23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計課題23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計授課人教學(xué)目標知識技能1.認識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；2.能夠靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換進行簡單的圖案設(shè)計.數(shù)學(xué)思考通過學(xué)生操作和試驗，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生在活動中獲取知識.問題解決經(jīng)歷搜集、欣賞、分析、設(shè)計和操作的過程，培養(yǎng)學(xué)生搜集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力.情感態(tài)度經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強審美意識.教學(xué)重點利用各種圖形變換設(shè)計組合圖案.教學(xué)難點將基本圖形創(chuàng)造性地運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換設(shè)計出豐富、美觀的組合圖案.授課類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧回顧以下問題：1.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換的基本特征；2.歸納三種圖形變換的共性；3.圖片欣賞：利用多媒體演示三種圖形變換.師生活動：學(xué)生思考交流后回答，教師進行點評和歸納.用美麗的圖片捕捉學(xué)生的眼睛，幫助學(xué)生回顧三種圖形變換.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】展示問題：觀察圖23－3－6，分析它是將哪個基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的，你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換分析這個圖案的形成過程嗎？圖23－3－6師生活動：學(xué)生觀察圖形，將基本圖形從組合圖案中分離出來.教師利用多媒體演示基本圖形經(jīng)過三種變換后得到組合圖案的過程，突出基本圖形經(jīng)過不同的圖形變換后得到組合圖案的過程.通過辨析圖形，認識圖形變換的本質(zhì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生動、靈活、美感，調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)作熱情.活動二：實踐探究交流新知1.探究新知活動一：學(xué)生展示搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換設(shè)計的組合圖案.學(xué)生在展示的同時，說明組合圖案是運用了哪種圖形變換得到的，最基本的圖形是什么.教師觀察學(xué)生的展示，適時評價或肯定.活動二：教師引導(dǎo)學(xué)生反思圖案設(shè)計的關(guān)鍵.學(xué)生討論后，師生進行總結(jié)：選取簡單的基本幾何圖形，通過不同的變換組合出豐富的圖案.即時小練：如圖23－3－7所示的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“基本圖案”，通過旋轉(zhuǎn)得到的.以下圖案中，不能作為“基本圖案”的是（B）圖23－3－7圖23－3－82.綜合運用教師指導(dǎo)學(xué)生選擇簡單的基本圖形，進行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案.如利用三角形、矩形、菱形、圓等基本圖形，進行圖案設(shè)計.學(xué)生活動：自己獨立設(shè)計；小組交流設(shè)計圖案；小組內(nèi)選出優(yōu)秀圖案班內(nèi)展示.教師活動：組織學(xué)生進行評價選擇.1.對學(xué)生進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與他人交流，集思廣益.2.以學(xué)生為主展示其創(chuàng)作成果，在促進學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)上增強其表達與交流的意識.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中，沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是（C）圖23－3－9例2如圖23－3－10，在平面直角坐標系xOy中，△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△ABC得到△DEF的過程：答案不唯一，如△ABC向上平移4個單位，再沿y軸對折，得到△DEF.圖23－3－10師生活動：學(xué)生解答問題，教師進行個別提問，最后總結(jié)解題方法.典型問題的設(shè)計考查學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解和運用.【拓展提升】圖23－3－11是3×3的正方形網(wǎng)格，將其中兩個正方形涂灰，并且使得涂灰后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種，圖23－3－12中的四幅圖就視為同一種，則得到的不同圖案共有（C）圖23－3－11圖23－3－12A.4種B.5種C.6種D.7種師生活動：學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，總結(jié)答案，教師在過程中進行引導(dǎo)、點撥.設(shè)置開放型問題利于激發(fā)學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的思維空間，發(fā)揮學(xué)生的想象力.活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】下列語句中，不正確的是（D）A.圖形平移是由移動的方向和距離決定的B.圖形旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定的C.中心對稱圖形是指把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與其自身重合的圖形D.旋轉(zhuǎn)后能重合的圖形是中心對稱圖形2.如圖23－3－13所示的圖案，至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合（A）圖23－3－13A.45°B.90°C.135°D.180°3.如圖23－3－14，這些美麗的圖案都是在幾何畫板軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的基本圖案繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣的角度得來的，則旋轉(zhuǎn)的角度為（C）圖23－3－14A.30°B.60°C.90°D.180°4.如圖23－3－15，圖①經(jīng)過軸對稱變換得到圖②；圖①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到圖③；圖①經(jīng)過平移變換得到圖④.（填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）圖23－3－15如圖23－3－16，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將陰影圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°三次，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.圖23－3－16學(xué)生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.針對本課時的主要問題，從多個角度、分層次進行檢測，達到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.1.課堂總結(jié)：（1）你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有哪些收獲？哪些進步？（2）學(xué)習(xí)完本節(jié)課后，你還存在哪些困惑？2.布置作業(yè)：教材第76頁復(fù)習(xí)題23第4，5，6，8題.讓學(xué)生養(yǎng)成自主歸納課堂重點的習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，以創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)知識進行圖案設(shè)計為主線，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，更好地提高學(xué)生的動手操作能力和實踐能力.②[講授效果反思]教師引導(dǎo)學(xué)生注意靈活運用圖形變換方式，將基本圖形進行變換.③[師生互動反思]從課堂表現(xiàn)和學(xué)生表現(xiàn)分析，學(xué)生能夠充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性地進行圖案設(shè)計，較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù).④[習(xí)題反思]好題題號錯題題號反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)，進一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).學(xué)習(xí)目標1．認識和欣賞平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用．2.利用圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計組合圖案．重點難點重點：設(shè)計圖案．難點：如何利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案．預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘)自學(xué)：自學(xué)教材P72內(nèi)容，思考下列問題．(1)我們學(xué)過哪些圖形變換？它們分別有何特征？(2)下列圖形之間的變換分別屬于什么變換？探究：(1)觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？(2)觀察三種圖形變換的過程，回答問題：①平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換的基本特征；②歸納三種圖形變換的共性．二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視．(8分鐘)1．分析圖案的形成過程要注意些什么？分析圖案的形成過程，應(yīng)注意運用__平移、__軸對稱__、__旋轉(zhuǎn)__進行描述，只要合理就行．2．圖案設(shè)計的關(guān)鍵是什么？選取簡單的基本幾何圖形，然后通過不同的變換組合出美麗的圖案．合作探究一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果．(7分鐘)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換分析下圖中各個圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？點撥精講：將基本圖形從組合圖案中分離出來，并再現(xiàn)此基本圖形的變換過程．二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路．(8分鐘)1．某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同，現(xiàn)征集設(shè)計方案，你能幫忙設(shè)計嗎？點撥精講：將基本圖形創(chuàng)造性地應(yīng)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換，設(shè)計出和諧、豐富、美觀的