2024-2025學(xué)年山西省運(yùn)城市六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024-2025學(xué)年山西省運(yùn)城市六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例的是（）A．看一本書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)B．圓錐的體積一定它的底面積和高C．修一條路已經(jīng)修的米數(shù)和未修的米數(shù)D．同一時(shí)間、地點(diǎn)每棵樹(shù)的高度和它影子的長(zhǎng)度2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，已知圓柱的高是6cm，則圓錐的高是（）。A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm3．一個(gè)正方體水箱，棱長(zhǎng)為4分米，裝滿一箱水后，把水全部倒入另一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬2分米的長(zhǎng)方體水箱中，水深（）A．2分米 B．4分米 C．8分米4．一箱橘子，平均分成2份，3份，4份，5份都正好分完,而沒(méi)有余數(shù)，這箱橘子最少應(yīng)有()．A．120個(gè) B．100個(gè) C．80個(gè) D．60個(gè)5．圓周率π表示（

）。A．周長(zhǎng)與直徑的比值 B．周長(zhǎng)與半徑的比值 C．直徑與周長(zhǎng)的比值二、填空題。(每小題2分，共28分）6．海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（__________），海拔高度為－102米，表示（_______________）。7．把15千克橘子平均分給4個(gè)班，每班分得（）千克，每班分得總數(shù)的。8．將一個(gè)圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如下圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，寬是（_______）厘米，原來(lái)圓的面積是（_______）平方厘米．9．如果a與b成正比例，那么x是_____；如果a與b成反比例，那么x是_____．a(chǎn)200160b4x10．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來(lái)的（_____）倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的（_____）倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（_____）倍。11．一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里裝滿水，又接著喝去，小明第________次喝的純牛奶多。12．花生的出油率是26%，50噸花生可以榨出_____噸花生油．13．兒童樂(lè)園要修建一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)木馬場(chǎng)地．木馬旋轉(zhuǎn)范圍的直徑是8m，周邊還要留出1m寬的小路，并在外側(cè)圍上欄桿，這塊場(chǎng)地的占地面積是_____m1，小路的面積是_____m1．14．時(shí)＝（__________）分50立方分米=（_________）立方米15．比100cm多是（______）cm；12噸比（______）多。16．“故事書(shū)的本數(shù)比科普書(shū)多”是把（_______）的本數(shù)看作單位“1”，故事書(shū)的本數(shù)相當(dāng)科普書(shū)的（_____）（填分?jǐn)?shù)）。也就是故事書(shū)的本數(shù)與科普書(shū)的本數(shù)的比是（______）,科普書(shū)的本數(shù)比故事書(shū)少（_______）%。17．（________）千克比45千克少千克；60米比（________）米短。18．若干個(gè)大學(xué)生共同買一臺(tái)電視，如果每人出600元，還差700元；如果每人出700元，還差100元。則共同購(gòu)買電視的大學(xué)生有（_____）人。19．已知2a﹣3b＝0，b≠0，則a：b＝_____．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)．＋＝－＝－＝1＋＝＋＝1－－＝21．化簡(jiǎn)比再求比值。22．計(jì)算下列各題能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下面的大長(zhǎng)方形表示“1”，在圖中畫斜線表示乘法算式。24．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再畫出三角形A與三角形B組合成新圖形的對(duì)稱軸，最后在右側(cè)畫出將三角形B按2:1放大后的三角形C。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．在一個(gè)郊外滑雪場(chǎng)，甲乙兩人進(jìn)行了一場(chǎng)滑雪比賽，賽道全場(chǎng)1200米，甲讓乙先滑10秒，比賽結(jié)束后，他們繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖。①請(qǐng)把圖例補(bǔ)充完整。②甲實(shí)際用了（）秒滑完全程。③甲到達(dá)終點(diǎn)后，乙再滑（）秒能到達(dá)終點(diǎn)。26．一個(gè)高12cm的圓柱，被截走3cm長(zhǎng)的一段，表面積減少了18.84cm2，原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是多少？體積是多少？27．小冬的體重是30千克，正好是爸爸體重的，爸爸的體重是多少千克？28．如圖所示賽場(chǎng)地，在400米比賽時(shí)，第三條跑道的起跑線畫在第一條跑道起跑線的前面。已知每條跑道寬1.5米，那么第三條跑道線應(yīng)該畫在第一條跑道線前面多少米？29．從學(xué)校到電影院相距5100米。甲乙兩人跑步相對(duì)而行。甲每分鐘跑50米，途中甲的鞋帶松了停了1分鐘系鞋帶，乙遇到熟人停了四分鐘，結(jié)果乙行了49分鐘與甲相遇，求乙的速度。30．修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了58千米。兩周后，沒(méi)有修的比已經(jīng)修的短40%，這條路全長(zhǎng)多少千米？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、D【解析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】A、因?yàn)槊刻炜吹捻?yè)數(shù)×所看的天數(shù)＝一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)（一定），是乘積一定，所以看一本書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和所看的天數(shù)成反比例；B、圓錐的底面積×高＝體積×3（一定），是乘積一定，所以圓錐的底面積和高成反比例．C、修了的米數(shù)+未修的米數(shù)＝一條路的總米數(shù)（一定），是和一定，所以修了的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例．D、因?yàn)椋河白拥拈L(zhǎng)度÷物體的高度＝每單位長(zhǎng)度的物體映出的影子的長(zhǎng)度（一定），因此，在同一時(shí)間和地點(diǎn)，物體的高度與影子的長(zhǎng)度成正比例；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．2、D【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，以及圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，即V＝Sh，據(jù)此解答即可。【詳解】圓柱的體積：V1＝S1h1，圓錐的體積公式：V2＝S2h2；根據(jù)題意，圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，可得V1＝V2，S1＝S2，則圓錐的高h(yuǎn)2＝3h1＝3×6＝18（cm）；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱與圓錐的體積，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。3、B【分析】先利用正方體的體積計(jì)算公式，求出滿箱水的體積；因?yàn)樗捏w積不變，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬已知，利用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式即可求出水深?！驹斀狻?×4×4＝64（立方分米）；64÷（8×2）＝4（分米）；答：水深4分米。故選B。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，水的體積保持不變，從而分別利用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式求解。4、D【解析】略5、A【詳解】圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。故答案為：A。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、高于海平面450m低于海平面102m【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，海平面以上用正數(shù)表示，則海平面以下用負(fù)數(shù)表示?！驹斀狻亢Ｆ矫娴暮０胃叨扔涀?m，海拔高度為＋450米，表示高于海平面450m，海拔高度為－102米，表示低于海平面102m?！军c(diǎn)睛】熟記正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。7、；【分析】橘子總重量除以4就是每班分得的千克數(shù)；把橘子總重量看做單位“1”，平均分成4份，每份是?！驹斀狻?5÷4＝（千克）1÷4＝故答案為：；【點(diǎn)睛】明確單位“1”的認(rèn)識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。8、212.56【解析】略9、3.21【解析】如果a與b成正比例，那么a和b的比值相等，所以200比4等于160比x，解出x即可解答．如果a與b成反比例，那么a和b的乘積相等，所以200乘4等于160乘x，解出x即可解答．【詳解】200：4=160：x200x=4×160200x=640x=3.2160x=200×4160x=800x=1答：如果a與b成正比例，那么x是3.2；如果a與b成反比例，那么x是1．故答案為3.2，1．10、3927【詳解】略11、一【分析】第一次喝了，就是喝掉了整瓶牛奶的；然后又裝滿水，雖然牛奶看上去還是一整瓶，但是有已經(jīng)是水了。此時(shí)剩下牛奶剩下整瓶的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義再計(jì)算出喝掉牛奶的量，與第一次相比較即可。【詳解】a×＝a（1－）×a×＝×a×＝a因?yàn)椋?，＞，所以a＞a，即第一次喝的純牛奶多?！军c(diǎn)睛】單位“1”是一個(gè)整體，第一個(gè)單位“1”是整瓶牛奶，第二個(gè)單位“1”是瓶牛奶，兩次單位“1”表示的整體不同，求單位“1”的幾分之幾用乘法，盡管喝去的分率相同，喝掉的量也是不同的。12、1【詳解】50×26%＝1（噸）答：可以榨出1噸花生油．故答案為：1．13、78.518.16【解析】略14、450.05【詳解】略15、1509噸【分析】（1）把100厘米看作單位“1”，則未知長(zhǎng)度是100厘米的（1＋），求100的（1＋）是多少，用乘法計(jì)算。（2）把未知噸數(shù)看作單位“1”，則12噸是未知噸數(shù)的（1＋），求未知噸數(shù)，用除法計(jì)算?！驹斀狻浚?）100×（1）＝＝150（厘米）（2）12÷（1）＝＝＝9（噸）【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。16、科普書(shū)5:420％【詳解】略17、180【分析】根據(jù)減法的意義直接用減法計(jì)算即可；將未知量看成單位“1”，60米是未知量的（1－），求未知量用60÷（1－）計(jì)算?！驹斀狻?5－＝44（千克）60÷（1－）＝60÷＝180（米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：分?jǐn)?shù)帶單位表示實(shí)際的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。18、6人【解析】這是一道盈虧問(wèn)題，且是雙虧類題型，那么用（大虧－小虧）÷兩次分配之差即可求出人數(shù)。即（700－100）÷（700－600）=6（人）故正確答案是6人。19、3：1【詳解】1a+3b﹣3b＝0+3b1a＝3b1a÷1b＝3b÷1ba÷b＝3÷1a：b＝3：1．故答案為：3：1．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、0【解析】略21、4∶1；4【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘4，再同時(shí)除以5即可化簡(jiǎn)5∶1.25；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值。【詳解】5∶1.25＝（5×4÷5）∶（1.25×4÷5）＝4∶15∶1.25＝5÷1.25＝422、；；40；【分析】可以把33拆分成（34－1）后，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。，觀察后發(fā)現(xiàn)把此題改寫成A－（B＋C）的形式可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。、可以按混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?×8＝40＝＝＝＝＝四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、見(jiàn)詳解【分析】表示把單位“1”平均分為4份，表示其中的3份，表示把這3份看作單位“1”，再取其中的2份?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義。24、【解析】按題干條件利用平移、圖形的放大進(jìn)行作圖即可。先把圖形A向下平移2個(gè)單位得到圖形B，然后畫出新圖形A、B的組合圖形的對(duì)稱軸，再作放大圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、①如圖：②45③10【解析】略26、81.64平方厘米；37.68立方厘米【解析】底面周長(zhǎng)：18.84÷3=6.28（平方厘米）底面半徑：6.28÷3.14÷2=1（厘米）6.28×12+3.14×12×2=75.36+6.28=81.64（平方厘米）體積：3.14×12×12=3.14×12=37.68（立方厘米）答：原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是81.64平方厘米，體積是37.68立方厘米．27、70千克【詳解】30÷=70千克28、6π米【分析】要求第三條跑道應(yīng)該畫在第一條跑道線前面多少米時(shí)，直線跑道的長(zhǎng)度不變，可以不考慮，只需要考慮直徑第三條跑道比第一條跑道之間環(huán)寬差，用它們之間的環(huán)寬差乘2再乘圓周率即可?！驹斀狻?.5×2×3＝9（米）1.5×2＝3（米）（9－3）π＝6π（米）答：第三條跑道線應(yīng)該畫在第一條跑道線前面6π米處?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)＝2πr。29、60千米