-河北省石家莊第43中2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)測數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（時長：50分鐘，共100分）一、選擇題：（本題共10個小題，每題3分，共30分）1．已知線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，a＝2，b＝18，則c＝（）A．±6 B．6 C．4 D．±32．若a：b＝2：3，則下列各式中正確的式子是（）A．2a＝3b B． C． D．3a＝2b3．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若，則的值為（）3題圖A． B． C． D．4．依據(jù)所標(biāo)識的數(shù)據(jù)，下列平行四邊形一定為菱形的是（）A． B． C． D．5．如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）m．5題圖A．8.8 B．10 C．12 D．146．已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程kx＋b＝x＋a的解為x＝3；④當(dāng)時，．其中正確的個數(shù)是（）6題圖A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，已知△ABC，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（）A． B． C． D．8．華潤萬家超市某服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌童裝平均每天可售出20件．為了迎接“六一”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實(shí)惠，設(shè)降價x元，根據(jù)題意列方程得（）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，下列各值：①線段MN的長；②△PMN的周長；③△PMN的面積；④四邊形ABNM的面積；⑤∠APB的大?。渲须S點(diǎn)P的移動而不變的是（）9題圖A．①②③ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①③④10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－3，6），B（－9，－3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）10題圖A．（－1，2） B．（－1，2）或（1，－2）C．（－9，18） D．（－9，18）或（9，－18）二、填空題：（本題共5個小題，每空4分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則∠A的正切值為______．12．計(jì)算______．13．小明利用學(xué)習(xí)函數(shù)獲得的經(jīng)驗(yàn)研究函數(shù)的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：①該函數(shù)自變量的取值范圍為；②該函數(shù)與y軸交于點(diǎn)（0，0）；③該函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限；④該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；⑤若，是該函數(shù)上兩點(diǎn)，當(dāng)時，一定有．其中說法正確的有______．（填序號）14．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，∠BAC＝30°，P為邊AC上的一動點(diǎn)，以PA，PB為邊作□APBQ，則線段PQ長的最小值是______．14題圖15．四邊形具有不穩(wěn)定性：如圖，將面積為5的矩形“推”成面積為4的平行四邊形，則的值為______；若，則平行四邊形的面積為______．15題圖三、解答題：（本題共3個題，共46分）16．（16分）如圖，在電腦幾何畫板的平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（4，－1），B（4，3），直線經(jīng)過點(diǎn)（0，－3）和點(diǎn)P．（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)P重合時，求直線的解析式；（2）已知點(diǎn)P在線段AB上，當(dāng)k是整數(shù)時，電腦會在坐標(biāo)系中自動畫出此時直線，請你求出滿足條件的k的整數(shù)值，并在圖中畫出此時的直線．17．（15分）如圖，矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，折痕與邊BC交于點(diǎn)O．（1）求證：△OCP∽△PDA．（2）若△OCP與△PDA的周長之比為1：2，求邊AB的長．18．（15分）如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米（點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的