模型25 勾股定理-出水芙蓉模型-原卷版_第1頁
模型25 勾股定理-出水芙蓉模型-原卷版_第2頁
模型25 勾股定理-出水芙蓉模型-原卷版_第3頁
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勾股定理模型(二十五)——出水芙蓉模型湖靜浪平六月天,荷花半尺出水面;忽來一陣狂風(fēng)急,吹倒花兒水中偃。湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn);殘花離根二尺遙,試問水深盡若干?——印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅(公元1114—1185年)【模型】讀詩求解“出水3尺一紅蓮,風(fēng)吹花朵齊水面,水面移動有6尺,求水深幾何請你算”?!舅悸贰坷霉垂啥ɡ斫⒎匠?,求出水深為4.5尺.【解析】設(shè)水深A(yù)P=x尺,PB=PC=(x+3)尺,根據(jù)勾股定理得:PA2+AC2=PC2,x2+42=(x+3)2.解得x=4.5.答∶水深4.5尺.1.(2019·河北唐山·八年級期中)如圖,小麗在荷塘邊觀看荷花,想測試池塘的水深,她把一株豎直的荷花(如圖)拉到岸邊,花柄正好與水面成60°夾角,測得長,則荷花處水深為(

)A. B. C. D.2.(2022·黑龍江綏化·八年級期末)在平靜的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一陣強風(fēng)吹來把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面.花在水平方向上離開原來的位置2尺遠,則這個湖的水深是______尺.1.(2022·四川·會東縣參魚中學(xué)八年級階段練習(xí))池塘中有一株荷花的莖長為OA,無風(fēng)時露出水面部分CA=0.4米,如果把這株荷花旁邊拉至使它的頂端A恰好到達池塘的水面B處,此時荷花頂端離原來位置的距離BC=1.2米,求這顆荷花的莖長OA.2.(2020·山東·濟南市長清區(qū)實驗中學(xué)八年級階段練習(xí))有一朵荷花,花朵高出水面1尺,一陣大風(fēng)把它吹歪,使花朵剛好落在水面上,此時花朵離原位置的水平距離為3尺,此水池的水深有多少尺?3.(2022·山東·聊城市東昌府區(qū)水城雙語學(xué)校八年級期中)古詩贊美荷花“竹色溪下綠,荷花鏡里香”,平靜的湖面上,一朵荷花亭亭玉立,露出水面10cm,忽見它隨風(fēng)斜倚,花朵恰好浸入水面,仔細觀察,發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地40cm(如圖).請部:水深多少?1.(2019·安徽·定遠縣第一初級中學(xué)二模)印度數(shù)學(xué)家什迦羅在其著作中提出過“荷花問題”:“平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被強風(fēng)吹一邊;漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠;能算諸君請解題,湖水如何知深淺?”此題的大致意思是:湖水中一枝荷花

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