廣東省韶關實驗中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年廣東省韶關實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母寫在答題卷上.1．（3分）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標準的足球是（）A．﹣1.5 B．﹣0.7 C．+2.1 D．+0.82．（3分）一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，這天中午的氣溫是（）A．﹣18℃ B．18℃ C．﹣4℃ D．4℃3．（3分）據(jù)科學家估計，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用科學記數(shù)法表示應為（）A．12.7×106 B．0.127×108 C．1.27×106 D．1.27×1074．（3分）2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．5．（3分）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或76．（3分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可以表示為（）A．10ab B．10a+b C．10b+a D．a(chǎn)b7．（3分）下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2）4 B． C．1﹣（﹣2） D．﹣|2|8．（3分）下面運算一定正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x+2x＝5x2 C．2x2y﹣2yx2＝0 D．3n2﹣n2＝39．（3分）關于x的一元一次方程2x+m＝5的解為x＝1，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣710．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且|x﹣y|＝x﹣y，則x+y＝（）A．3或﹣7 B．﹣7或﹣3 C．7或3 D．﹣3或7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大小：（用“＞或＝或＜”填空）．12．（3分）若m+1與﹣4互為相反數(shù)，則m的值為．13．（3分）用四舍五入法將2.336精確到0.01，所得到的近似數(shù)是．14．（3分）單項式的次數(shù)是．15．（3分）如果單項式4x2ym和﹣xny是同類項，那么m+n＝．16．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝．三、解答題（本大題共9題，共72分）17．（8分）（1）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|；（2）3x﹣7＝8﹣2x．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“＞”號連接起來．，﹣2，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）．19．（8分）先化簡，再求值：3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．20．（8分）老師倡導同學們多讀書，讀好書，要求每天讀課外書30分鐘，小偉由于種種原因，實際每天讀課外書的時間與老師要求時間相比有出入，下表是小偉某周的讀課外書情況（增加記為正，減少記為負）．星期一二三四五六日增減/分鐘+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實際讀課外書多少分鐘？21．（8分）已知多項式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值與y的值無關，求x的值．22．（8分）某中學舉行“我愛祖國”知識競答比賽，規(guī)定每個選手共要答20道題，每答對一題得5分，不答或答錯一題扣2分．（1）設選手小明答對x題，則小明不答或答錯共題（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若小明最終的成績?yōu)?5分，求小明答對了多少道題？23．（9分）如圖：（1）填空：c0；c﹣b0；a+b0．（2）化簡：|c|﹣|c﹣b|．（3）化簡：|c|﹣|c﹣b|+|a﹣c|+|a+b|．24．（9分）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．（8分）如圖，點A，B，C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)：；（2）動點P，Q同時從A，C出發(fā)，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．①當t＝2時，求出此時P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)；②t為何值時，點P，Q相距2個單位長度，并寫出此時點P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)．

2023-2024學年廣東省韶關實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母寫在答題卷上.1．（3分）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標準的足球是（）A．﹣1.5 B．﹣0.7 C．+2.1 D．+0.8【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)所表示的意義以及絕對值的大小進行判斷即可．【解答】解：∵|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，|+0.8|＝0.8，而0.7＜0.8＜1.5＜2.1，∴選項B中的足球質(zhì)量最接近標準質(zhì)量，故選：B．2．（3分）一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，這天中午的氣溫是（）A．﹣18℃ B．18℃ C．﹣4℃ D．4℃【分析】根據(jù)題意，列出加法算式，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可．【解答】解：由題意，﹣7+11＝4（℃）．故選：D．3．（3分）據(jù)科學家估計，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用科學記數(shù)法表示應為（）A．12.7×106 B．0.127×108 C．1.27×106 D．1.27×107【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：12700000＝1.27×107，故選：D．4．（3分）2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：2023的倒數(shù)是．故選：D．5．（3分）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案．【解答】解：在數(shù)軸上與﹣2的距離等于5的點表示的數(shù)是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．故選：C．6．（3分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可以表示為（）A．10ab B．10a+b C．10b+a D．a(chǎn)b【分析】根據(jù)多位數(shù)表示方法可得這個兩位數(shù)．【解答】解：十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)可以表示為10a+b，故選：B．7．（3分）下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2）4 B． C．1﹣（﹣2） D．﹣|2|【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，除法法則，減法法則及絕對值性質(zhì)將各項計算后進行判斷即可．【解答】解：（﹣2）4＝16，它是正數(shù)，則A不符合題意；﹣2÷（﹣）＝﹣2×（﹣2）＝4，它是正數(shù)，則B不符合題意；1﹣（﹣2）＝1+2＝3，它是正數(shù)，則C不符合題意；﹣|2|＝﹣2，它是負數(shù)，則D符合題意；故選：D．8．（3分）下面運算一定正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x+2x＝5x2 C．2x2y﹣2yx2＝0 D．3n2﹣n2＝3【分析】根據(jù)同類項、合并同類項法則逐項進行計算即可．【解答】解：A.3a與2b不是同類項，不能合并，因此選項A不符合題意；B.3x+2x＝5x，因此選項B不符合題意；C.2x2y﹣2yx2＝0，因此選項C符合題意；D.3n2﹣n2＝2n2，因此選項D不符合題意；故選：C．9．（3分）關于x的一元一次方程2x+m＝5的解為x＝1，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【分析】根據(jù)方程的解的定義把x＝1代入方程即可求出m的值．【解答】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程2x+m＝5的解，∴2×1+m＝5，∴m＝3，故選：A．10．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且|x﹣y|＝x﹣y，則x+y＝（）A．3或﹣7 B．﹣7或﹣3 C．7或3 D．﹣3或7【分析】根據(jù)絕對值的定義求出x、y的值，再根據(jù)|x﹣y|＝x﹣y進一步確定x、y的值，從而求出x+y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，∴x＝5，y＝2或x＝5，y＝﹣2，∴x+y＝5+2＝7或x+y＝5﹣2＝3，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案為：＜．12．（3分）若m+1與﹣4互為相反數(shù)，則m的值為3．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列得方程，解方程即可．【解答】解：∵m+1與﹣4互為相反數(shù)，∴m+1＝4，解得：m＝3，故答案為：3．13．（3分）用四舍五入法將2.336精確到0.01，所得到的近似數(shù)是2.34．【分析】把千分位上的數(shù)字6進行“四舍五入”即可．【解答】解：2.336≈2.34（精確到0.01）．故答案為：2.34．14．（3分）單項式的次數(shù)是3．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)填空即可．【解答】解：單項式的次數(shù)是3．故答案為：3．15．（3分）如果單項式4x2ym和﹣xny是同類項，那么m+n＝3．【分析】利用同類項的定義求得m，n的值，將m，n的值代入計算即可得出結(jié)論．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：∵單項式4x2ym和﹣xny是同類項，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故答案為：3．16．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝9．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入yx中求解即可．【解答】解：∵x、y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；則yx＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．三、解答題（本大題共9題，共72分）17．（8分）（1）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|；（2）3x﹣7＝8﹣2x．【分析】（1）首先計算乘方、絕對值，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可；（2）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|＝﹣1+5+（﹣2）＝2．（2）移項，可得：3x+2x＝8+7，合并同類項，可得：5x＝15，系數(shù)化為1，可得：x＝3．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“＞”號連接起來．，﹣2，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）．【分析】先化簡﹣|﹣5|，﹣（﹣5），再在數(shù)軸上表示，然后即可比較大?。窘獯稹拷猓憨亅﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：，把各數(shù)用“＞”號連接起來是；．19．（8分）先化簡，再求值：3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先將整式化簡后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）＝3x2+xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣xy+y2，當x＝1，y＝﹣2時，原式＝12﹣1×（﹣2）+（﹣2）2＝1+2+4＝7．20．（8分）老師倡導同學們多讀書，讀好書，要求每天讀課外書30分鐘，小偉由于種種原因，實際每天讀課外書的時間與老師要求時間相比有出入，下表是小偉某周的讀課外書情況（增加記為正，減少記為負）．星期一二三四五六日增減/分鐘+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實際讀課外書多少分鐘？【分析】（1）將讀課外書最多的一天的時間與最少的一天的時間相減計算即可；（2）根據(jù)一周實際讀課外書的時間相加計算即可．【解答】解：（1）15﹣（﹣10）＝15+10＝25（分鐘）．答：讀課外書最多的一天比最少的一天多25分鐘；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9+30×7＝8+210＝218（分鐘），答：小偉該周實際讀課外書218分鐘．21．（8分）已知多項式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值與y的值無關，求x的值．【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可；（2）由x2+3xy+6y＝x2+（3x+6）y，根據(jù)2A﹣B的值與y的值無關，得出3x+6＝0，求出x的值．【解答】解：（1）∵A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy，∴2A﹣B＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy）＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy＝x2+3xy+6y；（2）x2+3xy+6y＝x2+（3x+6）y，∵2A﹣B的值與y的值無關，∴3x+6＝0，解得：x＝﹣2．22．（8分）某中學舉行“我愛祖國”知識競答比賽，規(guī)定每個選手共要答20道題，每答對一題得5分，不答或答錯一題扣2分．（1）設選手小明答對x題，則小明不答或答錯共（20﹣x）題（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若小明最終的成績?yōu)?5分，求小明答對了多少道題？【分析】（1）根據(jù)每個選手共要答20道題，小明答對x題，可得出小明不答或答錯（20﹣x）題；（2）利用得分＝5×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：（1）∵每個選手共要答20道題，∴選手小明答對x題，則小明不答或答錯共（20﹣x）題，故答案為：（20﹣x）；（2）由（1）得：5x﹣2（20﹣x）＝65，解得x＝15，答：小明答對了15道題．23．（9分）如圖：（1）填空：c＜0；c﹣b＞0；a+b＜0．（2）化簡：|c|﹣|c﹣b|．（3）化簡：|c|﹣|c﹣b|+|a﹣c|+|a+b|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出各式的正負即可；（2）利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，故答案為：＜，＞，＜．（2）∵c＜0，c﹣b＞0，∴原式＝﹣c﹣（c﹣b）＝﹣2c+b．（3）∵c＜0，c﹣b＞0，a﹣c＜0，a+b＜0，∴原式＝﹣c﹣（c﹣b）+（c﹣a）+（﹣a﹣b）＝﹣c﹣c+b+c﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣c．24．（9分）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用“整體思想”和合并同類項法則進行計算即可；（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整體代入，計算即可；（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，