集合的概念與表示方法+高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

集合高中數(shù)學(xué)集合的概念與表示方法集合你眼中的集合你眼中的元素集合

集合一、集合的概念二、集合的表示德

康托爾元素集合集合與元素把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）。常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C…表示．一般地，把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素。常用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c…表示集合相等：指構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的．元素集合數(shù)學(xué)中的集合問(wèn)題1：請(qǐng)寫(xiě)出0-10之間的偶數(shù)0,2,4,6,8,10{0,2,4,6,8,10}數(shù)學(xué)中的集合1、數(shù)集2、點(diǎn)集3、其它集合{1,2,5}{（5,6)}空集

Ф：不包括任何元素圖形集合與元素的關(guān)系屬于不屬于集合與元素的關(guān)系屬于不屬于65集合A集合A數(shù)學(xué)表達(dá)∈6A?5A集合A集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系：②不屬于，如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A．①屬于，如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；?0

Ф集合的三大特性集合三要素：①確定性，即同一集合中的元素必須是確定的；③互異性，即同一集合中的元素是互不相同的．②無(wú)序性，即同一集合中的元素之間不考慮順序；集合能夠確定的不同的對(duì)象所構(gòu)成的整體叫做集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）。練習(xí)11、下列說(shuō)法中，正確的有______．（填序號(hào)）①單詞book的所有字母組成的集合的元素共有4個(gè)；②集合M中有3個(gè)元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC不可能是等腰三角形；③將小于10的自然數(shù)按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到不同的兩個(gè)集合．2練習(xí)2

D常見(jiàn)數(shù)集數(shù)集非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*或N＋ZQR練習(xí)33、下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（

）①2∈Q；②－1?N；③π?R；④|－4|∈Z．A．1

B．2

C．3

D．4B非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集NN*或N＋ZQR集合的概念小結(jié)二、集合的表示問(wèn)題2：如何表示0-10之間的偶數(shù)集合？偶數(shù)：0,2,4,6,8,10偶數(shù)集（合）：0,2,4,6,8,10｛

｝已知將集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合。集合的表示方法一、列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法．例題：（1）大于1且小于6的整數(shù)組成的集合A

（2）方程x2－9＝0的實(shí)數(shù)根組成的集合BA＝{2,3,4,5}B＝{－3,3}元素之間逗號(hào)隔開(kāi)集合的表示方法（3）

一次函數(shù)y＝x＋2與y＝－2x＋5的圖象的交點(diǎn)組成的集合D．

解：

y＝x＋2，

x＝1

由

y＝－2x＋5，得

y＝3，所以一次函數(shù)y＝x＋2與y＝－2x＋5的交點(diǎn)為(1,3)，所以D＝{(1,3)}例：

不等式x—1>0的整數(shù)解

二、描述法：一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}．{

}|X1<X<5,X∈z|X∈z1<X<5{

}二、描述法：一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}．{x|x>1，n∈Z}例：

不等式x—1>0的整數(shù)解

習(xí)題：1、被3除余2的正整數(shù)集合；解：（1）

{x|x＝3n＋2，n∈N}

（2）

{(x，y)|xy＝0}

2、平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合．三、韋恩圖：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱(chēng)為韋恩圖，一般畫(huà)成橢圓或矩形．0246810問(wèn)題3使用韋恩圖表示中0-10之間的偶數(shù)集合