8下-05-壓強(qiáng)計算題專練（解析版）-全國初中物理競賽試題編選

試卷第=page3131頁，共=sectionpages3232頁試卷第=page3232頁，共=sectionpages3232頁保密★啟用前《壓強(qiáng)》計算題專練全國初中物理競賽試題精編學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：__________一、計算題1．將如圖所示A、B兩個正方體物體疊放在水平地面上，已知兩物體的邊長之比是LA∶LB=2∶1，密度之比為ρA：ρB=3∶2，求：（1）A與B的重力之比。（2）B對A壓強(qiáng)與A對地面的壓強(qiáng)之比。【答案】（1）12∶1；（2）4∶13【詳解】解：（1）正方體體積等于其邊長的立方，則兩個正方體的重力之比為（2）因為正方體A放在水平地面上，A對地面的壓力等于A與B的總重；B放在A上，B對A的壓力等于B的重力，有答：(1)A與B的重力之比為12∶1；(2)B對A壓強(qiáng)與A對地面的壓強(qiáng)之比為4∶13。2．如下圖所示，質(zhì)量為4kg、底面積為4×的長方體木塊放置在水平地面上，現(xiàn)將盛有體積水的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放在木塊的中央，已知圓柱形容器的底面積為2。求：（1）容器內(nèi)水對容器底的壓強(qiáng)是多少？（2）木塊對地面的壓強(qiáng)是多少？（3）現(xiàn)有一實心小球浸沒在在該圓柱形容器內(nèi)的水中（容器足夠高），此時水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為?p水，木塊對地面壓強(qiáng)的增加量為?p木，若?p水∶?p木=10∶7，求實心小球的密度是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）容器內(nèi)水的深度容器內(nèi)水對容器底的壓強(qiáng)（2）容器中水的質(zhì)量因為圓柱形容器的薄壁輕質(zhì)，質(zhì)量不計，故木塊對地面的壓力木塊對地面的壓強(qiáng)（3）設(shè)實心小球的體積為V，將實心小球浸沒在水中，排開水的體積V排=V水面升高的高度水對容器底部壓強(qiáng)的增加量……①木塊對地面壓力的增加量木塊對地面壓強(qiáng)的增加量……②由題知?p水∶?p木=10∶7將①②代入，即可得……③則根據(jù)③式可得小球的密度答：（1）容器內(nèi)水對容器底的壓強(qiáng)是；（2）木塊對地面的壓強(qiáng)是；（3）實心小球的密度是1.4×103kg/m3。3．一個底面積為0.01m2的柱形薄壁容器放在面積為1m2的水平桌面中央，容器高為15cm，內(nèi)盛有重10N，10cm深的水，容器對桌面的壓強(qiáng)為1200Pa；（g取10N/kg）求：（1）水對容器底的壓強(qiáng)；（2）容器對桌面的壓力多少；（3）若將一體積為6×10-4m3的金屬小球輕輕浸沒在水中后，有部分水溢出。穩(wěn)定后此時水對容器底壓強(qiáng)的變化量?p水與容器對桌面壓強(qiáng)的變化量?p桌，有?p水∶?p桌=1∶7，求：此時容器對桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）1000Pa；（2）12N；（3）4700Pa【詳解】解：(1)水對容器底的壓強(qiáng)p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa（2）容器對桌面的壓力F=p2S=1200Pa×0.01m2=12N（3）金屬小球浸沒后液面上升?h===6×10-2m=0.06m=6cm此時水的總深度h′=h+?h=10cm+6cm=16cm由于容器高15cm，所以有水會溢出，則水溢出后，容器內(nèi)水的深度變化量?h1=15cm-10cm=5cm=0.05m溢出的水的深度16cm-15cm=1cm=0.01m溢出的水的體積V溢=0.01m2×0.01m=1×10-4m3溢出的水的重力G溢=ρ水V溢g=1.0×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N水對容器底壓強(qiáng)的變化量?p水=ρ水g?h1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa據(jù)題意有?p水∶?p桌=1∶7則容器對桌面壓強(qiáng)的變化量?p桌=7?p水=7×500Pa=3500Pa放入金屬球后，容器對桌面的壓強(qiáng)p′=p2+?p桌=1200Pa+3500Pa=4700Pa答：(1)水對容器底的壓強(qiáng)為1000Pa；(2)容器對桌面的壓力為12N；(3)此時容器對桌面的壓強(qiáng)為4700Pa。4．如圖1所示，質(zhì)量為2千克的實心正方體放置在水平地面上。（1）若該正方體的體積為1×10-3米3，求它的密度ρ和對地面的壓強(qiáng)p；（2）若該正方體的邊長為l，現(xiàn)沿豎直方向切去厚度為Δl的部分甲，如圖2（a）所示，然后將切去部分旋轉(zhuǎn)90度后疊放在剩余部分乙的上表面的中央，如圖2（b）、（c）、（d）所示，此時甲對乙的壓強(qiáng)和乙對地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，請通過推導(dǎo)得出p甲與p乙的大小關(guān)系及Δl的取值范圍?！敬鸢浮浚?）；；（2）；【詳解】解：（1）正方體的密度為正方體的邊長為正方體底面積為正方體對地面的壓強(qiáng)為（2）圖2中甲的質(zhì)量為甲的重力為圖2中甲對乙的壓強(qiáng)乙對地面的壓強(qiáng)所以Δl的取值范圍答：（1）正方體密度為，對地面的壓強(qiáng)；（2）圖2中所示，，。5．如圖甲所示，質(zhì)量分布均勻的實心正方體A、B、C靜止放置在水平地面上，且三者對水平地面的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)將A與B分別沿水平方向在上表面切去一定高度，其剩余部分對地面的壓強(qiáng)p與切去的高度h的關(guān)系如圖乙所示。已知B的密度為0.3×103kg/m3，hB∶hC=2∶1。求：（1）正方體B的高度。（2）正方體C所受的重力。（3）若在甲圖中將正方體C分別置于A與B中央，為了讓放上C后A對水平地面的壓強(qiáng)與放上C后B對水平地面的壓強(qiáng)相等，可以只將A沿豎直方向切去質(zhì)量ΔmA或者只將B沿水平方向切去質(zhì)量ΔmB，則ΔmA與ΔmB的比值為多少？【答案】（1）0.2m；（2）6N；（3）9∶1【詳解】解：（1）正方體放在水平地面上，對地面的壓力等于自身的重力。從圖乙可以知道，物體B對地面的壓強(qiáng)為600Pa，有即（2）已知B的高度為0.2m，根據(jù)hB∶hC=2∶1得hc=0.1m三個物體對水平地面的壓強(qiáng)相等，即C對水平地面的壓強(qiáng)也為600Pa。根據(jù)有則C的重力為（3）由乙圖知道，當(dāng)將A高度切去30cm時，A對地面的壓強(qiáng)為0，這說明A的邊長為30cm，即為0.3m。正方體放在水平地面上，對地面的壓力等于自身的重力，有將A沿豎直方向切下質(zhì)量ΔmA時，剩余部分的重力GA剩=GA-ΔmAg由G=F=pS可得，A剩余部分的底面積因?qū)⑽矬wC分別放置于物體A、B中央后，A剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)與B對水平地面的壓強(qiáng)相等，所以解得ΔmA=3kg，將B沿水平方向切去質(zhì)量ΔmB時，因?qū)⑽矬wC分別放置于物體A、B中央后，A對水平地面的壓強(qiáng)與B剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)相等，所以則ΔmA與ΔmB比值答：（1）正方體B的高度為0.2m；（2）正方體C重6N；（3）ΔmA與ΔmB比值為9∶1。6．如圖所示，水平桌面上豎直放置一個密度為5103kg/m3，底面積為40cm2，高為14cm的質(zhì)量均勻的圓柱體A。另一個底面積為100cm2，高為20cm的薄壁輕質(zhì)柱形容器B（容器質(zhì)量不計），內(nèi)裝3cm深的水。現(xiàn)將圓柱體A沿水平方向切下h高度并豎直放入容器B的水中，此時A剩余部分對桌面的壓強(qiáng)等于容器B對桌面增加的壓強(qiáng)。求：（1）未切前圓柱體A對桌面的壓強(qiáng)是多少Pa？（2）h為多少cm？（3）再向容器B內(nèi)加水1.5kg，最終穩(wěn)定后容器B對桌面的壓強(qiáng)為多少Pa？【答案】（1）7000Pa；（2）10cm；（3）3600Pa【詳解】解：（1）靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于自身的重力，由于所以，圓柱體A對桌面的壓強(qiáng)是（2）將圓柱體A沿水平方向切割下h高度后，則剩余部分對桌面的壓強(qiáng)pA′=ρAg（hA-h）由于G=mg=ρVg=ρShg故圓柱體切割下部分的重力且容器B的質(zhì)量不計，將切下部分豎直放入容器B的中央后，容器B對桌面增加的壓強(qiáng)因A剩余部分對桌面的壓強(qiáng)等于容器B對桌面增加的壓強(qiáng)，所以即解得（3）由于圓柱體A的密度大于水的密度，所以物體A始終處于沉底狀態(tài)，容器中原有水的體積為V0=SBh0=100×10-4m2×3×10-2m=3×10-4m3=300cm3圓柱體A沿水平方向切割下的體積為V1=SAh=40×10-4m2×10×10-2m=4×10-4m3=400cm31.5kg水的體積為容器B的總體積為V=SBhB=100cm2×20cm=2000cm3由于2000cm3<300cm3+400cm3+1500cm3所以再向容器B內(nèi)加水1.5kg，最終穩(wěn)定后水會溢出的體積為V3=300cm3+400cm3+1500cm3-2000cm3=200cm3容器中水的質(zhì)量為m1=ρ水（V0+V2-V3）=1×103kg/m3×（3×10-4m3+15×10-4m3-200×10-6m3）=1.6kg圓柱體A沿水平方向切割下的質(zhì)量為m2=ρAV1=5×103kg/m3×4×10-4m3=2kg容器B中物體的總質(zhì)量為m0=m1+m2=1.6kg+2kg=3.6kg容器B中物體的總重力為G0=m0g=3.6kg×10N/kg=36N器B對水平桌面的壓力等于其總重力，容器B對桌面的壓強(qiáng)為答：（1）圓柱體A對桌面的壓強(qiáng)是7000Pa；（2）h應(yīng)為10cm；（3）最終穩(wěn)定后容器B對桌面的壓強(qiáng)為3600Pa。7．如圖所示，邊長分別為0.3m、0.2m和0.1m的實心正方體A、B、C放置在水平地面上，已知ρA=0.2×103kg/m3，且物體A、B、C對水平地面的壓強(qiáng)相等，求：（1）物體A對地面的壓強(qiáng)；（2）物體B的密度；（3）現(xiàn)將物體C分別放置于物體A、B中央，為了讓放上C后A對水平地面的壓強(qiáng)與放上C后B對水平地面的壓強(qiáng)相等，可以只將A沿豎直方向切下質(zhì)量或者只將B沿水平方向切去質(zhì)量，則與比值為多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）放在水平地面上的物體A對地面的壓力等于物體A的重力物體A對地面的壓強(qiáng)（2）物體A、B、C對水平地面的壓強(qiáng)相等物體B的密度（3）C的重力放上C后B對水平地面的壓強(qiáng)只將A沿豎直方向切下質(zhì)量時，A對水平地面的壓強(qiáng)不變，只需讓C對地面的壓強(qiáng)為此時A的底面積切去的質(zhì)量放上C后A對水平地面的壓強(qiáng)只將B沿水平方向切去質(zhì)量后，B對水平地面的壓強(qiáng)等于放上C后A對水平地面的壓強(qiáng)代入數(shù)據(jù)解得則與比值答：（1）物體A對地面的壓強(qiáng)為；（2）物體B的密度為；（3）與比值為。8．如圖所示，薄壁柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上。甲容器高為4h，底面積為3S，內(nèi)盛有深度為2h的水；正方體乙的底面積為2S。①若正方體乙的邊長為0.2m，密度為4×103kg/m3。（a）求乙的質(zhì)量m乙。（b）求正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)p乙。②現(xiàn)有A、B和C三個均勻圓柱體，其規(guī)格如下表所示。請選擇其中兩個，分別豎直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方體乙的上方，使水對甲底部壓強(qiáng)增加量Δp水和乙對地面壓強(qiáng)增加量Δp乙的比值最大。寫出選擇的圓柱體并說明理由，求出Δp水與Δp乙的最大比值。密度底面積高度A2ρ水S6hB3ρ水S2hC4ρ水2S2h【答案】①（a）32kg；（b）7840Pa；②4:9【詳解】解：①（a）由密度公式可得，乙的質(zhì)量為m乙=ρ乙V乙=4.0×103kg/m3×8×10-3m3＝32kg（b）正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)②水對甲底部壓強(qiáng)增加量最大值為圓柱體A排開水的體積為圓柱體B排開水的體積為V排B＝2hS圓柱體C排開水的體積為V排C＝4hS所以應(yīng)選C放入甲的水中，此時，乙對地面壓強(qiáng)增加量最小為所以應(yīng)選B放在乙的上方，Δp水與Δp乙的最大比值為答：①（a）乙的質(zhì)量為32kg；（b）正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)為7840Pa；②Δp水與Δp乙的最大比值為4:9。9．相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一種液體，水和液體的質(zhì)量均為4千克。現(xiàn)分別從甲、乙容器中抽出相同體積的液體，下表為抽出液體前后兩容器底部受到的液體的壓強(qiáng)。（1）問抽出液體前乙容器底部受到的液體的壓強(qiáng)p液，并說明理由；（2）求乙容器中抽出液體的質(zhì)量；（3）求乙容器中液體的密度ρ液。容器底部受到的液體壓強(qiáng)抽出液體前抽出液體后p甲水（帕）1960980p乙液（帕）1078【答案】（1），理由見解析；（2）1.8kg；（3）【詳解】（1）根據(jù)可知，抽出液體前，乙容器底部受到的液體的壓強(qiáng)因為水與液體的質(zhì)量、底面積均相等，故故抽出液體前，乙容器底部受到的液體的壓強(qiáng)是。（2）水的重力由可知，抽出液體前，甲容器中水對容器底部的壓強(qiáng)解得S甲=0.02m2，故乙容器的底面積根據(jù)液體減小的壓強(qiáng)可以計算出減小的壓力即抽出的液體的重力，從而得出抽出的液體的質(zhì)量，即解得。（3）因為抽出水的體積與抽出液體的體積相等，所以水和液體下降的高度Δh相同，可得到下降的高度乙容器中液體的密度故乙容器中液體的密度是。答：（1）抽出液體前乙容器底部受到的液體的壓強(qiáng)是，由，水、液體的質(zhì)量、底面積均相等，所以抽出液體前，液體對容器底部的壓強(qiáng)大小等于水對容器底部的壓強(qiáng)；（2）乙容器中抽出液體的質(zhì)量是1.8kg；（3）乙容器中液體的密度是。10．如圖所示，實心均勻圓柱體A底面積為15cm2，密度為0.6g/cm3。B和C為薄壁圓柱形容器，容器B底面積為圓柱體A底面積的兩倍，容器C底面積為20cm2，三者高度均為H=10cm。A、B、C三個物體都放置在水平桌面上。容器B內(nèi)裝有密度為0.9g/cm3的油，容器C內(nèi)裝有水，忽略圓柱體A吸附液體等次要因素，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）圓柱體A對水平桌面的壓強(qiáng)大?。唬?）容器B中油的初始深度至少為多少時，恰能使放入其中的圓柱體A漂浮起來？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）若容器C中水的深度為6cm，將圓柱體A豎直緩慢放入容器C內(nèi)，釋放并穩(wěn)定后，再將圓柱體A豎直向上緩慢提升0.5cm，求靜止時水對容器C底部的壓力。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）圓柱體A對水平桌面的壓強(qiáng)大?。?）圓柱體A漂浮起來，漂浮時浮力等于重力，故此時圓柱體A所受的浮力為此時圓柱體排開液體的體積為則此時圓柱體A浸沒在油中的深度為則此時油的體積為則容器B中油的初始深度（3）圓柱體A豎直緩慢放入容器C內(nèi)，假設(shè)此時圓柱體A漂浮，則此時的浮力仍然為重力，為0.9N，此時排開水的體積為此時圓柱體A浸沒在水中的深度為由于水的初始深度就有了6cm，那么放入圓柱體A后水的深度大于6cm，那么圓柱體A可以漂浮在水中，那么此時水增加的深度為由于容器C的高度只有10cm，那么有水溢出，此時容器C裝滿，高度為10cm，再將圓柱體A豎直向上緩慢提升0.5cm，設(shè)水面下降的高度為，則下降水的體積等于圓柱體減小的體積為可以得出則此時水的深度為靜止時水對容器C底部的壓力答：（1）圓柱體A對水平桌面的壓強(qiáng)大小為；（2）容器B中油的初始深度至少時，恰能使放入其中的圓柱體A漂浮起來（3）靜止時水對容器C底部的壓力。11．如圖所示是一個上下兩端開口的容器（忽略容器壁厚度），質(zhì)量為0.42kg，放在光滑的水平桌面上，容器底部與桌面接觸良好。容器下部是底面積為S1＝100cm2，高為h1＝5cm的圓柱體，上部是底面積為S2＝25cm2，高為10cm的圓柱體。從容器上端緩慢注入水，直到容器與桌面之間無壓力時，水才從容器底部流出（忽略大氣壓的影響）。求：（1）若從容器上端緩慢注入600g水，無水從容器底部流出，水對桌面的壓力；（2）為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值。【答案】（1）9N；（2）640g【詳解】解：（1）容器下部的體積600g水的體積600g水所占容器上部的體積若從容器上端緩慢注入600g水，上部水的深度若從容器上端緩慢注入600g水，水的總深度；水對桌面的壓強(qiáng)；水對桌面的壓力；（2）當(dāng)水恰好不從容器底部流出時則上面容器中水的深度為：此時上面容器中水的體積為所以此時上面容器中水的質(zhì)量為故為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值為上面容器中水的質(zhì)量和下面容器中水的質(zhì)量之和答：（1）若從容器上端緩慢注入600g水，無水從容器底部流出，水對桌面的壓力為9N；（2）為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值為640g。12．重外校區(qū)為拓展同學(xué)們的課余生活，建造了趣味十足的室外運(yùn)動場，在某次課外活動中，艾關(guān)茶同學(xué)意外發(fā)現(xiàn)運(yùn)動場的部分建筑所用到的是空心磚，通過了解發(fā)現(xiàn)空心磚有運(yùn)輸方便、施工程序簡單、并且可降低樓房重量等優(yōu)點(diǎn)，已知某建筑型空心磚的質(zhì)量為，其規(guī)格為長，寬，高（如圖甲所示為空心磚的剖視圖），實心磚密度，求：(1)一塊空心磚空心部分體積多大？(2)將這塊空心磚A立在相同形狀的實心磚B上（A與B相接觸的底面為實心），如圖乙所示，求此時實心磚B對地面的壓強(qiáng)；(3)將圖乙中的實心磚B豎直切去n分之一后（切后實心磚的底面積仍然大于實心磚與空心磚間的接觸面積），將切去部分的實心磚放在空心磚A的上方，此時空心磚A對剩余實心磚B的壓強(qiáng)與剩余實心磚B對地的壓強(qiáng)之比為15：22，求n為多少？【答案】(1)6×10-3m3；(2)5500Pa；(3)4或【詳解】解：(1)磚實心部分體積為磚整個體積為空心體積(2)磚B的重力為實心磚B對地面的壓強(qiáng)(3)切去B的質(zhì)量為，空心磚A對剩余實心磚B的壓強(qiáng)因為總質(zhì)量不變，所以剩余實心磚B對地的壓強(qiáng)由題可知解得n=4或。答：(1)一塊空心磚空心部分體積6×10-3m3；(2)此時實心磚B對地面的壓強(qiáng)5500Pa；(3)n為4或。13．如圖所示，水平地面上放置了質(zhì)量均勻的甲、乙兩個實心物塊，甲物塊是長、寬、高分別為10cm、10cm、15cm的長方體，乙物塊是長、寬、高分別為20cm、10cm、12cm的長方體。甲的密度為0.6g/cm3，甲:乙=3:5。（g=10N/kg）求：(1)乙物體的質(zhì)量為多少g？(2)現(xiàn)將甲物塊疊放在乙物塊上方，求乙物塊對水平地面的壓強(qiáng)為多少Pa？(3)如果從兩長方體正中間水平或豎直方向打通一個橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對水平面壓強(qiáng)相等。試通過計算說明小唐設(shè)計的三種方案中哪種可行？并求出此小孔的橫截面積為多少cm3？方案一：兩個長方體均豎直打孔方案二：甲豎直打孔、乙水平打孔方案三：甲水平打孔、乙豎直打孔【答案】(1)2400g；(2)1650Pa；(3)第二種；30cm2或60cm2【詳解】解：(1)甲的密度為0.6g/cm3，因為甲和乙的密度之比甲:乙=3:5可知，乙的體積為乙物體的質(zhì)量為(2)甲的體積為甲物體的質(zhì)量為將甲物塊疊放在乙物塊上方后對水平地面的壓力是受力面積是將甲物塊疊放在乙物塊上方后乙物塊對水平地面的壓強(qiáng)為(3)甲和乙均為形狀規(guī)則、密度分布均勻的柱狀體，故它們對地面的壓強(qiáng)分別為方案一：兩個長方體均豎直打孔，由可知，打完孔后無法改變它們各自對地面的壓強(qiáng)，故方案一不可行；方案二：甲豎直打孔、乙水平打孔，由可知，甲打完孔后壓強(qiáng)（900Pa）不變，乙打完孔后因為重力減小，對地面的壓力會減小，受力面積不變，由可知壓強(qiáng)減小，有可能從1200Pa減小到900Pa，故方案二可行；方案三：甲水平打孔、乙豎直打孔，由乙中分析可知打完孔后甲對地面壓強(qiáng)減小，而乙對地面壓強(qiáng)不變，不能使二者對地面壓強(qiáng)相等，故方案三不可行。按方案二打孔，甲豎直打完孔后壓強(qiáng)不變?yōu)?00Pa（由甲的邊長結(jié)合圓面積的公式可知孔的面積不能超過78.5cm2均可），乙水平打孔后壓強(qiáng)也應(yīng)為900Pa，結(jié)合乙的底面積，由可計算出打完孔后乙對地面的壓力是18N，即打完孔后乙的質(zhì)量是1800g，由乙的質(zhì)量2400g可知所打的孔質(zhì)量是600g，結(jié)合乙的密度可知所打的孔體積是600cm3，乙物體的長、寬分別為20cm、10cm，故可在側(cè)面打面積為30cm2的孔，或者在正面打面積是60cm2的孔。答：(1)乙物體的質(zhì)量為2400g；(2)將甲物塊疊放在乙物塊上方后乙物塊對水平地面的壓強(qiáng)為1650Pa；(3)小唐設(shè)計的三種方案中第二種可行；此小孔的橫截面積為30cm2或者60cm2。14．高壓鍋的鍋蓋上有一個空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個帽子為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過安全值時，鍋內(nèi)的氣體就會沖出限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小。現(xiàn)有一個直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為8毫米2，限壓閥的質(zhì)量為100克的高壓鍋，要用它來煮飯，若當(dāng)時的大氣壓為1.0×105帕，問：(1)高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為多大？(2)經(jīng)商品質(zhì)量檢測部門檢測，此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×105帕，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，原來的限壓閥還能使用嗎？若不能，應(yīng)再配備一個質(zhì)量為多大的限壓閥？（g＝10牛/千克）【答案】(1)2.25×105Pa；(2)不能；64g【詳解】解：(1)100g=0.1kg，限壓閥所受的重力為：高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為(2)因為2.25×105Pa>1.8×105Pa，所以原來的限壓閥不能再繼續(xù)使用。由題意可得更換的限壓閥的質(zhì)量是答：(1)高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為；(2)原來的限壓閥不能再繼續(xù)使用；新更換的限壓閥的質(zhì)量是64g。15．如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量相同的密度為ρ水的水和密度ρ酒精的酒精（ρ水＞ρ酒精），甲、乙容器的底面積分別為S、1.5S。求：(1)甲容器中深度為h處的水的壓強(qiáng)p水；(2)現(xiàn)有質(zhì)量均為m，密度分別為ρA和ρB的兩個物體A、B（ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB），請在物體A、B和容器甲、乙中各選一個，當(dāng)把物體放入容器中后（液體不會溢出，液面足夠高），可使液體對容器底部的壓強(qiáng)增加量Δp液與容器對地面的壓強(qiáng)增加量Δp容的比值最小，求出最小比值?！敬鸢浮?1)ρ水gh；(2)【詳解】解：(1)甲容器中深度為h處的水的壓強(qiáng)p水＝ρ水gh。(2)因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，且液體不會溢出，液面足夠高，所以，當(dāng)把物體放入容器中后，容器對地面的壓力的增加量ΔF＝G＝mg容器對地面的壓強(qiáng)增加量Δp容＝①因ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB所以，A物體在水和酒精中浸沒（即下沉），B物體在水和酒精中漂浮。a．若將A物體投入水或酒精中（會下沉），A物體的體積VA＝，因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，A物體放入液體后液面上升的高度Δh＝液體對容器底部的壓強(qiáng)增加量Δp液＝ρ液gΔh＝ρ液g×＝②由①②兩式可得則ρ液取酒精時最小；b．若將B物體投入水或酒精中，因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F?。溅岩篻V排可得，B物體在液體中排開液體的體積V排＝容器內(nèi)液體深度的變化量Δh＝液體對容器底部的壓強(qiáng)增加量Δp液＝ρ液gΔh＝ρ液g×＝③由①③兩式可得綜上可知，應(yīng)將A物體放到乙容器的酒精中，可使液體對容器底部的壓強(qiáng)增加量Δp液與容器對地面的壓強(qiáng)增加量Δp容的比值最小，最小比值為。答：(1)甲容器中深度為h處的水的壓強(qiáng)是ρ水gh；(2)最小比值為。16．如圖所示，實心金屬圓柱體甲的密度為3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足夠高，內(nèi)盛有適量的水。(1)若圓柱體甲的質(zhì)量6千克，求甲的體積V甲；(2)若容器乙的底面積為1×10-2米2，把甲放入乙容器，放入前后水對容器底部的壓強(qiáng)p水及容器對地面的壓強(qiáng)p容記錄在下表中。求：①放入前后容器中水深度的增加量Δh水；②物體甲的高度h甲。放入前放入后p水（帕）9801470p容（帕）15003460【答案】(1)2×10-3m3；(2)①0.05m，②0.2m【詳解】解：(1)由密度公式可知，甲的體積(2)①把甲放入乙容器，乙容器底部壓強(qiáng)的增加量為根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，深度的增加量為②甲放入乙容器前后容器對地面的壓強(qiáng)變化量甲的質(zhì)量甲的體積若甲被浸沒，則水面深度的增加量因為所以，甲沒有被浸沒。因為在水平桌面上，所以重力的大小和壓力大小相等，所以代入數(shù)據(jù)可知則水的質(zhì)量為水的體積為水的深度為則代入數(shù)據(jù)得所以則物體甲的高度答：(1)甲的體積為2×10-3m3；(2)①放入前后容器中水深度的增加量0.05m；②物體甲的高度0.2m。17．如圖所示，薄壁柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上。甲容器高為4H，底面積為3S，內(nèi)盛有深度為2H的水；正方體乙的底面積為2S。(1)若甲中水的深度為0.2米，體積為。（a）求水的質(zhì)量。（b）求水對甲底部的壓強(qiáng)。(2)現(xiàn)有A、B和C三個均勻圓柱體，其規(guī)格如下表所示。請選擇其中兩個，分別豎直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方體乙的上方，使水對甲底部壓強(qiáng)增加量和乙對地面壓強(qiáng)增加量的比值最大。寫出選擇的圓柱體并說明理由，求出與的最大比值。密度底面積高度AS6HBS2HC2S2H【答案】(1)(a)2kg；(b)；(2)4∶9【詳解】(1)(a)由可求水的質(zhì)量為(b)由可求水對甲底部的壓強(qiáng)為(2)根據(jù)題意知三個物體的密度都大于水的密度，所以三個物體放入水中都下沉，但由于A的高度6H大于容器的高度4H，所以A部分浸入，BC全部浸沒，原來容器中水的體積V水=3S×2H=6SH若將A放入容器中后水的深度為h，則有：容器中原有的水的體積表示為V水=(3S-S)×h=2Sh所以h=3H；所以A放入容器中排開的水的體積為VA=Sh=S×3H=3SH若將BC放入容器中，排開水的體積等于各自的體積VB=S×2H=2SH，VC=2S×2H=4SHVC＞VA＞VB物體放入甲容器后水的深度的變化量Δh=使水對甲底部壓強(qiáng)增加量Δp水=ρ水gΔh=ρ水g由題意可知物體放在乙物體上，乙對水平地面壓力增加量ΔF乙=G物mA=ρAVA=2ρ水?S?6H=12ρ水SHmB=ρBVB=3ρ水?S?2H=6ρ水SHmC=ρCVC=4ρ水?2S?2H=16ρ水SHmB＜mA＜mC要使水對甲底部壓強(qiáng)增加量Δp水和乙對地面壓強(qiáng)增加量Δp乙的比值最大，應(yīng)當(dāng)使放入甲容器的物體浸入水的體積最大（排開水的體積最大），而放在乙物體上的物體的重力最小，質(zhì)量最?。灰蚨鴮放入甲容器，將B放在乙物體上，則答：(1)(a)水的質(zhì)量為2kg；(b)水對甲底部的壓強(qiáng)為；(2)與的最大比值為4∶9。18．如圖所示，邊長為0.1米、密度為千克/的均勻正方體甲和底面積為、高為0.3米的薄壁圓柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器內(nèi)盛有0.2米深的水。求：(1)甲的質(zhì)量；(2)水對乙容器底部的壓強(qiáng)；(3)現(xiàn)將一個體積為的物體丙分別置于正方體甲上方和浸沒在乙容器內(nèi)的水中，甲對桌面