八年級數學上冊單元請5檢測內容期中檢測新版北師大版

Page3檢測內容：期中檢測得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是()A．4，5，6B．2，3，4C．1，eq\r(2)，eq\r(3)D.eq\r(7)，eq\r(3)，42．在平面直角坐標系中，點P(－eq\r(3,－8)，6)在()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限3．下列計算正確的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B．3eq\r(5)－eq\r(5)＝2C.eq\r(6)×eq\r(2)＝2eq\r(3)D.eq\r(6)÷eq\r(2)＝34．一次函數y＝－kx－b的圖象經過其次、四象限，且與y軸的負半軸相交，則()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．如圖，若將棋盤上棋子“車”的位置記為(－2，3)，棋子“馬”的位置記為(1，3)，則棋子“炮”的位置應記為()A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2),第5題圖),第7題圖),第8題圖),第9題圖)6．化簡eq\r(－a3)－a2eq\r(－\f(1,a))的結果是()A．－2aeq\r(－a)B．－2aeq\r(a)C．0D．2aeq\r(－a)7．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為()A．1B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2)D．28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B都是直線y＝－2x＋m(m為常數)上的點，A，B的橫坐標分別是－1，2，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積為()A．6B．9C．12D．159．如圖，Rt△ABC的兩直角邊長分別為6，8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為()A．24B．8πC．24πD．25π10．甲、乙兩車從A城動身前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數圖象如圖所示，下列說法：①甲車的速度為50km/h；②乙車用了3h到達B城；③甲車動身4h時，乙車追上甲車；④乙車動身后經過1h或3h兩車相距50km，其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個,第10題圖),第14題圖),第15題圖)二、填空題(每小題3分，共24分)11．若a＋7的平方根是±3，則a＝.12．已知點A(－3，2m－1)在x軸上，點B(n＋1，4)在y軸上，則點C(m，n)位于第象限．13．若一次函數y＝(a－2)x＋1的圖象不經過第三象限，化簡eq\r(a2－4a＋4)＋eq\r(9－6a＋a2)＝.14．(2024·荊州)為了比較eq\r(5)＋1與eq\r(10)的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上，且BD＝AC＝1，通過計算可得eq\r(5)＋1eq\r(10).(填“＞”“＜”或“＝”)15．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的質量x(kg)與運費y(元)滿意如圖所示的函數圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶kg的行李．16．在我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣的一個問題：“今日有開門去闊一尺，不合二寸，問門廣幾何？”意思是：如圖，推開兩扇門(AD和BC)，門邊緣D，C兩點到門檻的距離都是1尺，兩扇門的間隙CD為2寸，則門寬AB是寸．(1尺＝10寸),第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．棱長分別為5cm，4cm的兩個正方體如圖放置，點P在E1F1上，且E1P＝eq\f(1,4)E1F1，一只螞蟻假如要沿著長方體的表面從點A爬到點P，須要爬行的最短距離是cm.18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…分別在x軸上，點B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3，…都是等腰直角三角形，假如OA1＝1，則A2019的坐標為.三、解答題(共66分)19．(6分)計算：(1)eq\r(12)＋eq\r(8)×eq\r(6)－eq\f(5,\r(3))；(2)(3eq\r(12)－2eq\r(\f(1,3))＋eq\r(48))÷2eq\r(3).20．(8分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－3，0)，B(－3，－4)，C(－1，－4)．(1)求Rt△ABC的面積；(2)在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F的坐標．21．(9分)某居民小區(qū)有塊形態(tài)為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為eq\r(243)m，寬AB為eq\r(128)m，現要在長方形綠地中修建一個長為(eq\r(14)＋1)m，寬為(eq\r(14)－1)m的長方形花壇(即圖中陰影部分)．(1)求長方形ABCD的周長；(2)除了修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚須要花費多少錢？22．(9分)如圖，在一棵樹的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后干脆躍向池塘A處．假如兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹的高BC.23．(10分)某商店安排購進A，B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，已知A，B兩種型號的電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設該商店安排購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售完后可獲得的利潤為y元．(1)求y與m之間的函數關系式；(2)該商店如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？24．(11分)如圖，已知直線l1∶y1＝2x＋3與直線l2∶y2＝kx－1交于點A，且點A的橫坐標為－1，直線l1與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線l2與y軸交于點C.(1)求點A的坐標及直線l2的表達式；(2)點E是線段AD上的一點，且線段CE將△ACD的面積分為2∶3的兩部分，求直線CE的表達式．25．(13分)我縣甲、乙兩家甜橘柚基地生產的甜橘柚品質相同，銷售價格也相同．元旦期間，兩家均推出了實惠方案，甲基地的實惠方案是：每個游客進園需購買門票，采摘的甜橘柚打六折實惠；乙基地的實惠方案是：每個游客進園不需購買門票，采摘的甜橘柚超過10kg后，超過部分打五折實惠．實惠期間，設某游客的甜橘柚采摘量為x(kg)，在甲采摘園所需總費用為y1(元)，在乙采摘園所需總費用為y2(元)，圖中射線AB表示y1與x之間的函數關系．(1)甲、乙兩采摘園實惠前的甜橘柚銷售價格是每千克元，甲基地的門票為元/人；(2)求y1，y2與x之間的函數關系式；(3)在圖中畫出y2關于x的函數圖象，并寫出采摘相同量時選擇甲基地所需總費用較少時，甜橘柚采摘量x的范圍．

1．C2.A3.C4.A5.A6.C7.C8.B9.A10．D11.212.四13.5－2a14.＞15.2016.10117.eq\r(106)18.(22018，0)19．解：(1)原式＝eq\f(13\r(3),3)(2)原式＝eq\f(14,3)20．解：(1)S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×4×2＝4(2)D(－3，0)，E(－3，4)，F(－1，4)，圖略21．解：(1)2(eq\r(243)＋eq\r(128))＝2(9eq\r(3)＋8eq\r(2))＝(18eq\r(3)＋16eq\r(2))(m)，所以長方形ABCD的周長是(18eq\r(3)＋16eq\r(2))m(2)5[eq\r(243)×eq\r(128)－(eq\r(14)＋1)(eq\r(14)－1)]＝5(72eq\r(6)－13)＝(360eq\r(6)－65)(元)，所以購買地磚須要花費(360eq\r(6)－65)元22．解：由題意可知BD＝10m，AB＝20m，BD＋AB＝CD＋AC，設這棵樹的高BC＝xm，則CD＝(x－10)m，AC＝(40－x)m.在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即(40－x)2＝202＋x2，解得x＝15.故這棵樹的高為15m23．解：(1)依據題意，得y＝(2800－2500)m＋(3500－3000)(30－m)＝－200m＋15000(20≤m＜30)，故y與m之間的函數關系式為y＝－200m＋15000(20≤m＜30)(2)因為－200＜0，20≤m＜30，所以當m＝20時，y有最大值，此時y最大＝－200×20＋15000＝11000，所以該商店應當購進A型電動自行車20輛，購進B型電動自行車10輛才能獲得最大利潤，最大利潤是11000元24．解：(1)當x＝－1時，y＝2x＋3＝2×(－1)＋3＝1，所以點A的坐標為(－1，1)．將(－1，1)代入直線l2的表達式y(tǒng)2＝kx－1，得1＝－k－1，解得k＝－2，所以直線l2的表達式為y2＝－2x－1(2)設E(m，2m＋3)，且－1≤m≤0，所以S△CDE＝eq\f(1,2)×4(－m)＝－2m.又因為線段CE將△ACD的面積分為2∶3的兩部分，S△ACD＝eq\f(1,2)×4×1＝2，所以S△CDE∶S△ACD＝2∶5或S△CDE∶S△ACD＝3∶5，所以(－2m)∶2＝2∶5或(－2m)∶2＝3∶5，解得m＝－eq\f(2,5)或m＝－eq\f(3,5)，所以E(－eq\f(2,5)，eq\f(11,5))或E(－eq\f(3,5)，eq\f(9,5))．設直線CE的表達式為y＝ax＋b，則b＝－1，－eq\f(2,5)a＋b＝eq\f(11,5)或b＝－1，－eq\f(3,5)a＋b＝eq\f(9,5)，所以a＝－8或a＝－eq\f(14,3)，所以直線CE的表達式為y＝－8x－1或y＝－eq\f(14,3)x－125．解：(1)3050(2)由題意，得y1＝50＋30x×0.6＝18x＋50，當0<x≤10時，y2＝30x；當x>10時，y2＝30×10＋(x－10)×30×0.5＝15x＋150，即y1＝18x＋50，y2＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x（0<x≤10），,15x＋150（x>10）