浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試題及答案

浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單選題1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A．2 B．2 C． D．3．將方程配方后，原方程變形為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．下表是某校名男子足球隊的年齡分布：年齡（歲）頻數(shù)該校男子足球隊隊員的平均年齡為（）A． B． C． D．6．方程的根是（）A．3和 B． C．3 D．和7．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼/2222.52323.52424.525銷售量雙12511731若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)8．若一元二次方程3x2+4x+m=0有一個實數(shù)解x=-1，則m的取值是（）A．m=4 B．m=1 C．m=-4 D．m=9．設(shè)，，用含的式子表示，則下列表示正確的是（）A． B． C． D．10．某超市一月份的營業(yè)額為300萬元，第一季度的營業(yè)額共1200萬元，如果平均每月增長率為，則有題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題11．一元二次方程中，_______，________，________．12．若方程有整數(shù)根，則的值可以是_________．（只填一個）13．某班五個興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，x，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．14．若，則_______．15．學(xué)校籃球隊五名隊員的年齡分別為，其方差為，則三年后這五名隊員年齡的方差為______．16．已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15=0的根，則該等腰三角形的周長為________．三、解答題17．計算：（1）（2）（精確到0.01）18．解方程：（1）．（2）．19．已知關(guān)于x的方程x2＋2x＋a－2＝0．若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．20．當(dāng)時，化簡代數(shù)式．21．已知：，求的值．22．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的高度（單位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗整齊．23．新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價多少元？24．小奇設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)a2－3b－5例如把（1，-2）放入其中，就會得到．現(xiàn)將實數(shù)對（m，3m）放入其中，得到實數(shù)5，求m的值．參考答案1．C【分析】根據(jù)“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程：進行判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故本選項不符合題意．B、該方程含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意．C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項符合題意．D、該方程不是整式方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查了一元二次方程，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．2．B【分析】直接化簡二次根式進而合并即可得出答案．【詳解】解：．故選B．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減和二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．3．B【分析】移項后配方，再變形，即可得出選項．【詳解】解：∴故選：B．【點睛】本題考查了解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A、D選項進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)C進行判斷．【詳解】解：A、原式，此選項說法錯誤，不符合題意；B、原式，此選項說法錯誤，不符合題意；C、原式，此選項說法錯誤，不符合題意；D、原式，此選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的除法法則和乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可.【詳解】該校男子足球隊隊員的平均年齡為=15(歲)，故選C．【點睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.6．A【分析】先去括號然后移項得到，然后利用因式分解的方法解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，解得，，故選A．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解法解一元二次方程．7．C【分析】根據(jù)題意，聯(lián)系商家最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)．【詳解】因為眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，又根據(jù)題意，每雙鞋的銷售利潤相同，鞋店為銷售額考慮，應(yīng)關(guān)注賣出最多的鞋子的尺碼，這樣可以確定進貨的數(shù)量，所以該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)．故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集和處理．解題關(guān)鍵是熟悉統(tǒng)計數(shù)據(jù)的意義，并結(jié)合實際情況進行分析．根據(jù)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再聯(lián)系商家最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)．8．B【分析】把代入到一元二次方程中進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵一元二次方程有一個實數(shù)解，∴，∴，∴故選B．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元二次方程的解得含義．9．D【分析】先計算ab的值，然后將進行化簡，從而即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴又∵∴故選D．【點睛】本題考查了二次根式的化簡及二次根式的乘法計算，難度不大，掌握計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．10．B【分析】先得到二月份的營業(yè)額，三月份的營業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營業(yè)額＋二月份的營業(yè)額＋三月份的營業(yè)額＝1200，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵一月份的營業(yè)額為300萬元，平均每月增長率為x，

∴二月份的營業(yè)額為300×（x＋1），

∴三月份的營業(yè)額為300×（x＋1）×（x＋1）＝300×（x＋1）2，

∴可列方程為300＋300×（x＋1）＋300×（x＋1）2＝1200．

即300[1＋（x＋1）＋（x＋1）2]＝1200．

故選：B．【點睛】考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2＝b，得到第一季度的營業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．11．2-3【分析】先移項把一元二次方程化為一般形式，然后進行求解即可【詳解】解：∵，∴，∴，，，故答案為：，，．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元二次方程的一般形式為．12．18（為完全平方數(shù)即可）【分析】先移項可得，再根據(jù)直接開平方法得出為完全平方數(shù)，進而得解．【詳解】解：∵，∴，若方程有整數(shù)根，則為完全平方數(shù)，如0，1，4，9，16等，∴時，，時，．故答案為：18（為完全平方數(shù)即可）．【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握直接開平方法是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義計算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】∵某班五個興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，x，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴x=5×5﹣4﹣4﹣5﹣6=6，∴這一組數(shù)從小到大排列為：4，4，5，6，6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，弄清題意，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，處于最中間位置的一個位置的一個數(shù)據(jù)，或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為中位數(shù)．14．【分析】等式兩邊同時除，即可求得．【詳解】解：，，故填：．【點睛】本題考查含二次根式的一元一次方程，難度不大．15．0.8．【詳解】解：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了3所以波動不會變，方差仍為0.8．故答案為：0.8．16．19或21或23【詳解】試題分析：解方程x2﹣8x+15=0得x=3或x=5，分以下幾種情況：①當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、9、3時，其周長為21；②當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、9、5時，其周長為23；③當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、3、3時，3+3＜9，不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；④當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、5、5時，其周長為19；綜上，該等腰三角形的周長為19或21或23，考點：一元二次方程的解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．17．（1）；（2）11.94【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡進而根據(jù)二次根式的加減法進行計算即可;（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，先計算括號內(nèi)的，再根據(jù)二次根式的除法運算，最后根據(jù)題意求近似值．【詳解】（1）原式=；（2）原式=11.94【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．18．（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=1，x2=2【分析】（1）原方程運用配方法求解即可；（2）原方程運用因式分解法求解即可【詳解】解：（1）∴∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．（2）∴x1=1，x2=2．【點睛】此題考查了解一元二次方程，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，再由利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．19．a(chǎn)＜3【分析】根據(jù)方程有兩個不等的實數(shù)根則根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2＋2x＋a－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，即解得a＜3．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵在于能夠牢記“當(dāng)一元二次方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根時，△＞0”是解題的關(guān)鍵．20．1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出絕對值，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，最后合并即可．【詳解】解：，原式．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．21．【分析】直接把代入要求的代數(shù)式中進行求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握完全平方公式和二次根式的混合計算法則．22．甲【分析】求出甲乙的平均數(shù)、方差，根據(jù)平均數(shù)、方差的意義，進行比較可得結(jié)論．【詳解】解：樣本平均數(shù)為：，，樣本方差為：，．由樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差，甲種水稻秧苗高度總體的平均數(shù)、方差分別為，乙種水稻秧苗高度總體的平均數(shù)、方差分別為，由于，故甲種水稻秧苗出苗更整齊．【點睛】本題主要考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小，解決本題的關(guān)鍵是要正確計算方差，運用方差的意義進行決策.23．每件童裝應(yīng)降價10元或20元【分析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，原來平均每天可售出20件，每件盈利40元，后來每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，由此即可列出方程（40-x）（20+2x）=1200，解方程就可以求出應(yīng)降價多少元．【詳解】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，由題意得可列方程為（40－x）（20