2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：諧振型介電響應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系

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諧振型介電響應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系

2諧振型介電響應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系

3上式適用于各種阻尼振動系統(tǒng)，當(dāng)用于聲子系統(tǒng)時(shí)，

0應(yīng)為光學(xué)橫模頻率。設(shè)立方晶體每個(gè)原胞有兩種離子，分別求解他們在外電場作用下的受迫振動方程，可得出電容率的表達(dá)式如下

4式中n是單位體積的振子數(shù)，q是有效電荷，μ是約化質(zhì)量，

TO是光學(xué)橫模頻率。右邊第二項(xiàng)的系數(shù)無量綱，稱為振子強(qiáng)度，記為f，于是上式變?yōu)?/p>

5與此相反，電容率（實(shí)部）在光學(xué)縱模頻率為零。后者可由麥克斯韋方程看出。設(shè)晶體中不存在自由電荷，且解為平面波,故:此式表明，電容率（實(shí)部）在光學(xué)橫模頻率呈現(xiàn)極點(diǎn)。

6在一般情況下,波矢具有與電場垂直和平行的兩個(gè)分量。對于縱波，因?yàn)?只有=0才能使上式成立，所以

7令阻尼系數(shù)=0，由式（6.10）解出靜態(tài)(=0)電容率又由式（6.10）可知，當(dāng)=LO時(shí)，有

8由此二式可得出LST關(guān)系，即：Softmode

9如果每個(gè)原胞含有多于兩種離子，且形成振動偶極子的振模（稱為紅外性模）共有P個(gè)，則（6.10）可推廣為其中fj為第j個(gè)振子的強(qiáng)度。

10與式（6.11）的推導(dǎo)相似，由式（6.12）可得到多振子系統(tǒng)的LST關(guān)系：式（6.12）所表示的三參量模型只適用于個(gè)振子頻率相距較遠(yuǎn)，阻尼較小的情況。

11在接近相變時(shí)振模軟化，聲子譜一般有相互耦合，且嚴(yán)重阻尼的模組成，此時(shí)可采用以下的四參量模型：此式是多振子系統(tǒng)與頻率有關(guān)的LST關(guān)系。

12光學(xué)橫模的頻率

TO一般在紅外范圍，所以研究位移型鐵電體的介電色散要采用紅外技術(shù)。又因?yàn)檫@些模的吸收系數(shù)大，通常不是測量紅外吸收而是測量紅外反射譜。通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬和來確定振模參量和電容率。圖6.3示出的是位移型鐵電體LiN

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