1.1第2課時(shí)集合的表示方法

第2課時(shí)集合的表示方法A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.用描述法表示右圖所示陰影部分的點(diǎn)(包括邊界上的點(diǎn))的坐標(biāo)的集合是()A.{2≤x≤0,且2≤y≤0}B.{(x,y)|2≤x≤0,且2≤y≤0}C.{(x,y)|2≤x≤0,且2≤y<0}D.{(x,y)|2≤x≤0,或2≤y≤0}2.在直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為()A.{(x,y)|y=0,x∈R}B.{(x,y)|x2+y2=0}C.{(x,y)|xy=0}D.{(x,y)|x2+y2≠0}3.(多選題)下列選項(xiàng)中是集合A={(x,y)|x=k3,y=k4,k∈Z}中的元素的是(A.13,1C.(3,4) D.(4,3)4.已知集合A=my=4m∈N,m∈N,用列舉法表示集合A=.

5.已知集合A={x|2<x<2,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A},則集合B用列舉法表示是.

6.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)大于2且小于5的有理數(shù)組成的集合;(2)24的所有正因數(shù)組成的集合;(3)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)組成的集合.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.(2021山東臨沂高一期中)已知b是正數(shù),且集合{x|x2ax+16=0}=,則ab=()A.0 B.2 C.4 D.88.(2021江西臨川一中高一月考)設(shè)集合A=2,3,a23a,a+2a+7,B={|a2|,0}.已知4∈A且4?B,則實(shí)數(shù)a的取值集合為()A.{1,2} B.{1,2}C.{2,4} D.{4}9.(多選題)下列關(guān)于集合的概念及表示正確的是()A.集合{y|y=2x2+1}與集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一個(gè)集合B.1,2,-12,0.5,12C.集合M={(3,1)}與集合P={(1,3)}不是同一個(gè)集合D.{x|x<2且x>2}表示的是空集10.(多選題)方程組x+y=3,xA.(B.(C.(1,2)D.{(2,1)}11.定義運(yùn)算AB={x|x∈A,且x?B},若A={1,1,3,5,7,9},B={1,5,7},則AB=.

12.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},若a∈A,a∈B,則a為.

13.若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中,則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.(1)判斷集合A={1,1,2}是否為可倒數(shù)集;(2)試寫出一個(gè)含3個(gè)元素的可倒數(shù)集.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練14.設(shè)S={x|x=m+2n,m,n∈Z}.(1)若a∈Z,則a是否是集合S中的元素?(2)對(duì)S中的任意兩個(gè)x1,x2,則x1+x2,x1x2是否屬于S?

第2課時(shí)集合的表示方法1.B由題圖可知,陰影部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足2≤x≤0,縱坐標(biāo)滿足2≤y≤0,所以所表示的集合為{(x,y)|2≤x≤0,且2≤y≤0}.2.C∵在x軸上的點(diǎn)(x,y)滿足y=0,在y軸上的點(diǎn)(x,y)滿足x=0,∴坐標(biāo)軸上的點(diǎn)(x,y)滿足xy=0,∴坐標(biāo)軸上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為{(x,y)|xy=0}.故選C.3.AD對(duì)于A,當(dāng)x=13,y=14時(shí),k3=13,k=1,對(duì)于B,當(dāng)x=23,y=34時(shí),k3=23,k=2,對(duì)于C,當(dāng)x=3,y=4時(shí),k3=3,k=9,k4=4,k=16,對(duì)于D,當(dāng)x=4,y=3時(shí),k3=4,k=12,k4=3,k=12,滿足題意.故選4.{1,2,4}∵集合A=my=4m∈N,m∈N,∴A={1,2,4}.5.{1,2}由題意知A={1,0,1},而B(niǎo)={y|y=x2+1,x∈A},所以B={1,2}.6.解(1)用描述法表示為{x|2<x<5,且x∈Q}.(2)用列舉法表示為{1,2,3,4,6,8,12,24}.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)(x,y)到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,所以該集合用描述法表示為{(x,y)||y|=|x|}.7.C由題意可知方程x2ax+16=0有兩個(gè)相等的正實(shí)根,故Δ=a264=0.又方程兩根之和為正數(shù),即a>0,所以a=8,因此方程變?yōu)閤28x+16=0,且根為4,故b=4,所以ab=84=4.故選C.8.D由題意可得①當(dāng)a23a=4且|a2|≠4時(shí),解得a=1或4;a=1時(shí),集合A={2,3,4,4}不滿足集合的互異性,故a≠1;a=4時(shí),集合A=2,3,4,232,集合B={2,0},符合題意.②當(dāng)a+2a+7=4且|a2|≠4時(shí),解得a=1,由①可得不符合題意綜上,實(shí)數(shù)a的取值集合為{4}.故選D.9.CD對(duì)于選項(xiàng)A,集合{y|y=2x2+1}表示函數(shù)y=2x2+1的函數(shù)值組成的集合,集合{(x,y)|y=2x2+1}表示曲線y=2x2+1上的點(diǎn)組成的集合,不是同一集合,所以該命題錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,-12=12=0.5,所以1,2,-12,0.5,12這些數(shù)組成的集合有3個(gè)元素,所以該命題錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,點(diǎn)(3,1)與點(diǎn)(1,3)不是同一個(gè)點(diǎn),故集合M與集合P10.ABD方程組x+y=3,所以方程組x+y=3,x-y=111.{1,3,9}∵定義運(yùn)算AB={x|x∈A,且x?B},A={1,1,3,5,7,9},B={1,5,7},∴AB={1,3,9}.12.(2,5)由題意知a∈A,a∈B,所以a是方程組y=2x+1,y=x+3的解13.解(1)由于2的倒數(shù)為12不在集合A中,故集合A不是可倒數(shù)集(2)若a∈A,則必有1a∈A,現(xiàn)已知集合A中含有3個(gè)元素,故必有一個(gè)元素有a=1a,即a=±1,故可以取集合A=1,2,12或1,2,12或1,3,13.14.解(1)∵S={x|x=m+2n,m,n∈Z},a∈Z,∴a=a+0×2∈S.∴a是集合S的元素.(2)不妨設(shè)x1=m+2n,x2=p+2q,m,n,p,q∈Z,則x1+x2=(m+2n)+(