2.1認(rèn)識有理數(shù)第2課時相反數(shù)絕對值課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2.1認(rèn)識有理數(shù)第2課時相反數(shù)、絕對值1.理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。(重點(diǎn))2.初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。(重點(diǎn))3.會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。(難點(diǎn))情

境

導(dǎo)

入

如圖，兩位同學(xué)背靠背站好(分左右),規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)未走時的位置為原點(diǎn)，兩人各自向前走3步。則：右邊同學(xué)所在位置，記作

,左邊同學(xué)所在位置，記作

。0原點(diǎn)＋3－3－3＋3正方向

請觀察＋3和－3這兩個數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號不同＋－33

特別地，0的相反數(shù)是0。數(shù)字相同符號不同+-數(shù)字相同符號不同＋－55

如何求一個數(shù)的相反數(shù)呢？－aa(1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____；(4)如果－x＝9，那么x＝_____。針對練習(xí)：－135.46－9

求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面添上“－”號。

一般地，a的相反數(shù)是

；－a的相反數(shù)是

。即a和－a互為相反數(shù)。

容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，

例如，－(＋5)＝

,

－(－5)＝

,

－0＝

。－5

＋50

兩輛出租汽車，第一輛沿公路向東行駛了3千米，第二輛向西行駛了5千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作

千米和

千米.這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。

我們知道，出租汽車是計程收費(fèi)的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向，當(dāng)不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為

千米和

千米，這里的3叫做＋3的絕對值，5叫做－5的絕對值。3－535

一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值,0的絕對值等于0。

通常用|a|表示數(shù)a的絕對值。如：3的絕對值記作|3|＝3,

－5的絕對值記作|－5|＝5。一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7……①正數(shù)的絕對值是它本身。例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3……

②負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。③0的絕對值是0，即|0|＝0。0呢？想一想：因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？①如果a＞0，那么|a|＝a

②如果a＜0，那么|a|＝－a③如果a＝0，那么|a|＝0

由此可得，絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0。

(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的?

(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?

－1，0，－3，2.5，－1.5，4。－19℃＜－14℃＜－7℃＜－2℃＜2℃＜5℃＜7℃＜13℃－3＜－1.5＜－1＜0＜2.5(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

CCD

x－20＜相反數(shù)相反