高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型45 靜電場+實(shí)際模型（解析版）

模型45靜電場+實(shí)際模型1.（2022新高考福建卷）我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時(shí)，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為SKIPIF1<0，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為SKIPIF1<0。已知氙離子的比荷為SKIPIF1<0；計(jì)算時(shí)，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A.氙離子的加速電壓約為SKIPIF1<0B.氙離子的加速電壓約為SKIPIF1<0C.氙離子向外噴射形成的電流約為SKIPIF1<0D.每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為SKIPIF1<0【參考答案】AD【命題意圖】此題考查動(dòng)能定理、動(dòng)量定理及其相關(guān)知識點(diǎn)?！久麕熃馕觥侩x子經(jīng)電場加速，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0可得加速電壓為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在△t時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為△m的氙離子以速度SKIPIF1<0噴射而出，形成電流為SKIPIF1<0，由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量為SKIPIF1<0，被電離的比例為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，選項(xiàng)D正確；在△t時(shí)間內(nèi)，有電荷量為△Q的氙離子噴射出，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。2.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水平等級考試）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離SKIPIF1<0，滅火彈出膛速度SKIPIF1<0，方向與水平面夾角SKIPIF1<0，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率SKIPIF1<0，滅火彈的質(zhì)量為SKIPIF1<0，電容SKIPIF1<0，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？【參考答案】（1）60m；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）滅火彈做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有SKIPIF1<0豎直方向上有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）根據(jù)題意可知SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<03.（2022年1月浙江選考）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A.a點(diǎn)所在的線是等勢線B.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比c點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場力做功為零【參考答案】C【名師解析】因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點(diǎn)所在的線是電場線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因c處的電場線較b點(diǎn)密集，則c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因bc兩處所處的線為等勢線，可知b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大，選項(xiàng)C正確；因dg兩點(diǎn)在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場力做功不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。最新模擬題1.(2023河北衡水五模)如圖甲所示，某多級直線加速器由n個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，各金屬圓筒依序接在交變電源的兩極M、N上，序號為C的金屬圓板中央有一個(gè)質(zhì)子源，質(zhì)子逸出的速度不計(jì)，M、N兩極加上如圖乙所示的電壓SKIPIF1<0，一段時(shí)間后加速器穩(wěn)定輸出質(zhì)子流。已知質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為e，質(zhì)子通過圓筒間隙的時(shí)間不計(jì)，且忽略相對論效應(yīng)，則（）A.質(zhì)子在各圓筒中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)子進(jìn)入第n個(gè)圓筒瞬間速度為SKIPIF1<0C.各金屬筒的長度之比為1:SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0D.質(zhì)子在各圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】金屬圓筒中電場為零，質(zhì)子不受電場力，做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)子進(jìn)入第n個(gè)圓筒時(shí)，經(jīng)過n次加速，根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；只有質(zhì)子在每個(gè)圓筒中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0時(shí)，才能保證每次在縫隙中被電場加速，故D錯(cuò)誤；第n個(gè)圓筒長度SKIPIF1<0則各金屬筒的長度之比為1:SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，故C正確。。2.(2023廣東佛山H7教育共同體聯(lián)考)如圖為“小珠落玉盤”的演示實(shí)驗(yàn)，兩金屬板平行放置如圖所示，M、N為極板上兩點(diǎn)，表面潮濕的泡沫小球剛開始靜止在N點(diǎn)，用高壓感應(yīng)圈的直流高壓加在兩極板上，讓下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，看到泡沫小球先向上運(yùn)動(dòng)，與上極板接觸后泡沫小球又向下運(yùn)動(dòng)，再與下極板接觸后再向上運(yùn)動(dòng)，之后在兩平行板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下面說法正確的是（）A.泡沫小球在向上運(yùn)動(dòng)過程中，小球帶負(fù)電B.泡沫小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能減小C.泡沫小球在向上運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能減小D.泡沫小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，做減速運(yùn)動(dòng)【參考答案】BC【名師解析】泡沫小球在向上運(yùn)動(dòng)過程中，小球帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；泡沫小球與上極板接觸帶負(fù)電，向下運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)B正確；泡沫小球與下極板接觸帶正電，向上運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)C正確；小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，電場力和重力都向下，則做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.（2023長春三模）如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場的截面圖，四個(gè)電極對稱分布，其中兩個(gè)電極帶正電荷，形成高電勢SKIPIF1<0，兩個(gè)電極帶負(fù)電荷，形成低電勢SKIPIF1<0。圖中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)為電場中的四個(gè)位置。下列說法正確的是（）A.圖中虛線表示電場線 B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.電荷在四個(gè)電極的表面分布不均勻 D.電子在c點(diǎn)的電勢能小于電子在d點(diǎn)的電勢能【參考答案】CD【名師解析】：四個(gè)電極都是等勢面，電場線與等勢面垂直，則圖中虛線表示等勢線，故A錯(cuò)誤；因b點(diǎn)等勢面較a點(diǎn)密集，則b點(diǎn)電場線分布較a點(diǎn)密集，即b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小較大，故B錯(cuò)誤；每個(gè)電極附近的等勢面分布的疏密不同，則電極表面的電場線疏密不同，則電荷在每個(gè)電極的表面分布不均勻，故C正確；越靠近正電荷電勢越高，越靠近負(fù)電荷電勢越低，故c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)的電勢，而電子帶負(fù)電，負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大，所以電子在c點(diǎn)的電勢能小于電子在d點(diǎn)的電勢能，故D正確。4.（2023年廣東廣州一模）如圖是微波信號放大器的結(jié)構(gòu)簡圖，其工作原理簡化如下：均勻電子束以一定的初速度進(jìn)入Ⅰ區(qū)（輸入腔）被ab間交變電壓（微波信號）加速或減速，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，電子被減速到速度為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，電子被加速到速度為SKIPIF1<0，接著電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)（漂移管）做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻速度為SKIPIF1<0的電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)，t時(shí)間（小于交變電壓的周期）后速度為SKIPIF1<0的電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)，恰好在漂移管末端追上速度為SKIPIF1<0的電子，形成電子“群聚塊”，接著“群聚塊”進(jìn)入Ⅲ區(qū)（輸出腔），達(dá)到信號放大的作用。忽略電子間的相互作用。求：（1）電子進(jìn)入Ⅰ區(qū)初速度大小SKIPIF1<0和電子的比荷SKIPIF1<0；（2）漂移管的長度L?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）在Ⅰ區(qū)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）在Ⅱ區(qū)，設(shè)SKIPIF1<0電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<05.（2023北京昌平二模）1913年，美國物理學(xué)家密立根用油滴實(shí)驗(yàn)證明電荷的量子性并測出電子的電荷量，由此獲得了1923年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的金屬極板，上極板中央有一小孔。用噴霧器將細(xì)小的油滴噴入密閉空間，這些油滴由于摩擦而帶了負(fù)電。油滴通過上極板的小孔進(jìn)入到觀察室中。當(dāng)兩極板電壓為U時(shí)，某一油滴恰好懸浮在兩板間靜止。將油滴視為半徑為r的球體，已知油滴的密度為SKIPIF1<0，重力加速度為g。（1）求該油滴所帶的電荷量q。（2）由于油滴的半徑r太小，無法直接測量。密立根讓油滴在電場中懸浮，然后撤去電場，油滴開始做加速運(yùn)動(dòng)；由于空氣阻力的存在，油滴很快做近似勻速運(yùn)動(dòng)，測出油滴在時(shí)間t內(nèi)勻速下落的距離為h。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為空氣的粘滯系數(shù)，v為油滴運(yùn)動(dòng)的速率。不計(jì)空氣浮力。請推導(dǎo)半徑r的表達(dá)式（用SKIPIF1<0、h、t、SKIPIF1<0和g表示）。（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于質(zhì)量為m的油滴，如果改變它所帶的電荷量q，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定值SKIPIF1<0，研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)它們都滿足方程SKIPIF1<0，式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……。此現(xiàn)象說明了什么？

【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）見解析【名師解析】（1）由平衡可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）由題意可知SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)它們都滿足方程SKIPIF1<0式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0此現(xiàn)象說明了油滴所帶電量都是某一值的整數(shù)倍。6．（18分）（2023四川德陽一診）為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積為A的金屬板，間距為L，當(dāng)連接到電壓為U的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，如圖所示．容器的下底面的金屬板均勻分布許多小孔，合上開關(guān)后，煙塵顆粒可以源源不斷地穩(wěn)定地從小孔流入容器中，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入的顆粒數(shù)為n個(gè)，每個(gè)顆粒帶電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m，不考慮顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略顆粒所受重力．并認(rèn)為顆粒剛進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，當(dāng)電流穩(wěn)定后，求：（1）上極板受到?jīng)_擊力的大??；（2）電場力對顆粒做功的功率；（3）在靠近上極板附近的薄層（厚度極?。﹥?nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能與容器中央（到上極板的距離為SKIPIF1<0）相同厚度的薄層內(nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能之比．【名師解析】．（1）對極短時(shí)間SKIPIF1<0t內(nèi)撞到上底面的顆粒，由動(dòng)量定理SKIPIF1<0①極短時(shí)間SKIPIF1<0內(nèi)撞到上底面的顆粒數(shù)量為：SKIPIF1<0②對某一個(gè)顆粒，從下底面到上底面，由動(dòng)能定理：SKIPIF1<0③由①②③得：SKIPIF1<0（2）方法一：從電路的角度求解電路中電場力做功的功率：SKIPIF1<0⑦帶電顆粒上升過程形成的SKIPIF1<0⑧由⑦⑧解得：SKIPIF1<0方法二：電場力做功的功率：SKIPIF1<0⑦在時(shí)間SKIPIF1<0內(nèi)電場力對容器內(nèi)所有顆粒所做功W等價(jià)于把SKIPIF1<0內(nèi)進(jìn)入容器的顆粒的速度從0增大到電場力所做的功，v為顆粒到達(dá)上底面時(shí)的速度：SKIPIF1<0⑧對一個(gè)顆粒從下底面到上底面，由動(dòng)能定理：SKIPIF1<0⑨由⑦⑧⑨解得：SKIPIF1<0方法三：總電場力做功的功率：SKIPIF1<0⑦容器內(nèi)所有顆粒所受總電場力：SKIPIF1<0⑧對一個(gè)顆粒從下底面到上底面：SKIPIF1<0⑨由⑦⑧⑨解得：SKIPIF1<0（3）設(shè)在靠近上極板附近的薄層厚度為SKIPIF1<0，因?yàn)楹穸葮O小所以薄層內(nèi)的顆粒的速度可視為都為SKIPIF1<0對一個(gè)顆粒從下底面到上底面：SKIPIF1<0薄層內(nèi)的顆粒數(shù)量為：SKIPIF1<0薄層內(nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能：SKIPIF1<0由以上四個(gè)式子可得：在靠近上極板附近的薄層（厚度極小）內(nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能：SKIPIF1<0設(shè)在容器正中央厚度為SKIPIF1<0的薄層，因?yàn)楹穸葮O小所以薄層內(nèi)的顆粒的速度可視為都為SKIPIF1<0對一個(gè)顆粒從下底面到上底面：SKIPIF1<0薄層內(nèi)的顆粒數(shù)量為：SKIPIF1<0薄層內(nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能：SKIPIF1<0由以上四個(gè)式子可得：在容器正中央相同厚度的薄層內(nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能：SKIPIF1<0綜上所述，兩處總動(dòng)能之比：SKIPIF1<07.(2023云南昆明一中第9次質(zhì)檢)微波器件的核心之一是反射式速調(diào)管，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理可簡化為靜電場模型。已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢SKIPIF1<0隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶負(fù)電粒子從SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求：（1）在SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；（2）該粒子運(yùn)動(dòng)過中的最大速度；（3）該粒子運(yùn)動(dòng)的周期。【參考答案】（1）SKIPIF1<0，沿x軸負(fù)方向；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）由SKIPIF1<0圖像的物理意義可知，在x軸正、負(fù)半軸分布著方向相反的勻強(qiáng)電場，在SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0方向沿x軸負(fù)方向（2）粒子經(jīng)過SKIPIF1<0處時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0代入數(shù)值可得SKIPIF1<0（3）在SKIPIF1<0范圍電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0設(shè)粒子從SKIPIF1<0處運(yùn)動(dòng)至SKIPIF1<0處用時(shí)SKIPIF1<0，從SKIPIF1<0處運(yùn)動(dòng)至SKIPIF1<0處用時(shí)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)周期SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<08.（2023浙江溫州重點(diǎn)高中期中聯(lián)考）靜電除塵器中有一個(gè)設(shè)計(jì)是兩段式的，即塵埃帶電和除塵分別在兩段空間內(nèi)進(jìn)行。由兩塊平行電極板構(gòu)成的除塵空間如圖所示，兩電極板與電壓恒定的高壓直流電源相連，間距為d，板間電壓恒為U，板長為L，忽略邊緣效應(yīng)。經(jīng)帶電空間帶電后的塵埃，其質(zhì)量為m，電荷量為SKIPIF1<0，以水平速度SKIPIF1<0均勻射入除塵空間，當(dāng)其碰到下極板時(shí)，所帶電荷立即被中和，同時(shí)塵埃被收集，運(yùn)動(dòng)過程中忽略塵埃粒子重力及空氣阻力，不考慮粒子間相互作用，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，所有的塵埃粒子都在下極板處被捕獲。（1）求電極板的最小長度SKIPIF1<0。（2）所有被下極板捕獲的塵埃粒子中，到達(dá)下極板時(shí)速度的最大值是多少？（3）距下極板SKIPIF1<0處射入的塵埃粒子到達(dá)下極板時(shí)距極板左端多遠(yuǎn)？【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）射入電場的塵埃粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場方向加速度為SKIPIF1<0根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0垂直電場方向有SKIPIF1<0（2）最上方入射的塵埃粒子到達(dá)下極板時(shí)速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以最上方入射的塵埃粒子與中間入射的塵埃粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為SKIPIF1<0水平位移之比為SKIPIF1<0中間處射入的塵埃粒子到達(dá)下極板時(shí)與極板左端距離為SKIPIF1<09在天空課堂上