物理人教版選修3-1課件第一章靜電場習(xí)題課電場能的性質(zhì)

第一章

靜電場習(xí)題課：電場能的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標

1.理解電勢能、電勢差、電勢、等勢面的概念.2.能求解電場力做的功和電場中的電勢.3.掌握勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系.內(nèi)容索引題型探究達標檢測1題型探究一、電場線、等勢面和運動軌跡的綜合例1如圖1所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知圖1A.帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小B.帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C.帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在

P點時的大D.帶電粒子在R點時的加速度大小小于在Q點時的加速度大小答案解析√根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點處的電場強度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D項錯誤；由于帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變，故C項錯誤；根據(jù)物體做曲線運動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向為沿電場線向右.假設(shè)粒子從Q向P運動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大，假設(shè)粒子從P向Q運動，則電場力做負功，所以電勢能增大，動能減小，速度減小，所以A項正確，B項錯誤.總結(jié)提升1.速度方向沿運動軌跡的切線方向，所受電場力的方向沿電場線的切線方向或反方向，所受合外力的方向指向曲線凹側(cè).2.電勢能大小的判斷方法(1)電場力做功：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增加.(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大.針對訓(xùn)練1

如圖2所示，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷q僅在電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運動到b處，然后又運動到c處.由此可知A.O為負電荷B.在整個過程中q的電勢能先變小后變大

C.在整個過程中q的速度先變大后變小D.在整個過程中，電場力做功為零

圖2答案解析√由運動軌跡分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點的電荷應(yīng)為正電荷，A錯；從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力，速度逐漸減小，加速度增大，電勢能逐漸增大；而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢能逐漸減小，B、C錯；由于a、c兩點在同一等勢面上，整個過程中，電場力不做功，D對.二、電勢、電勢能、電場力做功的綜合分析例2如圖3所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點時的速度大小為

求小球由A到C的過程中靜電力做的功及A、C兩點間的電勢差.圖3答案解析因為Q是正點電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個等勢面，這是一個重要的隱含條件，由A到B過程中靜電力是變力，所以不能直接用W＝Fx來解，只能考慮應(yīng)用功能關(guān)系求解.因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：靜電力做功W和重力做功mgh，由動能定理得：方法總結(jié)計算電場力做功的方法，常見的有以下幾種：(1)利用電場力做功與電勢能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強電場.(3)利用公式WAB＝qUAB求解.(4)利用動能定理求解.例3為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B，必須對電荷施加一恒力F，如圖4所示.若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝1.5×10－4N，A點電勢φA＝100V.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(不計重力)(1)在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢值；圖4答案解析見解析

由平衡條件可知靜電力方向與F方向相反、大小相等，又知電荷帶負電，故電場強度方向與靜電力方向相反，所以電場方向與F方向相同，如圖所示.

(2)q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？電勢能增加4.8×10－5J負電荷在由A到B的過程中，電勢能增加，增量為ΔEp＝qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J.答案解析規(guī)律總結(jié)靜電場中常用的五種功能關(guān)系類型表達式電場力做的功等于電勢能的減少量W電＝－ΔEp重力做的功等于重力勢能的減少量WG＝－ΔEp彈簧做的功等于彈性勢能的減少量W彈＝－ΔEp合外力做的功等于物體動能的變化量W合＝ΔEk(動能定理)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的總功等于物體機械能的變化量W其他＝ΔE(功能原理)三、E－x、φ－x圖象的分析例4

(多選)某靜電場沿x方向的電勢分布如圖5所示，則圖5A.在O～x1之間不存在沿x方向的電場B.在O～x1之間存在著沿x方向的勻強電場C.在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強電場D.在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強電場答案解析√√

x方向上的場強Ex.所以O(shè)～x1沿x方向場強為0，A對，B錯；x1～x2之間電勢均勻減小，斜率不變，即Ex不變，x1～x2之間存在沿x方向的勻強電場，C對，D錯.所以在φ－x圖象中，斜率k表示在針對訓(xùn)練2

(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖6所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷A.x2和x4處電勢能相等B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D.由x1運動至x4的過程中電場力先減小后增大圖6答案解析√√

由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤.由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，知A錯誤，B正確.1.φ－x圖象反映電勢φ隨x的變化規(guī)律，其斜率大小表示場強大小，斜率正負表示場強方向，斜率為正，表示場強沿x軸負方向，斜率為負，表示場強沿x軸正方向.2.E－x圖象反映場強E隨x的變化規(guī)律，其正負表示場強的方向.總結(jié)提升四、用等分法確定等勢線和電場線1.在勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點沿電場線方向的距離.由公式U＝Ed可以得到下面兩個結(jié)論：結(jié)論1：勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝

如圖7甲所示.甲乙圖7結(jié)論2：勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示.2.確定電場方向的方法先由等分法確定電勢相等的點，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.例5如圖8所示，A、B、C表示勻強電場中的三點，它們的電勢分別為φA＝－5V，φB＝9V，φC＝2V.試在圖中畫出過A、B、C點的三條等勢線，并畫出一條過C點的電場線.圖8見解析答案解析

由題中給定三點的電勢可知：UBA＝14V，UBC＝7V.由于是勻強電場，故AB連線的中點D與C點是等勢點，而勻強電場中等勢面為一平面，故DC連線為等勢線，再過A、B點分別作平行于CD的直線即為所求的過A、B、C點的三條等勢線，如圖所示，過C作垂直于CD的直線即為過C點的電場線，且電場方向水平向左.達標檢測21.(多選)某同學(xué)在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(如圖9中實線所示)，圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是A.如果圖中虛線是電場線，電子由a點運動到b點，動能減小，

電勢能增大B.如果圖中虛線是等勢面，電子由a點運動到b點，動能增大，電勢能減小C.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電場強度都大于b點的電場強度D.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電勢都高于b點的電勢123答案解析√圖94√√1234電子做曲線運動，它受到的靜電力方向指向軌跡的凹側(cè).如果虛線是電場線，電子受到靜電力的方向沿電場線向左，由a點運動到b點，靜電力做負功，動能減小，電勢能增大，A正確；若虛線是等勢面，電場線與等勢面垂直，即電子受到的靜電力方向也與等勢面垂直，方向指向斜下方，電子由a點運動到b點，靜電力做正功，動能增大，電勢能減小，電勢升高，B正確，D錯誤；因為等勢面密集處電場線也密集，題圖中虛線無論是電場線還是等勢面，a處都較密集，所以a點的電場強度大于b點的電場強度，C正確.2.(多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖10所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x軸正方向C.電荷在O點受到的電場力在x軸方向上的分量最大D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后

做負功圖10√答案解析1234√在B點和C點附近分別取很小的一段距離d，由題圖可知，B點段對應(yīng)的電勢差大于C點段對應(yīng)的電勢差，若將這兩段的電場看做勻強電場，則有E＝

可見EBx＞ECx，選項A正確；同理可知O點場強在x軸方向上的分量最小，電荷在該點受到的電場力在x軸方向上的分量最小，選項C錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點左側(cè)，Ex的方向沿x軸負方向，在O點右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，所以選項B錯誤，D正確.12343.如圖11所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構(gòu)成一個直角三角形，AB長為1m，電場線與三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝－5V、φC＝15V，由此可以判斷A.場強的方向由C指向BB.場強的方向垂直AD連線斜向上C.場強的大小為10V/mD.場強的大小為答案解析圖11√1234由于φB＝－5V，φC＝15V，則BC中點D的電勢為φD＝5V，即A點和D點電勢相等，則電場方向垂直AD連線斜向下，A、B選項均不正確；場強大小為

故D選項正確.12344.如圖12所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將另一點電