初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義版塊8 運(yùn)動(dòng)和力 專題8-4 力的合成 （學(xué)生版）

頁(yè)專題8-4力的合成知識(shí)·解讀一、力的合成1．合力與分力當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)的幾個(gè)力叫做分力．2．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成．(2)平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向．如圖所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．二、共點(diǎn)力1．定義：如果幾個(gè)力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力．2．力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力．典例·解讀例1、兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，兩個(gè)力的合力為F.以下說(shuō)法正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一個(gè)分力都小C．合力F總比任何一個(gè)分力都大D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大【答案】B．【答案】B．【解析】若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯(cuò)誤；由力的合成方法可知，兩個(gè)力合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個(gè)分力都相等，故B正確，C錯(cuò)誤；如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力可能增大，可能減小，如圖所示，故D錯(cuò)誤．例2、例2、如圖所示，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰好分別是構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線．已知F3＝10N，求這五個(gè)力的合力大?。敬鸢浮俊敬鸢浮?0N．【解析】解法1：根據(jù)正六邊形的對(duì)邊平行且相等和三角形定則可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以這5個(gè)力的合力等于3F3＝30N.解法2：由對(duì)稱性知，F(xiàn)1和F5的夾角為120°，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝eq\f(F3,2)＝5N．如圖甲所示．同理，F(xiàn)2和F4的合力也在其角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知F24＝F3＋F1＝15N．故這五個(gè)力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30N.解法3：利用正交分解法將力F1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如圖乙所示．根據(jù)對(duì)稱性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30N.總結(jié)提升總結(jié)提升多力合成的方法1、多個(gè)力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則．具體做法是先任選兩個(gè)分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個(gè)分力求合力，直到將所有分力的合力求完．2、求解多分力的合力時(shí)，一般常見(jiàn)的合成技巧如下：(1)將共線的分力合成(方向相同或相反)；(2)將相互垂直的分力合成．(3)兩分力大小相等，夾角為120°時(shí)，合力大小等于分力大小，方向沿它們的夾角的角平分線方向．知識(shí)深化知識(shí)深化一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(1)兩分力同向(θ＝0°)時(shí)，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．(2)兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同．(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、共點(diǎn)力的平衡1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.3．推論(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向．(3)多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向．例3、例3、如圖，用相同的彈簧秤將同一個(gè)重物m分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來(lái)，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，設(shè)θ＝30°，則有()A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各讀數(shù)都小【答案】C．【答案】C．【解析】對(duì)m分別進(jìn)行受力分析，如圖，根據(jù)三力平衡條件，三力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，結(jié)合幾何關(guān)系F1＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mgF3＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)4＝mg因此F2最大，故選C.說(shuō)明：對(duì)于八年級(jí)的同還沒(méi)有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，也可以嘗試用三角形的相關(guān)性質(zhì)來(lái)解題?！敬鸢浮浚?）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升【答案】（1）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升F浮=G+F阻①，勻速豎直下降G+200N=F浮+F阻②，把F浮=2000N代入①②組成方程組可得G=1900N，F(xiàn)阻=100N．例4、如圖所示，一個(gè)載重氣球在空氣中勻速上升時(shí)，受到的豎直向上的浮力為2000N，若在所載重物中再加200N的物體，這時(shí)氣球就能勻速下降，假設(shè)氣球上升和下降時(shí)所受的浮力和阻力大小不變，則：（1）氣球的重力為多少N？

（2）受到的阻力為多少N？例例5、如圖所示的裝置中，A、B、C三個(gè)木塊質(zhì)量分別為M、m和m0

，繩子不可伸長(zhǎng)，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)。若木塊B隨木塊A一起沿水平桌面做勻速運(yùn)動(dòng)，則可以判定(

)A.木塊A與桌面之間有摩擦力，大小為m0gB.木塊A與木塊B之間有摩擦力，大小為m0gC.桌面對(duì)木塊A，木塊B對(duì)木塊A都有摩擦力，兩者方向相同，大小為m0gD.桌面對(duì)木塊A、木塊B對(duì)木塊A都有摩擦力，兩者方向相反，大小為m0g【答案】A．【答案】A．【解析】（1）對(duì)B受力分析，B受重力、支持力；因?yàn)锽水平方向不受外力，因此B不會(huì)受到A對(duì)它的摩擦力，所以AB間沒(méi)有摩擦力，故選項(xiàng)CD均錯(cuò)誤；

（2）對(duì)整體受力分析可知，整體受C的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A應(yīng)受到地面對(duì)其向左的摩擦力，大小與繩子的拉力相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

（3）對(duì)C分析，可知C受重力與繩子的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力為m0g；由此可知，物體A與桌面間的摩擦力大小為m0g，故A正確．

故選A．培優(yōu)·訓(xùn)練1、關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C．F大小一定小于F1、F2中最大者D．F大小不能小于F1、F2中最小者2、兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于()A．9NB．25NC．8ND．21N3、如圖所示，三個(gè)大小相等的力F，作用于同一點(diǎn)O，則合力最小的是()4、(多選)如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則()A．兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(G,2)和eq\f(G,2)第4題圖第5題圖5、(多選)如圖所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長(zhǎng)木板A上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。在緩慢減小木板傾角θ的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．A受到的壓力逐漸變大B．A受到的摩擦力逐漸變大C．C對(duì)B的壓力逐漸變大D．C受到兩個(gè)力的作用6、關(guān)于兩個(gè)大小不變的力F1、F2及它們的合力F，下列說(shuō)法中正確的是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C．兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力D．F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大7、7、如圖所示，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)相互垂直的共點(diǎn)力，其中F1＝3N，F(xiàn)2＝4N，則F1、F2的合力大小為()A．2NB．5NC．10ND．12N8、兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時(shí)，合力的大小為20N，則當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為()A．40NB．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)ND．10eq\r(3)N9、兩根長(zhǎng)度相同、材料相同的細(xì)繩懸掛一塊小黑板，以下四種掛法中，最容易拉斷細(xì)繩的掛法是()10、10、如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖象，則這兩個(gè)分力的大小可能為()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N11、同一物體在下列幾組共點(diǎn)力作用下可能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()A．3N、4N、5NB．3N、5N、9NC．4N、6N、11ND．5N、6N、12N12、用兩個(gè)相同的足夠大的水平力F將100個(gè)完全相同的木塊夾在兩個(gè)相同的豎直木板之間，所有木塊都如圖所示保持靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)木塊的質(zhì)量都為m，圖中所有的接觸面的動(dòng)摩擦因素都為μ，則編號(hào)57和58號(hào)木塊之間的摩擦力的大小為：（木塊從左至右編號(hào)依次為1、2、3…98、99、100）（

）A.mgB.8mgC.7mgD.μF/100第12題圖第13題圖13、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知，關(guān)于A、B間摩擦力f1和B、C間摩擦力f2的分析中，正確的是（

）A.f1=0，f2≠0B.f1=0，f2=0C.f1≠0，f2=0D.f1≠0，f2≠014、一氫氣球下系一重為G的物體P，在空中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如不計(jì)空氣阻力和風(fēng)力影響，物體恰能沿MN方向(如下圖中箭頭指向)斜線上升。圖中OO′為豎直方向，則在圖中氣球和物體P所處的情況正確的是(

)A.B.C.D.15、如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細(xì)線通過(guò)滑輪與小盤相連．若在左盤中放重為G的砝碼、右盤放重為2G的砝碼，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；如果右盤中的砝碼不變，要使物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則左盤中15、如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細(xì)線通過(guò)滑輪與小盤相連．若在左盤中放重為G的砝碼、右盤放重為2G的砝碼，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；如果右盤中的砝碼不變，要使物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則左盤中砝碼的重應(yīng)為（小盤重不計(jì)，繩子與輪的摩擦不計(jì)）(

)A.GB.2GC.3GD.4G16、研究表明：雨滴自高空由靜止下落，雨滴下落過(guò)程中受空氣阻力隨其速度增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度．假設(shè)每個(gè)雨滴可看成球形，每個(gè)雨滴的密度相同，雨滴下落過(guò)程中受到空氣的阻力與雨滴的半徑r的平方成正比，與下落速度v的平方成正比，即f阻=kr2v2，其中k為比例常數(shù)，對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10﹣4Ns/m2。已知球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3(r為半徑)，g=10N/kg．每個(gè)雨滴最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．如果兩個(gè)雨滴的半徑之比為1：4，則這兩個(gè)雨滴的落地速度之比為（

）A.1：8B.1：4C.1：2D.1：117、如圖所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同（mp＜mQ）的兩個(gè)木塊，按照甲、乙、丙、丁四種方式放置，分別在水平力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4的作用下，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系式正確的是(

)A.F1＞F2B.F2＜F3C.F3＞F4D.F3＜F418、18、設(shè)有三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對(duì)角線，如圖所示，這三個(gè)力中最小的力的大小為F，則這三個(gè)力的合力等于()A．3FB．4FC．5FD．6F19、同時(shí)作用在某物體上的兩個(gè)方向相反的共點(diǎn)力，大小分別為6N和8N，當(dāng)8N的力逐漸減小到零的過(guò)程中，兩力合力的大小()A．先減小后增大B．先增大后減小C．逐漸增大D．逐漸減小20、20、（多選）小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)θ為120°時(shí)，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值，均有F＝eq\f(G,2)C．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(G,2)D．θ越大時(shí)，F(xiàn)越小21、（多選）如圖甲、乙、丙所示，三個(gè)物塊質(zhì)量相同且均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若彈簧秤、繩和滑輪的重力均不計(jì)，繩與滑輪、物塊與半球面間的摩擦均不計(jì)，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則()A．F1>F2B．F1>F3C．F1＝F3D．F2>F322、如圖所示，物體A和B的重力分別為11N和7N，不計(jì)彈簧秤、細(xì)線的重力和一切摩擦，則下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧秤的讀數(shù)為14N，A對(duì)地面的壓力為11NB．彈簧秤的讀數(shù)為18N，A對(duì)地面的壓力為0C．彈簧秤的讀數(shù)為7N，A對(duì)地面的壓力為4ND．彈簧秤的讀數(shù)為0，A對(duì)地面的壓力為11N第22題圖第23題圖23、(多選)如圖所示，物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)對(duì)墻壁的摩擦力方向向下B．b對(duì)a的摩擦力方向向上C．增大水平推力F，a對(duì)墻壁的摩擦力變大D．增大水平推力F，b對(duì)a的摩擦力不變24、如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．由圖象可知當(dāng)t＝1s時(shí)，物體處于_______狀態(tài).t＝3s時(shí)，物體受到的摩擦力為_(kāi)