第一單元 第9課時 《長方體和正方體的體積（二）》（教學課件）-六年級數(shù)學上冊同步課件（蘇教版）

小學數(shù)學·六年級（上）·SJ第8課時長方體和正方體的體積（二）會應用公式計算長方體和正方體的體積,并能用來解決有關(guān)的實際問題。在分析比較的基礎上,得出長方體(或正方體)的體積=底面積×高這一公式。體會數(shù)學方法之間聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。正確理解長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式推導過程。應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決實際問題。經(jīng)歷公式探索過程，體會知識之間聯(lián)系，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和空間觀念。上節(jié)課我們學習了如何計算長方體和正方體的體積，誰能說說計算公式？長方體的體積=長×高×寬用字母表示：V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a3計算每個物體體積都要用一個公式，好麻煩呀！有沒有統(tǒng)一的計算公式呢？881085810×8×5＝400(立方厘米)8×8×8＝512(立方厘米)計算下面各圖形的體積。（單位：cm）長方體和正方體的體積底面底面的認識底面下面這些物品的底面指哪部分？你能畫出來嗎？624624642這個長方體怎樣放占地面積最大？（單位：厘米）624占地面積就是求它的底面積。6×2=12（平方厘米）2×4=8（平方厘米）6×4=24（平方厘米）大長方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。

怎樣計算它們的底面積？底面積=長×寬底面積=棱長×棱長想一想，長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？長方體的體積＝長×寬×高正方體的體積＝棱長×棱長×棱長長方體的體積＝×高正方體的體積＝×高底面積底面積底面底面長方體（或正方體）的體積=底面積×高20×16=320（m2）320×10=3200（m3）5×5=25（cm2）25×5=125（cm3）先計算長方體和正方體的底面積，再計算它們的體積。20米210米6米6厘米

12厘米215厘米下面長（正）方體的體積怎樣計算？20×6=120（立方米）

12×15=180（立方厘米）體積的應用長方體（或正方體）的體積=底面積×高根據(jù)公式，我們還能得出什么公式？長方體（或正方體）的高=體積÷底面積長方體（或正方體）的底面積=體積÷高高高V=abh體積÷長÷寬=高體積÷長÷高=寬體積÷寬÷高=長因為長方體的體積=長×寬×高所以：V=shh=V÷s10.5÷（6×3.5）=10.5÷21=0.5（米）答：可以鋪0.5米厚。工人把10.5立方米黃沙鋪在一個長6米、寬3.5米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？達標檢測，鞏固練習1.一根長方體木料，長3米，橫截面是一個邊長0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？V=0.09×3=0.27m3S=0.3×0.3=0.09m2題目中橫截面的面積相當于長方體木料哪個面的面積？相當于長方體木料左面的面積把該木料豎起來放，橫截面就是底面，可以用公式V=Sh來求該木料的體積。2.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4dm2，長是3m。這些方木一共是多少立方米？2.4dm2＝0.024m20.024×3=0.072(m3)0.072×500＝36(m3)答：這些方木一共是36m3。先計算一根木料的體積，然后再計算500根木料的體積。3.光明小學修筑一條長60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？鋪兩層，相當于兩個底面相等高度不等的長方體。60×12×0.3=216（立方米）60×12×0.03=21.6（立方米）答：需要三合土216立方米，

塑膠21.6立方米。4.（2022年秋.江蘇鹽城)將一根長2.5米的長方體木料鋸成兩段后,表面積增加了0.24平方米,原來這根木料的體積是多少立方米?S=0.24÷2=0.12（平方米）V=0.12×2.5=0.3(立方米)答:原來這根木料的體積是0.3立方米。先算出底面積,再用底面積乘高計算體積。長方體木料鋸成兩段后,增加的表面積就是兩個底面的面積。5.（2021秋.江蘇連云港.期末）挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖容量是50立方米，應挖多少米深？5米5米窖容量就是這個長方體的體積，應挖的深度就是長方體的高。長方體的高=體積÷底面積50÷（5×5）=5