2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)卷A蘇教版參考答案

2020~2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)卷A（蘇教版）參考答案1.C【解析】∵，∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（），位于第三象限.故選：C.2.C【解析】等差數(shù)列{an}中，，則即3=9+6d,解得d=-1，故選C3.A【解析】設(shè)線面角為，則.4.D【解析】由題意知，雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，其焦距為，解得.故選：D.5.B【解析】由題知各節(jié)氣日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，設(shè)為，是其前項(xiàng)和，則尺，所以尺，由題知，所以，所以公差，所以尺。故選:B.6.C【解析】因?yàn)?，故?dāng)時(shí)，的符號(hào)不確定，因此不單調(diào)，故A錯(cuò)；因，故函數(shù)是遞減函數(shù)，但函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，故B錯(cuò)；因時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，故D錯(cuò)；而，故函數(shù)在時(shí)，是單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)也單調(diào)遞減函數(shù)，應(yīng)選答案C。7.A【解析】雙曲線中，，，，圓半徑為，，∴，（當(dāng)且僅當(dāng)共線且在間時(shí)取等號(hào).∴，當(dāng)且僅當(dāng)是線段與雙曲線的交點(diǎn)時(shí)取等號(hào).∴的最小值是9.故選：A.8.A【解析】如圖以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，由題意可得，，，，，動(dòng)點(diǎn)在線段上，則可設(shè)，，令則則當(dāng)時(shí)取最大值，故選：9.ABC【解析】設(shè)，∴，∴，∴，解得：，∴實(shí)數(shù)的值可能是.故選：ABC.10.BC【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以和是方程的兩根且，所以，，所?,由，得,得,因?yàn)?所以,所以或,所以不等式的解集為或,故選:BC.11.BC【解析】由等差中項(xiàng)的性質(zhì)可得為定值，則為定值，為定值，但不是定值.故選：BC.12.BD【解析】設(shè)橢圓的焦距為，由橢圓的定義可得，解得，，由題意可得，解得，又，所以，，所以，該橢圓離心率的取值范圍是.故符合條件的選項(xiàng)為BD.故選：BD.13.240【解析】甲、乙分得的門票連號(hào)，共有種情況，其余四人沒(méi)人分得1張門票，共有種情況，所以共有種.故答案為240.14.【解析】數(shù)列，可得a2＝﹣3；a3；a4；所以數(shù)列的周期為3，a2020＝a673×3+1＝a1.故答案為：.15.【解析】設(shè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴矩形的面積，.由，得（舍），，∴時(shí)，，單調(diào)遞增，時(shí)，，單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取最大值.故答案為：.16.【解析】如圖，由拋物線的定義可知，因?yàn)榈男甭蕿椋?，所以，即為等邊三角形，在中易知為的中點(diǎn)，因?yàn)?，所以，即；由可得，故答案為?17.【解析】（1）,原不等式的解集為（2）由得，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，，，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，，；18.【解析】（1）設(shè)所以，；由條件得，y+2=0且x+2y=0，所以x=4，y=-2（2）由條件得：，解得所以，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是19.【解析】（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上恒成立，而，即在上恒成立，即.（2）當(dāng)時(shí)，.令，得.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，故.又，，故.20.【解析】（1）的周長(zhǎng)；由橢圓方程得,設(shè)，則直線方程為，橢圓的右準(zhǔn)線為：，所以直線與右準(zhǔn)線的交點(diǎn)為，

,當(dāng)時(shí)，

（3）若，設(shè)O到直線AB距離，M到直線AB距離，則，即，，可得直線AB方程為

，所以，.由題意得，M點(diǎn)應(yīng)為與直線AB平行且距離為的直線與橢圓的交點(diǎn)，設(shè)平行于AB的直線l為,與直線AB的距離為，求得或，…10分

當(dāng)時(shí)，直線l為，可得或

當(dāng)時(shí)，直線l為，此時(shí)無(wú)解.綜上所述，M點(diǎn)坐標(biāo)為或21.【解析】（1）分別以所在的直線為軸、軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，可得，則，設(shè)平面的法向量為，則，即，令，可得，即，所以，所以直線與平面所成角的正弦值為.（2）假設(shè)在棱是存在一點(diǎn)，設(shè)，可得，由，可得，設(shè)平面的法向量為，則，即，令，可得，即，又由平面的一個(gè)法向量為，所以，因?yàn)槠矫媾c平面所成二面角為，可得，解得，此時(shí)，符合題意，所以在棱上存在一點(diǎn)P，且CP=，使得平面與平面所成銳二面角為.22.【解析】（1）選①：由可得，即，又，所以是首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，所以，所以；選②：由，可得，即，又，所以是首項(xiàng)