模型25 勾股定理-出水芙蓉模型-原卷版

勾股定理模型（二十五）——出水芙蓉模型湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面;忽來(lái)一陣狂風(fēng)急，吹倒花兒水中偃。湖面之上不復(fù)見(jiàn)，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn);殘花離根二尺遙，試問(wèn)水深盡若干?——印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅（公元1114—1185年）【模型】讀詩(shī)求解“出水3尺一紅蓮，風(fēng)吹花朵齊水面，水面移動(dòng)有6尺，求水深幾何請(qǐng)你算”?！舅悸贰坷霉垂啥ɡ斫⒎匠?，求出水深為4.5尺.【解析】設(shè)水深A(yù)P＝x尺，PB＝PC＝（x＋3）尺，根據(jù)勾股定理得：PA2＋AC2＝PC2，x2＋42＝（x＋3）2.解得x=4.5.答∶水深4.5尺.1．（2019·河北唐山·八年級(jí)期中）如圖，小麗在荷塘邊觀(guān)看荷花，想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成60°夾角，測(cè)得長(zhǎng)，則荷花處水深為（

）A． B． C． D．2．（2022·黑龍江綏化·八年級(jí)期末）在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣強(qiáng)風(fēng)吹來(lái)把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上離開(kāi)原來(lái)的位置2尺遠(yuǎn)，則這個(gè)湖的水深是______尺．1．（2022·四川·會(huì)東縣參魚(yú)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）池塘中有一株荷花的莖長(zhǎng)為OA，無(wú)風(fēng)時(shí)露出水面部分CA＝0.4米，如果把這株荷花旁邊拉至使它的頂端A恰好到達(dá)池塘的水面B處，此時(shí)荷花頂端離原來(lái)位置的距離BC＝1.2米，求這顆荷花的莖長(zhǎng)OA．2．（2020·山東·濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）有一朵荷花，花朵高出水面1尺，一陣大風(fēng)把它吹歪，使花朵剛好落在水面上，此時(shí)花朵離原位置的水平距離為3尺，此水池的水深有多少尺？3．（2022·山東·聊城市東昌府區(qū)水城雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）古詩(shī)贊美荷花“竹色溪下綠，荷花鏡里香”，平靜的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10cm,忽見(jiàn)它隨風(fēng)斜倚，花朵恰好浸入水面，仔細(xì)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地40cm(如圖).請(qǐng)部：水深多少？1．（2019·安徽·定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)二模）印度數(shù)學(xué)家什迦羅在其著作中提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀(guān)看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”此題的大致意思是：湖水中一枝荷花