高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題10 動(dòng)能定理的應(yīng)用（原卷版）

專題10動(dòng)能定理的應(yīng)用[題型導(dǎo)航]題型一動(dòng)能定理的理解 1題型二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用 3題型三動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合 5題型四動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用 7[考點(diǎn)分析]題型一動(dòng)能定理的理解 1．表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.其中Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)表示一個(gè)過(guò)程的末動(dòng)能，Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)表示這個(gè)過(guò)程的初動(dòng)能．W表示這個(gè)過(guò)程中合力做的功．2．關(guān)于動(dòng)能定理的幾點(diǎn)說(shuō)明(1)W的含義：包含重力在內(nèi)的所有外力所做功的代數(shù)和．(2)W與ΔEk的關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因．如果合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加；如果合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少；如果合力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能不變．(3)動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)：功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn)，物體動(dòng)能的改變可由合外力做功來(lái)度量．（多選）改變消防車的質(zhì)量和速度，都能使消防車的動(dòng)能發(fā)生改變．在下列幾種情況下，消防車的動(dòng)能是原來(lái)的2倍的是（）A．質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)2倍 B．速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍 C．質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍 D．速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（）A．凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能 B．重力勢(shì)能可以為負(fù)值，動(dòng)能也可以為負(fù)值 C．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能也一定變化 D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星在離地球表面一定高度的軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星的向心加速度與地球表面的重力加速度大小之比為1：9，衛(wèi)星的動(dòng)能為（）A．mgR4 B．mgR6 C．mg繩索套馬是內(nèi)蒙古牧民的重要體育活動(dòng)。某次活動(dòng)中，套馬者騎在馬背上以速度v追趕提前釋放的烈馬，同時(shí)揮動(dòng)質(zhì)量為m的套馬圈，使套馬圈圍繞套馬者在水平面內(nèi)做角速度為ω、半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，追逐一段時(shí)間后套馬者和烈馬的距離s保持不變，待套馬圈運(yùn)動(dòng)到烈馬正后方時(shí)，套馬者松開(kāi)套馬圈，最終成功套住烈馬。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，套馬者和烈馬行進(jìn)路線平行，松手后套馬圈在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．套馬圈圍繞套馬者作圖示順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng) B．套馬圈做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為sωrC．套馬圈做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v+ωr D．套馬者剛松手時(shí)，套馬圈的動(dòng)能為mω2r2改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生變化．在下列幾種情況中，關(guān)于汽車的動(dòng)能的說(shuō)法不正確的是（）A．質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍，汽車的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 B．速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，汽車的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C．質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍，汽車的動(dòng)能不變 D．速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍，汽車的動(dòng)能不變題型二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)點(diǎn)(1)動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程，只涉及到物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過(guò)程合力做的功，無(wú)需關(guān)心中間運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，而且功和能都是標(biāo)量，無(wú)方向性，計(jì)算方便．(2)當(dāng)題目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理．(3)動(dòng)能定理既適用于恒力作用過(guò)程也適用于變力作用過(guò)程，既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于單個(gè)物體也適用于多個(gè)物體，特別是變力及多過(guò)程問(wèn)題，動(dòng)能定理更具有優(yōu)越性．2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和．(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2.(4)列出動(dòng)能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的解題方程，求解并驗(yàn)算．如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車的裝置。當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)。若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開(kāi)始沿直線加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為x，且速度達(dá)到最大值νm，設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，那么這段時(shí)間內(nèi)（）A．小車做勻加速運(yùn)動(dòng) B．小車受到的合外力所做的功為Pt C．小車受到的牽引力逐漸減小 D．小車受到的牽引力做的功為1北京冬奧會(huì)的舉辦，使滑雪項(xiàng)目更成為了人們非常喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高為h的A點(diǎn)由靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)以速度v0水平飛出，經(jīng)一段時(shí)間后落到傾角為θ的長(zhǎng)直滑道上C點(diǎn)，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員（）A．落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度vC=vB．在空中平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=v0gC．從A到B的過(guò)程中克服阻力所做的功W克=12mv02﹣D．從B點(diǎn)經(jīng)t=v0g跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的重要競(jìng)技項(xiàng)目。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在滑雪道上獲得一定速度后，從跳臺(tái)上O點(diǎn)水平飛出。某運(yùn)動(dòng)員兩次試滑分別在斜坡上a、b兩點(diǎn)著陸，已知Oa：Ob＝3：4，斜坡與水平面間夾角為θ，忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員（含裝備）可視為質(zhì)點(diǎn)。則該運(yùn)動(dòng)員兩次試滑著陸時(shí)的動(dòng)能之比（）A．Eka：Ekb=3：2C．Eka：Ekb＝3：4 D．Eka：Ekb＝3tanθ：4如圖所示，MFN為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑為R，圓心為O，OF豎，OM與豎直方向夾角θ＝60°。一質(zhì)量為m的小球由P點(diǎn)沿水平方向拋出，初速度為v0A．小球在F點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力為73B．小球在N點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力為mg C．小球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上與M點(diǎn)等高的位置時(shí)的速度v=gRD．小球從N點(diǎn)脫離圓弧軌道后，繼續(xù)上升的最大高度?題型三動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合1．解決物理圖像問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。2．四類圖像所圍面積的含義(1)v-t圖：由公式x＝vt可知，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。(2)a-t圖：由公式Δv＝at可知，a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。(3)F-s圖：由公式W＝Fs可知，F(xiàn)-s圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。(4)P-t圖：由公式W＝Pt可知，P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。北京2022年冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)的比賽中，18歲的中國(guó)選手谷愛(ài)凌獲得了中國(guó)女子雪上項(xiàng)目第一個(gè)冬奧會(huì)冠軍?；┐筇_(tái)的賽道主要由助滑道、起跳臺(tái)、著陸坡、停止區(qū)組成，如圖甲所示。在某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)助滑道加速后自起跳點(diǎn)C以與水平方向成37°角的某一速度飛起，完成空中動(dòng)作后，落在著陸坡上，已知運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)的速度方向與豎直方向夾角也為37°，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員完成空中動(dòng)作的時(shí)間為2.5s。然后運(yùn)動(dòng)員沿半徑為R＝66m的圓弧軌道EF自由滑行通過(guò)最低點(diǎn)F，進(jìn)入水平停止區(qū)后調(diào)整姿勢(shì)減速滑行直到停止。在F點(diǎn)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為其體重（含裝備）的2倍，運(yùn)動(dòng)員與水平停止區(qū)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ隨著滑行的位移x變化關(guān)系的圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，sin37＝0.6，忽略運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)C飛起時(shí)的速度大?。唬?）運(yùn)動(dòng)員在水平停止區(qū)滑行的位移大小。排球比賽中，某次運(yùn)動(dòng)員將飛來(lái)的排球從a點(diǎn)水平擊出，球擊中b點(diǎn)；另一次將飛來(lái)的排球從a點(diǎn)的正下方c點(diǎn)斜向上擊出，也擊中b點(diǎn)，且b點(diǎn)與c點(diǎn)等高。第二次排球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)d與a點(diǎn)等高，且兩軌跡交點(diǎn)恰好為排球網(wǎng)上端點(diǎn)e。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)過(guò)程中，排球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度大小可能相等 B．b點(diǎn)與c點(diǎn)到球網(wǎng)平面的水平距離之比為3：2 C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)高度差與e、c兩點(diǎn)高度差之比為4：3 D．運(yùn)動(dòng)員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟龋ǘ噙x）2022年北京冬奧會(huì)上中國(guó)首次使用了二氧化碳跨臨界環(huán)保制冰技術(shù)，運(yùn)用該技術(shù)可制作動(dòng)摩擦因數(shù)不同的冰面。將一物塊以一定的初速度在運(yùn)用該技術(shù)制作的水平冰面上沿直線滑行，共滑行了6m，運(yùn)動(dòng)中的加速度a與位移x的關(guān)系如圖所示，設(shè)位移1.5m處與6m處的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，在前3m與后3m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊動(dòng)能改變的大小分別為ΔEk1、ΔEk2，則（）A．μ1：μ2＝3：1 B．μ1：μ2＝4：1 C．ΔEk1：ΔEk2＝3：2 D．ΔEk1：ΔEk2＝3：1如圖甲所示。豎直面內(nèi)θ＝30°的傾斜軌道與相同材料足夠長(zhǎng)的水平軌道平滑連接，質(zhì)量m＝0.9kg的物塊B靜止在水平軌道的最左端.t＝0時(shí)刻，物塊A由傾斜軌道上端從靜止下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生碰撞，物塊A運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖乙所示，已知碰后物塊B的速度為1m/s。重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。（1）求物塊A與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；（2）求物塊A在前3s內(nèi)，克服摩擦力做的功；（3）若要保證兩物塊再次相碰，求物塊B與軌道間的摩擦因數(shù)μ2應(yīng)滿足的條件。如圖甲所示，斜面上有一個(gè)輕彈簧，一端與斜面固定，另外一端與木板固定。木板在A點(diǎn)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，釋放木板，木板由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖乙所示（圖線為正弦曲線）。木板在t1時(shí)刻速度達(dá)到最大為v1，t2時(shí)刻到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)。已知木板的質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，A、B兩點(diǎn)相距為L(zhǎng)，木板、物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求t1時(shí)刻彈簧彈力的大小；（2）若已知彈簧的勁度系數(shù)為k，木板在A、B兩點(diǎn)的加速度大小相等，求此加速度的大小；（3）若某時(shí)刻有一質(zhì)量也為m的物塊在C點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，在t1時(shí)刻恰好與木板發(fā)生彈性碰撞，碰后木板沿斜面向下運(yùn)動(dòng)恰好回到A點(diǎn)，求B、C兩點(diǎn)之間的距離。題型四動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理．1．分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程，對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解．2．全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解．當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單，更方便．注意當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中涉及多個(gè)力做功時(shí)，各力對(duì)應(yīng)的位移可能不相同，計(jì)算各力做功時(shí)，應(yīng)注意各力對(duì)應(yīng)的位移．計(jì)算總功時(shí)，應(yīng)計(jì)算整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力做功的代數(shù)和．如圖，質(zhì)量m＝2kg的小球A以v0＝32m/s的初速度沖上傾角θ＝30°的斜面，小球A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=36，斜面高度H＝0.5m，g取10m/s（1）小球A到達(dá)斜面頂端M點(diǎn)時(shí)的速度；（2）當(dāng)小球A到達(dá)頂點(diǎn)后，假設(shè)速度大小保持不變滾到水平面MN上，水平面MN總長(zhǎng)1m，N點(diǎn)有豎直擋板D，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)后，立即在M點(diǎn)放上豎直擋板C，在MN的中點(diǎn)有一個(gè)靜止的光滑小球B．已知小球A與水平面MN的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.05，兩小球碰撞后會(huì)交換各自的速度，并且每次小球與擋板的碰撞都只改變小球的運(yùn)動(dòng)方向，而不改變速度大小，則：試通過(guò)計(jì)算分析兩小球能發(fā)生幾次碰撞；求出從小球A滑上水平面到最后停止的總時(shí)間．（多選）在足夠長(zhǎng)的光滑斜面底端，有一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），受平行斜面向上的恒力F作用，由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，位移為x．撤去恒力，滑塊經(jīng)相同的時(shí)間t恰返回至斜面底端，取沿斜面向上的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸x的正方向，斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，滑塊運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間圖像如圖所示，圖中曲線對(duì)應(yīng)拋物線，已知滑塊始終在斜面上運(yùn)動(dòng)，則（）A．位移最大值xm為4x3B．與位移最大值xm對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tm為7t5C．恒力F對(duì)滑塊做的功為4mxD．滑塊返回至斜面底端的動(dòng)能為8m如圖所示，水平傳送帶AB與粗糙水平地面BC、光滑半圓軌道CD平滑對(duì)接，CD為半圓軌道的豎直直徑.已知傳送帶以速度v0＝2gL順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)度為2L，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的小滑塊P從左端放置在傳送帶上，P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=58，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=1（1）通過(guò)計(jì)算判斷，小滑塊P剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；（2）如果P能夠與Q碰撞，求碰后Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；（3）如果小球Q的質(zhì)量變?yōu)閗m（k為正數(shù)），小球Q通過(guò)D點(diǎn)后能夠落到傳送帶上，求k值范圍.如圖所示是一款固定在豎直平面內(nèi)的游戲裝置。半徑R1＝0.25m的半圓型細(xì)管軌道AB與半徑R2＝0.15m的半圓形內(nèi)軌道BC在B點(diǎn)平滑連接，圓心分別為O1和O2，直徑AB和BC處于豎直方向。傾角α＝37°的足夠長(zhǎng)直軌道CD與軌道BC在C點(diǎn)用一小段圓弧軌道平滑連接，C點(diǎn)位于水平地面。在水平地面上可左右移動(dòng)的P點(diǎn)能夠斜向上發(fā)射質(zhì)量m＝0.15kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），而且要求小滑塊恰好以水平速度從A點(diǎn)進(jìn)入細(xì)管軌道。已知軌道AB和軌道BC均光滑，小滑塊與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，忽略空氣阻力，不計(jì)細(xì)管管口