人教版數(shù)學(xué)七下 8.2　消元-解二元一次方程組（3）教案

人教版數(shù)學(xué)七下8.2消元——解二元一次方程組（3）教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)七下8.2消元——解二元一次方程組（3）教案教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)七下8.2消元——解二元一次方程組（3）教案

1.知識(shí)目標(biāo)

（1）理解并掌握二元一次方程組的解法——消元法。

（2）能夠運(yùn)用消元法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.能力目標(biāo)

（1）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（2）提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.情感目標(biāo)

（1）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的精神。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)消元法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決二元一次方程組的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用消元法求解。

3.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提取有效信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析的能力。

4.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用消元法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高解決問(wèn)題的策略和方法。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-掌握二元一次方程組的消元法解法步驟。

-能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并應(yīng)用消元法求解。

-理解消元法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值和廣泛性。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-消元法的理解和運(yùn)用：學(xué)生可能對(duì)如何選擇合適的消元方法和操作步驟感到困惑。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力：學(xué)生可能struggle將現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化為方程組。

-靈活運(yùn)用消元法解決不同類型的方程組：學(xué)生可能難以適應(yīng)不同形式的方程組和解題策略。

舉例說(shuō)明：

重點(diǎn)舉例：通過(guò)例題展示消元法的步驟和應(yīng)用，如解方程組：\(3x+2y=8\)和\(2x-y=1\)。

難點(diǎn)舉例：在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如“某商店同時(shí)賣出兩種商品，第一種商品每件利潤(rùn)為3元，第二種商品每件利潤(rùn)為2元，如果商店想要在一天內(nèi)獲得至少46元的利潤(rùn)，并且不希望第二種商品賣出超過(guò)5件，那么商店至少需要賣出多少件第一種商品？”時(shí)，學(xué)生需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組\(3x+2y\geq46\)和\(y\leq5\)，并選擇合適的消元方法求解。教學(xué)方法與策略1.采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的欲望。

2.運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的策略，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫、圖片和數(shù)學(xué)軟件，以形象直觀的方式展示消元法的步驟和原理，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

4.設(shè)計(jì)互動(dòng)式的教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)游戲、競(jìng)賽和實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，以提高學(xué)生的參與度和動(dòng)手能力。

5.提供豐富的練習(xí)題和學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，能夠靈活運(yùn)用消元法解決不同類型的方程組。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師通過(guò)多媒體展示商店賣出商品的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生思考如何在不虧損的情況下最大化利潤(rùn)。

問(wèn)題提出：教師提出問(wèn)題：“商店想要在一天內(nèi)獲得至少46元的利潤(rùn)，并且不希望第二種商品賣出超過(guò)5件，那么商店至少需要賣出多少件第一種商品？”

學(xué)生思考：讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.講授新課（15分鐘）

消元法介紹：教師簡(jiǎn)要介紹消元法的概念和步驟，強(qiáng)調(diào)消元法在解決二元一次方程組中的作用。

例題講解：教師展示例題，解方程組：\(3x+2y=8\)和\(2x-y=1\)，引導(dǎo)學(xué)生跟隨步驟，共同求解。

學(xué)生練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固消元法的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（5分鐘）

小組討論：學(xué)生分小組討論，分享解題心得，互相提問(wèn)，鞏固對(duì)消元法的理解和掌握。

教師點(diǎn)評(píng)：教師選取小組代表進(jìn)行解答，點(diǎn)評(píng)解答過(guò)程，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師提問(wèn)：教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)消元法的掌握情況。

學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，展示自己對(duì)消元法的理解和應(yīng)用。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

實(shí)際問(wèn)題解決：教師提出一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用消元法進(jìn)行解決。

學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，共同尋找解決問(wèn)題的策略和方法。

教師點(diǎn)評(píng)：教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的討論過(guò)程和解決方案，強(qiáng)調(diào)消元法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

本節(jié)課總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)消元法在解決二元一次方程組中的重要性。

布置作業(yè)：教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用消元法解決二元一次方程組的問(wèn)題。

總用時(shí)：40分鐘

教學(xué)過(guò)程中，教師注重與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和提問(wèn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，確保學(xué)生能夠理解和掌握消元法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解和掌握二元一次方程組的消元法解法步驟，包括選擇合適的消元方法、進(jìn)行方程組的消元操作以及求解方程組。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用消元法進(jìn)行求解，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.思維提升：通過(guò)解決不同類型的方程組問(wèn)題，學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力得到鍛煉和提升。

4.情感態(tài)度：學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)合作、探究的精神。

具體表現(xiàn)在：

1.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并應(yīng)用消元法進(jìn)行求解，展示了對(duì)消元法的理解和掌握。

2.學(xué)生能夠在小組討論中積極參與，與同伴分享解題心得，互相提問(wèn)，展現(xiàn)出團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.學(xué)生在回答教師提出的問(wèn)題時(shí)，能夠積極思考，準(zhǔn)確回答，反映出對(duì)消元法的掌握和應(yīng)用能力。

4.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用消元法，找到解決問(wèn)題的策略和方法，顯示出良好的問(wèn)題解決能力。

5.學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，能夠獨(dú)立運(yùn)用消元法解決二元一次方程組的問(wèn)題，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用能力。課后作業(yè)1.請(qǐng)運(yùn)用消元法解下列二元一次方程組：

-\(2x+3y=8\)

-\(4x-y=10\)

-\(3x-2y=5\)

-\(x+y=7\)

-\(2x-3y=11\)

2.某商店同時(shí)賣出兩種商品，第一種商品每件利潤(rùn)為3元，第二種商品每件利潤(rùn)為2元。商店想要在一天內(nèi)獲得至少46元的利潤(rùn)，并且不希望第二種商品賣出超過(guò)5件，那么商店至少需要賣出多少件第一種商品？

3.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有雞和兔子共計(jì)30只，雞的腿數(shù)為60條。請(qǐng)問(wèn)農(nóng)場(chǎng)有多少只雞和多少只兔子？

4.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共計(jì)40人，男生的身高平均值為1.7米。如果增加一名身高為1.6米的男生，男生的平均身高將變?yōu)?.72米。請(qǐng)問(wèn)原來(lái)班級(jí)有多少名女生？

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大3，且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18厘米。請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

-學(xué)生回顧和總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，包括消元法的概念、步驟和應(yīng)用。

-學(xué)生分享自己在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的體驗(yàn)和收獲，以及對(duì)消元法的理解和掌握。

-教師強(qiáng)調(diào)消元法在解決二元一次方程組問(wèn)題中的重要性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

-教師設(shè)計(jì)一些當(dāng)堂檢測(cè)題目，以鞏固學(xué)生對(duì)消元法的掌握。

-題目可以包括一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用消元法進(jìn)行解答。

-學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)題目，教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

舉例：

1.小結(jié)題目：請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)述消元法的概念和步驟。

-學(xué)生回答：消元法是一種解二元一次方程組的方法，通過(guò)加減乘除等運(yùn)算消去一個(gè)變量，從而得到方程組的解。

2.當(dāng)堂檢測(cè)題目：某商店同時(shí)賣出兩種商品，第一種商品每件利潤(rùn)為3元，第二種商品每件利潤(rùn)