第八章-時(shí)間數(shù)列分析

第八章時(shí)間序列分析一、時(shí)間數(shù)列分析概述二、時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)三、時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)四、時(shí)間序列的預(yù)測(cè)分析（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件學(xué)習(xí)目的：

了解時(shí)間數(shù)列的概念、構(gòu)成要素、種類及常用分析方法；理解時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)和速度指標(biāo)；理解時(shí)間數(shù)列的四個(gè)構(gòu)成因素，并掌握個(gè)因素的分解方法。重難點(diǎn)：

熟練掌握時(shí)間數(shù)列各水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的含義及計(jì)算方法，并重點(diǎn)掌握平均發(fā)展水平和速度的計(jì)算；掌握移動(dòng)平均法的作用及計(jì)算，理解最小二乘法和趨勢(shì)方程的構(gòu)建；掌握時(shí)間序列的分解。（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件第一節(jié)時(shí)間序列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素二、時(shí)間數(shù)列的種類三、編制時(shí)間數(shù)列的原則四、時(shí)間數(shù)列常用分析方法（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件時(shí)間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列兩個(gè)構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時(shí)間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件時(shí)間數(shù)列的作用

（一）反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過(guò)程和特點(diǎn)（二）研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和未來(lái)趨勢(shì)

（三）不同地區(qū)、國(guó)家發(fā)展?fàn)顩r的比較評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件二、時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列分類按指標(biāo)形式分按變化形態(tài)分總量指標(biāo)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列復(fù)合性數(shù)列（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件各期指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性三、編制時(shí)間數(shù)列的基本原則（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件四、時(shí)間數(shù)列常用分析方法通過(guò)時(shí)間數(shù)列的分析指標(biāo)來(lái)揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度通過(guò)對(duì)影響時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素進(jìn)行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化而演變的規(guī)律指標(biāo)分析法構(gòu)成因素分析法（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件第二節(jié)時(shí)間序列的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：或：最初水平中間水平最末水平（N項(xiàng)數(shù)據(jù)）（n+1項(xiàng)數(shù)據(jù)）一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件平均發(fā)展水平又叫序時(shí)平均數(shù)，是把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的區(qū)別：計(jì)算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，后者則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的；

說(shuō)明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位橫截面的一般水平，后者則表明整個(gè)總體在縱截面內(nèi)的一般水平。（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件增長(zhǎng)量指報(bào)告期水平與基期水平之差設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系：⒈⒉二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)年距增長(zhǎng)量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件時(shí)間利潤(rùn)（萬(wàn)）增長(zhǎng)量逐期累計(jì)199910——200012222001131320021636200315-1520041820382005210該公司2000—2005年利潤(rùn)的年均增長(zhǎng)量

（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件第三節(jié)時(shí)間序列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度三、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)量與年度化增長(zhǎng)率（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件發(fā)展速度指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說(shuō)明現(xiàn)象的變動(dòng)程度設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件年距發(fā)展速度增長(zhǎng)速度指增長(zhǎng)量與基期水平的比值，說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的程度（增長(zhǎng)率）（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度年距增長(zhǎng)速度說(shuō)明發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)；定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的平均程度二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件發(fā)展速度和增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題1、當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率

例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5、2、0、-3、2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析2、在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件增長(zhǎng)1%絕對(duì)值增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性計(jì)算公式為甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=500/100=5萬(wàn)元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=60/100=0.6萬(wàn)元（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件第四節(jié)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)分析一、時(shí)間序列的平滑和預(yù)測(cè)二、復(fù)合型數(shù)列的因素分解（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件時(shí)間序列的構(gòu)成要素（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）（2）季節(jié)變動(dòng)（S）（3）循環(huán)變動(dòng)（C）（4）不規(guī)則變動(dòng)（I）可解釋的變動(dòng)—不可解釋的變動(dòng)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)(S)、周期性或循環(huán)波動(dòng)(C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)(I)非平穩(wěn)序列時(shí)間序列的分解模型乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii

（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件一、時(shí)間序列的平滑和預(yù)測(cè)（一）簡(jiǎn)單平均法（二）移動(dòng)平均法（三）有趨勢(shì)序列的預(yù)測(cè)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件（一）簡(jiǎn)單平均法

(simpleaverage)根據(jù)過(guò)去已有的t期觀察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為Y1、Y2、…、Yt，則t+1期的預(yù)測(cè)值Ft+1為有了t+1的實(shí)際值，便可計(jì)算出的預(yù)測(cè)誤差為

t+2期的預(yù)測(cè)值為（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件（二）移動(dòng)平均法

(movingaverage)對(duì)簡(jiǎn)單平均法的一種改進(jìn)方法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(simplemovingaverage)將最近k期的數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值

設(shè)移動(dòng)間隔為

K(1<k<t)，則t期的移動(dòng)平均值為

t+1期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE)

來(lái)衡量（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(特點(diǎn))將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為k主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長(zhǎng)度對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長(zhǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí)，可通過(guò)試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng)。（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件一般應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均；若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。確定移動(dòng)間隔（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件（三）有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測(cè)1、線性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)2、非線性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件1、線性趨勢(shì)

(lineartrend)現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成測(cè)定方法主要有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件線性模型法

線性方程的形式為

—時(shí)間序列的趨勢(shì)值t

—時(shí)間標(biāo)號(hào)

a—趨勢(shì)線在Y軸上的截距b—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件線性模型法

(a和b的最小二乘估計(jì))

趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)

a

和

b

按最小二乘法(Least-squareMethod)求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件線性模型法

(a和b的求解方程)

根據(jù)最小二乘法得到求解a

和b

的標(biāo)準(zhǔn)方程為解得：預(yù)測(cè)誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量m為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù)

（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài)一般形式為根據(jù)最小二乘法求得a、b、c標(biāo)準(zhǔn)方程二次曲線

(seconddegreecurve)2、非線性趨勢(shì)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為指數(shù)曲線

(exponentialcurve)a、b為未知常數(shù)若b>1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而增加若b<1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而降低若a>0，b<1，趨勢(shì)值逐漸降低到以0為極限（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件指數(shù)曲線

(a、b的求解方法)采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解lga、lgb

的標(biāo)準(zhǔn)方程為求出lga和lgb后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的a和b

（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件二、復(fù)合型序列的分解（一）季節(jié)性分析（二）趨勢(shì)分析（三）周期性分析（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件季節(jié)指數(shù)

(seasonalindex)刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來(lái)測(cè)定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件分離季節(jié)因素將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在沒(méi)有季節(jié)因素影響的情況下時(shí)間序列的變化形態(tài)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件趨勢(shì)分析根據(jù)分離季節(jié)性因素的序列確定線性趨勢(shì)方程根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算各期趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)該預(yù)測(cè)值不含季節(jié)性因素，即在沒(méi)有季節(jié)因素影響情況下的預(yù)測(cè)值如果要求出含有季節(jié)性因素的銷售量的預(yù)測(cè)值，則需要將上面的預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)（本科）第八章時(shí)間數(shù)列分析ppt課件周期性分析近乎規(guī)律性的從低至高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無(wú)固定規(guī)律，變動(dòng)周期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一時(shí)間長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一，且常與不規(guī)則波動(dòng)交織在一起，很難單