2022年中級會計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》章節(jié)考點(diǎn)分析2

第二章財(cái)務(wù)管理根底

本章考情分析

本章介紹公司財(cái)務(wù)管理的核心根底知識，是通過這門課程考試的關(guān)鍵，也是2022年教材新增的一章。

歷年考試中可以以客觀題形式單獨(dú)考察，同時也是其他內(nèi)容考查的根底。平均分值在6分左右。

近三年題型題量分析

題型2022年2022年2022年

單項(xiàng)選擇題3題3分2題2分2題2分

多項(xiàng)選擇題2題4分1題2分

判斷題1題1分1題1分1題1分

合計(jì)4題4分5題7分4題5分

2022年教材的主要變化

2022年教材對本章內(nèi)容進(jìn)行了一些文字性修改，但主要考點(diǎn)沒有實(shí)質(zhì)性變化。

第一節(jié)貨幣時間價(jià)值

【考點(diǎn)一】貨幣時間價(jià)值的含義

【含義】資金隨時間推移而產(chǎn)生的增值。（不考慮風(fēng)險(xiǎn)、不考慮通貨膨脹）

提示：資金的增值不僅包括資金的時間價(jià)值，還包括資金的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（含通貨膨脹）。

【衡量方法】：利率1資金利潤率）

【例題?判斷題】銀行存款利率能相當(dāng)于貨幣時間價(jià)值。（）

【答案】錯誤

【解析】貨幣時間價(jià)值相當(dāng)于無風(fēng)險(xiǎn)、無通貨膨脹情況下的社會平均利澗率。

【考點(diǎn)二】終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.

終值和現(xiàn)值的含義：

現(xiàn)值：本金

終值：本利和

2.計(jì)算公式中使用的表達(dá)符號：

P:現(xiàn)值F:終值i：利率n:期數(shù)A：年金3.

計(jì)算的根本方法（復(fù)利計(jì)息方法）

【解釋】：復(fù)利計(jì)息方法就是利滾利

［本金計(jì)息、前期的利息也計(jì)息）

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃即進(jìn)入相關(guān)的試卷。4.

各種類型的資金款項(xiàng)的時間價(jià)值的計(jì)算

（1）復(fù)利終值的計(jì)算

（一次性收付款項(xiàng)的終值的計(jì)算）

F=P（l+i）n

式中，（l+i）“為復(fù)利終值系數(shù)，

記作（F/P,i,n）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

【教材例2-1）某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%,求5年后的終值。

F=100X（F/P,2%,5）=100X1.1041=110.41（元）

（2）夏利現(xiàn)值的計(jì)算

（一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值的計(jì)算）

P=F（l+i）'n

式中（l+i）F為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，

記作（P/F,i,n）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

【教材例2-2］某人為了5年后能從限行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。

P=100X（P/F,2%,5）=100X0.9057=90.57（元）

復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

【例題?判斷題】隨著折現(xiàn)率的提高，未來某一款項(xiàng)的現(xiàn)值將逐漸增加。（）

【答案】錯誤

【解析】折現(xiàn)率與現(xiàn)值成反比。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

（3）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

【年金的含義】金額相等、間隔時間相同的系列收付款項(xiàng)。

【年金的種類】普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。

以n=5為例

【普通年金】（后付年金）

【預(yù)付年金】（即付年金）（先付年金）

【遞延年金】

【永續(xù)年金】

①普通年金終值

F=AX[(1+i)n-l]/i

式中[[1+i)n-l]/i為年金終值系數(shù)(教材附表三)，記作(F/A,i,n)；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

【教材例2-3]小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2022年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐

款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年

定期存款利率都是2%(復(fù)利計(jì)息)，那么小王9年的捐款在2022年年底相當(dāng)于多少錢

【答案】F=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546=9754.6(元)

【教材例2-41A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。

甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1

年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在

取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投

資回報(bào)率到達(dá)15%,問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo)

【答案】甲公司的方案對A公司來說是一筆年收款10億美元的10年普通年金，其終值計(jì)算如下：F=10X

(F/A,15%,10)=10X20.304=203.04〔億美元)

乙公司的方案對A公司來說是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：

第1筆收款(40億美元)的終值=40X(F/P,15%,10)=40X4.0456=161.824(億美元)

第2筆收款(60億美元)的終值=60X(F/P,15%,2)=60X1.3225=79.35(億美元)

終值合計(jì)=161.824+79.35=241.1741億美元)

甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，因此，A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)”即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

【例題?單項(xiàng)選擇題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項(xiàng)，假設(shè)按復(fù)利計(jì)算第n

年末可以從銀行取出的本利和，那么應(yīng)選用的時間價(jià)值系數(shù)是1)。

A.復(fù)利終值數(shù)B.

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

C.普通年金終值系數(shù)D.

普通年金現(xiàn)值系數(shù)

【答案】C

【解析】利用年金終值公式計(jì)算最為簡便。

【償債基金的計(jì)算】

A=F/(F/A,i,n)

償債基金系數(shù)1/(F/A,i,n)與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù)

【教材例2-12］某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)

銀行存款年利率為10%,那么每年需存入多少元

【答案】根據(jù)公式A="(F/A,10%,5)=10000/6.1051=1638(元)

【例題?單項(xiàng)選擇題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%,5年10%

的年金終值系數(shù)為6.1051,5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908,那么應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債

基金為()元。

A.16379.75

B.26379.66

C.379080

D.610510

【答案】A

【解析】償債基金=1金000/6.1051=16379.75(元)

②預(yù)付年金終值

【教材例2-5]為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。假設(shè)銀行存

款利率為5%(復(fù)利計(jì)息〕，那么王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢

【答案】F=AX[(F/A,i,n+l)-1]=3000X[(F/A,5%,7)-1]=3000X(8.1420-1)=21426

(元：

【教材例2-6]某公司打算購置一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付

200萬元3年付訖。由于資金不充裕，公司方案向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%,復(fù)利計(jì)

息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式

【答案】對公司來說，如果一次支付：那么相當(dāng)于付現(xiàn)值500萬元；而假設(shè)分次支付，那么相當(dāng)于一個3

年的

即付年金，公司可以把這個即付年金折算為3年后的終值，再與500萬元的3年后終值進(jìn)行比擬，以發(fā)現(xiàn)哪

個方案更有利。

如果分次支付，那么其3年的終值為：F=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)=200X3.1525X1.05=662.025

(萬元)

如果一次支付，那么其3年的終值為：500X(F/P,5%,3)=500X1.1576=578.8(萬元)

相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。

【例題?單項(xiàng)選擇題】假設(shè)銀行利率為i,從現(xiàn)在開始每年年末存款1元，n年后的本利和為元。

如果改為每年年初存款，存款期數(shù)不變，n年后的本利和應(yīng)為()元。

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比：期數(shù)加1,系數(shù)減U

【例題?多項(xiàng)選擇題】以下各項(xiàng)中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有I：)。

A.(P/A,i,n)X(1+i)

B.[(P/A,i,n-1)+1]C.

(F/A,i,n)X(1+i)

D.[(F/A,i,n+1)-1]

【答案】CD

【解析】選項(xiàng)C、D是預(yù)付年金終值系數(shù)的表達(dá)式。

③遞延年金終值

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

④普通年金現(xiàn)值

式中為年金現(xiàn)值系數(shù)(教材附表四)，記作(P/A,i,n)；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

【教材例2-7］某投資工程于2022年年初開工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益40000

元。按年折現(xiàn)率6%計(jì)算(復(fù)利計(jì)息)，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

【答案】P=40000X(P/A,6%,10)=40000X7.3601=294404(元］

【資本回收額的計(jì)算】

A-P/(P/A,i,ii)

資本回收系數(shù)1/(P/A,i,n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)互為倒數(shù)。

【教材例2-13］某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率1備等額歸還，那么每年應(yīng)付的金

額為多少

【答案】A=1000/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=176.98(萬元)

⑤預(yù)付年金現(xiàn)值

【教材例2-8]以【教材例2-6]為例，要求通過比擬現(xiàn)值的方式判斷哪種支付方式更有利。

【答案】P=200X[(P/A,5%,2]4-1]=200X(1.8594+1)=571.88(萬元)

可見，分期支付的現(xiàn)值大于一次性支付，因此，一次性支付500萬元更有利，這與利用終值進(jìn)行判斷的結(jié)

論是一致的。

【例題?單項(xiàng)選擇題】(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,那

么6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)={[P/F,8%,(6-1)]+1)=3.9927+1=4.9927o

⑥遞延年金現(xiàn)值

【教材例2-10]某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。

(2)從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。

假設(shè)該公司的資本本錢率(即最低報(bào)酬率)為10%.你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案

【答案】(1)P=200X[(P/A,10%,9)4-1]=200X6.7590=1351.801萬元)

或者：P=200X(P/A,10%,10)X(1+10%)=1351.81(萬元)

(2)P=250X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)=1154.11(萬元)

或者：P=250X[(P/A,10%,13)一(P/A,10%,3)]=1154.131萬元)

或者：P=250X(F/A,10%,10)X(P/F,10%,13)=1154.24(萬元)

由于第二種方案的現(xiàn)值小于第一種方案，因此該公司應(yīng)選擇第二種方案。

【例題?多項(xiàng)選擇題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%,分6次還清，從第5年至第10年每年年

末歸還本息5000元。以下計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有()o

A.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)

B.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,4)

C.5000X[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]

D.5000X[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]

【答案】BD

【解析】遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式一和公式二。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

⑦永續(xù)年金現(xiàn)值

【教材例2-11］歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵

每年高考的文理科狀元各10000元。獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。

問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：

20000/2%=1000000（元）

也就是說，吳先生要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎學(xué)金的成功運(yùn)行。

【例題?多項(xiàng)選擇題】以下關(guān)于資金時間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有

（）oA.普通年金現(xiàn)值系數(shù)義投資回收系數(shù)二1

E.普通年金終值系數(shù)X償債基金系數(shù)=1

C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)X（1+折現(xiàn)率）=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.

普通年金終值系數(shù)X（1+折現(xiàn)率）二預(yù)付年金終值系數(shù)

【答案】ABCD

【解析】資金時間價(jià)值系數(shù)之間的聯(lián)系。

【例題哆項(xiàng)選擇題】在以卜各項(xiàng)中，"J以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的工程有（JoA.

償債基金

B.先付年金終值C.

永續(xù)年金現(xiàn)值D.

永續(xù)年金終值

【答案】AB

【解析】根據(jù)普通年金終值系數(shù)可以計(jì)算出償債基金和先付年金終值。

【考點(diǎn)三】利率的計(jì)算

1.利率的計(jì)算(插值法)

【原理】直線上的三個點(diǎn)任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差額之比與對應(yīng)縱坐標(biāo)差額之比相等。(相似三角形線性等比

關(guān)系：

【應(yīng)用】假設(shè)利率與系數(shù)、現(xiàn)值、終值存在線性關(guān)系

【教材例2-14］鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)

存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利到達(dá)250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行

存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)

【答案】50000X(F/P,i,20)

=250000

(F/P,i,20)=5

查復(fù)利終值系數(shù)表：

當(dāng)i=8%時,(F/P,8%,20)=4.6610

當(dāng)i=9%時,(F/P,9%,20)=5.6044

因此，i在8%和9%之間。運(yùn)用插值法有：

(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

i=8.36%

如果銀行存款的年利率為8.36%,那么鄭先生的預(yù)計(jì)可以變成現(xiàn)實(shí)。

【教材例2-15］張先生要在一個街道十字路口開辦一個餐館，于是找到十字路口的一家小賣部，提出要求

承租該小賣部3年。小賣部的業(yè)主徐先生因小賣部受到附近超市的影響，生意清淡，也愿意清盤讓張先生

開餐館，但提出應(yīng)一次支付3年的使用費(fèi)30000元。張先生覺得現(xiàn)在一次拿30000元比擬困難，因此請求能

否緩期支付。徐先生同意3年后支付，但金額為50000元。假設(shè)銀行的貸款年利率為5%,問張先生3年后

付款是否合算

【答案】

先算出張先生3年后付款和現(xiàn)在付款金額之間的年利率，再同銀行貸款利率比擬，假設(shè)高于貸款利率，那

么應(yīng)貸款然后現(xiàn)在支付，而假設(shè)低于貸款利率那么應(yīng)3年后支付。設(shè)所求利率為i,那么有：

30000X(F/P,i,3)=50000

(F/P,i,3)=1.6667

查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”可知：(F/P,18樂3)=1.6430,(F/P,20%：3)=1.7280

因此i在18%和20%之間，用內(nèi)插法可求得i=18.56%

從以上計(jì)算可看出，徐先生目前的使用費(fèi)3萬元延期到3年后支付那么需要5萬元，相當(dāng)于年利率18.56%,

遠(yuǎn)比銀行貸款利率高，因此張先生3年后支付這筆款項(xiàng)并不合算。

【教材例2-16］假定在［教材例2-15］中，徐先生要求張先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末

支付12000元，那么張先生是現(xiàn)在一次付清還是分3次付清更為合算

【答案】

要答復(fù)這個問題，關(guān)鍵是比擬分次付款的隱含利率和銀行貸款利率的大小。分次付款，對張先生來說就是

一項(xiàng)年金，設(shè)其利率為i,那么有：

30000=12000X(P/A,i,3)

(P/A,i,3)=2.5

查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表"可知，

(P/A,10%,3)=2.4869,

(P/A,9%,3)=2.5313

因此可以估計(jì)利率在9%?10%之間:

i=9.71%

如果分3次付清，3年支付款項(xiàng)的利率相當(dāng)于9.71%,因此更合算的方式是張先生按5%的利率貸款，現(xiàn)

在一次付清。

【教材例2-17］假設(shè)【教材例2-11】中，吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文理科狀元各

10000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率(復(fù)利計(jì)息)為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1000000元，因此：

i=20000/1000000=2%

也就是說，銀行存款年利率不低于2%才能保證獎學(xué)金制度的正常運(yùn)行。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃即進(jìn)入相關(guān)的試卷。2.

名義利率與實(shí)際利率

由一年計(jì)算一次利息的名義年利率等于實(shí)際年利率，一年計(jì)算屢次利息的名義年利率低于實(shí)際年利率。名

義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：

i=(14-r/m)"-1

式中，i為實(shí)際利率，r為名義利率，

n為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。

【教材例2-18］年利率為12%,按季復(fù)利計(jì)息，試求實(shí)際利率。

i=(l+r/m)n—1

=(1+12%/4)-1

=1.1255-1=12.55%

【例題?單項(xiàng)選擇題】某公司向銀行借款1000萬元，年利率為4%,按季度付息，期限為1年，那么該

借款的實(shí)際年利率為()。

A.-2.01%

B.4.00%

C.4.04%

D.4.06%

【答案】D

【解析】：實(shí)際年利率=(1+r/m)n-l=(1+4%/4)J=4.06%。

0通貨膨脹情況下的名義利率與實(shí)際利率

名義利率，是央行或其它提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，即指包括補(bǔ)償通貨膨長

(包括通貨緊縮)風(fēng)險(xiǎn)的利率。實(shí)際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。

1+名義利率=實(shí)際利率)X11+通貨膨脹率)

【教材例2-19]2022年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設(shè)通貨膨脹率為2%,那么實(shí)際利率為

多少

如果通貨膨脹率為4%,那么：

【例題?判斷題】

當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時，實(shí)際利率為負(fù)值。（）

【答案】正確

【解析】根據(jù)

當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時，實(shí)際利率為負(fù)值。

第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益

【考點(diǎn)一】資產(chǎn)的收益與收益率

（-）資產(chǎn)收益的含義與計(jì)算

資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的年收益率，又稱資產(chǎn)的報(bào)酬率。（百分比表示）

單期資產(chǎn)的收益率

，利息（股息）收益+資本利得］/期初資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格）=利息（股息）收益率+資本利得收益率

【教材例2—20】某股票一年前的價(jià)格為10元，一年中的稅后股息為0.25元，現(xiàn)在的市價(jià)為12元。那

么，在不考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少

一年中資產(chǎn)的收益為：

0.25+（12-10）=2.25（元）

其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。

股票的收益率=（0.25+12-10）4-10

=2.5%+20%=22.5%

其中股利收益率為2.5%,資本利得收益率為20%?

（二）資產(chǎn)收益率的類型

已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的（事后收益率）

實(shí)際收益率

存在通貨膨脹時，還應(yīng)當(dāng)扣除。

也稱期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的

預(yù)期收益率

收益率。

也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，投資者對某資產(chǎn)合理要求的最

低收益率。

必要收益率

必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

=純粹利率+通貨影脹補(bǔ)貼+風(fēng)險(xiǎn)收益率

【例題?單項(xiàng)選擇題】投資者對某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為

（）oA.實(shí)際收益率

B.必要收益率C.

預(yù)期收益率D.

無風(fēng)險(xiǎn)收益率

【答案】B

【解析】投資者對某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為必要收益率。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)”即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

【考點(diǎn)二】資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量

（一）風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益（期望值）的不確定性。

（二）風(fēng)險(xiǎn)衡量（資產(chǎn)收益率的離散程度）

①資產(chǎn)收益率的方差

②資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

③資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率

【期望值】：

（反映預(yù)期收益，不能用來衡量風(fēng)險(xiǎn)）

【方差】：

【標(biāo)準(zhǔn)差】：

方差和標(biāo)準(zhǔn)差只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)大小的比擬。

【標(biāo)準(zhǔn)離差率】：

（通用）

【舉例】預(yù)計(jì)兩位學(xué)員9月份考試的：張

三：306090

李四：406080

假設(shè)各種的可能性相同哪位

學(xué)員過關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)低呢！

【教材例2—23】某企業(yè)有A、B兩個投資工程，兩個投資工程的收益率及其概率分布情況如表2-2所

示，試計(jì)算兩個工程的期望收益率。

概率概率收益率

市場狀況

（A工程）（B工程）A工程B工程

繁榮0.20.315%20%

一般0.60.410%15%

衰退0.20.30-10%

（1）計(jì)算期望收益率:

A工程:

期望收益率=155X0.24-10%X0.6+0X0.2=9%

B工程：

期望收益率=20%X0.3+15%X0.4+(-10%)X0.3=9%

(2)計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：

A工程標(biāo)準(zhǔn)差=

=0.049

B工程標(biāo)準(zhǔn)差=

=0.126

(3)計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率：

A工程標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.049/0.09=0.544

B工程標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.126/0.09=1.4

(4)B工程的風(fēng)險(xiǎn)大于A工程。理由：B工程的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于A工程。

【例題?多項(xiàng)選擇題】以下各項(xiàng)中，能夠衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)有

(),A.方差

B.標(biāo)準(zhǔn)差C.

期望值

D.標(biāo)準(zhǔn)離差率

【答案】ABD

【解析】能夠衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率。

(三)風(fēng)險(xiǎn)對策

①躲避風(fēng)險(xiǎn)

②減少風(fēng)險(xiǎn)

③轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)

④接受風(fēng)險(xiǎn)

【例題?單項(xiàng)選擇題】以下各種風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對措施中，能夠轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的是

()oA.業(yè)務(wù)外包

B.多?；顿YC.

放棄虧損工程

I).計(jì)提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備

【答案】A

【解析】業(yè)務(wù)外包能夠轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。

(四)風(fēng)險(xiǎn)偏好

①風(fēng)險(xiǎn)回避者

②風(fēng)險(xiǎn)追求者

③風(fēng)險(xiǎn)中立者

【例題?單項(xiàng)選擇題】

某投資者選擇資產(chǎn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何，那么該投資者屬于()。

A.風(fēng)險(xiǎn)愛好者

B.風(fēng)險(xiǎn)回避者C.

風(fēng)險(xiǎn)追求者D.

風(fēng)險(xiǎn)中立者

【答案】D

【解析】風(fēng)險(xiǎn)中立者選擇資產(chǎn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

【考點(diǎn)三】證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

(~)證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率E

(Rp)=￡[MXE(R)]

【提示】證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)為

各種資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比例。

【教材例2—26】某投資公司的一項(xiàng)投資組合中包含A、B和C三種股票，權(quán)重分別為30%、40研口30%,

三種股票的預(yù)期收益率分別為15%,12%,10%o要求計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率。

該投資組合的預(yù)期收益率=30%X15%+40%X12%+30%X10%=12.3%

(二)證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量1.

證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散功能

+2WN2PL

PL2反映兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，它介于區(qū)間[-1,1]內(nèi)O

(1)Pl,2=1時：

22222

a=W1(TI+IV2a2+2WiW2pi.2ai<r2=[W\oAW>a>}

(2)pll2=-l時：

2222

c=Wxffi+lV2ff2-2WlW2aiff2=0<<TP<

(Wm+W202)

2.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又被稱為公司風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)。值得注意的是，在風(fēng)險(xiǎn)分散的過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)

多樣性和資產(chǎn)個數(shù)的作用。實(shí)際上，在證券資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較低時，增加資產(chǎn)的個數(shù)，分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)會

比擬明顯，但資產(chǎn)數(shù)目增加到一定程度時，風(fēng)險(xiǎn)分散的效應(yīng)就會逐漸減弱。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明，組合中不同行業(yè)的資

產(chǎn)個數(shù)到達(dá)20個時，絕大多數(shù)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)均已被消除掉。

2.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量又被稱為市場風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是影響所有資產(chǎn)的、不能通過資產(chǎn)組合而消除的

風(fēng)險(xiǎn)。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)”即進(jìn)入相關(guān)的試卷。

【例題?判斷題】

在風(fēng)險(xiǎn)分散過程中，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)會越來越明顯。（）

【答案】錯誤

【解析】一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會逐漸降低，但資產(chǎn)的個數(shù)增加

到一定程度時.，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)程度將趨于平穩(wěn)，這時組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。

【例題?多項(xiàng)選擇題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為B（標(biāo)準(zhǔn)差為1端）,

乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%（標(biāo)準(zhǔn)差為15%）,那么由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。

A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%

B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%

C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15%

D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%

【答案】ABC

【解析】兩種證券組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量。

【例題?多項(xiàng)選擇題】證券投資的風(fēng)險(xiǎn)分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)兩大類，以下各項(xiàng)中，屬于可分

散風(fēng)險(xiǎn)的有（）。

A.研發(fā)失敗風(fēng)險(xiǎn)B.

生產(chǎn)事故風(fēng)險(xiǎn)

C.通貨膨張風(fēng)險(xiǎn)D.

利率變動風(fēng)險(xiǎn)

【答案】AB

【解析】研發(fā)失敗風(fēng)險(xiǎn)和生產(chǎn)事故風(fēng)險(xiǎn)屬于可分散風(fēng)險(xiǎn)。

【例題?判斷題】根據(jù)證券投資組合理論，在其他條件不變的情況下，如果兩項(xiàng)貸款的收益率具有完全

正相關(guān)關(guān)系，那么該證券投資組合不能夠分散風(fēng)險(xiǎn)。（）

【答案】正確

【解析】如果兩項(xiàng)貸款的收益率具有完全正相關(guān)關(guān)系，那么該證券投資組合不能夠分散風(fēng)險(xiǎn)。

（1）單項(xiàng)資產(chǎn)的B系數(shù)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)）

單項(xiàng)資產(chǎn)的P系數(shù)表示單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。

3i=（COV（Ri,Rn））m-Oi/Om

表示市場平均收益率（市場組合收益率）。

-

3n-Pm-m'（Jm!Om"1

①表示該資產(chǎn)與市場組合收益同步變動。

（該資產(chǎn)包含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場組合相同）

②B>1,表示該資產(chǎn)收益變動大于市場組合收益變動。（該資產(chǎn)包含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合）

③B<1,表示該資產(chǎn)收益變動小于市場組合收益變動。（該資產(chǎn)包含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場組合）

【例題判斷題】某股票的B值反映該股票收益率變動與整個股票市場收益率變動之間的相關(guān)程度。（）

【答案】正確

【解析】單項(xiàng)資產(chǎn)的B系數(shù)表示單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。

【例題?單項(xiàng)選擇題】當(dāng)某上市公司的E系數(shù)大于0時，以下關(guān)于該公司風(fēng)險(xiǎn)與收益表述中，正確的選項(xiàng)是

（）。A.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)高于市場組合風(fēng)險(xiǎn)

E.資產(chǎn)收益率與市場平均收益率呈同向變化

C.資產(chǎn)收益率變動幅度小于市場平均收益率變動幅度D.

資產(chǎn)收益率變動幅度大于市場平均收益率變動幅度

【答案】B

【解析】根據(jù)B系數(shù)的定義以及8系數(shù)與市場組合之間的關(guān)系可以確定正確答案。

(2)證券資產(chǎn)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

證券資產(chǎn)組合的B系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)B系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價(jià)

值比例。

【教材例2-27】某證券資產(chǎn)組合中有三只股票，相關(guān)的信息如表2-4所示，要求計(jì)算證券資產(chǎn)組合的

B系數(shù)。

首先計(jì)算A、B、C三種股票所占的價(jià)值比例：

A股票比例：(4X200)+(4X200+2X1004-10X100]=40%

B股票比例：(2X100)4-(4X200+2X100+10X100)=10%

C股票比例：(10X100)4-(4X200+2X100+10X100)=50%

然后計(jì)算加權(quán)平均B系數(shù)，即為證券資產(chǎn)組合的B系數(shù)：PP=40%X0.7+10%X1.1+50%X1.7=1.24o

【例題?單項(xiàng)選擇題】某種證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2,當(dāng)前的市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4,兩者之

間的相關(guān)系數(shù)為0.5,那么兩者之間的協(xié)方差是()o

A.0.04

B.0.16

C.0.25

D.1.00

【答案】A

【解析】協(xié)方差等于相關(guān)系數(shù)與收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。

【考點(diǎn)四】資本資產(chǎn)定價(jià)模型

(-)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的根本原理

R=Rr+BX(R「RJ

R表示某資產(chǎn)的必要收益率；B表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；

也表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率，通常以短期國債的利率來近似替代；

R,表示市場組合收益率，通常用股票價(jià)格指數(shù)收益率的平均值或所有股票的平均收益率來代替；(心-比)表

示市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬。

【例題?多項(xiàng)選擇題】以下關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型B系數(shù)的表述中，正確的有()。

A.B系數(shù)可以為負(fù)數(shù)

E.B系數(shù)是影響證券收益的唯一因素

C.投資組合的B系數(shù)一定會比組合中任一單只證券的B系數(shù)低

D.B系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

【答案】AD

【解析】根據(jù)B系數(shù)的定義以及B系數(shù)與資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以確定正確答案。

【例題?多項(xiàng)選擇題】根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，以下關(guān)于B系數(shù)的說法中，正確的有()。

A.B值恒大于0

B市場組合的B值恒等于1

cB系數(shù)為零表示無系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

DB系數(shù)既能衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也能衡量非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

【答案】BC

【解析】根據(jù)B系數(shù)的定義以及B系數(shù)與資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以確定正確答案。

【例題?單項(xiàng)選擇題】某上市公司2022年的B系數(shù)為1.24,短期國債利率為3.5%。市場組合的收益率為

8%,對投資者投資該公司股票的必要收益率是1）。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

【答案】B

【解析】根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型:必要收益率:3.5%+L24X（8%-3.5%）=9.08%o

（二）證券市場線（SML）

把資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式中的B看作自變量，必要收益率R作為因變量，無風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）作為截距，

市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬（R?-Rr）作為斜率，那么這個關(guān)系式在數(shù)學(xué)上就是一條直線，叫做證券市場線，簡稱SML線

（三）證券資產(chǎn)組合的必要收益率

證券資產(chǎn)組合的必要收益率=Rf+gX（Rn-Rf）

此公式與前面的資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式非常相似，它們的右側(cè)唯一不同的是B系數(shù)的主體，前面的B系數(shù)

是單項(xiàng)資產(chǎn)或個別公司的B系數(shù)；而這里的Bp那么是證券資產(chǎn)組合的B系數(shù)。

隨堂練習(xí)

【提示】點(diǎn)擊上面的“隨堂練習(xí)〃想進(jìn)入相關(guān)的試卷。

（四）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性和局限性

CAPM的局限性主要表現(xiàn)在：

（1）某些資產(chǎn)或企業(yè)的B值難以估計(jì)，特別是對一些缺乏歷史數(shù)據(jù)的新興行業(yè)；

（2）由于經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不確定性和不斷變化，使得依據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算的B值對未來的指導(dǎo)作用必然要打折

扣；

（3）CAPM是建立在一系列假設(shè)之上的，其中一些假設(shè)與實(shí)際情況有較大的偏差，使得CAPM的有效性受到

質(zhì)疑。這些假設(shè)包括：市場是均衡的、市場不存在摩擦、市場參與者都是理性的、不存在交易費(fèi)用、稅收不影響

資產(chǎn)的選擇和交易等。

【教材例2-30］某公司持有由甲、乙、丙三種股票組成的證券組合，三種股票的B系數(shù)分別是2.0、1.3

和0.7,它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為1隔無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%o

假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立。

要求：

（1）確定證券組合的必要收益率；

（2）假設(shè)公司為了降低風(fēng)險(xiǎn)，出售局部甲股票，購入丙股票，使得甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投

資額分別變?yōu)?0萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計(jì)算此時的風(fēng)險(xiǎn)收益率和必要收益率。

【答案】

(1)①首先計(jì)算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例=60+(60+30+10：XI00%=60%

乙股票的比例=30+(60+30+10：XI00%=30%

丙股票的比例=10+(60+30+10)X100%=10%

②計(jì)算證券組合的B系數(shù)：

證券組合的B系數(shù)=2.0X60%+1.3X30%+0.7X10%=1.66

③計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：

證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=L66X(10%-5%)=8.3%

④計(jì)算證券組合的必要收益率：

證券組合的必要收益率=5%+8.3%=13.3%

(2)調(diào)整組合中各股票的比例后：

①計(jì)算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例=10+(60+30+10：X100%=10%

乙股票的比例=30+(60+30+10：XI00%=30%

丙股票的比例=60+(60+30+10)X100%=60%

②計(jì)算證券組合的B系數(shù)：

證券組合的6系數(shù)=2.OX1O%4-1.3X30%4-0.7X60%=1.01

③計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：

證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.01X(10%-5%)=5.05%

④計(jì)算證券組合的必要收益率：

證券組合的必要收益率=5%+5.05%=10.05%

【教材例2-31】某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的根底匕從乙、丙兩種證券中選擇一種風(fēng)險(xiǎn)小的證券與甲證券

組成一個證券組合，資金比例為6:4,有關(guān)的資料如下表所示。

甲、乙、丙三種證券的收益率的預(yù)測信息

可能的情況甲證券在各種可能情乙證券在各種可能情丙證券在各種可能情

況下的收益率況下的收益率況下的收益率

0.515%20%8%

0.310%10%14%

0.25%-10%12%

要求：

(1)應(yīng)該選擇哪一種證券

(2)假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，如果證券市場平均收益率12%,無風(fēng)險(xiǎn)利率是5%,計(jì)算所選擇的組合

的預(yù)期收益率和B系數(shù)分別是多少

【答案】⑴

乙的預(yù)期收益率=0.5X20%+0.3X：0%+0.2X(-10%)=11%

內(nèi)的預(yù)期收益率=0.5X8%+0.3X14%+0.2X12%=10.6%

乙證券標(biāo)準(zhǔn)差=

=11.36%

丙證券標(biāo)準(zhǔn)差=

=2.69%

乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.36%/11%=1,03

丙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=2.69%/10.6%=0.25

由于丙證券的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于乙證券的標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以應(yīng)該選擇丙證券。

(2)

甲的預(yù)期收益率=0.5X15%+0.3X10%+0.2X5%=11.5%

組合的預(yù)期收益率=0.6X11.5%4-0.4X10.6%=11.14%

根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：11.14%=5%+BX(12%-5%)

解得：B=0.88

【教材例2-32］某公司現(xiàn)有兩個投資工程可供選擇，有關(guān)資料如下表所示。

甲、乙投資工程的預(yù)測信息

FT場銷售情況概率甲工程的收益率乙工程的收益率

很好0.230%25%

一般0.415%10%

很差0.4—5%5%

要求：

(1)計(jì)算甲乙兩工程的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。

(2)假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，證券市場平均收益率為12%,政府短期債券收益率為4%,市場組合的

標(biāo)準(zhǔn)差為6%,分別計(jì)算兩工程的B系數(shù)以及它們與市場組合的相關(guān)系數(shù)。

【答案】(1)甲工程的預(yù)期收益率=0.2X30%+0.4X15%+0.4X(-5%)=10%

乙工程的預(yù)期收益率=0.2X25%+0.4X1O%+O.4X5%=11%

甲工程標(biāo)準(zhǔn)差=

=13.42%

乙工程標(biāo)準(zhǔn)差=

=7.35%

甲工程的標(biāo)準(zhǔn)離差率=13.42%/10%=1.34

乙工程的標(biāo)準(zhǔn)離差率=7.35%/11%=0.67

(2)①首先計(jì)算甲乙兩工程的B系數(shù)：

由