抽油桿柱共振的影響

抽油桿柱共振分析模型抽油桿柱的固有頻率是影響抽油性能的最重要因素。抽油機(jī)和抽油泵都使抽油桿發(fā)生縱向振動(dòng)，振動(dòng)的大小決定于強(qiáng)迫振動(dòng)頻率和抽油桿柱的固有頻率的關(guān)系。不合理的工作制度往往導(dǎo)致抽油桿的縱向振動(dòng)發(fā)生共振現(xiàn)象。這樣導(dǎo)致抽油泵和抽油桿的縱向位移發(fā)生變化，從而慣性力過(guò)大導(dǎo)致抽油桿接箍位置發(fā)生損壞。在不考慮阻尼作用時(shí)，抽油桿的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如下兩種運(yùn)動(dòng)的合成。情況Ⅰ：上端被正弦激勵(lì)而下端自由的桿柱（相當(dāng)于下沖程靜變形結(jié)束后的桿柱情況）；情況Ⅱ：上端固定而下端被正弦運(yùn)動(dòng)激勵(lì)的桿柱（相當(dāng)于靜變形結(jié)束點(diǎn)的桿柱情況）oox光桿抽油桿抽油泵自由情況Ⅰ情況Ⅱ固定等效位移圖1抽油桿柱運(yùn)行行為分解單級(jí)抽油桿柱的固有頻率波動(dòng)方程：無(wú)阻尼抽油桿柱縱向振動(dòng)的波動(dòng)方程為：式中：，為抽油桿材料彈性模量，為抽油桿材料密度，為重力加速度。桿柱上任一點(diǎn)力為：為桿柱截面積。情況Ⅰ：邊界條件為：；求得的結(jié)果為：情況Ⅱ：邊界條件為：；求得的結(jié)果為：將兩種情況結(jié)合起來(lái)即得到抽油桿運(yùn)動(dòng)任意截面的位移和作用力：；。光桿處（x=0）：在泵柱塞.處（x=L）：共振情況分析：分析光桿及泵柱塞處位移及作用力得：1）當(dāng)，即、、時(shí)，發(fā)生了位移和載荷振幅變?yōu)闊o(wú)限大的共振現(xiàn)象。取時(shí)，，沖次為時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象，為單級(jí)抽油桿的基本固有頻率。該共振的特點(diǎn)是：為的奇數(shù)倍時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象，光桿處載荷和泵柱塞處的位移趨于極大值。因此在滿足抽油桿強(qiáng)度的條件下，可實(shí)現(xiàn)超沖程。2）當(dāng)，即、時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象。此時(shí)，泵柱塞處的位移變化不大，但是光桿處和柱塞處的載荷非常大，為有害共振。此時(shí)的沖次為：。因此應(yīng)避免沖次在這個(gè)值附近。對(duì)于抽油桿任意位置特別是在抽油桿接箍位置，在當(dāng)前的共振頻率下工作容易發(fā)生斷脫。兩級(jí)抽油桿柱的固有頻率每級(jí)油桿柱縱向振動(dòng)的波動(dòng)方程為：O1O1O2式中：，為抽油桿材料彈性模量，為抽油桿材料密度，為重力加速度，為每級(jí)桿柱截面積；為單位長(zhǎng)度桿柱重力。情況Ⅰ：邊界條件為：第一級(jí)桿位移為光桿激振位移：；兩級(jí)桿接合處位移相等：；兩級(jí)桿接合處作用力相等：抽油桿柱最底端作用力為零：求得的結(jié)果為：式中：；；情況Ⅱ：邊界條件為：第一級(jí)桿位移為零：；第二級(jí)桿底端：；求得的結(jié)果為：式中：；。將兩種情況結(jié)合起來(lái)即得到抽油桿運(yùn)動(dòng)任意截面的位移和作用力：；；；。光桿處（x=0）：兩級(jí)桿接合處：在泵柱塞.處（x=L）：分析上述公式：使泵柱塞位移和光桿載荷同步增大的對(duì)應(yīng)奇次諧波的共振條件是C=0，即。解此方程可得到二級(jí)抽油桿柱的基本固有頻率，其與a、、有關(guān)系。對(duì)泵柱塞位移無(wú)影響，僅使載荷增大的對(duì)應(yīng)偶次諧波的共振條件是G=0，即。分析比較，可得二級(jí)抽油桿柱的基本固有頻率大于等直徑抽油桿的基本固有頻率。三級(jí)桿的基本固有頻率三級(jí)抽油桿柱的共振條件是：求解此方程可得到三級(jí)抽油桿柱的基本固有頻率，其與各級(jí)桿長(zhǎng)和截面積有關(guān)?，F(xiàn)在定義多級(jí)錐形抽油桿柱固有頻率相對(duì)等直徑抽油桿的方法系數(shù)為，則有：，。典型基礎(chǔ)文獻(xiàn)：有桿泵抽油井的一種新的數(shù)學(xué)模型多級(jí)桿柱抽油機(jī)井的三維振動(dòng)有桿泵抽油井的三維振動(dòng)采用玻璃鋼桿—鋼混合桿柱的抽油系統(tǒng)設(shè)計(jì)求有桿泵抽油井三維振動(dòng)的數(shù)值方法玻璃鋼桿—鋼抽油桿柱