【核心素養(yǎng)目標(biāo)】數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.2 第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用 教案

【核心素養(yǎng)目標(biāo)】數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.2第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用》這一課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)主要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容也是中考的熱點(diǎn)，對(duì)于提高學(xué)生的應(yīng)試能力也有很大的幫助。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)直觀(guān)四個(gè)方面。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過(guò)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)直觀(guān)能力。使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠更好地理解和運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用，能夠運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，以及如何將反比例函數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

對(duì)于重點(diǎn)，可以通過(guò)以下方法解決：1.通過(guò)多媒體演示反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生直觀(guān)地感受和理解；2.設(shè)計(jì)具有代表性的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握。

對(duì)于難點(diǎn)，可以采取以下策略突破：1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式，直觀(guān)地觀(guān)察反比例函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系；2.分步驟地引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單的步驟，讓學(xué)生逐步理解和掌握；3.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、討論，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，共同克服難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過(guò)講解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生掌握基本概念和理論知識(shí)。

（2）案例分析法：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（3）小組討論法：鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，共同探討反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的合作能力和口頭表達(dá)能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體演示：利用多媒體課件，展示反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生直觀(guān)地感受和理解。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行實(shí)時(shí)講解和互動(dòng)，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）練習(xí)平臺(tái)：利用在線(xiàn)練習(xí)平臺(tái)，發(fā)布練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)得到反饋。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：“在生活中，你們有沒(méi)有遇到過(guò)一些問(wèn)題，涉及到物體的運(yùn)動(dòng)速度與路程的關(guān)系？”，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。然后，教師總結(jié)：“今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種函數(shù)，它可以很好地描述物體運(yùn)動(dòng)速度與路程的關(guān)系，這就是反比例函數(shù)?！?/p>

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。講解過(guò)程中，教師結(jié)合多媒體演示，讓學(xué)生直觀(guān)地感受和理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。同時(shí)，教師通過(guò)舉例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師設(shè)計(jì)具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的問(wèn)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師隨機(jī)提問(wèn)學(xué)生，了解學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的掌握情況。對(duì)于回答正確的學(xué)生，教師給予表?yè)P(yáng)；對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。然后，教師提出拓展問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行深入研究。

6.課后作業(yè)（布置作業(yè)，用時(shí)不計(jì)入課堂時(shí)間）

教師根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程共計(jì)45分鐘。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重與學(xué)生的互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，確保學(xué)生能夠理解和掌握反比例函數(shù)的知識(shí)。同時(shí)，教師通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度與時(shí)間的關(guān)系、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本與數(shù)量的關(guān)系等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（2）數(shù)學(xué)歷史：介紹反比例函數(shù)的起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如反比例函數(shù)的拼圖游戲、反比例函數(shù)的解謎游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反比例函數(shù)的實(shí)驗(yàn)，如測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系、調(diào)查商品價(jià)格與銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證反比例函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述反比例函數(shù)的意義。

（2）讓學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解反比例函數(shù)的起源和發(fā)展歷程，并撰寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)日記，記錄自己的學(xué)習(xí)心得。

（3）讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，感受數(shù)學(xué)的趣味性，并在游戲過(guò)程中鞏固反比例函數(shù)的知識(shí)。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證反比例函數(shù)的性質(zhì)，并撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和寫(xiě)作能力。

（5）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生選擇一個(gè)與反比例函數(shù)相關(guān)的研究主題，進(jìn)行深入研究，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識(shí)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問(wèn)：教師在課堂上通過(guò)隨機(jī)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的掌握情況，以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決能力的運(yùn)用。

（2）觀(guān)察：教師觀(guān)察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考過(guò)程和合作交流情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和問(wèn)題。

（3）測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些課堂小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的掌握程度，以及運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）批改：教師要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出具體的反饋意見(jiàn)。

（2）點(diǎn)評(píng)：教師可以在課堂上對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的學(xué)生，幫助有困難的學(xué)生找出問(wèn)題所在，并給予指導(dǎo)。

（3）反饋：教師要及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)效果。

3.綜合評(píng)價(jià)

（1）學(xué)生自評(píng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，找出自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，提高自我管理能力。

（2）同學(xué)互評(píng)：學(xué)生之間進(jìn)行互相評(píng)價(jià)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

（3）教師評(píng)價(jià)：教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，給出綜合評(píng)價(jià)。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：提供與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，如《反比例函數(shù)在工程中的應(yīng)用》、《反比例函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的角色》等，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）視頻資源：推薦一些與反比例函數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻，如反比例函數(shù)的講解視頻、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例等，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)。

2.拓展要求

（1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主選擇拓展內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)閱讀文章和觀(guān)看視頻，進(jìn)一步拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用