七年級下冊北師大版數(shù)學(xué)計算題解題技巧

七年級下冊北師大版數(shù)學(xué)計算題解題技巧一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教材，主要涉及第二章《整式的運算》中的相關(guān)節(jié)次。具體章節(jié)包括：1.第二節(jié)：平方差公式與完全平方公式；2.第三節(jié)：整式的乘法；3.第四節(jié)：因式分解。教學(xué)內(nèi)容主要圍繞整式運算的基本概念、平方差公式、完全平方公式、整式乘法以及因式分解等知識點展開。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握平方差公式與完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用；2.培養(yǎng)學(xué)生熟練運用整式乘法法則進(jìn)行計算；3.引導(dǎo)學(xué)生掌握因式分解的方法，提高解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點與重點重點：平方差公式、完全平方公式的記憶及應(yīng)用；整式乘法的計算方法；因式分解的方法。難點：平方差公式與完全平方公式的靈活運用；因式分解在解決實際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆；學(xué)具：筆記本、練習(xí)冊、文具。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以實際生活中的問題為例，如“一塊正方形的草地，邊長為8米，求草地的面積”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決問題。2.例題講解：講解平方差公式、完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，以及整式乘法的計算方法。3.隨堂練習(xí)：布置一些有關(guān)平方差公式、完全平方公式和整式乘法的計算題，讓學(xué)生獨立完成，并及時給予反饋和講解。4.因式分解講解：講解因式分解的方法，如提公因式法、分組分解法等，并給出典型例題。5.作業(yè)布置：布置一些有關(guān)因式分解的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容主要包括平方差公式、完全平方公式、整式乘法法則以及因式分解的方法等，要求條理清晰，重點突出。七、作業(yè)設(shè)計（1）(x+3)(x3)（2）(x+2)2（x2）2答案：（1）x29（2）8x+12（1）(x+2)(x2)（2）(x+3)2答案：（1）x24（2）x2+6x+9（1）x2+6x+9（2）x26x+9答案：（1）(x+3)2（2）(x3)2八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解過程中，注重平方差公式、完全平方公式和整式乘法法則的講解，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)知識。同時，通過布置不同類型的練習(xí)題，鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力。拓展延伸：請學(xué)生思考：在實際生活中，還有哪些問題可以用平方差公式、完全平方公式和整式乘法進(jìn)行解決？鼓勵學(xué)生舉例說明，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。重點和難點解析一、平方差公式與完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用1.平方差公式的推導(dǎo)：平方差公式指的是兩個平方數(shù)相減的結(jié)果可以表示為它們的平均數(shù)與差的乘積的兩倍。即：a2b2=(a+b)(ab)推導(dǎo)過程如下：(a+b)(ab)=a(ab)+b(ab)=a2ab+abb2=a2b22.完全平方公式的推導(dǎo)：完全平方公式指的是一個二項式的平方可以表示為平方數(shù)的和與兩倍的乘積的和。即：(a+b)2=a2+2ab+b2推導(dǎo)過程如下：(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b23.平方差公式與完全平方公式的應(yīng)用：在解決實際問題時，平方差公式和完全平方公式可以用來簡化計算過程，避免繁瑣的乘法運算。例如，在解決幾何問題時，可以利用平方差公式和完全平方公式來計算邊長的平方差，從而求解問題。二、整式乘法法則整式乘法法則指的是兩個整式相乘時，可以將它們的系數(shù)相乘，并將相同字母的指數(shù)相加。即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn例如：(x+2)(x2)=x22x+2x4=x24三、因式分解的方法因式分解是將一個多項式表達(dá)為幾個整式的乘積的形式。北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法和分組分解法。1.提公因式法：提公因式法是指找出多項式中所有項的公因式，并將其提出來，從而簡化多項式的形式。例如：x26x+9=(x3)22.分組分解法：分組分解法是將多項式的項進(jìn)行分組，使得每組的乘積可以表示為一個整式，從而將原多項式分解為幾個整式的乘積。例如：x2+6x+9=(x+3)2在教學(xué)過程中，需要重點關(guān)注平方差公式與完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，以及整式乘法法則的講解。這兩個部分是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生容易混淆的地方。對于平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程，需要通過示例和練習(xí)題讓學(xué)生熟練掌握公式的應(yīng)用，并能夠靈活運用到實際問題中。在講解整式乘法法則時，可以通過列舉不同類型的例子，讓學(xué)生理解并掌握系數(shù)的相乘和相同字母指數(shù)的相加規(guī)則。因式分解的方法也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。通過提公因式法和分組分解法的講解，讓學(xué)生學(xué)會如何將多項式進(jìn)行因式分解，提高解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，需要通過大量的練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生在實踐中掌握平方差公式、完全平方公式、整式乘法法則以及因式分解的方法。通過鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解本節(jié)課的內(nèi)容時，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)要適中，富有激情。在講解平方差公式和完全平方公式時，可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、時間分配1.實踐情景引入：5分鐘；2.例題講解：15分鐘；3.隨堂練習(xí)：10分鐘；4.因式分解講解：15分鐘；5.作業(yè)布置：5分鐘。三、課堂提問在講解過程中，教師可以適時提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂討論。例如，在講解平方差公式和完全平方公式時，可以提問學(xué)生：“誰能來說一下這兩個公式的推導(dǎo)過程？”、“大家能想到哪些實際問題可以用這兩個公式來解決嗎？”等。四、情景導(dǎo)入在課程開始時，教師可以利用實踐情景引入，例如：“一塊正方形的草地，邊長為8米，求草地的面積”，讓學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決問題。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。五、教案反思1.教學(xué)目標(biāo)是否明