】本題主要考查了利用軸對稱解決線段最短問題，垂線段最短．作N關(guān)于的對稱點(diǎn)，連結(jié)，與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，則，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得的最小值為，再根據(jù)垂線段最短，的最小值為C點(diǎn)到的垂線段的長度，最后由的面積求出，即可求解．【詳解】解：如圖，作N關(guān)于的對稱點(diǎn)，連結(jié)，與交于點(diǎn)O，過C作于E∵平分∴在上，且∴∴根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得的最小值為，即C點(diǎn)到線段AB某點(diǎn)的連線∴根據(jù)垂線段最短，的最小值為C點(diǎn)到AB的垂線段CE的長度∵的面積為10∴∴故選B．4．C【分析】由折疊的性質(zhì)得到，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖：由折疊的性質(zhì)得：根據(jù)外角性質(zhì)得：則則．故選：C．5．【分析】本題考查鐘表的鏡面對稱問題，數(shù)字的鏡面對稱數(shù)字是，據(jù)此即可求解．【詳解】解：此刻的實(shí)際時間應(yīng)該是故答案為：6．75【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)．根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到．【詳解】解：根據(jù)翻折可知：故答案為：75．7．/96度【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到再利用平角的定義進(jìn)行求解即可．本題考查折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)．【詳解】解：根據(jù)題意∵分別沿著對折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)．∴；故答案為：．8．①②④【分析】本題主要考查了折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解答此題先由折疊的性質(zhì)得出，AB=BE，和三角形的周長計(jì)算方法，再由此對結(jié)論進(jìn)行判斷即可．．【詳解】解：①由折疊的性質(zhì)得：，則BD平分，故①正確；②由折疊的性質(zhì)得：，故②正確；③由于在中，AB=4，AC=3，BC=5，所以不等于，DE和不相等，故③不正確；④的周長，由折疊的性質(zhì)得，AB=BE，所以，的周長，故④正確；故答案為：①②④．9．(1)見解析；(2)．【分析】本題考查了長方形的性質(zhì)，解平分線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）由是由沿翻折所得，得到，是的角平分線即可求證；（2）延長，交于點(diǎn)，根據(jù)相關(guān)性質(zhì)求出即可求解．【詳解】（1）證明：∵是由沿翻折所得∴∴是的角平分線又∵是的平分線∴∴．（2）解：延長，交于點(diǎn)，如圖：∵∴∵圖是長方形紙片∴∵是由沿翻折所得∴∴∴∴∴∵是的平分線∴∵∴在四邊形中又∵∴∴．10．回顧思考：（1）利用軸對稱解決最短問題；（2）見解析；能力遷移：，作圖見解析【分析】此題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識．回顧思考：（1）利用軸對稱解決最短問題．（2）如圖所示，連接交直線l于點(diǎn)C，即為所求；作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接交直線l于