學教評一致性函數(shù)的概念教學設計

學教評一致性函數(shù)的概念教學設計授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容人教版《數(shù)學》八年級上冊第10章“函數(shù)的概念”第一節(jié)“函數(shù)的定義”。本節(jié)課的主要內容包括：函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的定義。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的表示方法，以及理解函數(shù)的定義。

教學重點：函數(shù)的概念和表示方法。

教學難點：函數(shù)的定義。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：能夠理解并運用函數(shù)的概念和表示方法，推導出函數(shù)的定義。

2.數(shù)據(jù)分析：能夠分析函數(shù)的性質和特點，通過實例來解釋和應用函數(shù)的概念。

3.數(shù)學建模：能夠建立簡單的函數(shù)模型，解決實際問題，并理解函數(shù)在現(xiàn)實世界中的應用。

4.數(shù)學抽象：能夠從具體的實例中抽象出函數(shù)的概念，理解和運用函數(shù)的表示方法。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的重點是函數(shù)的概念和表示方法。學生需要理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的表示方法，包括函數(shù)表格、解析式和圖象等。此外，學生還需要了解函數(shù)的基本性質，如單調性、奇偶性等。

舉例：函數(shù)的概念：設A，B是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱函數(shù)f：A→B。

2.教學難點

本節(jié)課的難點是函數(shù)的定義。學生需要理解函數(shù)的三個基本要素：定義域、值域和對應關系。他們還需要能夠區(qū)分函數(shù)和映射的概念，以及理解函數(shù)的性質。

舉例：函數(shù)的定義：學生需要理解函數(shù)是一種特殊類型的映射，即單射。他們需要明白，對于定義域中的任意一個數(shù)x，通過對應關系f，都能找到唯一的數(shù)f(x)與之對應。此外，學生還需要理解函數(shù)的圖象和解析式的關系，以及如何通過圖象來判斷函數(shù)的單調性、奇偶性等性質。

教學策略：為了解決這個難點，教師可以通過具體的實例和實際問題來引導學生理解函數(shù)的定義?？梢允褂枚嗝襟w演示函數(shù)的圖象，讓學生直觀地感受函數(shù)的性質。同時，可以設計一些練習題，讓學生通過實際操作來加深對函數(shù)定義的理解。此外，教師還可以與學生進行互動討論，引導學生主動思考和探索，從而突破這個難點。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、黑板、教學PPT、函數(shù)圖象軟件。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數(shù)學課程網(wǎng)站。

3.信息化資源：教學視頻、在線練習題庫、數(shù)學學科論壇。

4.教學手段：小組討論、問題引導、案例分析、互動式教學。教學過程1.導入新課（5分鐘）

“同學們，大家好！今天我們要學習的是函數(shù)的概念。在學習函數(shù)之前，我想先請大家回顧一下我們已經(jīng)學過的數(shù)學知識，比如映射的概念。請問大家還記得映射是什么嗎？”

（學生回答）

“很好，映射是數(shù)學中的一個基本概念，它描述了兩個集合之間的元素對應關系。今天我們要學習的函數(shù)，其實是一種特殊的映射，它具有單射的性質。接下來，我們就來探究一下函數(shù)的具體定義和性質?！?/p>

2.講解函數(shù)的定義（15分鐘）

“函數(shù)的定義可以分為三個方面：定義域、值域和對應關系。首先，我們來看定義域。定義域是指函數(shù)所能接受的所有可能輸入值的集合，通常用大括號表示。比如，對于函數(shù)f(x)，它的定義域可以是實數(shù)集R，也可以是某個區(qū)間[a,b]。接下來是值域，值域是指函數(shù)所有可能的輸出值的集合，同樣用大括號表示。對于同一個函數(shù)f(x)，它的值域通常是確定的。最后，我們來看對應關系。對應關系是指定義域中的每一個輸入值x，都對應著唯一的輸出值f(x)。這個對應關系可以是線性的，也可以是非線性的。同學們，你們能舉個例子來說明一下函數(shù)的定義嗎？”

（學生回答）

“很好，這位同學舉的例子很清晰。通過這個例子，我們可以看到函數(shù)是一種特殊類型的映射，它具有單射的性質。接下來，我們來看一下函數(shù)的表示方法?！?/p>

3.講解函數(shù)的表示方法（15分鐘）

“函數(shù)的表示方法主要有三種：函數(shù)表格、解析式和圖象。首先，函數(shù)表格是通過列出函數(shù)的部分輸入輸出值來表示函數(shù)的一種方法。比如，我們可以列出函數(shù)f(x)在x=1、x=2、x=3時的輸出值，這樣就能得到一個函數(shù)表格。其次，解析式是利用數(shù)學公式來表示函數(shù)的一種方法。比如，我們可以用y=2x+1來表示函數(shù)f(x)。最后，函數(shù)圖象是通過在坐標系中繪制函數(shù)的輸入輸出值來表示函數(shù)的一種方法。同學們，你們能舉個例子來說明一下這三種表示方法嗎？”

（學生回答）

“很好，這位同學舉例很詳細。通過這個例子，我們可以看到函數(shù)的表示方法有很多種，我們可以根據(jù)實際情況選擇合適的方法。接下來，我們來進行課堂練習，鞏固一下函數(shù)的定義和表示方法?！?/p>

4.課堂練習（15分鐘）

“請大家打開課本P100，做第1題。這道題目要求我們根據(jù)給出的函數(shù)表格，確定函數(shù)的定義域和值域。大家完成后，我們可以互相交流一下答案?！?/p>

（學生完成練習，互相交流答案）

“很好，大部分同學都完成了練習。接下來，我們來看一下答案。根據(jù)函數(shù)表格，我們可以確定定義域為{x1,x2,x3}，值域為{y1,y2,y3}。這道題目主要考察了我們對函數(shù)定義和表示方法的理解，希望大家能夠掌握?！?/p>

5.小結與作業(yè)布置（5分鐘）

“通過本節(jié)課的學習，我們了解了函數(shù)的定義和表示方法。希望大家能夠課后復習鞏固，并完成課后作業(yè)。作業(yè)題目請大家在課本P101找第2題，要求用解析式表示給定的函數(shù)圖象?！?/p>

（學生記錄作業(yè)題目）

“好的，下節(jié)課我們將繼續(xù)學習函數(shù)的性質，敬請大家做好準備。今天的課就到這里，同學們再見！”教學資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學閱讀材料：《數(shù)學及其應用》、《數(shù)學年刊》等期刊雜志，提供關于函數(shù)最新研究成果和經(jīng)典案例。

2.在線課程資源：可汗學院、MITOpenCourseWare等提供的函數(shù)相關課程視頻，供學生自主學習。

3.函數(shù)圖象軟件：如GeoGebra、Desmos等，幫助學生直觀理解函數(shù)圖象和性質。

4.數(shù)學競賽題目：涉及函數(shù)知識的數(shù)學競賽題目，如國際數(shù)學奧林匹克競賽（IMO）等。

二、拓展建議

1.學生可以閱讀數(shù)學期刊雜志，了解函數(shù)在各個領域的應用，提高數(shù)學應用能力。

2.觀看在線課程資源，加深對函數(shù)知識的理解，拓展知識視野。

3.利用函數(shù)圖象軟件，自主探究函數(shù)圖象的性質，提高數(shù)形結合能力。

4.參與數(shù)學競賽，鍛煉自己的邏輯思維和解題能力，提高函數(shù)知識水平。

此外，學生還可以參加數(shù)學俱樂部、數(shù)學講座等活動，與老師和同學交流函數(shù)知識，共同探討解決問題。通過這些拓展資源和建議，學生可以更好地掌握函數(shù)知識，培養(yǎng)自己的數(shù)學核心素養(yǎng)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）請學生完成課后練習P101的第2題，要求用解析式表示給定的函數(shù)圖象。

（2）請學生結合課后閱讀材料，總結函數(shù)在實際應用中的重要性，并寫一篇短文。

（3）請學生分組討論，每組選擇一個函數(shù)實例，分析其單調性、奇偶性等性質，并制作PPT進行匯報。

2.作業(yè)反饋

（1）對于課后練習題，重點關注學生是否能夠正確運用函數(shù)的定義和表示方法。在批改過程中，注意指出學生在解題過程中存在的問題，如對函數(shù)定義的理解不深、表示方法的不當?shù)?，并給予改進建議。

（2）對于課后閱讀材料總結的短文，關注學生對函數(shù)應用的理解和表達能力。在批改過程中，注意指出學生在文章結構、邏輯性和論述深度方面的不足，并給予改進建議。

（3）對于小組討論的PPT匯報，關注學生對函數(shù)性質的理解和分析能力。在批改過程中，注意指出學生在PPT制作、匯報內容和表達方式方面的不足，并給予改進建議。板書設計①教學重點：

-函數(shù)的概念：A→B，f：A→B

-函數(shù)的表示方法：表格、解析式、圖象

-