八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(時(shí)間120分鐘,滿(mǎn)分120分)一、填空題(每小題3分，共30分)1、8l的平方根為_(kāi)___________2、已知點(diǎn)P在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.(寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)即可)3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為12600，則它的邊數(shù)是____________.4、已知（是正整數(shù)）且那么的值是5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A’B’C的位置，其中A’、B’分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A’B’上，直角邊CA’交AB于點(diǎn)D，則∠DCA的度數(shù)_____。6、小王與同學(xué)約好下午4：30在學(xué)校門(mén)口見(jiàn)，不見(jiàn)不散，為此，他們?cè)谠缟?：00鐘兩人均把自己的表對(duì)準(zhǔn)，小王于4：30正點(diǎn)走到學(xué)校門(mén)口，可是同學(xué)沒(méi)來(lái)，原來(lái)同學(xué)的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘，如果同學(xué)按他自己的手表4：30到達(dá)，則小王還要等分鐘（正確時(shí)間）ABCDFENABCDFENM圖28、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，底邊上的高是4，則這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是______，_____，_______。9、已知:如圖2，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別與對(duì)角線BD相交于M、N，AEGDBFC圖3若∠EAF=500，則∠CMEAEGDBFC圖310、如圖3，將面積為的正方形與面積為的正方形(b>a)放在一起，則△ABC的面積是__________。二、選擇題(每小題3分，共30分)1、ΔABC中三邊之比為1:1:，則ΔABC形狀一定不是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形 D、銳角三角形2、．將圖4中的圖案甲變成圖案乙，正確的說(shuō)法是()A、“扶正”后即可B、“扶正”后向右平移即可C、“扶正”后作直線MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形即可D、以上三種方法都可ABCABCDFE圖5A、3cm2B、4cm2C、5cm2D、2cm24、以線段為邊，ABECABECDF圖6A、能作兩個(gè)B、能作三個(gè)C、能作無(wú)數(shù)個(gè)D、不能作5、如圖6，正方形的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的值為()A、10B、11C、12D、156、實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab=1,若，則M、N的關(guān)系為()A、M>NB、M=NC、M<ND、不確定7、一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如左圖),那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為()A、B、C、4D、2+8、在甲組圖形的4個(gè)圖中，每個(gè)圖示由4種簡(jiǎn)單圖形A、B、C、D（不同的線段或圓）中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由A、B組成的圖形記為，在乙組圖形的（a）、(b)、(c)、（d）4個(gè)圖中，表示“”和“”的是（）甲組乙組甲組乙組(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)A、(a),(b)B、(b),(c)C、(c),(d)D、(b),(d)9、如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A、B、C、4D、610、正ΔABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ()A、(1，) B、(1，－)C、(1，)或(1，－)D、(－1，)或(－1，－)三、(每題10分,計(jì)30分)1、已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，請(qǐng)說(shuō)明：BC+DC=AC2、如圖，兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著,試說(shuō)明重疊部分ABCD為菱形．3、已知：四邊形ABCD，從下列給出的條件中任取(個(gè)數(shù)不限)幾個(gè)組合，使四邊形ABCD為矩形，并說(shuō)明理由．(寫(xiě)出兩種組合)①AB//CD ②AD//BC ③AB＝CD④AO＝CO＝BO＝DO ⑤∠ABC＝∠DCB⑥AC＝2AB⑦AC＝BD⑧AO＝CO，BO＝DO四、(每題15分,計(jì)30分)4、如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，則OE＝OF．(對(duì)上述命題，可證RtΔBOE≌RtΔAOF，可得OE＝OF．)若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．5、ΔABC中,∠C＝900,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c，設(shè)A4BC的面積為s，周長(zhǎng)為l，探索與a+b－c的值之間的關(guān)系．(1)計(jì)算后填表:(6分)(2)觀察分析后猜想:若設(shè)a+b－c=m(m為正實(shí)數(shù)),則＝_________.(用m表示).(4分)(3)寫(xiě)出(2)中結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程．(5分)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案一、填空題。1、±92、(略)3、94、165、706、7、4248、5，5，6 9、100010、二、選擇題D、C、D、E、D、B、B、D、C、C三、1、已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，請(qǐng)說(shuō)明：BC+DC=AC由AB=AD，∠BAD=60°