工程力學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案

工程力學(xué)

復(fù)習(xí)題及參考答案

一、填空題:

1.剛度指構(gòu)件的能力。

2.力矩是力的大小與的乘積。

3.脆性材料拉伸時(shí)不會(huì)出現(xiàn)。

4.構(gòu)建承載能力的大小主要由、、方面來衡量。

5.力的可傳性原理只適用于o

6.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一圓周上的切應(yīng)力大小。

7.按照強(qiáng)度條件，構(gòu)件危險(xiǎn)截面上的工作應(yīng)力不應(yīng)超過材料的o

8.三個(gè)力Fl,F2,F3的大小均不等于零，其中F1和F2沿同一作用線，剛體處

于狀態(tài)。

9.三力平衡匯交定理是共面且互不平行三力平衡的條件。

10.如圖所示，重物100N用F=5()0N的力壓在鉛直墻上，物體與墻間的摩擦因數(shù)

f=0.3,此時(shí)物體受摩擦力為o

題1()圖

11.梁純彎曲時(shí)，截面上的內(nèi)力是O

12.平面彎曲變形的變形特點(diǎn)是桿的軸線被彎成一條o

13.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上任意點(diǎn)處的切應(yīng)力沿橫截面的半徑呈分布。

14.標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm,拉斷后測(cè)得伸長后的標(biāo)距為

123mm,縮頸處的最小直接為6.4mm,則該材料的伸長率為,斷面收

縮率為

6衡量材料強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)是和

16.物體受力作用而發(fā)生變形，當(dāng)外力去掉后又能恢復(fù)原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱

為

17.用截面法求一水平桿某截面的力時(shí)，是對(duì)該截面建立平衡方程求

解的。

18.電梯由四根鋼絲繩來吊起，每根鋼絲繩的許用應(yīng)力為lOOMPa,橫截面為

40mm2,電梯自重0.5噸，則能吊起的最大重量為噸。

19.用同一材料制成的實(shí)心圓軸和空心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則抗

扭剛度較大的是

20.長方形截面細(xì)長壓桿，b/h=l/2；如果將長方形截面改成邊長為h的正方形,

后仍為細(xì)長桿，臨界力是原來的倍。

21.如圖應(yīng)力狀態(tài)，用強(qiáng)度理論校核時(shí)，其相當(dāng)應(yīng)力為

題21圖

22.一水平折桿受力如圖所示，則AB桿的變形為

23.材料的破壞按其物理本質(zhì)可分為和o

24.電機(jī)軸的直徑為20mm,電機(jī)功率為5kw,轉(zhuǎn)速為1000rpmo當(dāng)電機(jī)滿負(fù)荷工

作時(shí)，軸上的扭矩是N?m。

25.要使試件在交變應(yīng)力作用下經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不破壞，必須使試件最大工作

應(yīng)力小于O

26.虎克定律的應(yīng)力適用范圍是應(yīng)力不超過材料的極限。

27.用剪子剪斷鋼絲時(shí)，鋼絲發(fā)生剪切變形的同時(shí)還會(huì)發(fā)生變形。

28.受拉壓變形的桿件，各截面上的內(nèi)力為o

29.對(duì)于圓柱形螺栓，計(jì)算擠壓面積是o

30.受扭轉(zhuǎn)變形的軸，各截面上的應(yīng)力為o

二、計(jì)算題：

1.已知材料的彈性模量E=200GPa,泊松比-0.25,單元體的應(yīng)力情況如圖所示,

試求該點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力、最大切應(yīng)力及沿最大主應(yīng)力方向的主應(yīng)變值。

30MPa

60MPa

題1圖

2.圖示水平直角折桿，橫截面直徑d=6cm,鉛直均布載荷4=0.8kN/m

[o]=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。

3.試用疊加法求圖示懸臂梁自由端截面8的轉(zhuǎn)角和撓度，梁彎曲剛度以為常量。

2F

C

題3圖

4.圖示結(jié)構(gòu)中，梁A8為No.14工字鋼，彎曲截面系數(shù)為叫=1.02x10,mn?,桿CO

直徑為d,二者許用正應(yīng)力均為6]=160MPa,試求許用均布載荷集度⑷以及

桿C。的最小直徑公而。

5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力水平力/2,實(shí)心軸的直徑d,

長度/,拐臂的長度呢試求：①作A3軸各基本變形的內(nèi)力圖。②計(jì)算48軸

危險(xiǎn)點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。

題5圖

6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN,AB桿的直徑J=40mm,長度/=1000mm,兩端

較支。已知材料E=200GPa,而二200Mpa,<is=235MPa,〃=304Mpa,Z?=1.12MPa,

穩(wěn)定安全系數(shù)%=2。同=140MPa。試校核A5桿是否安全。

題6圖

7.鑄鐵梁如圖5,單位為mm,已知/z=10180cm4,材料許用壓應(yīng)力［仇］=160MPa,

許用拉應(yīng)力6］=40MPa,試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條

件確定梁截荷P。

題7圖

8.圖所示直徑100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶Af=6kNm的作用。已

知M=200GPa,〃=0.3,㈤=140MPa。試求：①作圖示圓軸表面點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

圖。②求圓軸表面點(diǎn)圖示方向的正應(yīng)變。③按第四強(qiáng)度理論校核圓軸強(qiáng)度。

題8圖

9.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m,柱的截面為圓形占80mm,材料為Q235鋼。已知

材料E=200GPa,<Tp=200MPa,<rs=235MPa,?=304MPa,/?=1.12MPa,穩(wěn)定安

全系數(shù)〃產(chǎn)3.0,"]=140MPa。試校核柱8C是否安全。

題9圖

1().如圖所示的平面桁架，在錢鏈”處作用了一個(gè)20kN的水平力，在錢鏈。處

作用了一個(gè)60kN的垂直力。求A、5處的約束力和產(chǎn)”桿的內(nèi)力。

題10圖

11.圖所示圓截面桿件d=80mm,長度/=1000mm,承受軸向力Fi=30kN,橫向力

F2=1.2kN,外力偶M=700N?m的作用，材料的許用應(yīng)力㈤=40MPa,試求：①

作桿件內(nèi)力圖。②按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。

12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知為1m,桿直徑均為"二20mm,

已知材料E=200GPa,<7p=200MPa,小=235MPa,。=304MPa,Z?=1.12MPa,穩(wěn)

定安全系數(shù)為=3.0。試由8c桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承受的外載凡

13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m,BC=lm,z軸為截面形心軸,

84

/z=1.73xl0mm,夕=15kN/m。材料許用壓應(yīng)力E]=160MPa,許用拉應(yīng)力

kt]=80MPao試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的

強(qiáng)度。

q

ABC

題13圖

14.圖所示平面直角剛架ABC在水平面xz內(nèi)段為直徑d=20mm的圓截面桿。

在垂直平面內(nèi)Fi=0.4kN,在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=0.5kN,材料的"曰40MPa。

試求：①作A3段各基本變形的內(nèi)力圖。②按第三強(qiáng)度理論校核剛架A3段強(qiáng)度。

題14圖

15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN,Z=1000mm,桿的直徑

仁40mm,聯(lián)結(jié)處均為錢鏈。已知材料E=200GPa,%=200MPa,as=235MPa,

a=304MPa,fe=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù)的=2.5,⑸=14OMPa。試校核1桿是

否安全。（15分）

16.圖所示為一連續(xù)梁，已知孫。及名不計(jì)梁的自重，求A、B、C三處的約束

力。

題16圖

17.圖所示直徑為d的實(shí)心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各基本變形的內(nèi)力

圖。②用第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出此軸危險(xiǎn)點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。

題17圖

18.如圖所示，AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,桿件均為等直圓桿，直

徑d=20mm,材料為Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa,%=200MPa,

缶二235MPa,〃=304Mpa,Z?=1.12MPao壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)的=3,試由CB

桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承受的外載凡

題18圖

參考答案

一、填空題:

1.抵抗變形2.力臂3.屈服現(xiàn)象4.足夠的強(qiáng)度、足夠的剛度、足夠的

穩(wěn)定性5.剛體6.全相同7.許用應(yīng)力8.不平衡狀態(tài)9.必要

10.100N11.彎矩12.曲線13.線性14.23%,59.04%6屈

服極限、強(qiáng)化極限16.彈性17.該截面左段或右段18.1.1噸

19.空心圓軸20.821.2122.拉彎組合23.屈服、斷裂

24.47.7525.材料屈服極限26.比例27才齊壓28.軸力

29.直徑面積30.剪應(yīng)力

二、計(jì)算題：

].解：（7,=+/（60-0）2+3（）2=72.4MPa

2V2

a2=0

一.嗎30、T2.4MPa

2V2

=42.4MPa

￡L《C-〃g+/)]=3.78xlOT

2,解：危險(xiǎn)截面在固定端A處,

M=1.64kNm,T=0.4kNm,

則b/竺工=77.8MPa＜團(tuán)，滿足強(qiáng)度條件。

W

3.解：％=型型-亞-亞”空(T)

B2EI3EI2EI3EI

八2Fa2Fa(2a)Fa2/、、

B2EIEJEl

第1頁共io頁

4.解：對(duì)于梁48,由0mM=冬^團(tuán)，可求得⑷=8.16kN/m

IV

對(duì)于桿C。,&=4.5X10-7,0m然=<[a]

則*L篇'所以4-mm

5.解：①

②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、

切應(yīng)力為

二」?M_4g?32“4〃）2+（甲）2

a~~AR一壽7rd3

T=164〃

可一兀d“

,%二而依零而y+4（券）2

V7va~7iana

6.解：以8桿為研究對(duì)象，建立平衡方程

Z%（產(chǎn)）=0:0.8X/^BX0.6-50X0.9=0

解得:

RA.B.=93.75kN

AB桿柔度

第2頁共10頁

2=^=1X1000=100

i40/4

"X200X109=

4=200x106

由于幾＞4，所以壓桿屬于大柔度桿

/E乃屋乃2x200x1()9^-X402X10-6

x----------=248.1kN

A2410024

工作安全因數(shù)

〃上二*

%93.75s，

所以A3桿安全

7解①

②梁的強(qiáng)度校核

=96.4mmy2=250-96.4=153.6mm

拉應(yīng)力強(qiáng)度校核

A截面

°tmax

P<52.8kN

C截面

第3頁共io頁

Mcy20.6P-v2

dmax5=----<[ot]

P<44.2kN

壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在A截面）

°cmax

，P<132.6kN

所以梁載荷P〈44.2kN

8.解：①點(diǎn)在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力

F_4X700X103

N=89.1MPa

A乃xO.『

T16X6X1Q3

=30.6MPa點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:

可一萬XO.「

②由應(yīng)力狀態(tài)圖可知6=89.1MPa,%=0,rr=30.6MPa

<y--------+---------cos2a-sin2a

a22x

..CT45O=13.95MPa=75.15MPa

由廣義胡克定律

￡好="①時(shí)一〃6寸)=^^><(13.95-0.3乂75.15小106=_4.2975'10-5

③強(qiáng)度校核

2222

crr4=V<7+3r=V89.1+3X30.6=103.7MPa<[a]

所以圓軸強(qiáng)度滿足要求

9.解：以梁AQ為研究對(duì)象，建立平衡方程

第4頁共10頁

Z"A(/)=0：&BX4-20X5X2.5=0

解得:

展=62.5kN

BC桿柔度

/-=200

i80/4

/X200X*993

200x106

由于4>4,所以壓桿BC屬于大柔度桿

3=坐/=叢200叁＞X8O2XM

=248.1kN

crA2420024

工作安全因數(shù)

w=_^_=248J=3g7>

%62.5

所以柱8C安全

10.解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立平衡方程

2Z=0：^-20=0

XF>=0:%60=0

ZMA（F）=O:%X8-20X3-60X6=0

解得：

20kN%=52.5kN=7.5kN

FEX=FAy

過桿;77、FC、5C作截面，取左半部分為研究對(duì)象，建立平衡方程

2%（尸）=0:-^X4-^,;X-=0

解得：

%=-12.5kN

第5頁共10頁

11.解：①

30kN

07kN-in

②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在固定端處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正

應(yīng)力、切應(yīng)力為

風(fēng)M.4x30*10332x1.2x103

cr=—+—-=-------—+---------=29.84MPa

A乃x0.082萬x0.08，

T16x700

=6.96MPa

1一可一乃XO.O83

2222

ar3=Vcr+4r=>/29.84+4x6.96=32.9MPa<[a]

所以桿的強(qiáng)度滿足要求

12.解：以節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，由平衡條件可求

BC桿柔度

心,二掾等"200

2X200X*993

4200x106

由于所以壓桿BC屬于大柔度桿

2126

TTEnd/x200x109^-x20xl0~

---；----x-------=15.5kN

A2420024

?“金詈…。

第6頁共10頁

解得：F<5,17kN

13.解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖

ZM,\(F)=O:%X3-15X4X2=0

EF>=0：%+%—15x4=()

解得：

F^y=20kN%=40kN

②梁的強(qiáng)度校核

拉應(yīng)力強(qiáng)度校核

。截面

加口乂/OAxlCx183X10-3

=14.1MPaK[oJ

(max/,-1.73x10sxlO-12

5截面

33

A/By2_7.5X10X400X1Q-

°tmax=17.3MPa<[aJ

1.-1.73X108X10-12

壓應(yīng)力強(qiáng)度校核(經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在。截面)

33

MD),240/3X10X400X10~

=30.8MPa<[o]

5max2c

1.73X10SXIO'

所以梁的強(qiáng)度滿足要求

14.解：①

第7頁共10頁

②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、

切應(yīng)力為

M32X7602+482

CT=一=97.8MPa

W萬x0.023

T16x60

=38.2MPa

%xOS,

+4/=，97g+4x38.22=124.1MPa<[cr]

所以剛架AB段的強(qiáng)度滿足要求

15.解：以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由平衡條件可求

/*=—P=35.36kN

12

1桿柔度

z=^=lxl000=joo

i40/4

99.3

P'陛bp庫V底200x1或06二

由于所以壓桿AB屬于大柔度桿

.空封絆必佇型空=248.1kN

crA,24100,4

工作安全因數(shù)

第8頁共10頁

”工幽1=7>%

￡35.36"

所以1桿安全

16.解:以